1 淺談數(shù)學(xué)教育中學(xué)生想象力的培養(yǎng) 二十一世紀(jì)是一個以創(chuàng)新為特征的知識經(jīng)濟(jì)時代 ， 創(chuàng)新是知識經(jīng)濟(jì)時 代競爭的核心 。 適應(yīng)這種形勢 ， 教育改革已成為刻不容緩的任務(wù) ； 而如下的新課程改革正體現(xiàn)了創(chuàng)新思想 。 要想把今天的學(xué)生培養(yǎng)成未來社會需要的人才 ， 即創(chuàng)新人才 ， 這就需要我們教師在教學(xué)改革中重視教學(xué)觀念 ， 重視人的個性和才能的發(fā)展，重視學(xué)生思想觀念中想象能力的培養(yǎng)，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。 一、 數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)與目標(biāo)。 數(shù)學(xué)是人們生活 、 生產(chǎn) 、 勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具 ， 能夠幫助人們處理 數(shù)據(jù) 、 進(jìn)行計算 、 推理和證明 。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性 、 普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)： 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫 、 逐漸抽象概括 、 形成方法和理 論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。二十世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大變化 ， 特 別是與計算機(jī)的結(jié)合 ， 使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域 、 研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展 。 數(shù)學(xué)可以幫助人們更好的探求客觀世界 的規(guī)律 ， 并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效 、 簡潔的手段 。 數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù) ， 有助于人們收集 、 整理 、 描述信息、建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程 ， 基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面 、 持續(xù) 、 和諧的發(fā)展 。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn) ， 更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律 ， 2 強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā) ， 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型 ， 并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程 ， 進(jìn)而使 學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時 ， 在思維能力 、 情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。作為一門自然科學(xué) ， 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的 、 有意義的 、 富有挑戰(zhàn)性的 。 動手實(shí)踐 、 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 。 由于學(xué)生所處的文化環(huán)境 、 家庭背景和自身思維方式的不同 ， 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。 二、數(shù)學(xué)教育中學(xué)生想象能力的重要性。 想象也叫想像。它是在改造記憶表象的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新形象的一種心理活 動 。 為什么要在這里解釋 “ 想象 ” 一詞呢？因?yàn)楫?dāng)今社會中 ， 青年人 、 成年人都逐漸失去了想象能力 ， 而在數(shù)學(xué)教育過程中 ， 兒童少年也面臨失去想象能力的威脅 。 現(xiàn)在的孩子迫于教師與學(xué)校的應(yīng)試教育 ， 迫于繁重的作業(yè) ， 迫于家長的殷切希望 ， 更迫于社會生存的激烈競爭 ； 他們被迫遠(yuǎn)離娛樂 ， 遠(yuǎn)離電影與電視 ， 遠(yuǎn)離與學(xué)習(xí)無關(guān)的書籍 、 報刊 ； 不是老師與父母 ， 就是自己把自己牢牢的禁錮在教室中 、 書房里 。 孩子們沒有時間 ， 也沒有空間去揮動他們想象的翅膀 ， 他們的那雙稚嫩的翅膀還沒有發(fā)育成熟就被斬斷了。數(shù)學(xué) 作為一門相對比較抽象的學(xué)科 ， 實(shí)際上處處都強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的想象力之重要 。 從平面圖形到空間圖形 ， 從數(shù)到式 ， 如果離開了學(xué)生的想象力 ， 那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將蒼白無力 ， 困難異常了 。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 ， 如果是單純的教師講 、 學(xué)生聽 ， 單一的填鴨式教學(xué) ， 單一的模仿式教學(xué) ， 培養(yǎng)的頂多是學(xué)生的機(jī)械記憶能力與模仿能力 ， 而無助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力了 。 有豐富的想象力具有以下作用： 1 、可以極大的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 “ 興趣 ” 是最好的老師 。 一個人對某件事產(chǎn)生了興趣 ， 是一定可以想盡 3 各種辦法來干好這件事的 ； 一個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣若被充分激發(fā) ， 那他的學(xué)習(xí)過程將充滿了動力 、 充滿了快樂的 。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多問題可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ，學(xué)生在這些問題中能充分了解到數(shù)學(xué)知識中的有趣問題，能充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)美 ，充分了解到數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)生活的服務(wù)功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就包含有一些相對枯燥 、甚至是一番痛苦的學(xué)習(xí)過程 ， 我們教師要想出一些好的學(xué)習(xí)方法 ， 是學(xué)生樂觀的面對這些過程，使他們學(xué)習(xí)時感覺苦中有樂，充滿想象與 “ 盼望 ” 。當(dāng)一個學(xué)生用他豐富的想象力獨(dú)立完成了一道 相當(dāng)難度的數(shù)學(xué)題時 ， 你能體會到他內(nèi)心的喜悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。 2 、有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的 “ 猜想 ” 、 “ 探究 ” 、 “ 推理 ” 實(shí)際上就是 “ 想象 ” 在數(shù)學(xué)中的具體表現(xiàn)形式。創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)新思維。它是打破常規(guī)，標(biāo)新立異 ， 能超越傳統(tǒng)的習(xí)慣思維的束縛而能透過現(xiàn)象看本質(zhì)的一種高層次的思維 ， 創(chuàng)造性思維（創(chuàng)新思維）必須有創(chuàng)造性的想象的參與。愛因斯坦說過 ： “ 想象力比知識更重要 ， 因?yàn)橹R是有限的 ， 而想象力概括著世界 上的一切 ， 推動著進(jìn)步 ， 并且是知識進(jìn)化的源泉，嚴(yán)格的說，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素 。 ” 教師在教學(xué)過程中應(yīng)協(xié)調(diào)好學(xué)生的思維活動 ， 要千方百計的通過各種手法 、 手段來激活學(xué)生的思維活動，使他們在學(xué)習(xí)的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所 “ 突破 ” ，使之放射出 “ 創(chuàng)造性思維 ” 的光芒。 三、培養(yǎng)學(xué)生想象能力的策略。 1 、構(gòu)架素質(zhì)教育下的新型師生關(guān)系。 傳統(tǒng)教育思想在我們身邊很長時間占據(jù)主導(dǎo)地位 ， 在過去的教育教學(xué)中雖然 也發(fā)揮了巨大的作用 ， 但隨著時代的發(fā)展 ， 傳統(tǒng)教育思想整體 上已經(jīng)不能適應(yīng)教育發(fā)展 、 教育改革了 。 傳統(tǒng)教育思想首先就禁錮了人的思想與想象 ， 要 4 求學(xué)生服從權(quán)威，崇拜權(quán)威，強(qiáng)調(diào) “ 我講你聽，我說你做 ” ，從小學(xué)一年級開始，學(xué)生就被要求 “ 規(guī)規(guī)矩矩 ” ； 與權(quán)威相左的就是 “ 異類 ” ， 與老師 “ 別扭 ” 的就是 “ 刺兒頭 ” 。在這種情況下，談何 “ 想象 ” 的發(fā)展與創(chuàng)新呢？ （ 1 ）教師要敢于打破 “ 權(quán)威 ” ，更要敢于讓學(xué)生打破對 “ 權(quán)威 ” 的崇拜。 “ 權(quán)威 ” 主要是指教師和教材 。 家長在孩子上學(xué)之前就告誡他 ： 要聽老師的話 ，要按老師的要求去做；在一些孩子眼中，老師就是 “ 神人 ” 、 “ 超人 ” ，而忽略了老師也是一個普通的人 ， 也要吃 、 喝 、 拉 、 撒 。 對于教材 ， 學(xué)生也有一種敬畏的心理，要按課本上的要求去做作業(yè)，去應(yīng)試。有了對教師與教材的崇拜 ， 剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大膽的想象了。教師要從自我做起，要讓學(xué)生認(rèn)識到 “ 師 ” 也是普通人，也可能犯錯誤 ； 教材也有局限性，不一定千真萬確。教師就要敢于承認(rèn)發(fā)生在自己身上的錯誤 ， 而不是加以掩飾。更要引導(dǎo)學(xué)生去打破這種權(quán)威，敢于向權(quán)威說 “ 不 ” ，敢于提出自己的觀點(diǎn)。這就需要我們老師有較高的氣度、境界，我們要反思 ： “ 學(xué)生在老師面前是不是一定要恭恭敬敬？老師在學(xué)生面前是不是一定要端著架子？ ” 但這并不是說教師不要威信 ； 一個沒有威信的老師必然是失敗的 ； 關(guān)鍵威信的建立不能靠 “ 高壓 ” ，不能靠犧牲學(xué)生的想象力、主體精神為代價。要依靠教師的親和力、學(xué)識等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的，是允許學(xué)生質(zhì)疑的。 （ 2 ）教師的指導(dǎo) “ 到位 ” 而不 “ 越位 ” 。 學(xué)生的知識是自己學(xué)習(xí)獲得的，而不是像生產(chǎn)一件產(chǎn)品一樣制造 出來的 。 主 體教育思想最忌諱強(qiáng)行灌輸和包辦代替 ， 教育最需要學(xué)生學(xué)會自我學(xué)習(xí) 。 而現(xiàn)實(shí)中我們很多教師的最大毛病就是灌輸法。 5 （ 3 ）要為學(xué)生自主選擇和發(fā)展讓步，留下廣闊的空間。 傳統(tǒng)的 “ 班級授課制 ” 長期以來并一直占據(jù)著主導(dǎo)地位 ， 優(yōu)點(diǎn)是能同時培養(yǎng)眾多學(xué)生 。 但人數(shù)眾多 ， 整齊劃一 ， 決定了它不能同時照顧到每個學(xué)生的水平與特點(diǎn)。而想象力的培養(yǎng)與解放，需要一個寬松的、個性化的、激勵性的環(huán)境 ； 要彌補(bǔ)這一缺陷 ， 就要讓每個學(xué)生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習(xí)慣的方式取得發(fā)展 ， 我們教師就要力避整齊劃一 ， 因材施教 、 因材助學(xué) 。 著名教育家魏書生就主張他的學(xué)生 “ 有所聽，有所不聽 ” ，允許學(xué)生根據(jù)自己的掌握情況有選擇 、 有重點(diǎn)的決定聽什么 ， 完全掌握的同學(xué)甚至可以不聽 ， 可以自我閱讀有關(guān)重點(diǎn)資料 、 做相關(guān)習(xí)題 。 教師對于學(xué)生富有個性化的離奇想象 ， 要在充分肯定與獎勵的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生辯證的分析歸納。 2 、 充分開展 “ 探究性活動 ” ， 培養(yǎng)創(chuàng)造性思維 ， 讓學(xué)生在主動探究 、 合作學(xué)習(xí)中成長。數(shù)學(xué)大師陳省身教授在第二十四屆數(shù)學(xué)家大會上的題詞為 “ 數(shù)學(xué) 好玩 ” 。數(shù)學(xué)家大會上 ， 數(shù)學(xué)大師們用激情洋溢的字眼描繪他們鐘愛的數(shù)學(xué) ， 數(shù)學(xué)很好玩 ，數(shù)學(xué)很漂亮 。 但對于大多數(shù)中學(xué)生而言 ， 數(shù)學(xué)的魅力何在呢？數(shù)學(xué)給學(xué)生的感受就是 “ 抽象、嚴(yán)謹(jǐn) ” ，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、乏味，花的氣力不少，可是成績也還是不好 ， 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就成了一種負(fù)擔(dān) 。 現(xiàn)在小學(xué)里愛數(shù)學(xué) 、 既數(shù)學(xué)成績好又學(xué)得輕松的人更少。隨著 “ 課改 ” 的不斷深入，改變 “ 學(xué)習(xí)方式 ” 成了最常聽到的詞匯之一 ， 這次 “ 課改 ” 倡導(dǎo) “ 主動 、 探究 、 合作 ” 的學(xué)習(xí)方式 ， 它具 有 “ 主動參與 ， 樂于探究 ， 交流與合作 ” 的特征 。 作為教師的我們 ， 應(yīng)當(dāng)從哪些方面入手開展好探究性活動呢？ （ 1 ）找好素材，讓數(shù)學(xué)探究與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來。 數(shù)學(xué)的功用之一就是為生活生產(chǎn)服務(wù)，脫離了生活的數(shù)學(xué)將是無本之木 。 在 6 探究活動之前 ， 教師就要發(fā)揮引導(dǎo)功能 ， 讓學(xué)生找到與該數(shù)學(xué)問題緊密相關(guān)的生活素材，搞好 “ 數(shù)學(xué)建模 ” 。 “ 生活中處處有數(shù)學(xué) ” ，大到高精尖技術(shù)，小到百姓居家過日子，數(shù)學(xué)問題無孔不入，關(guān)鍵是要找好、找準(zhǔn)，給人以自然的感覺。 （ 2 ）構(gòu)建 “ 活動 探究 交流 反思 ” 為主線的教學(xué)模式。 活動 ： 這里指數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動 。 其形式有講數(shù)學(xué)趣事或史話 、 看動畫 、 做游戲、動手制作、用尺規(guī)作圖、室外測量、用特殊值算算看、以及嘗試解題等 ， 其目的是使學(xué)生通過動用眼、手、腦等多種器官參與學(xué)習(xí)活動，使他們在看一看 、 摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、試一試、想一想的活動中獲得具體、直觀 、 感性的經(jīng)驗(yàn) ， 同時也會在活動中遇到各種新問題 。 這些經(jīng)驗(yàn)的差異性和問題的新奇性與疑惑性 ， 將有效地激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和進(jìn)一步探究的欲望 ， 同時這些經(jīng) 驗(yàn)或疑問本身又為進(jìn)一步的探究提供支持。探究 ： 人類學(xué)與心理學(xué)的研究表明 ， 在人的心靈深處 ， 有多種根深蒂固的需要，那就是探究的需要、獲得新體驗(yàn)的需要、獲得認(rèn)可與欣賞的需要等。因此 ，課堂教學(xué)中組織的各種形式的探究活動，有利于學(xué)生從事觀察、試驗(yàn)、猜想 、 驗(yàn)證 、 推理與交流等活動 ， 有利于學(xué)生在問題提出過程中形成創(chuàng)新意識 。 如果活動的設(shè)計達(dá)到了前述的目的，那么學(xué)生在活動中便會自然的產(chǎn)生一種探究的欲望 ，此時教師只需要適當(dāng)?shù)慕M織引導(dǎo) ， 確定適宜的探究方向與目標(biāo) ， 讓學(xué)生充分發(fā)揮他們的觀察力 、 想象力 、 思維力和創(chuàng)造力 ， 積極主動的去探索蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)本質(zhì)與規(guī)律 。 由于學(xué)生認(rèn)知水平的有限 ， 教學(xué)中探究活動經(jīng)常不是一次完成的 ， 而是以 “ 探究 交流 統(tǒng)一思想 繼續(xù)交流 ” 形式的多次完成。交流 ： 如果說探究發(fā)現(xiàn)是一種獨(dú)立思考和小組合作學(xué)習(xí)的過程 ， 那么 ， 交流就是一個集思廣益 、 提煉升華的學(xué)習(xí)過程 ， 是探究的深入與動態(tài)發(fā)展 。 這里的交 流指的是多方面的群體交流 。 記載師與生 、 生與生之間的一種平等 、 民主 、 7 有序的交流 。 交流的內(nèi)容是在探究過程中看到 的現(xiàn)象 、 分析 、 推斷的情況以及探究的結(jié)論等 。 為此 ， 教師一方面在課前應(yīng)預(yù)先設(shè)計對哪些應(yīng)作必要的啟發(fā)指導(dǎo) ， 哪些應(yīng)由學(xué)生自主充分的討論；另一方面教師應(yīng)以平等的身份參與學(xué)生間的交流 ， 要有充分的時間和空間讓學(xué)生把話說完，要變 “ 及時評價 ” 為 “ 延遲評價 ” ，教師不要輕易肯定什么或否定什么 ， 不要用言語和表情干擾學(xué)生的思維和發(fā)言 ； 要變“ 二值判斷 ” （ 對或錯 ） 為 “ 多值判斷 ” （ 好或壞 、 難和易 、 簡和繁 、 常規(guī)的和創(chuàng)新的 ） ，允許學(xué)生發(fā)表不同的意見，即使學(xué)生 得到的結(jié)論是錯的或不完整的，也不要一下子指出來，而是在群體交流與討論中讓學(xué)生自我鑒別、自我 “ 頓悟 ” 。反思： 在活動、探究、交流過程中學(xué)生形成