真分數(shù)和假分數(shù)教案設計 真分數(shù)和假分數(shù)教案設計（一） 一、本節(jié)課采用了“先學后教，當堂訓練”的教學模式，縱觀整節(jié)課有以下幾點特點： 1.將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。 在整個過程設計中，我努力營造學生獨立、主動的學習“時間”和“空間”，使學生成為課堂教學過程重要的參與者和創(chuàng)造者，引導學生去探究，自己去發(fā)現(xiàn)，使學生對新知沿著理解、掌握、熟練不斷前進，從而獲得了最佳效果。 2.通過自主探究與研究，學生的能力得以提升 教學中讓學生在觀察、比較、歸納等活動中自己領悟出真分數(shù) 和假分數(shù)的意義。學生經(jīng)歷這一過程后，自學能力得到培養(yǎng)，提升了思維水平，提高抽象概括能力。從自學檢測反饋來說，學生能正確辨別真分數(shù)和假分數(shù)，從而達到了這節(jié)課的學習目標。 3.關注學困生，提高了課堂教學效果。 二、存在的不足： 1教學能力還需提高 雖然我能及時給學生糾正錯誤，但還是顯得有些急躁，沒有讓學生準確用數(shù)學語言表達，忽略了學生表達能力的培養(yǎng)。 2自學指導爭取做到精、簡、細 本節(jié)課的自學指導雖然體現(xiàn)了自學方法、自學時間、自學內(nèi)容，但感覺容量太大，問題過多，設計不夠精細，學生在自 學中容易忽略個別問題，而書中小精靈提的問題沒有在指導中體現(xiàn)出來，造成學生對真分數(shù)和假分數(shù)的特征沒有真正理解，只能照著書回答。 3.應變能力和調(diào)控能力還需提高。 三、教學重建 1如果讓我重新來上這節(jié)課，我將會合理整合自學指導，盡量在自學指導中不直接以問題的形式出現(xiàn)，語言組織做到簡明易懂，適合學生操作。 2在后教環(huán)節(jié)中盡量引導學生發(fā)現(xiàn)問題，減少教師沒必要的話語，鼓勵學生大膽去說去做，采用“兵教兵”的形式互幫互助，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 3課堂練習題加上做一做中的第 2 題（把分數(shù)在直線上 表示出來），讓學生通過直線更直觀的看到真分數(shù)小于 1，在 0 到 1 之間，而假，分數(shù)大于 1，這樣對真分數(shù)和假分數(shù)的概念理解更加深了，起到事半功倍的作用。 在今后教學中我將加倍努力，全面提高教學質(zhì)量。 真分數(shù)和假分數(shù)教案設計（二） 一、呈現(xiàn)生活素材，感知單位 1。 生活中，分數(shù)無處不在 - 分數(shù)是怎么來的？ 列舉：一張紙、一條線段、一個圓、一堆蘋果都可以平均分，產(chǎn)生分數(shù)。 板書：單位 1。 設計理念：通過列舉生活中的原材料，使學生能生動的，具體的，形象的感知單位 1這個抽象的概念 ，形成對單位 1這個概念由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解，從而使這個概念在學生頭腦中留下深刻的印象，能有效促進學生再記憶能力的提高。 二、創(chuàng)設生活情境，收集分數(shù)。 1.動手操作，收集分數(shù)。 (提供操作材料：三張紙。 ) (1)任意折一個分數(shù)。涂色投影，觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位 1小。 (2)折 3/4。涂色投影，觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位 1小。 師：說出這個分數(shù)的意義？它的分數(shù)單位？有幾個這樣的分數(shù)單位？再加上幾個這樣的分數(shù)單位就是一張紙？ (3)理解 4/4。 表示這樣的 4 份，幾個 1/4？正好是一張紙。即等于單位 1。 (4)師：表示這樣的 5 份呢？學生發(fā)現(xiàn)：一張紙不夠。即比單位 !大。這樣的分數(shù)怎么表示？(5/4)師：表示這樣的 7 份呢？ (7/5) 板書： 3/4 4/4 5/4 7/4 。 設計理念：本節(jié)課的教學顯然是一個概念教學過程，對概念的教學最忌生搬硬套，死記硬背，機械記憶，這樣的教學不利于學生對概念真正的理解，繼而做不到徹底的靈活運用。因此對概念的教學要從學生熟悉的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設出一些貼近學生生活的學習情境，展現(xiàn)大量有助于學生學習的生活素材，提 供學生能夠自主學習，自由發(fā)揮的學習空間，組織學生從一個個具體形象的學習活動中循序漸近的學習，最終揭示出概念的本質(zhì)以達到概念本質(zhì)的理解。我在本節(jié)課的教學中盡量設計出一個個簡單輕松的教學環(huán)節(jié)，化難為易，化整為零。這些教學環(huán)節(jié)實際上是一個個坡度學習的快樂陷井，在這些快樂陷井的學習過程中，學生絲毫沒有意識到新知的存在，也就不會感覺到新知的艱難性，更不會想到自己這些簡單分散的學習行為最終會一步步得出深刻的新知本質(zhì)，反而覺得是很容易完成的學習任務，同時還能不斷體驗到成功的快樂，滋生出對探求新知的強大興趣。 2.利用課 件，收集分數(shù)。 (1)課件一出示：例 1 用分數(shù)表示圖中有顏色的部分。 板書： 1/3 3/4 5/6 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分小于一個圓。 板書： 3/3 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分等于一個圓。 板書： 8/4 11/5 觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分大于一個圓。 (2)課件二出示：用分數(shù)表示直線上的點。 板書： 1/8 4/8 10/8 師：在 01 之間的分數(shù)是？觀察得出這些分數(shù)比 1 小。 10/8 在 1 的哪兒？得出 10/8 比 1 大。 3.討論合作，將收集到的分數(shù)分類。 板書：學生分類的分數(shù)。 (略 ) 設計理念：學生通過自己 的努力收獲到了一些分數(shù)，心里初次嘗試到成功的喜悅，從而激發(fā)出學生對知識進一步探求的渴望。討論合作，讓學生用自己喜歡的方式將這些分數(shù)區(qū)分開來，進行分類，記錄在紙上，并向同桌說出自己的理由。每個學生都有躍躍欲試，一顯身手的學習心理，整個小組學習積極的氣氛濃郁而又強烈。 4.匯報分類結(jié)果，陳述分類理由。 板書：分子小于分母 小于 真分數(shù) 分子等于分母 等于 1 假分數(shù) 分子大于分母 大于 設計理念：學生通過小組合作，討論交流，將自己心中的想法提供給本小組成員討論，提出異意推翻或得到證實通過。學生在前 面的學習活動中已經(jīng)滲透了將收集到的分數(shù)與單位 1的實物進得比較的想法，在此基礎上產(chǎn)生將此想法作為分類的依據(jù)應該是順理成章的。因此學生能夠得出分數(shù)有比單位 1大，比單位 1小，等于單位 1三類。老師及時肯定這樣的分類是準確的，并要求學生在此基礎上去觀察這三類分數(shù)的分子與分母的特點，學生很容易得出分子小于分母，分子等于分母，分子大于分母。老師再順勢揭示出真分數(shù)和假分數(shù)的概念。這樣的教學有利于學生從本質(zhì)上了理解真分數(shù)和假分數(shù)的概念，體驗了對這兩個概念理解的思維過程，形成了深刻的記憶能力，從而在應用這兩個概 念時不會出現(xiàn)一知半解的現(xiàn)象。這樣的教與學過程同時能給于學生一個充分表現(xiàn)自己的學習舞臺，也能給于學生一個充分體現(xiàn)自主學習的空間，讓學生的智力因素，能力因素都能得到最大限度的發(fā)揮。 三、反饋練習，應用新知。 1.學生舉例三真分數(shù)，三個假分數(shù)，為什么？ 2.根據(jù)給出的分數(shù)在已知直線上描點。 3.說出分母是 2 的真分數(shù)和假分數(shù)，分母是 5 呢， 3 呢， 4 呢。記錄下來觀察有什么規(guī)律？ 4.用數(shù)字 6、 7、 8 分別組成分數(shù)填在相應的橫線上，看誰組的分數(shù)多？ 5.老師這里有一個分數(shù)，無法判斷是真分數(shù)還是假分數(shù)，你能不能幫 我解決這個問題？ A/B(A為非 0 自然數(shù) )。 設計理念：實踐是檢驗真理的唯一標準。對概念的理解和掌握如何？應用是最好的方法。應用練習要力求形式多樣，內(nèi)容豐富。要著力于把練習置于不同的生活情境中，用不同的語言來表達，從而使學生達到對概念的真正理解和靈活運用。 非實驗年級在教學中如何體現(xiàn)新課程的理念？如何用 新理念 教活 舊教材 ？這引起了我的深思。傳統(tǒng)教學強調(diào) 教師應當緊扣教材 ，而新課標強調(diào)教師應當根據(jù)具體的教學對象、內(nèi)容、環(huán)境以及本人的個性特征創(chuàng)造性地使用教材，包括必要時適當?shù)赝黄平滩?。那么，教師在課堂 教學中應怎樣處理教材，怎樣組織教學才能有效地提高課堂教學效率，有效地促進學生的全面發(fā)展呢？下面以真分數(shù)和假分數(shù)的教學為例進行探討。 案例一： 例 1： (教師出示課本例 1 的三幅圖 ) 師：請說出每個圖形所表示的分數(shù)。 生： 1/3、 3/4、 5/6 (教師分別在圖下寫出相應的分數(shù) ) 師：這些分數(shù)與 1 比較是大還是小？ 生：這些分數(shù)都比 1 小。因為第一個圖是把圓平均分成了 3 份，這樣的 3 份表示 1，而涂陰影的部分只有 1 份，所以 1/3 比 1 小。第二個圖是把圓平均分成了 4 份，這樣的 4 份表示 1，而涂陰影的部分只有 3 份，所以 3/4 比 1 小。同樣道理 5/6 小于 1。 師：請比較每個分數(shù)中分子與分母的大小。 生：這些分數(shù)的分子都比分母小。 師：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)與 1 比較，那個?。?生：真分數(shù)都小于 1。 師：我們以前所接觸到的分數(shù)基本上都是真分數(shù)。 例 2： (教師出示課本例 2 的三幅圖 ) 師：（針對左圖）把一個圓平均分成了幾份，表示有這樣的幾份？ 生：把一個圓平均分成了 3 份，表示有這樣的 3 份。 師：根據(jù)分數(shù)的意義應該怎樣用分數(shù)來表示？ 生：可以用 3/3 來表示。 (教師在左圖下面寫上 3/3) 師：（針對中間的圖）把一個圓平均分成了幾份？ 生：把一個圓平均分成了 4 份。 師：涂陰影的部分有這樣的幾份？ 生：有這樣的 8 份。 師：按照分數(shù)的意義，這個分數(shù)的分母是 4，分子是 8，所以中間圖形所表示的分數(shù)是 8/4。按同樣的方法得到右圖的分數(shù)是 11/5。這些分數(shù)比 1 大還是比 1 小？ 生： 3/3 所表示的陰影部分是整個圓，所以 3/3 等于 1； 8/4 所表示的陰影部分是 2 個圓，所以 8/4 大于 1； 11/5 所表示的陰影部分比 2 個圓還多，所以 11/5 大于 1。 師：請比較每個分數(shù)中分子與分母的大小。 生：這些 分數(shù)的分子，有的等于分母，有的大于分母。 師：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于 1 或者等于 1。 案例二： 1復習鋪墊，形成表象。 (教師用課件出示圖組 ) 師：請用分數(shù)表示圖中的陰影部分。 (l)出示課本例 1 的三幅圖 生： 1/3、 3/4、 5/6 師：為什么圖中的陰影部分可以用分數(shù)來表示？ 生：把單位 1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份可以用分數(shù)表示。 (2)出示 師： 4/4 的分數(shù)單位是多少？它有幾個這樣的分數(shù)單位？ 生： 4/4 的分數(shù)單 位是 1/4，它有 4 個這樣的分數(shù)單位。 (3)出示 師：請你猜一猜圖中的陰影部分可以用什么分數(shù)表示？ 生 1：可以用分數(shù)表示 8/8。 生 2：可以用分數(shù)表示 8/4。 生 3：可以用表示 2/2。 生： 師：到底哪種答案是對的呢？為什么？請分組討論。 (討論后，學生達成一致共識） 生：應該用 8/4 表示，根據(jù)分數(shù)的意義，把一個圓平均分成 4 份，陰影部分表示這樣的 8 份，所以用 8/4 表示。 (4)出示 師：圖中的陰影部分可以用什么分數(shù)表示？為什么？ 生： 7/4，因為把一個圓平均分成 4 份，陰影 部分表示這樣的 7 份，所以 7/4 用表示。同理，因為把一個圓平均分成 5 份，陰影部分表示這樣的 11 份，所以用 11/5 表示。 師：通過 (2)(3)(4)圖組，我們進一步認識到，把單位 1平均分成幾份，分母就是幾；表示這樣的幾份，分子就是幾。 2.認識真分數(shù)和假分數(shù)。 師：觀察剛才得到的分數(shù)，如果要把這些分數(shù)分類，可以怎樣分類？依據(jù)是什么？ (學生小組合作探究，然后匯報、交流 ) 生 1：我們把這些分數(shù)分成三類。分子比分母小的一類，如 1/3、 3/4、 5/6；分子與分母相等的分為一類，如 3/3、 4/4；分子比分 母大的一類，如 8/4、 7/4、 11/5。 生 2：我們把這些分數(shù)分成四類。分母是 3 的一類，如 1/3、 3/3；分母是 4 的一類，如 3/4、4/4、 8/4、 7/4；分母是 5 的一類，分母是 6 的一類。 生 3：我們把這些分數(shù)分成兩類。分子比分母小的一類，如 1/3、 3/4、 5/6；分子與分母相等和分子比分母大的分成一類，如 3/4、 4/4、 8/4、 7/4、 11/5。 生： 師：這節(jié)課我們重點研究通過比較分子與分母的大小進行分類的方法。我們把像 1/3、 3/4、5/6 這樣的分數(shù)叫做真分數(shù)，像 3/4、 4/4、 8/4、 7/4、 11/5 這樣的分數(shù)叫做假分數(shù)。 師：觀察這兩類分數(shù)，誰能說說什么是真分數(shù)？什么是假分數(shù)？ 生；分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。 師：觀察圖組中的圖形，把陰影部分所表示的分數(shù)與單位 1比較，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生：真分數(shù)小于 1，假分數(shù)大于 1 或等于 l。因為真分數(shù)把單位 1平均分成若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比 1 小。而假分數(shù)也把單位 1平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位 1或等于單位 1，所以，它們都比 1 大。 根據(jù)這 兩個教學案例，我們進行了相關的教學反思。 一、變 教教材 為 用教材教 數(shù)學教材是落實課程標準，實現(xiàn)教學目標的重要載體，是教師進行課堂教學的重要依據(jù)，但絕對不是教師教學的唯一內(nèi)容。那種照本宣科，按部就班的教學方式，只會把學生的思維囿于狹小的天地里，嚴重制約了學生的發(fā)展。因此，在教學中，教師要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足于學生的實際，多從學生的發(fā)展考慮，不是為了教材而教學生，而是為了學生而用好 教材 。使教材真正成為有利于學生獨立思考、自主探索、合作交流的 學材 。 創(chuàng)造，應當從教師自己做起，讓創(chuàng)造引發(fā) 創(chuàng)造。案例一，教師照本宣科，先寫出幾個分數(shù)，比較這些分數(shù)與 1 之間的大小，以及每個分數(shù)中分子和分母的大小，然后就把結(jié)論直接告訴學生，純粹是為教材而教。案例二，教師重新組織教學內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材，收到很好的效果。教師通過圖組，巧妙地復習了舊知 (用真分數(shù)表示圖中的陰影部分 )，并過渡引入了新知 (用假分數(shù)表示圖中的陰影部分 )。在教學真分數(shù)和假分數(shù)的概念時，先讓學生觀察剛才得到的分數(shù)，并嘗試把這些分數(shù)進行分類。接著引導學生把研究的重點放在比較分數(shù)中分子與分母的大小進行分類的方法上，通過觀察、比較分子和分母的大小關系 ，引導學生理解并歸納出真分數(shù)和假分數(shù)的概念。在這個基礎上，通過引導學生觀察直觀的圓形圖，比較分數(shù)與單位 1的關系，掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征。教師這樣把教材內(nèi)容創(chuàng)造性地重組，能使學生體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。 二、轉(zhuǎn)變學習方式，倡導自主探究 數(shù)學課程標準提出的 動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程 。數(shù)學的學習方式不應是單一的、枯燥的、以被動聽講和 練習為主的方式，而應該是一個充滿生命活力的歷程。案例一，老師的教法看上去是引導學生自己解決問題，其實學生還是在老師的框子內(nèi)轉(zhuǎn)動，學生的每一步學習都是老師規(guī)定好的，學生還是處于被動狀態(tài)，課堂教學仍然是一問一答一板書的舊模式，教師成了學生學習的指揮者，而不是組織者、引導者、合作者。案例二，教師通過圖 即 1/3，2/3， 3， 3 引導學生自主探索寫出圖 的分數(shù)。在學生答案不一時，老師對學生的回答并不馬上表態(tài)，也不是只讓個別學生說思路，而是把問題拋給全班學生，讓他們小組合作討論哪個答案有道理？為什么？從中還能悟出什么 ？又如：教師在學生得到一串的分數(shù)后，讓學生小組合作把分數(shù)進行分類，并說出分類的依據(jù)，然后讓學生自己觀察、歸納真分數(shù)和假分數(shù)的概念。這就適時地為學生提供了合作交流的機會，將解決問題的過程變成合作探索