2.12科學(xué)記數(shù)法一、選擇題(每小題4分,共12分)1.拒絕“餐桌浪費(fèi)”,刻不容緩,據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約為50 000 000 000千克,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.51011千克B.50109千克C.5109千克D.51010千克【解析】選D.50 000 000 000=51010.2.森林是地球之肺,每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物. 28.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.28.3107B.2.83108C.0.2831010D.2.83109【解題指南】應(yīng)先將28.3億化為2 830 000 000,然后再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示.【解析】選D.28.3億=2 830 000 000=2.83109.3.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.0011025的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有()A.23位B.24位C.25位D.26位【解析】選D.因?yàn)橛每茖W(xué)記數(shù)法表示的數(shù)中10的指數(shù)n+1就是原數(shù)的整數(shù)位數(shù),所以1.0011025的整數(shù)位數(shù)為25+1=26(位).【變式訓(xùn)練】用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.1710n+1的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有()A.(n-1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位【解析】選D.5.1710n+1表示的數(shù)的整數(shù)位數(shù)是n+1+1=(n+2)位.二、填空題(每小題4分,共12分)4.我國(guó)南海海域的面積約為3 600 000 km2,該面積用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為km2.【解析】3 600 000=3.6106.答案:3.61065.去年,中央財(cái)政安排資金8 200 000 000元,免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi),支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為元.【解析】因?yàn)? 200 000 000的整數(shù)數(shù)位有10位,所以a=8.2,n=10-1=9.答案:8.21096.若a=1.9105,b=9.1104,則ab(填“”).【解析】a=1.9105=190 000,b=9.1104=91 000,因?yàn)?90 00091 000,所以ab.答案:【易錯(cuò)提醒】比較兩個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)時(shí),只比較a的大小,是常見的錯(cuò)誤.正確的做法應(yīng)是將兩個(gè)數(shù)化為原數(shù)再比較大小,或直接比較n的大小也可.三、解答題(共26分)7.(8分)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)地球的體積約為1 080 000 000 000 km3.(2)太平洋面積約為17 970萬km2.(3)銀河系中約有恒星一千六百億個(gè).(4)預(yù)計(jì)到二十一世紀(jì)中葉,世界人口總數(shù)將達(dá)到九十億人.【解析】(1)1 080 000 000 000=1.081012.(2)17 970萬=179 700 000=1.797108.(3)一千六百億=160 000 000 000=1.61011.(4)九十億=9 000 000 000=9109.8.(8分)我國(guó)研制的某種超級(jí)計(jì)算機(jī)每秒可做1.21012次運(yùn)算,用科學(xué)記數(shù)法表示它工作8分鐘可以做多少次運(yùn)算.【解析】1.21012(608)=(1.2608)1012=5761012=5.761014次.答:這種超級(jí)計(jì)算機(jī)工作8分鐘可以做5.761014次運(yùn)算.【互動(dòng)探究】如果這種計(jì)算機(jī)工作102秒,共運(yùn)算多少次?提示:1021.21012=1.21001012=1.21014(次),即這種計(jì)算機(jī)工作102秒,共運(yùn)算1.21014次.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)先計(jì)算,然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果回答問題.計(jì)算:(2102)(3104)=;(2104)(4107)=;(5107)(7104)=;(9102)(31011)=.已知式子(a10n)(b10m)=c10p(其中a,b,c均為大于或等于1而小于10的數(shù);m,n,p均為整數(shù))成立,你能說出m,n,p之間存在的等量關(guān)系嗎?【解析】6106810113.510122.710