考點(diǎn)7：百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。2、百分?jǐn)?shù)的寫法百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。【例如】百分之四十寫作40%。3、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面填上百分號(hào)“%”。 【例如】0.3=30%4、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法先將百分?jǐn)?shù)后面的%去掉，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就化成了小數(shù)。【例如】85%=0.855、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法 通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時(shí)，通常保留三維小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)。 【例如】6、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法先將百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)?！纠纭?、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有單位，百分?jǐn)?shù)不能有單位。教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。教學(xué)目的：1、通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的寫法。2、掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法，熟練解答求一個(gè)數(shù)是（比）另一個(gè)數(shù)（多或少）百分之幾應(yīng)用題以及百分比應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、知識(shí)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。師：我們先來完成第一個(gè)學(xué)習(xí)要求：看書。（約2分鐘）請(qǐng)大家把百分?jǐn)?shù)單元的知識(shí)仔細(xì)地瀏覽一篇。師：請(qǐng)同學(xué)們和老師一起對(duì)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)來進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的歸納整理。(板書：整理)請(qǐng)同學(xué)們說說，前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？(同座互相說說)，誰來匯報(bào)一下。師生一起歸納：1、百分?jǐn)?shù)的意義2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化3、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用A、求常見的百分率B、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾C、求一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少D、折扣、納稅、利息師：你們看，通過整理，我們一起構(gòu)建了百分?jǐn)?shù)的這樣一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。像這樣整理是不是更便于我們的記憶，也可使我們的知識(shí)掌握得更牢固、扎實(shí)?。康沁@些知識(shí)你們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師想檢查一下，這樣我們的同學(xué)們也可做到查漏補(bǔ)缺。（板書：查漏補(bǔ)缺）二、查漏補(bǔ)缺，溝通聯(lián)系。1、復(fù)習(xí)概念，說說百分?jǐn)?shù)的意義。師：我們先一起來復(fù)習(xí)一下百分?jǐn)?shù)的意義。 大家一起來讀一讀老師收集的信息。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，我國約18.7%的水土流失嚴(yán)重，有42%的城市水源受到污染。師：誰來說說信息里的百分?jǐn)?shù)18.7%表示什么？表示誰和誰比？它是什么意思？42%呢？同學(xué)們說得不錯(cuò)，實(shí)際上，環(huán)境保護(hù)人人有責(zé)。一則帶有百分?jǐn)?shù)的信息，同學(xué)們能看出這么多的問題來，看來同學(xué)們對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義確實(shí)掌握的挺不錯(cuò)的。誰來歸納一下什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)又叫做什么？（百分率和百分比）師：百分?jǐn)?shù)和我們前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系和區(qū)別的。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別A下面哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？ 哪幾個(gè)不能？說說為什么。一堆煤 噸，運(yùn)走了它的 。 米相當(dāng)于 米的 。B百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上有什么不同？分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的比。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的比，所以它的后面不能帶單位。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。 師：根據(jù)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義，請(qǐng)同學(xué)們一起來判斷幾道題。C判斷題。分母是100的分?jǐn)?shù)一定是百分?jǐn)?shù) （ ）百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系（ ）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義完全相同。 ( )百分?jǐn)?shù)的單位是 1 。 ( )最大百分?jǐn)?shù)的是 100 ( )D、想一想，填一填師：這兒有兩個(gè)大于的100的百分?jǐn)?shù)，你們分析分析,它們?cè)谶@兒各又表示什么意思？ 某工廠今年產(chǎn)值是去年產(chǎn)值的108 ，說明今年產(chǎn)值比去年多（ ）。小紅家今年的收入是去年的300 ，說明今年是去年的（ ）倍。2、復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。小數(shù)0.16分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)24.5%0.9%請(qǐng)同學(xué)們說說 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法。3、溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別。師：百分?jǐn)?shù)這個(gè)單元，看來同學(xué)們學(xué)得都很認(rèn)真。為什么我們?cè)谇懊鎸W(xué)了分?jǐn)?shù)，還要去繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？大家知道，百分?jǐn)?shù)在平時(shí)的生活中應(yīng)用是非常廣泛的。比如：我國在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上奪得的金牌數(shù)約是上屆金牌數(shù)的160%。等在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù),你們會(huì)正確地應(yīng)用好百分?jǐn)?shù)去解決生活中實(shí)際問題嗎？在前面歸納整理中大家談到了“求常見的百分率”。（1）你知道哪些常見的百分率呢？（出勤率、發(fā)芽率、及格率、產(chǎn)品合格率、）（2）百分率的大小 A在實(shí)際應(yīng)用中，什么情況下最多能達(dá)到100%？例如：出勤率、成活率、合格率、正確率等。B什么情況下達(dá)不到100%？例如：出米率、出油率等。C什么情況下能超過100%？例如：完成率、增長率等（3）老師這兒還有兩個(gè)百分率，你們聽說過嗎？取小麥500g,烘干后，還有428g,計(jì)算這種小麥的烘干率和含水率。A什么是烘干率，如何求烘干率？B什么是含水率，含水率又如何求呢？C能不能說出烘干率和含水率的計(jì)算公式？D求烘干率和含水率在解題方法上有相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？生依據(jù)計(jì)算公式列出算式？觀察：實(shí)際求百分率的問題和我們前面學(xué)的什么問題相似？（分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？）而百分率求的是百分之幾。師歸納：百分?jǐn)?shù)在解決問題中有著廣泛的應(yīng)用，解決百分?jǐn)?shù)問題，可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。(4)2003年我國農(nóng)村居民人均純收入為2622元，2002年為2476元，2003年比2002年增長百分之幾？這是一道求什么百分率的問題？（增長率）如何求？能不能說出計(jì)算公式。說說這屬于百分?jǐn)?shù)哪一類的解決問題。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾？實(shí)際也是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的解決問題。師：百分?jǐn)?shù)的解決問題的方法與分?jǐn)?shù)問題解決問題的方法都是相通的，也是有聯(lián)系與區(qū)別的，在下節(jié)課上，我們?cè)趶?fù)習(xí)折扣、利率、納稅等問題還要溝通之間的聯(lián)系與區(qū)別。但是不管是分?jǐn)?shù)的解決問題還是百分?jǐn)?shù)的解決問題，你們認(rèn)為我們?cè)诮鉀Q問題最關(guān)鍵的是要找準(zhǔn)什么？（單位“1”）(5)下面有兩句話，你們仔細(xì)想想，說得對(duì)不對(duì)？A、8比10少20，10比8就多20B、一本書原價(jià)50元，先降價(jià)10，后又漲價(jià)10，現(xiàn)價(jià)還是50元。（讓學(xué)生說不對(duì)的理由）（6）求百分率知識(shí)的拓展有含糖率為20的糖水500克，要把它稀釋成含糖率為10的糖水，需加水多少克？(7)生活中的百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)不僅是一種特殊的分?jǐn)?shù)，還是一種有趣的