北師大版數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 導(dǎo)學(xué)案（全） 班級(jí)： 姓名 : 中學(xué) 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 1.1 不等關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解不等式的意義 . 2.能根據(jù)條件列出不等式 . 3.通過(guò)列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力 . 4.通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用 .并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣 . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題 . 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 正確理解題意列出不等式 . 預(yù)習(xí)作業(yè)： 請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材 P2-4的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題： 1.不等式 的概念： 一般地，用符號(hào)“”（或），“”（或）連接的式子叫做 _ 2.長(zhǎng)度是 L的繩子圍成一個(gè)面積不小于 100的圓，繩長(zhǎng) L應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為 _ 例 1、用不等式表示 （ 1） a是正數(shù)； （ 2） a是負(fù)數(shù)； （ 3） a與 6的和小于 5； （ 4） x與 2的差小于 1； （ 5） x的 4倍大于 7； （ 6） y的一半小于 3. 變式訓(xùn)練： 1、 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系： (1) a是非負(fù)數(shù)； （ 2） 直角三角形斜邊 c比它的兩直角邊 a、 b都長(zhǎng)； （ 3） X與 17的和比它的 5 倍小。 2.（ 1）當(dāng) x=2 時(shí)，不等式 x+3 4成立嗎？ （ 2）當(dāng) x=1.5時(shí)，成立嗎？ （ 3）當(dāng) x= 1呢？ 活動(dòng)與探究 ： a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖 1 2所示： 圖 1 2 用“”或“”號(hào)填空： （ 1） a_b;（ 2） |a|_|b|; （ 3） a+b_0;（ 4） a b_0; （ 5） a+b_a b;（ 6） ab_a 拓展訓(xùn)練： 1.某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游 ,聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司 ,經(jīng)洽談后 ,甲公司優(yōu)惠條件是1名教師全額收費(fèi) ,其余 7.5 折收費(fèi) ; 乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生 8折收費(fèi) .試問(wèn)當(dāng)學(xué)生人數(shù)超 過(guò)多少人時(shí) ,其余 7.5折收費(fèi) ; 甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠 ? (只列關(guān)系式即可 ) 編號(hào)： 2 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià) 1.2 不等式的基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)； 2.理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別 . 3.通過(guò)對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力 . 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用 . 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 能根據(jù)不等式的基本 性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn) . 回顧等式的基本性質(zhì) : 等式的基本性質(zhì) 1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式 . 基本性質(zhì) 2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為 0），所得的結(jié)果仍是等式 . 預(yù)習(xí)作業(yè)：學(xué)習(xí)教材 P7-P8 的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)弄清以下問(wèn)題： 1.不等式的基本性質(zhì)有哪些？ 不等式的基本性質(zhì) 1： 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向 _ 不等式的基本性質(zhì) 2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 不等式的基本性 質(zhì) 3： 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 2.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么異同？ 例 1、將下列不等式化成“ x a”或“ x a”的形式： （ 1） x 5 1; （ 2） 2x 3; （ 3） 3x 9. （ 4） 21x （ 5）65x（ 6） 321 x說(shuō)明：在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為 0）時(shí)，要注意數(shù)的正、負(fù)，從而決定不等號(hào)方向的改變與否 . 2已知 yx ，下列不等式一定成立嗎？ （ 1） 66 yx （ 2） yx 33 （ 3） yx 22 （ 4） 1212 yx 議一議 : 1. 討論下列式子的正確與錯(cuò)誤 . （ 1）如果 a b，那么 a+c b+c; （ 2）如果 a b，那么 a c b c; （ 3）如果 a b,那么 ac bc; （ 4）如果 a b,且 c 0,那么cacb. 2.設(shè) a b,用“”或“”號(hào)填空 . （ 1） a+1 b+1; （ 2） a 3 b 3; （ 3） 3a 3b; （ 4）4a4b; （ 5）7a7b; （ 6） a b. 變式訓(xùn)練： 1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“ x a”或“ x a”的形式： （ 1） x 2 3; （ 2） 6x 5x 1; （ 3）21x 5; （ 4） 4x 3. 2.設(shè) a b.用“”或“”號(hào)填空 . （ 1） a 3 b 3; （ 2）2a2b; （ 3） 4a 4b; （ 4） 5a 5b; （ 5）當(dāng) a 0,b 0時(shí)， ab 0; （ 6）當(dāng) a 0,b 0時(shí)， ab 0; （ 7）當(dāng) a 0,b 0時(shí)， ab 0; （ 8）當(dāng) a 0,b 0時(shí)， ab 0. 能力提高： 1.比較 a與 a的大小 . （ 說(shuō)明：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要對(duì)字母的所有取值進(jìn)行討論 .） 2.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是 a，十位上的數(shù)是 b，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，那么 a與 b哪個(gè)大哪個(gè)??？ 編號(hào)： 3 班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià) 1.3 不等式的解集 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義 . 2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義 . 3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集 . 4.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力 . 5.經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1.理解不等式中的有關(guān)概念 . 2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái) . 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 探 索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái) . 預(yù)習(xí)作業(yè)： 請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材 P10-11 的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題 : 1.什么叫不等式的解 ? 能使 _成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解 2.什么叫不等式的解集？ 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 _，組成這個(gè)不等式的解集 3.什么叫解不等式？ 求 _的過(guò)程叫做解不等式 4.如何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)？ 例 1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . （ 1） x 2 4; （ 2） 2x 8 （ 3） 2x 2 10 說(shuō)明：不等式的解集數(shù)軸上表示注意空心圓和實(shí)心圓的用法。解集不包括這個(gè)數(shù)用空心圓， 包括這個(gè)數(shù)用實(shí)心圓。 變式訓(xùn)練： 1.判斷正誤： （ 1）不等式 x 1 0有無(wú)數(shù)個(gè)解； （ 2）不等式 2x 3 0的解集為 x32. 2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上： X|k |B | 1 . c| O |m （ 1） x 4; （ 2） x 1; （ 3） x 2; （ 4） x 6. 3.不等式的解集 x 3 與 x 3 有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把 這兩個(gè)解集表示出來(lái) . 4不等式 x -3的負(fù)整數(shù)解是 _ 不等式 x-1b,c=d, 則 acbd ;若 acbc,則 ab;若 ab,則 ac2bc2;若 ac2bc2,則ab。正確的有 （ ） A 1 個(gè) B 2個(gè) C