湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 1 - 八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 一、 學(xué)生基本情況： 這個(gè)學(xué)期我任教八年級(jí)的 130、 131班兩個(gè)班級(jí)。在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上，兩個(gè)班級(jí)已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)兩極分化了，對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，能夠透徹理解知識(shí)，知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對(duì)后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌握，成績(jī)較差，在幾何中，教材安排三角形全等知識(shí)，我在教學(xué)中進(jìn)行了補(bǔ)充，相對(duì)正規(guī)教學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與寫(xiě)法上均存在著一定的困難，對(duì)幾何有畏難情緒，相關(guān)知識(shí)學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí) 能力上，學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力較差，前面的教學(xué)中，面對(duì)山里的孩子，為減輕學(xué)生的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)與課業(yè)負(fù)擔(dān)，不提倡學(xué)生買(mǎi)教輔參考書(shū)，學(xué)生自主拓展知識(shí)面，向深處學(xué)習(xí)知識(shí)的能力沒(méi)有得到培養(yǎng)，在以后的教學(xué)中，對(duì)有條件的孩子應(yīng)鼓勵(lì)他們買(mǎi)課外參考書(shū)，不一定是教輔參考書(shū)，有趣的課外數(shù)學(xué)讀物更好，培養(yǎng)學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計(jì)算能力需要得到加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績(jī)，應(yīng)在合適的時(shí)候補(bǔ)充課外知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù) 幾個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點(diǎn)牽掛對(duì)象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動(dòng)糾正 (考試、作業(yè)后 )錯(cuò)誤的習(xí)慣，比較多的學(xué)生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，這是本期教學(xué)中重點(diǎn)予以關(guān)注的。 二、教材分析 本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，共計(jì) 四章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的德育因素，重、難點(diǎn)分析如下： 第一章 實(shí)數(shù) 主要內(nèi)容為算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念及求法，另外有關(guān)實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類 第二章 一次函數(shù) 主要內(nèi)容為通過(guò)探索活動(dòng)抽象出函數(shù)的概念，一次函數(shù)的概念 進(jìn)而研究一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和應(yīng)用。 第三章 全等三角形主要內(nèi)容為圖形的旋轉(zhuǎn)，圖案的設(shè)計(jì)，三角形全等的性質(zhì)和判定方法等。 第四章 頻數(shù)和頻率主要內(nèi)容為頻數(shù)與頻率的 有關(guān)概念及頻率的計(jì)算。 總的來(lái)說(shuō)，本冊(cè)內(nèi)容較七年級(jí)難度上有圈套較大程度上的加深，重在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教材注重與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，且版面形成有改變，讓學(xué)生能主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中去。 二、 本學(xué)期教學(xué)任務(wù)： 通過(guò)本期的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，并用它來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，設(shè)計(jì)圖湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 2 - 案。掌握全等三角形的概念、判定和性質(zhì)，體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯思維與邏輯推理能力，掌握實(shí)數(shù)，二次根式，三次根式概念及其它相關(guān)概念，體會(huì)并理解頻率頻數(shù)概念及其他一些 概念，這是在知識(shí)與技能上。在情感與態(tài)度上，通過(guò)本期的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系，能夠設(shè)計(jì)精美的圖案，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，對(duì)生活的熱愛(ài)，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。在過(guò)程與方法，通過(guò)學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)道路上坎坎坷坷，達(dá)到深刻理解掌握知識(shí)的目的，達(dá)到“漫江碧透，魚(yú)翔淺底”的境界，在經(jīng)歷這 些活動(dòng)中，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問(wèn)題的能力，提高運(yùn)算能力，使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學(xué)生素質(zhì)。 三、 提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施： 1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn) 真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。 2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 3、 引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文，寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。 4、 引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解 題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。 6、 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。 7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng)，開(kāi)展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。 8、開(kāi)展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置 A、 B、 C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問(wèn)照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。 9、 進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。 五、全期教學(xué)進(jìn)度安排： 內(nèi) 容周次1-23-56-1213-1516頻數(shù)與頻率期末復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容實(shí)數(shù)一次函數(shù)全等三角形湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 3 - 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 4 - 第一章 實(shí)數(shù) 1 1平方根（第 1課時(shí)） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根。 2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平 方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根。 【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】 了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根 【教學(xué)方法】 觀察、比較、合作、交流、探索 . 【 設(shè)計(jì)思路 】 本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題情景使學(xué)生在計(jì)算、探索、交流的過(guò)程中能感悟到平方根的意義，并且能夠知道正負(fù)數(shù)以及 0 的平方根的規(guī)律。在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)千萬(wàn)不能在走老路，先告訴規(guī)律，然后講例題，在做練習(xí)。 【教學(xué)過(guò)程】 （一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知 情景一：設(shè)圖中的小方格的邊長(zhǎng)為 1，你能分別說(shuō)出圖中 2個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì) 角線 AB,A B的長(zhǎng)嗎？情景二 :在等式 ax 2 中 ，已知 3x ，你能求 a嗎？已知 5a ，你能 x 求嗎？ （二）探索規(guī)律，揭示新知 問(wèn)題一：認(rèn)真觀察下面的式子，積極思考，互相討論： .25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222（ 1） 請(qǐng)你舉例與上面的式子類同的式子； （ 2） 你得到什么結(jié)論？ （分小組討論，老師適當(dāng) 參與給予幫助。） 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫做的 a平方根 (square root),也稱為二次方根。 如果 ax 2 ，那么 x 就叫做 a 的平方根。 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：所選的題目都具有代表性，學(xué)生通過(guò)做題后思考討論交流，能夠較好接受平方根的概念】 問(wèn)題二：在下列各括號(hào)中能填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并與同學(xué)交流。 .4,0,10,5;21,41,25,922222222 一個(gè)正數(shù)的平方根有 2個(gè)，它們互為相反數(shù)。 一個(gè)正數(shù) a 的正的平方根，記作“ a ”，正數(shù) a 的負(fù)的平方根記作“ a ”。 這兩個(gè)平方根合起來(lái)記作“ a ”，讀作“正，負(fù)根號(hào) a” . 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 5 - 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)對(duì)具體的數(shù)的平方根的討論交流，使學(xué)生自己總結(jié)出正數(shù)、 0、負(fù)數(shù)的平方根的情況，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò) 程，加深對(duì)規(guī)律的理解】 問(wèn)題三：從問(wèn)題二中，你得到了什么結(jié)論？ 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：在討論的過(guò)程中，不同層次的學(xué)生可能會(huì)遇到不同的困難，我們教師要給與適當(dāng)?shù)膸椭?，要給與鼓勵(lì)】 （三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 例 1 求下列各數(shù)的平方根： （ 1） 25；（ 2）8116（ 3） 15；（ 4） 22 。 分析： 1、判斷這些數(shù)是否都有平方根； 2、根據(jù)規(guī)律各個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？ 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：在處理例題時(shí)要讓學(xué)生充分參與分析，在運(yùn)算時(shí)特別要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩 個(gè)，對(duì)解題方式有提醒按要求】 練習(xí)題一：完成書(shū)本 4頁(yè)練習(xí)。 練習(xí)題二： 1、平方得 81的數(shù)是 ，因此 81的平方根是 。 2、平方根是它本身的數(shù)是 。 3、如 果 b是 a的平方根，那么 A、 2ab ； B、 2ba ； C、 2ab ； D、 2ba 。 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：在練習(xí)的過(guò)程中，無(wú)論哪個(gè)層次的學(xué)生其回答只得法，我們教師要給與鼓勵(lì)和肯定】 （四）布置作業(yè)，鞏固新知 P6 1、 2 可選用：一、下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫(xiě)出它的平方根；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （ 1）41；（ 2） 23.4 ；（ 3） 9 ；（ 4） 25 。 1 1平方根（第 2課時(shí)） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解算術(shù)平 方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根。 2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 3、能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】 理解算術(shù)平方根的意義，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 【教學(xué)方法】 觀察、比較、合作、交流、探索 . 【 設(shè)計(jì)思路 】 本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題情景使學(xué)生在計(jì)算、探索、交流的過(guò)程中能感悟到算術(shù)平方根的意義，并且能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中要讓每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中去，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)千萬(wàn)不能在走老路，先 告訴規(guī)律，然后講例題，在做練習(xí)。 【教學(xué)過(guò)程】 （一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知 情景一：小明家裝修新居，計(jì)劃用 100 塊地板磚來(lái)鋪設(shè)面積為 25 平方米的客廳地面，請(qǐng)幫他計(jì)一個(gè)正數(shù)的平方根有 2個(gè)，它們互為相反數(shù)； 0只有 1個(gè)平方根，它是 0本身； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 6 - 算：每塊正方形地板磚的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，才正好合適（不浪費(fèi)）？ 情景二：求 4個(gè)直角邊長(zhǎng)為 10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長(zhǎng)？ 【設(shè)計(jì)說(shuō)明： 將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，更能激發(fā)學(xué)生的興趣 ,便于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 正的平方根 ,為解決問(wèn)題提供方便 】 教師講解： 正數(shù)有個(gè)平方根 ,其中正數(shù)的正的平方根 ,叫的算術(shù)平方根 . 例如， 4的平方根是 2 ， 2叫做 4的算術(shù)平方根，記作 4 =2 ； 2的平方根是 2 ， 2 叫做 2的算術(shù)平方根，記作 22 。 （二）探索規(guī)律，揭示新知 例題講解 : 例 2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 : （ 1） 625；（ 2） 0.0081；（ 3） 6；（ 4） 0。 【設(shè)計(jì)說(shuō)明： 在書(shū)寫(xiě)時(shí)仍采 用結(jié)合文字語(yǔ)言敘述是寫(xiě)法，以利于學(xué)生加深對(duì)開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算關(guān)系的理解。此題雖然比較簡(jiǎn)單但也考查了學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的理解情況，我們從學(xué)生的角度尤其學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來(lái)思考的話也許講解起來(lái)學(xué)生更容易理解了 】 （三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 完成下列習(xí)題 ,做題后思考討論交流 。 （ 1） 01.0 （ 2） 25 （ 3） 241 = (4) 216 = ， (5) 216 ， (6) 25 = 。 從這些題目中要引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)一般形式： ),0(),0( 22 aaaaa ).0(2 aaa 【設(shè)計(jì)說(shuō)明： 在討 論中我們要相信學(xué)生只要他們能發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)規(guī)律或自己的看法，都應(yīng)給予鼓勵(lì)和肯定，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要提供一定的幫助。 】 （四）歸納小結(jié)，鞏固提高 1、 你能說(shuō)出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？ 2、 算術(shù)平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 【設(shè)計(jì)說(shuō)明： 在教學(xué)中要學(xué)生在解決問(wèn)題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學(xué)生交流各自解決問(wèn)題的策略，不斷獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。不要把歸納概括出一般形式作為本節(jié)課思維拓展的主要目標(biāo)。 】 （五）布置作業(yè)，鞏固新知 完成課本 P6 習(xí)題 3、 4 補(bǔ)充 思考題： 1、已知 2a 1的平方根是 3， 3a b 1的平方根是 4，求 a和 b的值 2、若 0182 2 ba ，求 a、 b的值 小測(cè)試題 一、選擇題 1、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、 -8是 64 的平方根，即 864 B、 8是 28 的算術(shù)平方根，即 88 2 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 7 - C、 5是 25 的平方根，即 525 D、 5是 25 的平方根，即 525 2、下列計(jì)算正確的是（ ） A、451691 B、212214 C、 05.025.0 D、 525 3、 81 的算術(shù)平方根是（ ） A、 9 B、 9 C、 3 D、 3 4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、 3 是 3的平方根之一 B、 3 是 3的算術(shù)平方根 C、 3的平方根就是 3的算術(shù)平方根 D、 3 的平方是 3 二、填空題 1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ； 2、若 3a+1沒(méi)有算術(shù)平方根，則 a的取值范圍是 。若 3x-6總有平方根，則 x的取值范圍是 。若式子 x31的平方根只 有一個(gè)，則 x的值是 。 3、若 4a+1的平方根是 5，則 a= 。 4、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為 m+1和 m 3，則 m= ， n= 。 5、若 aa 則,2.1 ；若 mm 則,22 ； 6、若 的算術(shù)平方根是則 xx 5,162 。 7、若 的平方根求abba ,094 1 2 立方根 教學(xué)目標(biāo)： 1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使學(xué)生不斷獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平，學(xué)習(xí)中要注意感悟“類比”在知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中的作用。 2 了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，能用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根 3 能用立方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確地理解立方根的概念及符號(hào)表示能熟練應(yīng)用 （一） 創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知 情境一體積為 1的正方體，棱長(zhǎng)為多少？體積增加 1，棱長(zhǎng)為多少？ 情境二做一個(gè)正方體紙盒，使它的容積為 64cm3 ，正方體紙盒的棱長(zhǎng)是多少？如果要使正方體紙盒容積為 25cm3 ，它的棱長(zhǎng)是多少？ 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 8 - 引入課題 1、 2立方根 從實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算，感受學(xué)習(xí)立方根的必要性，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生借助平方根的定義，平方根的符號(hào)表示，開(kāi)平方運(yùn)算，自己給立方根下定義，給出立方根的符號(hào)表示和什么叫開(kāi)立方運(yùn)算 （二） 探索活動(dòng) 問(wèn)題一根據(jù)立方根的定義，你能舉出某個(gè)數(shù)的立方根嗎？你能用符號(hào)表示嗎？ 例題求下列各數(shù)的立方根 (1)-64 （）1258（） （） 問(wèn)題一 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，與平方根作比較有什么不同？與同學(xué)交流 鞏固練習(xí)： 、下列說(shuō)法正確的是（ ） 任意數(shù) a的平方根有個(gè)，它們互為相反數(shù) 任意數(shù) a的立方根有個(gè) 是的負(fù)的立方根 （） 2 的立方根是 、下列判斷正確的是（ ） 的立方根是 （） 1 的立方根是 64 的立方根是 如果 3a a，則 a 、求下列各式中的 x3 （ x） 3 （三） 思維拓展，運(yùn)用新知 、討論 (3 8 )3 等于多少？ (32 )3 等于多少？ 33 )8( 等于多少 ?3 32 等于多少？ 、練習(xí) 10 11 四、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知 1、 立方根和平方根有何異同？ 2、 利用立方根概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 五、布置作業(yè)： 1、 填空題 （ 1 ） (-1)205 的立方根是 ， 0.0027的立方根是 （ 2）已知 x2 =64，則 3x = 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 9 - （ 3）3 8515= ， 3 12)1( n = （ 4） a為何值時(shí)，則 a , a2 ,3a , a 中，必是非負(fù)數(shù)的有 2、 選擇題 （ 1） -6的立方根用符號(hào)表示，正確的是（ ） A 3 6 B -36 C -3 6 D 3 6 （ 2）若 3x +3y =0，則 x與 y的關(guān)系是（ ） A B C D 3、 求下列各式中的 X （ 1） 27x3 512=0 （ 2）（ 2 x） 3+1=64 4、 如果一個(gè)正方體的體積增大為原來(lái)的 27倍，那么它的棱長(zhǎng)增大為原來(lái)的多少倍？ 5、 計(jì)算 ，你能從中找到規(guī)律嗎？若把 6換成其他數(shù)，規(guī)律能成立嗎？ 設(shè)計(jì)說(shuō)明：第 5題的練習(xí)可以提高學(xué)生的探究能力，概括能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 1 3實(shí)數(shù)（第一課時(shí)） 一、教學(xué)目的： 1、 知道無(wú)理數(shù)是客觀存在的，了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類同時(shí)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是 有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。 2、 知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 3、 經(jīng)歷用有理數(shù)估算 2 的探索過(guò)程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。 難點(diǎn)： 2 不是有理數(shù)， 2 有多大？ 三、設(shè)計(jì)思路： 本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題情境，使學(xué)生在研究、交流的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)系的擴(kuò)充，感受數(shù)學(xué)的逼近思想，發(fā)展數(shù)感等。在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感受 2 不是有理數(shù)的過(guò)程中，通過(guò)交流、討論和探索，讓學(xué)生感受客觀世界中“無(wú)理數(shù)的客觀存在性”，從而感受引入新數(shù)的必要性。 四、教學(xué)過(guò)程。 （一）創(chuàng)設(shè)情境 情境一：提出問(wèn)題 我們通過(guò)研究邊長(zhǎng)為 1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為 2 ，說(shuō)說(shuō)你對(duì) 2 的認(rèn)識(shí)。 設(shè)計(jì)說(shuō)明：由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。 情境二：現(xiàn)有一個(gè)直角三角形，直角邊均為 1，斜邊為多少？你認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？ 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 10 - 設(shè)計(jì)說(shuō)明：在 學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決一個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，引出了新的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。 情境三：大家都知道 2 是一個(gè)有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個(gè)有理數(shù)嗎？ 設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受 2 的客觀存在性，同時(shí)又產(chǎn)生一個(gè)疑問(wèn)，從而會(huì)主動(dòng)探索研究這個(gè)新問(wèn)題，直至完全沒(méi)有疑問(wèn)。 情境四：為了生活的需要人們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)就由原來(lái)的正數(shù)和 0擴(kuò)充為有理數(shù)。細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實(shí)數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實(shí)數(shù)。 設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生明白引入負(fù)數(shù)和引入無(wú)理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時(shí)說(shuō)明了它們的客觀性，同時(shí)告訴學(xué)生作好準(zhǔn)備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。 （二）探索活動(dòng) 問(wèn)題 1： 2 是有理數(shù)嗎？ 設(shè)計(jì)說(shuō)明：有理數(shù)范圍很大，不少學(xué)生想到：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會(huì)將此問(wèn)題變成兩個(gè)小問(wèn)題： a、 2 是整數(shù)嗎？ b、 2 是分?jǐn)?shù)嗎？若兩者都不是，就說(shuō)明 2 不是有理數(shù)。 問(wèn) 題 2： 2 是一個(gè)整數(shù)嗎？ 設(shè)計(jì)說(shuō)明：從說(shuō)說(shuō)對(duì) 2 的認(rèn)識(shí)中部分學(xué)生就認(rèn)識(shí)到 2 不是整數(shù)，如：用刻度尺測(cè)量，可知 2約等于 1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知 2 大于，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知 2 18 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) y （元 /度） 2.00 2.50 3.00 （ 1） y是 x的函數(shù)嗎？為什么？ （ 2）分別求當(dāng) x=10,16,20時(shí)的函數(shù)值，并說(shuō)明它的實(shí)際意義 答案： （ 1）是，根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于 x的每一個(gè)確定的值， y都有唯一確定的值； （ 2）當(dāng) x=10時(shí)， y=2 10=20（元）月用水量 10度需交水費(fèi) 20（元）； 當(dāng) x=16時(shí)， y=2 12+4 2.50=34（元）月用水量 16 度需交水費(fèi) 34（元）； 當(dāng) x=20時(shí)， y=2 12+6 2.50+2 3=45（元）月用水量 45 度需交水費(fèi) 45（元） 說(shuō)明 本例安排的目的兩個(gè)：是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固函數(shù)的概念；讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)函數(shù)用列表法給出時(shí)函數(shù)值的求法本例教學(xué)時(shí)教師應(yīng)向?qū)W生解釋“收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)”的含義， 即月用水量不超過(guò) 12度時(shí)每度 2元，超過(guò) 12 度不超過(guò) 18 度時(shí)每度 2.5 元，超過(guò) 18 度時(shí)每度3元，如月用水量為 38度時(shí)，應(yīng)交水費(fèi) y =2 12+6 2.5+3 20=99（元） 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 30 - 例 3 下圖是小明放學(xué)回家 的折線圖，其中 t表示時(shí)間， s表示離開(kāi)學(xué)校的路程 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題： (1)這個(gè)折線圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？路程 s 可以看成 t的函數(shù)嗎？ (2)求當(dāng) t=5分時(shí)的函數(shù)值？ (3)當(dāng) 10 t 15 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少 并說(shuō)明它的實(shí)際意義？ (4)學(xué)校離家有多遠(yuǎn)？小明放學(xué)騎自行車回家共用了幾分鐘？ 答案： （ 1）折線圖反映了 s、 t兩個(gè)變量之間的關(guān)系，路程 s可以看成 t的函數(shù)； （ 2）當(dāng) t=5分時(shí)函數(shù)值為 1km； （ 3）當(dāng) 10 t 15時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是始終為 2，它的實(shí)際意義是小明回家途中停留了 5分鐘 ； （ 4）學(xué)校離家有 3.5km，放學(xué)騎自行車回家共用了 20分鐘 4作業(yè) 課本 P34 練習(xí)第 1， 2， 3 2 1函數(shù)及它的表示法（第三課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo) 1.會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并列出函數(shù)解析式； 2.掌握根據(jù)函數(shù)自變量的值求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，或是根據(jù)函數(shù)值求對(duì)應(yīng)自變量的值； 3.會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下根據(jù)實(shí)際背景對(duì)自變量的限制求出自變量的取值范圍 . 過(guò)程性目標(biāo) 1.使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過(guò)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)； 2.聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識(shí)，探索求函數(shù)值的方 法 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 求函數(shù)解析式是重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求自變量的取值范圍并化歸為解不等式 (組 )學(xué)生不易理解 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題 1 填寫(xiě)如圖所示的加法表，然后把所有填有 10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么 ?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用 x表示，縱向的加數(shù)用 y表示，你能寫(xiě)出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式嗎 ? 解 如圖能發(fā)現(xiàn)涂黑的格子成一條直線 函數(shù)關(guān)系式為： y 10 x 問(wèn)題 2 試寫(xiě)出等腰三角形中頂角的度數(shù) y與底角的度數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 31 - 解 y與 x的函數(shù)關(guān)系式： y 180 2x 問(wèn)題 3 下圖是表示某一個(gè)月的日平均溫度變化的曲線，根據(jù)圖象回答問(wèn)題： 這個(gè)曲線反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？日平均溫度 T 是 x的函數(shù)嗎？ 求 當(dāng)x=5,13,16,25 時(shí)的函數(shù)值？ 這個(gè)月中最高與最低的日平均溫度各是多少 ? 二、探究歸納 思考 (1)在上面問(wèn)題中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫(xiě)出它的取值范圍 (2)在上面問(wèn)題 1中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為 3時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為 6時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？ 分析 問(wèn)題 1，觀察加法表涂黑的格子的橫向的加數(shù)的數(shù) 值范圍 問(wèn)題 2，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是 180所以等腰三角形的底角的度數(shù) x不可能大于或等于 90 問(wèn)題 3，開(kāi)始時(shí) A 點(diǎn)與 M 點(diǎn)重合， MA 長(zhǎng)度為 0cm，隨著 ABC 不斷向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， MA 長(zhǎng)度逐漸增長(zhǎng)，最后 A點(diǎn)與 N點(diǎn)重合時(shí)， MA 長(zhǎng)度達(dá)到 10cm 解 (1)問(wèn)題 1，自變量 x的取值范圍是： 1 x 9； 問(wèn)題 2，自變量 x的取值范圍是： 0 x 90； 問(wèn)題 3，自變量 x的取值范圍是： 0 x 10 (2)當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為 3時(shí)，縱向的加數(shù)是 7；當(dāng)縱向的加數(shù)為 6時(shí)，橫向的加數(shù)是 4 上面例子中的函數(shù) ,都是利用解析 法表示的 ,又例如： s 60t， S R2 在用解析式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問(wèn)題，必須使實(shí)際問(wèn)題有意義例如，函數(shù)解析式 S R2中自變量 R 的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，但如果式子表示圓面積 S與圓半徑 R的關(guān)系，那么自變量 R的取值范圍就應(yīng)該是R 0 三、實(shí)踐應(yīng)用 例 1 求下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍： (1) y 3x 1； (2) y 2x2 7； (3)21 xy；(4) 2 xy 分析 用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，自變量只能取使式子有意義的值例如，在 (1)， (2)中， x取任意實(shí)數(shù)， 3x 1與 2x2 7都有意義；而在 (3)中， x 2時(shí)，21x沒(méi)有意義；在 (4)中， x 2時(shí)， 2x 沒(méi)有意義 解 (1)x取值范圍是任意實(shí)數(shù)； T x 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 32 - (2)x取值范圍是任意實(shí)數(shù)； (3)x的取值范圍是 x 2； (4)x的取值范圍是 x 2 歸納 四個(gè)小題代表三類題型 (1)， (2)題給出的是只含有一個(gè) 自變量的整式； (3)題給出的是分母中只含有一個(gè)自變量的分式； (4)題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式 例 2 等腰三角形 ABC 的周長(zhǎng)為 10,底邊長(zhǎng)為 y,腰 AB長(zhǎng)為 x.求 : y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； 自變量 x的取值范圍； 腰長(zhǎng) AB=3時(shí) ,底邊的長(zhǎng) . 分析 (1)問(wèn)題中的 x 與 y 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?這種數(shù)量關(guān)系可以什么形式給出 ? (2x+y=10) (2)這個(gè)等式算不算函數(shù)解析式 ?如果不算 ,應(yīng)該對(duì)等式進(jìn)行怎樣的變形 ? (3)結(jié)合實(shí)際 ,x 與 y應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系 ? 歸納 (1)在求函數(shù)解 析式時(shí) ,可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式 ,然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式； (2)在求自變量的取值范圍時(shí) ,要從兩個(gè)方面來(lái)考慮 : 代數(shù)式要有意義；要符合實(shí)際 . 例 3 如圖，正方形 EFGH內(nèi)接于邊長(zhǎng)為 1的正方形 ABCD設(shè) AE=x， 試求正方形 EFGH的面積 y與 x的關(guān)系，寫(xiě)出自變量 x的取值范圍，并求 當(dāng)x=14時(shí)，正方形 EFGH的面積 解 ：正方形 EFGH的面積 =大正方形的面積 -4 一個(gè)小三角形的面積 ， 則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 11 4 ( )2y x x 1- (00 時(shí)，函數(shù)值隨自變量 的增加而增大；當(dāng) k0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當(dāng) k0”在“ k0”的條件下，“形”與“數(shù)”的特征得到了統(tǒng)一，構(gòu)成了一次函數(shù)的一個(gè)特有的性質(zhì) 復(fù)習(xí)課教學(xué)也應(yīng)注重知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，而不只是注意結(jié)論 2例題教學(xué) 課本沒(méi)有配置例題，教學(xué)時(shí)可以選擇“復(fù)習(xí)鞏固”中的部分基礎(chǔ)習(xí)題為例題，更提倡教師根據(jù)教學(xué)班學(xué)生的實(shí)際情況編制一些體現(xiàn)基本要求的問(wèn)題，穿插在基礎(chǔ)知識(shí)回顧的過(guò)程中，使本節(jié)復(fù)習(xí)課上的生動(dòng)活潑、有血有肉 教學(xué)過(guò)程 (第二課時(shí) ) 本課時(shí)可以選編一些例題和習(xí)題，通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手的課堂活動(dòng)，幫助 學(xué)生進(jìn)一步落實(shí)本章對(duì)基本技能的要求可以選擇諸如“復(fù)習(xí)題”中的第 7題、第 9題、第 12題、第 14題等體現(xiàn)本章基本技能要求的習(xí)題，還可以補(bǔ)充 1-2個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題及：書(shū)寫(xiě)表達(dá)能力。 一次函數(shù)單元測(cè)試 （ 3課時(shí)） (一 )填空題： 1.已知如圖，直線 y=kx+b 過(guò)點(diǎn) (0,2)、 (3， -1)，當(dāng) y -1時(shí)， x的取值范圍是 _。 2.如圖，直線 y=kx+b 與 x軸交于點(diǎn) (-5， 0)當(dāng) x-5時(shí)， y的取值范圍是 _。 3.假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 S與時(shí)間 t的關(guān)系如 圖所示，下列說(shuō)法： 甲比乙先出發(fā) 乙比甲跑的路程多 甲、乙兩人的速度相同 甲先到達(dá)終點(diǎn) 其中，錯(cuò)誤說(shuō)法的序號(hào)是 _。 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 43 - 4.如圖所示， l甲、 l乙分別是甲、乙兩彈簧的長(zhǎng) y(cm)與掛物體質(zhì)量 x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系圖像，設(shè)甲彈簧每掛 1kg 物體長(zhǎng)的長(zhǎng)度為 k 甲 (cm)，乙彈簧每掛 1kg 物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為 k 乙 (cm)，則 k甲與 k乙的大小關(guān)系是 k甲 _ k乙。 5.購(gòu)某種三年期國(guó)債 x元，到期后可得本息和 y元，已知 y=kx，則這種國(guó)債的年利率為 _。 6.長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)買(mǎi)行李票，行李費(fèi)用 y(元 )是行李重量 x(kg)的一次函數(shù)，其圖像如圖所示，則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是 _，自變量 x的取值范圍是 _。 (二 )選擇題 7.圖中， l1 反映了某公司產(chǎn)品 的銷售收入與銷售量的關(guān)系， l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖像判斷該公司盈利時(shí)銷售量為 ( ) A.小于 4件 B.大于 4件 C.等于 4件 D.大于或等于 4件 8.三峽工程在 6月 1日至 6月 10 日下閘蓄水期間，水庫(kù)水位由 106m升至 135m，高峽平湖初現(xiàn)人間，假設(shè)水庫(kù)水位勻速上升，那么下列圖像中，能正確反映這 10天水位 h(m)隨時(shí)間 t/天變化的是 ( ) 9.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)；限定每戶每月用煤如果不超過(guò) 60m3，按每立方米 0.8元收費(fèi)；如果超過(guò) 60m3，超過(guò)部分按 1.2元 /m3收費(fèi)，每平每月煤氣費(fèi) y(元 )與用煤氣量 x(m3)的函數(shù)圖像示意圖是 ( ) 10.無(wú)論 m為何實(shí)數(shù)，直線 y=3x-2m與直線 y=-x+6的交點(diǎn)不可能在 ( ) A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限 D.第二象限 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 44 - 11.如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià) y(元 )與銷售量x(件 )之間的函數(shù)圖像，下列說(shuō)法：售 2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；買(mǎi) 1件時(shí)買(mǎi)乙家的合算；買(mǎi)3 件時(shí)買(mǎi)甲家的合算；買(mǎi)乙家的 1件售價(jià)約為 3元，其中正確的說(shuō)法是 ( ) A. B. C. D. 12.從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過(guò) 3min收費(fèi) 2.4元，以后每增加 1分鐘加收 1元 (不足 min按 1min計(jì)算 )，若通話時(shí)間不超過(guò) 5min，則表示電話費(fèi) y(元 )與通話時(shí)間 x(min)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象正確的是 ( ) (三 )解答題 13.某報(bào)紙報(bào)道了“養(yǎng)老保險(xiǎn)執(zhí)行新標(biāo)準(zhǔn)”的消息，西河中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組根據(jù)消息中提供的數(shù)據(jù)，繪制出該市區(qū)企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人月繳費(fèi) y(元 )隨個(gè)人月工資 x(元 )變化的圖像 (如圖 )，請(qǐng)你根據(jù)圖像解答回答： (1)胡總工程師五月份工資是 3000 元，這月他個(gè)人應(yīng)繳養(yǎng)老保險(xiǎn) _元； (2)小方五月份工資為 500元，這月他個(gè)人應(yīng)繳養(yǎng)老保險(xiǎn) _元； (3)張師傅五月份個(gè)人繳養(yǎng)老保險(xiǎn) 56 元，求他的五月份工資 14.4 100m 接力賽是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)最精彩的項(xiàng)目之一圖中的實(shí)踐和虛線分別是初三 (1)班、初三 (2)班代表隊(duì)在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員所跑的路程 y(m)與所用時(shí)間 x(s)的函數(shù)圖像假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變，交接棒時(shí)間忽略不計(jì) (1)初三 (2)班跑得最快的是第 _接力棒的運(yùn)動(dòng)員； (2)發(fā)令后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩班運(yùn)動(dòng)員第一次并列； 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 45 - 15.為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量 x(kWh)與應(yīng)付電費(fèi) y(元 )的關(guān)系，如圖所示 (1)根據(jù)圖像，請(qǐng)分別求出當(dāng) 0 x 50 和 x50時(shí)，y與 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)請(qǐng)回答：當(dāng)每月用電量不超過(guò) 50kWh 時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 _；當(dāng)每月用電量超過(guò) 50kWh 時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_。 16.一慢車和一快車沿相同路線從 A 地到 B 地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示，試根據(jù)圖像，回答下列問(wèn)題： (1)慢車比快車早出發(fā) _h，快車追上慢車行駛了_km，快車比慢車早 _h到達(dá) B地； (2)快車追上慢車需幾個(gè)小時(shí)？ (3)求慢車、快車的速度； (4)求 A、 B兩地之間的路程。 17.某藥品研究所開(kāi)發(fā)了一種 新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2h 血液中含藥量最高，達(dá) 16 g/mL，接著逐步衰減， 10h血液中含藥量 3 g/mL，每毫升血液中含藥量 y( g)隨時(shí)間 x(h)的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后 (1)分別求出 x 2和 x 2時(shí)， y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果每毫升血液中含藥量為 4 g以上在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？ 18.如圖， l1， l2 分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用 y(費(fèi)用 =燈的售價(jià) +電費(fèi)，單位：元 )與照明時(shí)間 x(h)的函數(shù)圖 像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是 2000h，照明效果一樣。 (1)根據(jù)圖像分別求出 l1,l2的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？ (3)小亮房間計(jì)劃照明 2500h，他買(mǎi)了一個(gè)白幟燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最省錢(qián)的用燈方法 (直接給出答案，不必寫(xiě)出解答過(guò)程 ) 19.已知雅關(guān)服裝廠有 A種布料 70m， B種布料 52m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn) M、 N 兩種型號(hào)的時(shí)裝共 80 套，已知做一套 M 型號(hào)的時(shí)裝需用 A種布料 0.6m， B種布料 0.9m，可獲利潤(rùn) 45元；做一套 N型號(hào)的時(shí)裝需用 A湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 46 - 種布料 1.1m， B 種布料 0.4m，可獲利潤(rùn) 50 元，若生產(chǎn) N 型號(hào)的時(shí)裝 x 套，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲的總利潤(rùn)為 y 元。 (1)求 y(元 )與 x(套 )之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量 x的取值范圍； (2)雅關(guān)服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝時(shí)，當(dāng) N 型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，所獲總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？ 五、答案 (一 )填空題 1.x 3 2.y0 3. 4. 5. 6. x 30 (二 )選擇題 7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.C (三 )解答題 13.(1)195.02 (2)38.99 (3)設(shè)當(dāng) 557 x 2786 時(shí)的解析式為 y=kx+b，將 (557， 38.99)和 (2786， 195.22)代入，得 所以中間一種線段表示的函數(shù)為 y=0.07x(557 x 2786) 當(dāng) y=56 時(shí)，得 x=800，所以張師傅王月份工資是 800 元。 14.(1)一 (2)37 秒 15.(1)當(dāng)月用電量 0 x 50， ；當(dāng)月用電量 x50， y=0.9x-20 (2)每度 0.5 元；其中的 50 度每度 0.5 元，超過(guò)部分每度 0.9 元 16.(1)2， 276， 4 (2)4h (3)快車時(shí)速 69l,慢車時(shí)速 46km (4)828km 17.(1)由圖像可知：當(dāng) x 2 時(shí)， y 是 x 的正比例函數(shù)；當(dāng) x 2 時(shí)， y=k2x+b，把 (2,6)和 (10,3)代入y=k2x+b 中，得 當(dāng) x 2 時(shí)， (2)當(dāng) y=4時(shí)，代入 y=3x中，得 ；當(dāng) y=4時(shí)，代入 中，得 ，湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 47 - 由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，得 這個(gè)有效時(shí)間為 6h。 18.(1)y1=0.03x+2(0 x 2000)； y2=0.012x+20(0 x 2000) (2)當(dāng)照明時(shí)間為 1000h 時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等； (3)節(jié)能燈能用 2000h，白幟燈使用 500h。 19.(1)y=45(80-x)+50x，即 y=5x+3600 由題意得 解得 40 x 44， x 為整數(shù)，自變量 x 的取值范圍是 40,41,42,43,44。 (2)在函數(shù) y=5x+3600 中， y 隨 x 的增 大而增大，當(dāng) x=44 時(shí)， y 有最大值，其最大值為 3820 元，即當(dāng)生產(chǎn) N 型號(hào)的時(shí)裝 44 套時(shí)，能使該廠所獲總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為 3820 元。 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級(jí)上冊(cè) - 48 - 第三章 全等三角形 旋轉(zhuǎn) 【教學(xué)目標(biāo) 】 ： 1認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì) . 2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 .3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造圖案的設(shè)計(jì)能力 【 過(guò)程與方法目標(biāo) 】 ： 1.、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì) .引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系 .體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會(huì)到圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度 2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，重視對(duì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 . 【 重點(diǎn) 】 ：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 【 難點(diǎn) 】 ：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 【 關(guān)鍵 】 ： 認(rèn)識(shí)理解旋轉(zhuǎn)變換的 基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。 程序 教師活動(dòng) 創(chuàng)設(shè) 問(wèn)題 情景 1 課件演示，旋轉(zhuǎn)而動(dòng)產(chǎn)生的奇妙畫(huà)面。 2 你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？ 探 究 新 知 1 1觀察圖形找出這些圖形的共同特征： 2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 探 究 新 知 2 用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫(huà)有任意 AOB 的紙上，在薄紙上畫(huà)出與 AOB 重合的一個(gè)三角形。然后用一枚圖釘在點(diǎn) O 處固定，將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn) O）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 45 ， 薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上 A、 O、 B，我們可以認(rèn)為 AOB旋轉(zhuǎn) 45 后到了上 A O B。在這樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答： 圖中，可以看到點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A， OA 旋轉(zhuǎn)到 OA , AOB 旋轉(zhuǎn)到 A OB，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 _；線段 OB的對(duì)應(yīng)線段是線段 _； 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級(jí)上冊(cè) - 49 - 圖案設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】 ： 1、了解圖案最常見(jiàn)的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn) 單的圖案。 2、經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。 3、經(jīng)歷對(duì)典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。 【教學(xué)重點(diǎn)】 ： 靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 ：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。 【教學(xué)關(guān)鍵】 ：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖 【教學(xué)準(zhǔn)備】 ： 提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過(guò)各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及 。多種常見(jiàn)的圖案及其形成過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示。 【教學(xué)過(guò)程】 ： 1、情境導(dǎo)入：逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）、（ 5）、（ 6）都可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（ 2） 、（ 3）、（ 5）也可以通過(guò)軸對(duì)稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù)），而圖（ 2）可以通過(guò)平移形成。 線段 AB 的對(duì)應(yīng)線段是線段 _； A的對(duì)應(yīng)角是 _； B的對(duì)應(yīng)角是 _； 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) _； 旋轉(zhuǎn)的角度是 _。 探 究 新 知 3 如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在 ABC的外面點(diǎn) O處，轉(zhuǎn)動(dòng) 60 ，將整個(gè) ABC旋轉(zhuǎn)到 A BC的位置。那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢？ 探 究 新