第第第 I 條條條 方方方 形形形 的的的 面面面 積積積 。 練練練 習習習 （ 3 ） 一一一 塊塊塊 正正正 方方方 形形形 的的的 玻玻玻 璃璃璃 ， 長長長 和和和 寬寬寬 都都都 截截截 去去去 8 厘厘厘米米米 后后后 ， 剩剩剩 下下下 火火火 車車車 過過過 橋橋橋 問問問 題題題 （ 二二二 ） 一一一 、 填填填 空空空 題題題 1.有有有 兩兩兩 列列列 火火火 車車車 ,一一一 列列列 長長長 102米米米 ,每每每 秒秒秒 行行行 20米米米 ;一一一 列列列 長長長120米米米 ,每每每 秒秒秒 行行行 17米米米 .兩兩兩 車車車 同同同 向向向 而而而 行行行 ,從從從 第第第 一一一 列列列 車車車 追追追及及及 第第第 二二二 列列列 車車車 到到到 兩兩兩 車車車 離離離 開開開 需需需 要要要 幾幾幾 秒秒秒 ? 2.某某某 人人人 步步步 行行行 的的的 速速速 度度度 為為為 每每每 秒秒秒 2米米米 .一一一 列列列 火火火 車車車 從從從 后后后 面面面 開開開來來來 ,超超超 過過過 他他他 用用用 了了了 10 秒秒秒 .已已已 知知知 火火火 車車車 長長長 90 米米米 .求求求 火火火 車車車 的的的速速速 度度度 . 3.現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn) 有有有 兩兩兩 列列列 火火火 車車車 同同同 時時時 同同同 方方方 向向向 齊齊齊 頭頭頭 行行行 進進進 ,行行行 12 秒秒秒 后后后快快快 車車車 超超超 過過過 慢慢慢 車車車 .快快快 車車車 每每每 秒秒秒 行行行 18 米米米 ,慢慢慢 車車車 每每每 秒秒秒 行行行 10米米米 .如如如 果果果 這這這 兩兩兩 列列列 火火火 車車車 車車車 尾尾尾 相相相 齊齊齊 同同同 時時時 同同同 方方方 向向向 行行行 進進進 ,則則則9秒秒秒 后后后 快快快 車車車 超超超 過過過 慢慢慢 車車車 ,求求求 兩兩兩 列列列 火火火 車車車 的的的 車車車 身身身 長長長 . 4.一一一 列列列 火火火 車車車 通通通 過過過 440 米米米 的的的 橋橋橋 需需需 要要要 40 秒秒秒 ,以以以 同同同 樣樣樣 的的的速速速 度度度 穿穿穿 過過過 310 米米米 的的的 隧隧隧 道道道 需需需 要要要 30 秒秒秒 .這這這 列列列 火火火 車車車 的的的 速速速度度度 和和和 車車車 身身身 長長長 各各各 是是是 多多多 少少少 ? 5.小小小 英英英 和和和 小小小 敏敏敏 為為為 了了了 測測測 量量量 飛飛飛 駛駛駛 而而而 過過過 的的的 火火火 車車車 速速速 度度度 和和和 車車車身身身 長長長 ,他他他 們們們 拿拿拿 了了了 兩兩兩 塊塊塊 跑跑跑 表表表 .小小小 英英英 用用用 一一一 塊塊塊 表表表 記記記 下下下 了了了 火火火車車車 從從從 她她她 面面面 前前前 通通通 過過過 所所所 花花花 的的的 時時時 間間間 是是是 15 秒秒秒 ;小小小 敏敏敏 用用用 另另另 一一一塊塊塊 表表表 記記記 下下下 了了了 從從從 車車車 頭頭頭 過過過 第第第 一一一 根根根 電電電 線線線 桿桿桿 到到到 車車車 尾尾尾 過過過 第第第二二二 根根根 電電電 線線線 桿桿桿 所所所 花花花 的的的 時時時 間間間 是是是 20 秒秒秒 .已已已 知知知 兩兩兩 電電電 線線線 桿桿桿 之之之間間間 的的的 距距距 離離離 是是是 100 米米米 .你你你 能能能 幫幫幫 助助助 小小小 英英英 和和和 小小小 敏敏敏 算算算 出出出 火火火車車車 的的的 全全全 長長長 和和和 時時時 速速速 嗎嗎嗎 ? 6.一一一 列列列 火火火 車車車 通通通 過過過 530 米米米 的的的 橋橋橋 需需需 要要要 40 秒秒秒 ,以以以 同同同 樣樣樣 的的的速速速 度度度 穿穿穿 過過過 380 米米米 的的的 山山山 洞洞洞 需需需 要要要 30 秒秒秒 .求求求 這這這 列列列 火火火 車車車 的的的速速速 度度度 與與與 車車車 身身身 長長長 各各各 是是是 多多多 少少少 米米米 . 7.兩兩兩 人人人 沿沿沿 著著著 鐵鐵鐵 路路路 線線線 邊邊邊 的的的 小小小 道道道 ,從從從 兩兩兩 地地地 出出出 發(fā)發(fā)發(fā) ,以以以 相相相 同同同的的的 速速速 度度度 相相相 對對對 而而而 行行行 .一一一 列列列 火火火 車車車 開開開 來來來 ,全全全 列列列 車車車 從從從 甲甲甲 身身身 邊邊邊開開開 過過過 用用用 了了了 10秒秒秒 .3分分分 后后后 ,乙乙乙 遇遇遇 到到到 火火火 車車車 ,全全全 列列列 火火火 車車車 從從從 乙乙乙身身身 邊邊邊 開開開 過過過 只只只 用用用 了了了 9 秒秒秒 .火火火 車車車 離離離 開開開 乙乙乙 多多多 少少少 時時時 間間間 后后后 兩兩兩人人人 相相相 遇遇遇 ? 8. 兩兩兩 列列列 火火火 車車車 ,一一一 列列列 長長長 120 米米米 ,每每每 秒秒秒 行行行 20 米米米 ;另另另 一一一 列列列長長長 160米米米 ,每每每 秒秒秒 行行行 15米米米 ,兩兩兩 車車車 相相相 向向向 而而而 行行行 ,從從從 車車車 頭頭頭 相相相 遇遇遇到到到 車車車 尾尾尾 離離離 開開開 需需需 要要要 幾幾幾 秒秒秒 鐘鐘鐘 ? 9.某某某 人人人 步步步 行行行 的的的 速速速 度度度 為為為 每每每 秒秒秒 鐘鐘鐘 2米米米 .一一一 列列列 火火火 車車車 從從從 后后后 面面面開開開 來來來 ,越越越 過過過 他他他 用用用 了了了 10 秒秒秒 鐘鐘鐘 .已已已 知知知 火火火 車車車 的的的 長長長 為為為 90 米米米 ,求求求 列列列 車車車 的的的 速速速 度度度 . 10.甲甲甲 、 乙乙乙 二二二 人人人 沿沿沿 鐵鐵鐵 路路路 相相相 向向向 而而而 行行行 ,速速速 度度度 相相相 同同同 ,一一一 列列列 火火火車車車 從從從 甲甲甲 身身身 邊邊邊 開開開 過過過 用用用 了了了 8秒秒秒 鐘鐘鐘 ,離離離 甲甲甲 后后后 5分分分 鐘鐘鐘 又又又 遇遇遇 乙乙乙 ,從從從 乙乙乙 身身身 邊邊邊 開開開 過過過 ,只只只 用用用 了了了 7 秒秒秒 鐘鐘鐘 ,問問問 從從從 乙乙乙 與與與 火火火 車車車 相相相 遇遇遇開開開 始始始 再再再 過過過 幾幾幾 分分分 鐘鐘鐘 甲甲甲 乙乙乙 二二二 人人人 相相相 遇遇遇 ? 二二二 、 解解解 答答答 題題題 11.快快快 車車車 長長長 182 米米米 ,每每每 秒秒秒 行行行 20 米米米 ,慢慢慢 車車車 長長長 1034米米米 ,每每每秒秒秒 行行行 18米米米 .兩兩兩 車車車 同同同 向向向 并并并 行行行 ,當當當 快快快 車車車 車車車 尾尾尾 接接接 慢慢慢 車車車 車車車 尾尾尾時時時 ,求求求 快快快 車車車 穿穿穿 過過過 慢慢慢 車車車 的的的 時時時 間間間 ? 12.快快快 車車車 長長長 182米米米 ,每每每 秒秒秒 行行行 20米米米 ,慢慢慢 車車車 長長長 1034米米米 ,每每每秒秒秒 行行行 18 米米米 .兩兩兩 車車車 同同同 向向向 并并并 行行行 ,當當當 兩兩兩 車車車 車車車 頭頭頭 齊齊齊 時時時 ,快快快 車車車幾幾幾 秒秒秒 可可可 越越越 過過過 慢慢慢 車車車 ? 13.一一一 人人人 以以以 每每每 分分分 鐘鐘鐘 120 米米米 的的的 速速速 度度度 沿沿沿 鐵鐵鐵 路路路 邊邊邊 跑跑跑 步步步 .一一一列列列 長長長 288 米米米 的的的 火火火 車車車 從從從 對對對 面面面 開開開 來來來 ,從從從 他他他 身身身 邊邊邊 通通通 過過過 用用用了了了 8秒秒秒 鐘鐘鐘 ,求求求 列列列 車車車 的的的 速速速 度度度 . 14.一一一 列列列 火火火 車車車 長長長 600米米米 ,它它它 以以以 每每每 秒秒秒 10米米米 的的的 速速速 度度度 穿穿穿 過過過長長長 200 米米米 的的的 隧隧隧 道道道 ,從從從 車車車 頭頭頭 進進進 入入入 隧隧隧 道道道 到到到 車車車 尾尾尾 離離離 開開開 隧隧隧道道道 共共共 需需需 多多多 少少少 時時時 間間間 ? 答答答 案案案 一一一 、 填填填 空空空 題題題 120米米米 102米米米 17x米米米 20x米米米 尾尾尾 尾尾尾 頭頭頭 頭頭頭 1. 這這這 題題題 是是是 “兩兩兩 列列列 車車車 ”的的的 追追追 及及及 問問問 題題題 .在在在 這這這 里里里 ,“追追追 及及及 ”就就就是是是 第第第 一一一 列列列 車車車 的的的 車車車 頭頭頭 追追追 及及及 第第第 二二二 列列列 車車車 的的的 車車車 尾尾尾 ,“離離離 開開開 ”就就就 是是是 第第第 一一一 列列列 車車車 的的的 車車車 尾尾尾 離離離 開開開 第第第 二二二 列列列 車車車 的的的 車車車 頭頭頭 .畫畫畫 線線線段段段 圖圖圖 如如如 下下下 : 設(shè)設(shè)設(shè) 從從從 第第第 一一一 列列列 車車車 追追追 及及及 第第第 二二二 列列列 車車車 到到到 兩兩兩 列列列 車車車 離離離 開開開 需需需 要要要 x秒秒秒 ,列列列 方方方 程程程 得得得 : 102+120+17 x =20 x x =74. 2. 畫畫畫 段段段 圖圖圖 如如如 下下下 : 頭頭頭 90米米米 尾尾尾 10x 設(shè)設(shè)設(shè) 列列列 車車車 的的的 速速速 度度度 是是是 每每每 秒秒秒 x米米米 ,列列列 方方方 程程程 得得得 10 x =90+210 x =11. 頭頭頭 尾尾尾 快快快 車車車 頭頭頭 尾尾尾 慢慢慢 車車車 頭頭頭 尾尾尾 快快快 車車車 頭頭頭 尾尾尾 慢慢慢 車車車 3. (1)車車車 頭頭頭 相相相 齊齊齊 ,同同同 時時時 同同同 方方方 向向向 行行行 進進進 ,畫畫畫 線線線 段段段 圖圖圖 如如如 下下下 : 則則則 快快快 車車車 長長長 :1812-1012=96(米米米 ) (2)車車車 尾尾尾 相相相 齊齊齊 ,同同同 時時時 同同同 方方方 向向向 行行行 進進進 ,畫畫畫 線線線 段段段 圖圖圖 如如如 下下下 : 頭頭頭 尾尾尾 快快快 車車車 頭頭頭 尾尾尾 慢慢慢 車車車 頭頭頭 尾尾尾 快快快 車車車 頭頭頭 尾尾尾 慢慢慢 車車車 則則則 慢慢慢 車車車 長長長 :189-109=72(米米米 ) 4. (1)火火火 車車車 的的的 速速速 度度度 是是是 :(440-310)(40-30)=13(米米米 /秒秒秒 ) (2)車車車 身身身 長長長 是是是 :1330-310=80(米米米 ) 5. (1)火火火 車車車 的的的 時時時 速速速 是是是 :100(20-15)6060=72000(米米米/小小小 時時時 ) (2)車車車 身身身 長長長 是是是 :2015=300(米米米 ) 6. 設(shè)設(shè)設(shè) 火火火 車車車 車車車 身身身 長長長 x米米米 ,車車車 身身身 長長長 y米米米 .根根根 據(jù)據(jù)據(jù) 題題題 意意意 ,得得得 解解解 得得得 7. 設(shè)設(shè)設(shè) 火火火 車車車 車車車 身身身 長長長 x 米米米 ,甲甲甲 、 乙乙乙 兩兩兩 人人人 每每每 秒秒秒 各各各 走走走 y 米米米 ,火火火 車車車 每每每 秒秒秒 行行行 z米米米 .根根根 據(jù)據(jù)據(jù) 題題題 意意意 ,列列列 方方方 程程程 組組組 ,得得得 - ,得得得 : 火火火 車車車 離離離 開開開 乙乙乙 后后后 兩兩兩 人人人 相相相 遇遇遇 時時時 間間間 為為為 : (秒秒秒 ) (分分分 ). 8. 解解解 :從從從 車車車 頭頭頭 相相相 遇遇遇 到到到 車車車 尾尾尾 離離離 開開開 ,兩兩兩 車車車 所所所 行行行 距距距 離離離 之之之 和和和恰恰恰 為為為 兩兩兩 列列列 車車車 長長長 之之之 和和和 ,故故故 用用用 相相相 遇遇遇 問問問 題題題 得得得 所所所 求求求 時時時 間間間為為為 :(120+60)(15+20)=8(秒秒秒 ). 9. 這這這 樣樣樣 想想想 :列列列 車車車 越越越 過過過 人人人 時時時 ,它它它 們們們 的的的 路路路 程程程 差差差 就就就 是是是 列列列 車車車長長長 .將將將 路路路 程程程 差差差 (90米米米 )除除除 以以以 越越越 過過過 所所所 用用用 時時時 間間間 (10秒秒秒 )就就就 得得得到到到 列列列 車車車 與與與 人人人 的的的 速速速 度度度 差差差 .這這這 速速速 度度度 差差差 加加加 上上上 人人人 的的的 步步步 行行行 速速速度度度 就就就 是是是 列列列 車車車 的的的 速速速 度度度 . 9010+2=9+2=11(米米米 ) 答答答 :列列列 車車車 的的的 速速速 度度度 是是是 每每每 秒秒秒 種種種 11米米米 . 10. 要要要 求求求 過過過 幾幾幾 分分分 鐘鐘鐘 甲甲甲 、 乙乙乙 二二二 人人人 相相相 遇遇遇 ,就就就 必必必 須須須 求求求 出出出甲甲甲 、 乙乙乙 二二二 人人人 這這這 時時時 的的的 距距距 離離離 與與與 他他他 們們們 速速速 度度度 的的的 關(guān)關(guān)關(guān) 系系系 ,而而而 與與與 此此此相相相 關(guān)關(guān)關(guān) 聯(lián)聯(lián)聯(lián) 的的的 是是是 火火火 車車車 的的的 運運運 動動動 ,只只只 有有有 通通通 過過過 火火火 車車車 的的的 運運運 動動動 才才才能能能 求求求 出出出 甲甲甲 、 乙乙乙 二二二 人人人 的的的 距距距 離離離 .火火火 車車車 的的的 運運運 行行行 時時時 間間間 是是是 已已已 知知知的的的 ,因因因 此此此 必必必 須須須 求求求 出出出 其其其 速速速 度度度 ,至至至 少少少 應應應 求求求 出出出 它它它 和和和 甲甲甲 、 乙乙乙二二二 人人人 的的的 速速速 度度度 的的的 比比比 例例例 關(guān)關(guān)關(guān) 系系系 .由由由 于于于 本本本 問問問 題題題 較較較 難難難 ,故故故 分分分 步步步詳詳詳 解解解 如如如 下下下 : 求求求 出出出 火火火 車車車 速速速 度度度 與與與 甲甲甲 、 乙乙乙 二二二 人人人 速速速 度度度 的的的 關(guān)關(guān)關(guān) 系系系 ,設(shè)設(shè)設(shè) 火火火車車車 車車車 長長長 為為為 ll,則則則 : (ii)火火火 車車車 開開開 過過過 甲甲甲 身身身 邊邊邊 用用用 8秒秒秒 鐘鐘鐘 ,這這這 個個個 過過過 程程程 為為為 追追追 及及及 問問問 題題題 : 故故故 ; (1) (ii ii)火火火 車車車 開開開 過過過 乙乙乙 身身身 邊邊邊 用用用 7秒秒秒 鐘鐘鐘 ,這這這 個個個 過過過 程程程 為為為 相相相 遇遇遇 問問問題題題 : 故故故 . (2) 由由由 (1)、 (2)可可可 得得得 : , 所所所 以以以 , . 火火火 車車車 頭頭頭 遇遇遇 到到到 甲甲甲 處處處 與與與 火火火 車車車 遇遇遇 到到到 乙乙乙 處處處 之之之 間間間 的的的 距距距 離離離是是是 : . 求求求 火火火 車車車 頭頭頭 遇遇遇 到到到 乙乙乙 時時時 甲甲甲 、 乙乙乙 二二二 人人人 之之之 間間間 的的的 距距距 離離離 . 火火火 車車車 頭頭頭 遇遇遇 甲甲甲 后后后 ,又又又 經(jīng)經(jīng)經(jīng) 過過過 (8+560)秒秒秒 后后后 ,火火火 車車車 頭頭頭 才才才 遇遇遇乙乙乙 ,所所所 以以以 ,火火火 車車車 頭頭頭 遇遇遇 到到到 乙乙乙 時時時 ,甲甲甲 、 乙乙乙 二二二 人人人 之之之 間間間 的的的 距距距 離離離為為為 : 求求求 甲甲甲 、 乙乙乙 二二二 人人人 過過過 幾幾幾 分分分 鐘鐘鐘 相相相 遇遇遇 ? (秒秒秒 ) (分分分 鐘鐘鐘 ) 答答答 :再再再 過過過 分分分 鐘鐘鐘 甲甲甲 乙乙乙 二二二 人人人 相相相 遇遇遇 . 二二二 、 解解解 答答答 題題題 11. 1034(20-18)=91(秒秒秒 ) 12. 182(20-18)=91(秒秒秒 ) 13. 2888-12060=36-2=34(米米米 /秒秒秒 ) 答答答 :列列列 車車車 的的的 速速速 度度度 是是是 每每每 秒秒秒 34米米米 . 14. (600+200)10=80(秒秒秒 ) 答答答 :從從從 車車車 頭頭頭 進進進 入入入 隧隧隧 道道道 到到到 車車車 尾尾尾 離離離 開開開 隧隧隧 道道道 共共共 需需需 80秒秒秒 . 平平平 均均均 數(shù)數(shù)數(shù) 問問問 題題題 1. 蔡蔡蔡 琛琛琛 在在在 期期期 末末末 考考考 試試試 中中中 ， 政政政 治治治 、 語語語 文文文 、 數(shù)數(shù)數(shù) 學學學 、 英英英 語語語 、生生生 物物物 五五五 科科科 的的的 平平平 均均均 分分分 是是是 89分分分 .政政政 治治治 、 數(shù)數(shù)數(shù) 學學學 兩兩兩 科科科 的的的 平平平均均均 分分分 是是是 91.5分分分 .語語語 文文文 、 英英英 語語語 兩兩兩 科科科 的的的 平平平 均均均 分分分 是是是 84分分分 .政政政 治治治 、 英英英 語語語 兩兩兩 科科科 的的的 平平平 均均均 分分分 是是是 86 分分分 ， 而而而 且且且 英英英 語語語 比比比語語語 文文文 多多多 10 分分分 .問問問 蔡蔡蔡 琛琛琛 這這這 次次次 考考考 試試試 的的的 各各各 科科科 成成成 績績績 應應應 是是是 多多多少少少 分分分 ？ 2. 甲甲甲 乙乙乙 兩兩兩 塊塊塊 棉棉棉 田田田 ， 平平平 均均均 畝畝畝 產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn) 籽籽籽 棉棉棉 185 斤斤斤 .甲甲甲 棉棉棉 田田田有有有 5畝畝畝 ， 平平平 均均均 畝畝畝 產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn) 籽籽籽 棉棉棉 203斤斤斤 ； 乙乙乙 棉棉棉 田田田 平平平 均均均 畝畝畝 產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)籽籽籽 棉棉棉 170斤斤斤 ， 乙乙乙 棉棉棉 田田田 有有有 多多多 少少少 畝畝畝 ？ 3. 已已已 知知知 八八八 個個個 連連連 續(xù)續(xù)續(xù) 奇奇奇 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的 和和和 是是是 144， 求求求 這這這 八八八 個個個 連連連 續(xù)續(xù)續(xù)奇奇奇 數(shù)數(shù)數(shù) 。 4. 甲甲甲 種種種 糖糖糖 每每每 千千千 克克克 8.8 元元元 ， 乙乙乙 種種種 糖糖糖 每每每 千千千 克克克 7.2 元元元 ，用用用 甲甲甲 種種種 糖糖糖 5千千千 克克克 和和和 多多多 少少少 乙乙乙 種種種 糖糖糖 混混混 合合合 ， 才才才 能能能 使使使 每每每 千千千克克克 糖糖糖 的的的 價價價 錢錢錢 為為為 8.2元元元 ？ 5. 食食食 堂堂堂 買買買 來來來 5 只只只 羊羊羊 ， 每每每 次次次 取取取 出出出 兩兩兩 只只只 合合合 稱稱稱 一一一 次次次 重重重量量量 ， 得得得 到到到 十十十 種種種 不不不 同同同 的的的 重重重 量量量 （ 千千千 克克克 ） ： 47、 50、 51、52、 53、 54、 55、 57、 58、 59.問問問 這這這 五五五 只只只 羊羊羊 各各各 重重重 多多多少少少 千千千 克克克 ？ 等等等 差差差 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 1、 下下下 面面面 是是是 按按按 規(guī)規(guī)規(guī) 律律律 排排排 列列列 的的的 一一一 串串串 數(shù)數(shù)數(shù) ， 問問問 其其其 中中中 的的的 第第第 1995項項項 是是是 多多多 少少少 ？ 解解解 答答答 ： 2、 5、 8、 11、 14、 。 從從從 規(guī)規(guī)規(guī) 律律律 看看看 出出出 ：這這這 是是是 一一一 個個個 等等等 差差差 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 ， 且且且 首首首 項項項 是是是 2， 公公公 差差差 是是是 3， 這這這樣樣樣 第第第 1995項項項 =2 3（ 1995 1） =5984 2、 在在在 從從從 1 開開開 始始始 的的的 自自自 然然然 數(shù)數(shù)數(shù) 中中中 ， 第第第 100 個個個 不不不 能能能 被被被 3除除除 盡盡盡 的的的 數(shù)數(shù)數(shù) 是是是 多多多 少少少 ？ 解解解 答答答 ： 我我我 們們們 發(fā)發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn) ： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 中中中 ，從從從 1開開開 始始始 每每每 三三三 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 一一一 組組組 ， 每每每 組組組 前前前 2個個個 不不不 能能能 被被被 3除除除盡盡盡 ， 2 個個個 一一一 組組組 ， 100 個個個 就就就 有有有 1002=50 組組組 ， 每每每 組組組 3個個個 數(shù)數(shù)數(shù) ， 共共共 有有有 503=150， 那那那 么么么 第第第 100個個個 不不不 能能能 被被被 3除除除盡盡盡 的的的 數(shù)數(shù)數(shù) 就就就 是是是 150 1=149. 3、 把把把 1988 表表表 示示示 成成成 28 個個個 連連連 續(xù)續(xù)續(xù) 偶偶偶 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的 和和和 ， 那那那 么么么 其其其中中中 最最最 大大大 的的的 那那那 個個個 偶偶偶 數(shù)數(shù)數(shù) 是是是 多多多 少少少 ？ 解解解 答答答 ： 28個個個 偶偶偶 數(shù)數(shù)數(shù) 成成成 14組組組 ， 對對對 稱稱稱 的的的 2個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 是是是 一一一 組組組 ，即即即 最最最 小小小 數(shù)數(shù)數(shù) 和和和 最最最 大大大 數(shù)數(shù)數(shù) 是是是 一一一 組組組 ， 每每每 組組組 和和和 為為為 ： 198814=142， 最最最 小小小 數(shù)數(shù)數(shù) 與與與 最最最 大大大 數(shù)數(shù)數(shù) 相相相 差差差 28-1=27個個個 公公公差差差 ， 即即即 相相相 差差差 227=54， 這這這 樣樣樣 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化化 為為為 和和和 差差差 問問問 題題題 ， 最最最大大大 數(shù)數(shù)數(shù) 為為為 （ 142 54） 2=98。 4、 在在在 大大大 于于于 1000 的的的 整整整 數(shù)數(shù)數(shù) 中中中 ， 找找找 出出出 所所所 有有有 被被被 34 除除除 后后后商商商 與與與 余余余 數(shù)數(shù)數(shù) 相相相 等等等 的的的 數(shù)數(shù)數(shù) ， 那那那 么么么 這這這 些些些 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的 和和和 是是是 多多多 少少少 ？ 解解解 答答答 ： 因因因 為為為 3428 28=3528=980 1000， 所所所 以以以只只只 有有有 以以以 下下下 幾幾幾 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) ： 3429 29=3529 3430 30=3530 3431 31=3531 3432 32=3532 3433 33=3533 以以以 上上上 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的 和和和 為為為 35（ 29 30 31 32 33） =5425 5、 盒盒盒 子子子 里里里 裝裝裝 著著著 分分分 別別別 寫寫寫 有有有 1、 2、 3、 134、 135的的的 紅紅紅 色色色 卡卡卡 片片片 各各各 一一一 張張張 ， 從從從 盒盒盒 中中中 任任任 意意意 摸摸摸 出出出 若若若 干干干 張張張 卡卡卡片片片 ， 并并并 算算算 出出出 這這這 若若若 干干干 張張張 卡卡卡 片片片 上上上 各各各 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的 和和和 除除除 以以以 17 的的的余余余 數(shù)數(shù)數(shù) ， 再再再 把把把 這這這 個個個 余余余 數(shù)數(shù)數(shù) 寫寫寫 在在在 另另另 一一一 張張張 黃黃黃 色色色 的的的 卡卡卡 片片片 上上上 放放放回回回 盒盒盒 內(nèi)內(nèi)內(nèi) ， 經(jīng)經(jīng)經(jīng) 過過過 若若若 干干干 次次次 這這這 樣樣樣 的的的 操操操 作作作 后后后 ， 盒盒盒 內(nèi)內(nèi)內(nèi) 還還還 剩剩剩 下下下兩兩兩 張張張 紅紅紅 色色色 卡卡卡 片片片 和和和 一一一 張張張 黃黃黃 色色色 卡卡卡 片片片 ， 已已已 知知知 這這這 兩兩兩 張張張 紅紅紅 色色色的的的 卡卡卡 片片片 上上上 寫寫寫 的的的 數(shù)數(shù)數(shù) 分分分 別別別 是是是 19 和和和 97， 求求求 那那那 張張張 黃黃黃 色色色 卡卡卡片片片 上上上 所所所 寫寫寫 的的的 數(shù)數(shù)數(shù) 。 解解解 答答答 ： 因因因 為為為 每每每 次次次 若若若 干干干 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) ， 進進進 行行行 了了了 若若若 干干干 次次次 ， 所所所 以以以比比比 較較較 難難難 把把把 握握握 ， 不不不 妨妨妨 從從從 整整整 體體體 考考考 慮慮慮 ， 之之之 前前前 先先先 退退退 到到到 簡簡簡 單單單的的的 情情情 況況況 分分分 析析析 ： 假假假 設(shè)設(shè)設(shè) 有有有 2個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 20和和和 30， 它它它 們們們 的的的 和和和除除除 以以以 17 得得得 到到到 黃黃黃 卡卡卡 片片片 數(shù)數(shù)數(shù) 為為為 16， 如如如 果果果 分分分 開開開 算算算 分分分 別別別 為為為3和和和 13， 再再再 把把把 3和和和 13求求求 和和和 除除除 以以以 17仍仍仍 得得得 黃黃黃 卡卡卡 片片片 數(shù)數(shù)數(shù)16， 也也也 就就就 是是是 說說說 不不不 管管管 幾幾幾 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 相相相 加加加 ， 總總總 和和和 除除除 以以以 17 的的的余余余 數(shù)數(shù)數(shù) 不不不 變變變 ， 回回回 到到到 題題題 目目目 1 2 3 134135=1361352=9180， 918017=540， 135個個個 數(shù)數(shù)數(shù)的的的 和和和 除除除 以以以 17 的的的 余余余 數(shù)數(shù)數(shù) 為為為 0， 而而而 19+97=116，11617=6 14， 所所所 以以以 黃黃黃 卡卡卡 片片片 的的的 數(shù)數(shù)數(shù) 是是是 17-14=3。 6、 下下下 面面面 的的的 各各各 算算算 式式式 是是是 按按按 規(guī)規(guī)規(guī) 律律律 排排排 列列列 的的的 ： 1 1， 2 3， 3 5， 4 7， 1 9， 2 11， 3 13，4 15， 1 17， ， 那那那 么么么 其其其 中中中 第第第 多多多 少少少 個個個 算算算 式式式 的的的結(jié)結(jié)結(jié) 果果果 是是是 1992？ 解解解 答答答 ： 先先先 找找找 出出出 規(guī)規(guī)規(guī) 律律律 ： 每每每 個個個 式式式 子子子 由由由 2 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 相相相 加加加 ，第第第 一一一 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 是是是 1、 2、 3、 4的的的 循循循 環(huán)環(huán)環(huán) ， 第第第 二二二 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 是是是 從從從 1開開開 始始始 的的的 連連連 續(xù)續(xù)續(xù) 奇奇奇 數(shù)數(shù)數(shù) 。 因因因 為為為 1992 是是是 偶偶偶 數(shù)數(shù)數(shù) ， 2 個個個 加加加 數(shù)數(shù)數(shù)中中中 第第第 二二二 個個個 一一一 定定定 是是是 奇奇奇 數(shù)數(shù)數(shù) ， 所所所 以以以 第第第 一一一 個個個 必必必 為為為 奇奇奇 數(shù)數(shù)數(shù) ， 所所所以以以 是是是 1 或或或 3， 如如如 果果果 是是是 1： 那那那 么么么 第第第 二二二 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 為為為 1992 1=1991， 1991 是是是 第第第 （ 1991+1） 2=996 項項項 ， 而而而數(shù)數(shù)數(shù) 字字字 1 始始始 終終終 是是是 奇奇奇 數(shù)數(shù)數(shù) 項項項 ， 兩兩兩 者者者 不不不 符符符 ， 所所所 以以以 這這這 個個個 算算算式式式 是是是 3+1989=1992， 是是是 （ 1989 1） 2=995 個個個 算算算式式式 。 7、 如如如 圖圖圖 ， 數(shù)數(shù)數(shù) 表表表 中中中 的的的 上上上 、 下下下 兩兩兩 行行行 都都都 是是是 等等等 差差差 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 ，那那那 么么么 同同同 一一一 列列列 中中中 兩兩兩 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的 差差差 （ 大大大 數(shù)數(shù)數(shù) 減減減 小小小 數(shù)數(shù)數(shù) ） 最最最 小小小 是是是多多多 少少少 ？ 解解解 答答答 ： 從從從 左左左 向向向 右右右 算算算 它它它 們們們 的的的 差差差 分分分 別別別 為為為 ： 999、 992、985、 、 12、 5。 從從從 右右右 向向向 左左左 算算算 它它它 們們們 的的的 差差差 分分分 別別別 為為為 ：1332、 1325、 1318、 、 9、 2， 所所所 以以以 最最最 小小小 差差差 為為為2。 8、 有有有 19個個個 算算算 式式式 ： 那那那 么么么 第第第 19個個個 等等等 式式式 左左左 、 右右右 兩兩兩 邊邊邊 的的的 結(jié)結(jié)結(jié) 果果果 是是是 多多多 少少少 ？ 解解解 答答答 ： 因因因 為為為 左左左 、 右右右 兩兩兩 邊邊邊 是是是 相相相 等等等 ， 不不不 妨妨妨 只只只 考考考 慮慮慮 左左左 邊邊邊的的的 情情情 況況況 ， 解解解 決決決 2個個個 問問問 題題題 ： 前前前 18個個個 式式式 子子子 用用用 去去去 了了了 多多多少少少 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) ？ 各各各 式式式 用用用 數(shù)數(shù)數(shù) 分分分 別別別 為為為 5、 7、 9、 、 第第第18 個個個 用用用 了了了 5 217=39 個個個 ， 5 7 9 39=396， 所所所 以以以 第第第 19個個個 式式式 子子子 從從從 397開開開 始始始 計計計 算算算 ； 第第第19 個個個 式式式 子子子 有有有 幾幾幾 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 相相相 加加加 ？ 各各各 式式式 左左左 邊邊邊 用用用 數(shù)數(shù)數(shù) 分分分 別別別 為為為3、 4、 5、 、 第第第 19個個個 應應應 該該該 是是是 3 118=21個個個 ， 所所所 以以以 第第第 19個個個 式式式 子子子 結(jié)結(jié)結(jié) 果果果 是是是 397 398 399 417=8547。 9、 已已已 知知知 兩兩兩 列列列 數(shù)數(shù)數(shù) ： 2、 5、 8、 11、 、 2 （ 200 1） 3； 5、 9、 13、 17、 、 5 （ 200 1）4。 它它它 們們們 都都都 是是是 200項項項 ， 問問問 這這這 兩兩兩 列列列 數(shù)數(shù)數(shù) 中中中 相相相 同同同 的的的 項項項 數(shù)數(shù)數(shù)共共共 有有有 多多多 少少少 對對對 ？ 解解解 答答答 ： 易易易 知知知 第第第 一一一 個個個 這這這 樣樣樣 的的的 數(shù)數(shù)數(shù) 為為為 5， 注注注 意意意 在在在 第第第 一一一 個個個數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 中中中 ， 公公公 差差差 為為為 3， 第第第 二二二 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 中中中 公公公 差差差 為為為 4， 也也也就就就 是是是 說說說 ， 第第第 二二二 對對對 數(shù)數(shù)數(shù) 減減減 5即即即 是是是 3的的的 倍倍倍 數(shù)數(shù)數(shù) 又又又 是是是 4的的的 倍倍倍數(shù)數(shù)數(shù) ， 這這這 樣樣樣 所所所 求求求 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 換換換 為為為 求求求 以以以 5 為為為 首首首 項項項 ， 公公公 差差差 為為為 12的的的 等等等 差差差 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的 項項項 數(shù)數(shù)數(shù) ， 5、 17、 29、 ， 由由由 于于于 第第第 一一一個個個 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 最最最 大大大 為為為 2 （ 200 1） 3=599； 第第第 二二二 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列最最最 大大大 為為為 5 （ 200 1） 4=801。 新新新 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 最最最 大大大 不不不 能能能超超超 過過過 599， 又又又 因因因 為為為 5 1249=593， 5 1250=605， 所所所 以以以 共共共 有有有 50對對對 。 10、 如如如 圖圖圖 ， 有有有 一一一 個個個 邊邊邊 長長長 為為為 1米米米 的的的 下下下 三三三 角角角 形形形 ， 在在在 每每每條條條 邊邊邊 上上上 從從從 頂頂頂 點點點 開開開 始始始 ， 每每每 隔隔隔 2厘厘厘 米米米 取取取 一一一 個個個 點點點 ， 然然然 后后后以以以 這這這 些些些 點點點 為為為 端端端 點點點 ， 作作作 平平平 行行行 線線線 將將將 大大大 正正正 三三三 角角角 形形形 分分分 割割割 成成成許許許 多多多 邊邊邊 長長長 為為為 2 厘厘厘 米米米 的的的 小小小 正正正 三三三 角角角 形形形 。 求求求 邊邊邊 長長長 為為為 2厘厘厘 米米米 的的的 小小小 正正正 三三三 角角角 形形形 的的的 個個個 數(shù)數(shù)數(shù) ， 所所所 作作作 平平平 行行行 線線線 段段段 的的的 總總總長長長 度度度 。 解解解 答答答 ： 從從從 上上上 數(shù)數(shù)數(shù) 到到到 下下下 ， 共共共 有有有 1002=50 行行行 ， 第第第一一一 行行行 1個個個 ， 第第第 二二二 行行行 3個個個 ， 第第第 三三三 行行行 5個個個 ， ， 最最最后后后 一一一 行行行 99 個個個 ， 所所所 以以以 共共共 有有有 （ 1+99） 502=2500個個個 ； 所所所 作作作 平平平 行行行 線線線 段段段 有有有 3個個個 方方方 向向向 ， 而而而 且且且 相相相 同同同 ， 水水水平平平 方方方 向向向 共共共 作作作 了了了 49 條條條 ， 第第第 一一一 條條條 2 厘厘厘 米米米 ， 第第第 二二二 條條條 4厘厘厘 米米米 ， 第第第 三三三 條條條 6厘厘厘 米米米 ， ， 最最最 后后后 一一一 條條條 98厘厘厘 米米米 ， 所所所 以以以 共共共 長長長 （ 2+98） 4923=7350厘厘厘 米米米 。 11、 某某某 工工工 廠廠廠 11月月月 份份份 工工工 作作作 忙忙忙 ， 星星星 期期期 日日日 不不不 休休休 息息息 ， 而而而 且且且從從從 第第第 一一一 天天天 開開開 始始始 ， 每每每 天天天 都都都 從從從 總總總 廠廠廠 陸陸陸 續(xù)續(xù)續(xù) 派派派 相相相 同同同 人人人 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的工工工 人人人 到到到 分分分 廠廠廠 工工工 作作作 ， 直直直 到到到 月月月 底底底 ， 總總總 廠廠廠 還還還 剩剩剩 工工工 人人人 240人人人 。 如如如 果果果 月月月 底底底 統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng) 計計計 總總總 廠廠廠 工工工 人人人 的的的 工工工 作作作 量量量 是是是 8070 個個個工工工 作作作 日日日 （ 一一一 人人人 工工工 作作作 一一一 天天天 為為為 1 個個個 工工工 作作作 日日日 ） ， 且且且 無無無 人人人缺缺缺 勤勤勤 ， 那那那 么么么 ， 這這這 月月月 由由由 總總總 廠廠廠 派派派 到到到 分分分 廠廠廠 工工工 作作作 的的的 工工工 人人人 共共共多多多 少少少 人人人 ？ 解解解 答答答 ： 11月月月 份份份 有有有 30天天天 。 由由由 題題題 意意意 可可可 知知知 ， 總總總 廠廠廠 人人人 數(shù)數(shù)數(shù)每每每 天天天 在在在 減減減 少少少 ， 最最最 后后后 為為為 240人人人 ， 且且且 每每每 天天天 人人人 數(shù)數(shù)數(shù) 構(gòu)構(gòu)構(gòu) 成成成 等等等差差差 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 ， 由由由 等等等 差差差 數(shù)數(shù)數(shù) 列列列 的的的 性性性 質(zhì)質(zhì)質(zhì) 可可可 知知知 ， 第第第 一一一 天天天 和和和 最最最 后后后一一一 天天天 人人人 數(shù)數(shù)數(shù) 的的的 總總總 和和和 相相相 當當當 于于于 807015=538 也也也 就就就 是是是 說說說第第第 一一一 天天天 有有有 工工工 人人人 538-240=298 人人人 ， 每每每 天天天 派派派 出出出（ 298-240） （ 30-1） =2 人人人 ， 所所所 以以以 全全全 月月月 共共共 派派派 出出出2*30=60人人人 。 12、 小小小 明明明 讀讀讀 一一一 本本本 英英英 語語語 書書書 ， 第第第 一一一 次次次 讀讀讀 時時時 ， 第第第 一一一 天天天 讀讀讀35頁頁頁 ， 以以以 后后后 每每每 天天天 都都都 比比比 前前前 一一一 天天天 多多多 讀讀讀 5頁頁頁 ， 結(jié)結(jié)結(jié) 果果果 最最最 后后后一一一 天天天 只只只 讀讀讀 了了了 35 頁頁頁 便便便 讀讀讀 完完完 了了了 ； 第第第 二二二 次次次 讀讀讀 時時時 ， 第第第 一一一天天天 讀讀讀 45 頁頁頁 ， 以以以 后后后 每每每 天天天 都都都 比比比 前前前 一一一 天天天 多多多 讀讀讀 5 頁頁頁 ， 結(jié)結(jié)結(jié)果果果 最最最 后后后 一一一 天天天 只只只 需需需 讀讀讀 40 頁頁頁 就就就 可可可 以以以 讀讀讀 完完完 ， 問問問 這這這 本本本 書書書有有有 多多多 少少少 頁頁頁 ？ 解解解 答答答 ： 第第第 一一一 方方方 案案案 ： 35、 40、 45、 50、 55、 35 第第第二二二 方方方 案案案 ： 45、 50、 55、 60、 65、 40 二二二 次次次 方方方 案案案調(diào)調(diào)調(diào) 整整整 如如如 下下下 ： 第第第 一一一 方方方 案案案 ： 40、 45、 50、 55、 35+35（ 第第第 一一一 天天天 放放放 到到到 最最最 后后后 惶惶惶 熘熘熘 腥腥腥 ?/P第第第 二二二 方方方 案案案 ： 40、45、 50、 55、 （ 最最最 后后后 一一一 天天天 放放放 到到到 第第第 一一一 天天天 ） 這這這 樣樣樣第第第 二二二 方方方 案案案 一一一 定定定 是是是 40、 45、 50、 55、 60、 65、 70，共共共 385頁頁頁 。 13、 7 個個個