第九章 定量分析與預(yù)測方法 【 學(xué)習(xí)目的與要求 】 掌握時間序列預(yù)測的原理和方法，學(xué)會運用移動平均預(yù)測法、季節(jié)分析預(yù)測法、馬爾科夫預(yù)測法和趨勢預(yù)測法 了解回歸分析預(yù)測法的一般步驟，掌握利用一元線性回歸分析預(yù)測的具體方法 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 一、時間序列分析預(yù)測法概述 （一）時間序列分析法的特點 1. 時間序列分析法是根據(jù)市場過去的變化趨勢預(yù)測未來的發(fā)展的，它的前提是假定事物的 過去會同樣延續(xù)到未來。 2. 時間序列數(shù)據(jù)存在著不規(guī)則性 由于受多種因素的影響，呈現(xiàn)出的時間序列數(shù)據(jù)的變動趨勢不可能是完全一致的，一般情況下，將時間序列數(shù)據(jù)的變動分為以下四種類型： 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 一、時間序列分析預(yù)測法概述 （一）時間序列分析法的特點 2. 時間序列數(shù)據(jù)存在著不規(guī)則性 （ 1）長期變動趨勢 按照線性或非線性變動，呈上升趨勢 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 按照線性或非線性變動呈下降趨勢 水平變動趨勢 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 （ 2）季節(jié)性變動： （ 3）循環(huán)變動： （ 4）不規(guī)則變動 (又稱為隨機(jī)變動 ) 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 一、時間序列分析預(yù)測法概述 （一）時間序列分析法的特點 3. 時間序列法是撇開了市場發(fā)展的因果關(guān)系去分析市場的過去和未來的聯(lián)系。 運用時間序列進(jìn)行市場預(yù)測的步驟： （ 1）繪制歷史數(shù)據(jù)曲線圖，確定其趨勢變動類型。 （ 2）根據(jù)歷史資料的趨勢變動類型、預(yù)測目的以 及期限，選定具體的預(yù)測方法，并進(jìn)行模 擬、運算。 （ 3）將量的分析與質(zhì)的分析相結(jié)合，確定市場未 來發(fā)展趨勢的預(yù)測值。 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 二、移動平均預(yù)測法 （一）一次移動平均法 式中 為第 t期的一次移動平均數(shù)，作為下期 xt+1的預(yù)測值； n為期數(shù)（每一移動平均數(shù)的跨越期）；xt為前 1期的觀察值； xt 1為前第 2期觀察值； xt n+1為前第 n期觀察值。 nxxxxM nttttt 121)1(. tM )1(第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 二、移動平均預(yù)測法 （二）二次移動平均法 式中： 為一次移動平均數(shù)； 為二次移動平均數(shù)； n為移動平均數(shù)的跨越期。其計算方法與一次移動平均法完全相同。 nMMMMMnttttt1)1(2)1(1)1()1()2( tM )1( tM )2(第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 三、季節(jié)分析預(yù)測法 （一）季節(jié)變動的概念 季節(jié)變動是指有些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，因受社會因素和自然因素的影響，在一年內(nèi)隨著時序的變化而引起周期性的變化。 這種周期性的變化一般都是比較穩(wěn)定的。 季節(jié)變動一般具有三個特點 ： 1. 規(guī)律性 2. 重復(fù)性變動 3. 穩(wěn)定性變動 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 三、季節(jié)分析預(yù)測法 （二）季節(jié)模型 測定季節(jié)變動的模型有三種形式： 1. 2. 3. 式中： T為長期趨勢， S為季節(jié)變動， C為循環(huán)變動， I為不規(guī)則變動 ICTYSICTYS TICYS 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 三、季節(jié)分析預(yù)測法 （三）單純季節(jié)型動態(tài)數(shù)列的季節(jié)變動分析 單純季節(jié)型動態(tài)數(shù)列：由于長期趨勢比較穩(wěn)定，因此某些數(shù)列中可視為只有季節(jié)變動。 常用分析方法：周期平均法（一般要求至少需要三年至五年的資料）。 周期平均法的特點：將不同年份中同一時期（如同月、同季）數(shù)值相加，求算術(shù)平均數(shù)，以消除無規(guī)則變動；再計算季節(jié)指數(shù)。 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 三、季節(jié)分析預(yù)測法 （四）趨勢和季節(jié)混合型動態(tài)數(shù)列的季節(jié)變動分析 計算步驟： 1. 根據(jù)各年每月份、季資料（ y）進(jìn)行 12個月或 4個季度移動平均（須兩次平均），求長期趨勢（ T） 2. 將實際值除以趨勢值： y T 3. 把 y T按月（季）排列，再按月（季）求其平均季節(jié)指數(shù)（消除了不規(guī)則變動）； 4. 將各平均季節(jié)指數(shù)加和，如果大于或小于 120.0%，則要求出校正系數(shù)（平均季節(jié)指數(shù)加總實際數(shù) % 120.0%），用校正系數(shù)乘各月的平均季節(jié)指數(shù)，即為所求的消除長期趨勢的季節(jié)指數(shù)。 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 三、季節(jié)分析預(yù)測法 （五）季節(jié)預(yù)測模型 1. 簡單季節(jié)預(yù)測模型：在預(yù)測時，可以直接用各月（季）季節(jié)指數(shù)來調(diào)整各月的預(yù)測值。 2. 移動平均季節(jié)預(yù)測模型：這種方法適合于存在長期趨勢的時間數(shù)列的季節(jié)預(yù)測。 具體方法是：對給定的資料，測定出預(yù)測期的長期趨勢值及固定的季節(jié)指數(shù)，然后兩者相乘即得。 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 四、馬爾科夫預(yù)測法 馬爾科夫預(yù)測法是利用馬爾科夫鏈的原理，分析市場所處狀態(tài)的變化規(guī)律，用以預(yù)測經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動趨勢的方法。 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 四、馬爾科夫預(yù)測法 （一）馬爾科夫鏈的概念及特征 1. 現(xiàn)象狀態(tài)及狀態(tài)轉(zhuǎn)移 2. 轉(zhuǎn)移概率與概率矩陣 nnnjnninijiilnjnijPPPPPPPPPPPPPPPPP.21222222111211)10(11ijniij PP第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 四、馬爾科夫預(yù)測法 （二）馬爾科夫過程的時期狀態(tài)模型 1. 馬爾科夫過程的短期狀態(tài)模型 各期轉(zhuǎn)移的狀態(tài)取決于三個因素，即初始狀態(tài)、一步轉(zhuǎn)移概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移期數(shù)。其模型為： 式中： P為初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)移狀態(tài)， S為初始狀態(tài)的向量 PSS tt 1第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 四、馬爾科夫預(yù)測法 （二）馬爾科夫過程的時期狀態(tài)模型 2.馬爾科夫過程長期狀態(tài)轉(zhuǎn)移穩(wěn)定概率模型 式中： ， 。 BpP t 1)(tntttPPPP21100B第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 四、馬爾科夫預(yù)測法 （三）馬爾科夫模型在預(yù)測中的應(yīng)用 隨著時間推進(jìn)，原先各狀態(tài)受多種因素影響，會出現(xiàn)隨機(jī)性的狀態(tài)變化，影響市場結(jié)構(gòu)和經(jīng)營者利益。利用馬爾科夫模型，可以預(yù)測市場占有率變化趨勢，預(yù)測經(jīng)營者利益前景。 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 五、趨勢預(yù)測法 （一）直線趨勢法 1. 直觀法（也叫隨手作圖法，或目估手畫法） 它是將時間序列的歷史數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上標(biāo)出散點，直觀地用繪圖工具隨手畫出一條擬合度最佳的直線，并加以延伸來預(yù)測未來值。 2. 擬合直線方程法 它是根據(jù)時間序列數(shù)據(jù)的長期變動趨勢，運用量的分析，做出預(yù)測模型。擬合直線方程的方法很多，大都屬于擬合直線方程的方法（本節(jié)只介紹最小二乘法）。 第一節(jié) 時間序列預(yù)測法 五、趨勢預(yù)測法 （二）曲線預(yù)測法 1. 二次曲線法 2. 三次曲線法 3. 戈珀茲曲線法 第二節(jié) 回歸分析預(yù)測法 一、回歸預(yù)測的一般步驟 1. 根據(jù)市場決策目的確立市場預(yù)測的目標(biāo)，并選擇確定影響預(yù)測目標(biāo)的自變量和因變量 2. 進(jìn)行相關(guān)分析 3. 建立回歸預(yù)測模型 4. 回歸預(yù)測模型的檢驗 5. 進(jìn)行實際預(yù)測 第二節(jié) 回歸分析預(yù)測法 二、一元線性回歸預(yù)測方法 （一）一元線性回歸預(yù)測法的基本原理 一元線性回歸預(yù)測模型為： 式中： xt為 t期的自變量，是所選定預(yù)測目標(biāo)（因變量）的相關(guān)量； yt為 t期的因變量，是要預(yù)測目標(biāo)； a為回歸系數(shù)，是 y軸上的截距； b為回歸系數(shù)，是回歸直線的斜率； e為隨機(jī)誤差。 ebxay tt 第二節(jié) 回歸分析預(yù)測法 二、一元線性回歸預(yù)測方法 （二）一元線性回歸預(yù)測法的實例和預(yù)測步驟 第一步，進(jìn)行線性相關(guān)分析。 第二步，建立回歸方程，確定預(yù)測模型。 第三步，利用預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。 第四