容易混淆的一組概率計算題南京市秦淮中學 劉恩金關鍵詞：概率計算內(nèi)容提要：一組容易混淆的概率計算題的計算比較生物性狀的遺傳是高中生物的核心內(nèi)容，也是高考的熱點之一，考查的知識點較多，其中有一類概率計算試題的問題部分只有一字之差或詞語前后倒置，但這些概率問題的解答，卻大相徑庭，考生在答題時常常出現(xiàn)張冠李戴、答非所問的現(xiàn)象。筆者在復習教學中把這類試題羅列起來，對照講解，讓學生在比較當中更好地理解題意，取得了很好的教學效果。1 患某病與只患某病的概率計算知識要點與解題指導： 患某病與正常是一相對性狀的遺傳，屬于基因分離定律，計算時只考慮一對相對性狀，而只患某病是兩對以上相對性狀的遺傳，屬于基因的自由組合定律，計算概率時需考慮兩對或兩對以上的相對性狀例題：人類的多指是一種顯性遺傳病，白化病是一種隱性遺傳病，已知控制這兩種疾病的等位基因都在常染色體上，而且都是獨立遺傳的，在一個家庭中，父親是多指，母親正常，他們有一個患白化病，但手指正常的孩子，則下一個孩子只患多指的概率為多少？只患白化病的概率是多少？下一個孩子患多指的概率和患白化病的概率分別是多少？解析：設A控制多指，a控制正常指，B控制正常膚色，b控制白化病，根據(jù)顯隱性關系和已知條件初步確定，雙親的基因組成為A B（父），aaB（母），他們有一個患白化病且手指正常的孩子（基因型為aabb），反推出雙親的基因型為AaBb（父），aaBb（母） 求下一個孩子只患多指的概率，實際上是在考慮上述兩對相對性狀的情況下求多指膚色正常孩子的概率，即1/2（Aa ）3/4（B）=3/8（AaB）同理，求下一個孩子只患白化病的概率，實際上是求正常指患白化病孩子的概率，即1/2（aa）1/4（bb）=1/8（aabb） 求下一個孩子患多指的概率，則只要考慮多指與正常指這一對相對性狀，其答案為1/4（Aa）同理，求下一個孩子患白化病的概率，則只要考慮膚色正常與患白化病這一對相對性狀，其答案為1/4（bb）2按一定順序出生與不按順序出生的概率計算知識要點與解題指導：求按一定順序出生的概率時，只求按該順序出生的概率即可，而求不按一定順序出生的概率時，則要求所有出生順序的概率之和。例題：人的黑發(fā)對金黃色發(fā)為顯性，一對夫婦全為雜合黑色，他們的兩個孩子中一個為黑發(fā)，另一個為金黃色發(fā)的概率是多少？黑發(fā)的先出生，金黃色發(fā)的后出生的概率是多少？解析：設A控制黑發(fā)，a 控制金黃色發(fā)，則這對夫婦的基因型為Aa 和Aa ，由此得到生出黑發(fā)小孩（A）的概率為3/4，生出金黃色發(fā)小孩（aa）的概率為1/4，這樣，第問不按一定順序生出小孩的概率，就是先生出黑發(fā)，后生出金黃色發(fā)的概率與先生出金黃色發(fā)，后生出黑發(fā)的概率之和，即概率=3/4（Aa）1/4（aa）1/4（aa）3/4（Aa）=3/8第問黑發(fā)先出生，金黃色發(fā)后出生的概率=3/4（Aa）1/4（aa）=3/163白化男孩、男孩白化、色盲男孩、男孩色盲的概率計算知識要點與解題指導：白化男孩、色盲男孩都是偏正短語，求其概率時是求所有孩子中白化（色盲）的男孩的概率，白化男孩還需要考慮性別決定；男孩白化、男孩色盲是主謂短語，求其概率時是求男孩中白化（色盲）的概率，無需考慮性別決定。例題：下圖是色盲和白化病遺傳系譜圖，圖中1號和4號個體，既患白化病又患色盲，3號和7號為純合正常，現(xiàn)以 表示白化病基因，以 表示色盲基因。據(jù)圖回答：圖中8號和9號結(jié)婚后，所生男孩患色盲的概率為多少？預計生一個色盲男孩的概率為多少？圖中8號和9號結(jié)婚后，所生男孩患白化病的概率為多少？預計生一個白化男孩的概率為多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9解析：由題意可推出8號的基因型為Aa XBXb ，9號的基因型為1/2AAXBY或1/2Aa XBY，圖中8號和9號結(jié)婚后 只考慮色覺時，親代和子代的基因型及概率為 XBXb XBY 1/4XBXB、1/4XBXb、1/4XBY、1/4XbY 則求所生男孩色盲的概率，即求男孩中患色而預計生一個色盲男孩的概率，即求所有孩子中色盲男孩的概率應為1/4只考慮膚色時，8號和9號的交配組合及后代基因型有：Aa1/2AA 1/4AA、1/4Aa Aa1/2Aa 1/8AA 、1/4Aa、1/8aa 則綜合上述得到8號和9號結(jié)婚后后代的基因型為：1/8AA、1/2Aa、1/8aa因此，他們所生的后代中男孩患白化病與白化病男孩的概率都是（aa）1/81/2=1/164 自交與自由交配的概率計算知識要點與解題指導：自交是指基因型相同的生物之間相互交配，植物中指自花受粉或雌雄異花同株受粉。計算概率時只計算一種交配組合的概率即可。自由交配是不同基因型不同性別的個體之間的相互交配，計算概率時要計算幾種組合的概率。例題一株基因型為Aa的玉米自交，則F1的基因型為（ ）種A 2種 B 3種 C 4種 D 5種如果在一個有雌雄的動物種群中，基因型AA、Aa、aa的比例分別為25%、50%、25%，已知基因型aa的個體成體失去繁殖能力，在自由交配產(chǎn)生的后代中，具有繁殖能力的個體所占的比例為（ ）A3/4 B 8/9 C 1/9 D 1/16 解析：按照基因分離定律可知，一株基因型為Aa的玉米自交，F(xiàn)1的基因型為AA、Aa、aa三種，故答案為B 由題干可知，該種群有繁殖能力的基因型為AA、Aa，它們占有繁殖能力的個體的比例為AA占1/3、Aa占2/3，這樣它們自由交配的組合及后代的基因型比例為：1/3AA 1/3AA 1/9AA2/3Aa 2/3Aa 1/9AA 2/9Aa 1/9aa1/3AA 2/3Aa 1/9AA 1/