5 2 1平行線 荷蘭國旗 俄羅斯國旗 阿根廷國旗 比利時(shí)國旗 數(shù)學(xué)來源于生活 跑道 屏風(fēng) 概念 1 平行線的定義 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線 2 平行線的表示方法 平行用符號(hào) 表示 如圖 直線ab和cd是平行線 記作ab cd 或cd ab 讀作 ab平行于cd 或 cd平行于ab 若用m n表示這兩條直線 那么直線m與直線n平行 記作m n 或n m 讀作 m平行于n 或 n平行于m 討論與探究 1 平行線要求在同一平面內(nèi) 那么在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系一共有幾種呢 小組先討論再實(shí)踐 結(jié)論 在同一平面內(nèi) 兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種 2 平行線的畫法 1 放 2 靠 3 推 4 畫 動(dòng)手實(shí)踐 過直線 外一點(diǎn) 作直線 的平行線 看看你能作出嗎 能作出幾條 a b p 結(jié)論 經(jīng)過直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與這條直線平行 平行公理 說明 人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí) 也稱為公理 它可以作為以后推理的依據(jù) 如圖 三條直線ab cd ef 如果ab ef cd ef 那么直線ab與cd可能相交嗎 f e d c b a 假設(shè)ab與cd相交 設(shè)ab與cd相交于p 因?yàn)閍b ef cd ef于是過點(diǎn)p就有兩條直線abcd都與ef平行 根據(jù)平行公理 這是不可能的也就是說 ab與cd不能相交 只能平行 平行公理的推論 如果兩條直線都和第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 幾何語言表達(dá) a c c b 已知 a b 平行公理的推論 由此可見 平行具有傳遞性 試一試 1 下列語句中 正確的個(gè)數(shù)是 1 不相交的兩條直線是平行線 2 同一平面內(nèi) 兩直線的位置關(guān)系有兩種 即相交或平行 3 若線段ab與cd沒有交點(diǎn)則ab cd 4 若a b b c 則a與c不相交 a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè) b 經(jīng)過直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與已知直線平行 下列說法正確的是 一條直線的平行線有且只有一條 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 4 如圖 直線a b b c c d 那么a d嗎 為什么 解 因?yàn)閍 b b c 所以a c 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線互相平行 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線互相平行 因?yàn)閏 d 所以a d 5 如圖 長方體的各棱中 與a 平行的條數(shù)有 6 如果兩根鐵軌不保持平行 會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生 8 如圖所示 已知點(diǎn)a和點(diǎn)b分別在直線l外和l上 1 過點(diǎn)a畫出下列各圖形 過點(diǎn)b 作直線ab 垂直于直線l的直線 平行于直線l的直線 2 過點(diǎn)b畫出下列各圖形 垂直于直線l的直線 平行于直線l的直線 3 從上述兩小題 你體會(huì)到 平行公理 與 垂線的性質(zhì) 之間有何區(qū)別 本節(jié)課你的收獲是什么