5 6向心力 必修二第五章曲線運動 1 做勻速圓周運動的物體一定有加速度嗎 為什么 2 做勻速圓周運動的物體的加速度有什么特點 寫出向心加速度的公式 3 做圓周運動的物體一定受力嗎 思考 做圓周運動的物體的受力有什么特點 受力的方向和大小如何確定 花樣滑冰 1 小球受哪些力的作用 2 這幾個力的合力是什么 沿什么方向 這個合力起什么作用 小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 v f 做勻速圓周運動的物體 合外力指向圓心 與速度v方向垂直 2 方向 總是指向圓心 與速度方向垂直 方向不斷變化 一 向心力 fn 1 定義 做勻速圓周運動的物體一定受到一個指向圓心的合力 這個合力叫做向心力 效果 只改變速度方向 不改變速度大小 3 向心力的計算公式 用圓錐擺粗略驗證向心力公式 思考題 1 實驗器材有哪些 鐵架臺 細線 鋼球 白紙 刻度尺 秒表2 簡述實驗原理 怎樣達到驗證的目的 mr 2 mgtan 3 實驗過程中要測量記錄哪些數(shù)據(jù) 半徑r 運動n圈所用時間t 小球距懸點的豎直高度h4 實驗過程中產(chǎn)生誤差的原因主要有哪些 小球受到哪些力的作用 向心力由什么力提供 結(jié)論 向心力由拉力f和重力g的合力提供 思考 1 江蘇南通在北緯32 求南通所在處質(zhì)量為1kg的物體繞地軸做圓周運動所受向心力是多大 設地球半徑r 6400km cos32 0 85 a o r r 分析 首先應明確物體做勻速圓周運動 再確定圓周軌跡 圓心及半徑 物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度 2 t圓周半徑r r cos32 fn m 2r m 2 t 2r cos32 代入數(shù)據(jù)可得fn 2 87 10 2n o 2 如圖 質(zhì)量為m的小物體在水平轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺以周期t作勻速圓周運動 物體到轉(zhuǎn)軸的距離為d 物體與轉(zhuǎn)臺動摩擦因數(shù)為 求 對物體進行受力分析 說明是哪些力提供向心力 向心力大小 小球在光滑的半球碗內(nèi)做勻速圓周運動 一物體緊貼在圓桶內(nèi)壁上 與圓桶一起勻速轉(zhuǎn)動 學案 例1 1 向心力是按效果命名的力 它可以是其他力的合力 也可以是某個力 還可以是某個力的分力 在對物體進行受力分析時 一定不要在物體實際所受力的基礎上再加一個向心力 2 向心力的作用效果只改變速度的方向 不改變速度的大小 3 向心力是變力 雖然向心力的大小不變但其方向時刻改變 故勻速圓周運動是在變力作用下的曲線運動 4 由向心力產(chǎn)生的向心加速度的方向總是指向圓心 學生由以上實例總結(jié)向心力的特點 老師概括 二 變速圓周運動和一般曲線運動 閱讀課本回答以下問題 1 變速圓周運動的合外力也指向圓心嗎 變速圓周運動的速度大小是怎么改變的 2 怎么分析研究一般的曲線運動 1 做變速圓周運動的物體所受的力 fn ft ft切向分力 它產(chǎn)生切向加速度 改變速度的大小 fn向心分力 它產(chǎn)生向心加速度 改變速度的方向 加速 v v v 單擺的變速圓周運動 1 釋放單擺 讓鋼球來回擺動 2 觀察小球從釋放到最低點的運動過程中 小球的速度大小如何變化 2 問題 1 學生分析那個力做了向心力 2 擺球的線速度大小為什么會不斷變化 學案 第4題 2 處理一般曲線運動的方法 把一般曲線分割為許多極短的小段 每一段都可以看作一小段圓弧 這些圓弧的彎曲程度不一樣 表明它們具有不同的曲率半徑 注意到這點區(qū)別之后 在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時 就可以采用圓周運動的分析方法進行處理了 質(zhì)量為m的小球 用長為l的線懸掛在o點 在o點正下方處有一光滑的釘子o 把小球拉到右側(cè)某一位置釋放 當小球第一次通過最低點p時 a 小球速率突然減小b 小球角速度突然增大c 小球的向心加速度突然增大d 擺線上的張力突然增大 隨堂練習 bcd 小球在最低點時 速度不會發(fā)生突變 而圓周運動的半徑突然變小 角速度可以由 v r得出結(jié)論 變大 向心加速度a v2 r得出結(jié)論 變大 拉力f mg mv2 r得出結(jié)論 變大 拓展 如圖所示 內(nèi)壁光滑的圓錐容器 其頂點與底面圓心的連線與水平面垂直 a b兩物體分別在半徑為ra rb的水平圓周上做勻速圓周運動 試論證 a b兩物體的線速度va vb 角速度 a b 周期ta tb之間的比例關系 課堂小結(jié) 向心力 大小 方向 作用效果 來源 fn