平行與垂直 授課人：趙關(guān)福 授課班級(jí)：四（4）班教學(xué)內(nèi)容：教科書56、57頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2. 通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的教學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、三角尺、正方形紙、吸鐵。課前：通過游戲，體會(huì)“互相”的含義。一、情景導(dǎo)入，畫圖感知。我們學(xué)過直線，知道直線的特點(diǎn)，在腦海里想象一條直線，怎么畫。如果是兩條呢？你能畫嗎？在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？ （盡量畫在白紙的中間）。二、觀察分類，感受特征。1、展示交流。老師把具有代表性的作品展示到黑板上。（1）自主分類師：剛才老師看了大家畫的直線，有很多種不同的畫法，我收集了幾種，為了交流方便，給它們編上號(hào)。師：我們能不能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，把這5-6幅作品分分類？（2） 匯報(bào)分類情況預(yù)設(shè)學(xué)生分類情況：第一種情況：分為兩類-相交，不相交第二種情況：分為三類-相交，快要相交，不相交第三種情況：分為四類-相交，快要相交，相交成直角，不相交2、分類過程（1）先展示學(xué)生的方法，再依次讓學(xué)生說明理由。生：看他們有沒有交叉師：你說的挺有道理，同學(xué)們說到的“兩條直線是交叉的”就是他們的位置關(guān)系?！敖徊妗痹跀?shù)學(xué)上就叫做“相交”。你們的意思就是分為相交的一類，不相交的一類（板書:相交，不相交）。很明顯*號(hào)和*號(hào)是相交的。（移動(dòng)黑板上的作品）師：為什么把這種畫法分在這一類？生：兩條直線無限延長會(huì)相交師：（延長驗(yàn)證）所以像*號(hào)這樣的，應(yīng)該屬于哪一類？生：相交的一類。師：在相交的地方都形成了一個(gè)（點(diǎn)）師:它們都相交在一個(gè)點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)學(xué)上叫做“交點(diǎn)”。師：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？（1個(gè)）師：同學(xué)們，那現(xiàn)在你們認(rèn)為兩條直線的位置關(guān)系分為幾種情況？生：兩種。一種是兩條直線相交，一種是兩條直線不相交。3、認(rèn)知平行（1）感知平行的本質(zhì)特點(diǎn)師:*號(hào)延長后會(huì)相交，那*號(hào)呢?把它延長會(huì)相交嗎？（不會(huì)），請同學(xué)們想象一下，如果有足夠的空間和時(shí)間，無限延長下去，它們會(huì)相交嗎？生：永遠(yuǎn)不會(huì)相交。師：也就是永不相交。（板書：永不相交）課件出示不同情況的平行線。師：它們有什么相同的地方？生總結(jié)：延長后不相交師：像成這樣位置關(guān)系的兩條直線叫做平行線。（板書：平行）（2） “同一平面”的概念師：我們來看看這兩條直線（出示PPT上的正方體）師：這兩條直線平行嗎？那到底是怎么回事？（生答）師總結(jié)：也就是說兩條直線平行的必須有一個(gè)條件是在同一平面內(nèi)，如果不在同一平面內(nèi)，它們有可能既不相交，也不平行 。 （板書：同一平面內(nèi)）課件補(bǔ)充完整：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行（3）符號(hào)表示：師：這兩條直線的位置關(guān)系不僅可以用語言描述，也可以用字母簡潔表示。我們用符號(hào)來表示平行，直線a和直線b是相互平行，記作：ab，讀作：a平行于b。（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象師:生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉出幾個(gè)例子嗎？（課件出示生活實(shí)例）4、認(rèn)識(shí)垂直（1）感知垂直的特點(diǎn)師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來看看這些相交的情況。（發(fā)現(xiàn)都形成了4個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角，還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角）你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？我們可以用量角器，還可以用直角三角板（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。課件呈現(xiàn)（垂直要看兩條直線相交是否