2018年高中數(shù)學(xué)_第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 3.2.2 復(fù)數(shù)的乘法課件4 新人教b版選修2-2_第1頁(yè)
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復(fù)數(shù)的乘法與除法 一 復(fù)數(shù)的乘法法則 a bi c di ac bci adi bdi2 ac bd bc ad i 顯然任意兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍是一個(gè)復(fù)數(shù) 對(duì)于任意z1 z2 z3 C 有 z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1 z2 z1 z3 例1計(jì)算 1 2i 3 4i 2 i 解 1 2i 3 4i 2 i 對(duì)于任意復(fù)數(shù)z a bi 有 a bi a bi a2 b2 11 2i 2 i 20 15i 例2計(jì)算 解 共軛復(fù)數(shù) 一般地 當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等 虛部互為相反數(shù)時(shí) 這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù) 虛部不為0的共軛復(fù)數(shù)也叫共軛虛數(shù) 思考 若是共軛復(fù)數(shù) 那么在復(fù)平面內(nèi) 它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系 是一個(gè)怎樣的數(shù) 二 復(fù)數(shù)除法的法則 復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算 滿足 c di x yi a bi c di 0 的復(fù)數(shù)x yi 叫做復(fù)數(shù)a bi除以復(fù)數(shù)c di的商 例3計(jì)算 1 1 2i 3 4i 2 3 2i 2 3i i 關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) z1 z2 C 則 在乘除法運(yùn)算中關(guān)于復(fù)數(shù)模的性質(zhì) 已知z1 z2 C 求證 z1 z2 z1 z2 設(shè)z1 a bi z2 c di a b c d 則 z1 z2 ac bd bc ad i z1 z2 證明 i的乘方規(guī)律 從而對(duì)任意 兩個(gè)特殊復(fù)數(shù)的乘方 1 計(jì)算 例5 設(shè) 計(jì)算 小結(jié) 例6計(jì)算 解 例7求復(fù)數(shù) 使為實(shí)數(shù) 且 解 設(shè) 將代

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