4.3 圓周運動及其應(yīng)用高效演練創(chuàng)新預(yù)測1.科技館的科普器材中常有如圖所示的勻速率的傳動裝置:在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個等大的小齒輪。若齒輪的齒很小,大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍,則當(dāng)大齒輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是()a.小齒輪逆時針轉(zhuǎn)動b.小齒輪每個齒的線速度均相同c.小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍d.大齒輪每個齒的向心加速度大小是小齒輪的3倍【解析】選c。大齒輪、小齒輪在轉(zhuǎn)動過程中,兩者的齒的線速度大小相等,當(dāng)大齒輪順時針轉(zhuǎn)動時,小齒輪也順時針轉(zhuǎn)動,選項a錯誤;速度是矢量,具有方向,所以小齒輪每個齒的線速度不同,選項b錯誤;根據(jù)v=r,且線速度大小相等,角速度與半徑成反比,選項c正確;根據(jù)向心加速度a=,線速度大小相等,向心加速度與半徑成反比,選項d錯誤。2.如圖所示,一偏心輪繞垂直紙面的軸o勻速轉(zhuǎn)動,a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點,則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點()a.角速度大小相同b.線速度大小相同c.向心加速度大小相同d.向心力大小相同【解析】選a。同軸轉(zhuǎn)動角速度相等,a正確;由于兩者半徑不同,根據(jù)公式v=r可得兩點的線速度大小不同,b錯誤;根據(jù)公式a=2r,角速度相同,半徑不同,所以向心加速度大小不同,c錯誤;根據(jù)公式f=ma,質(zhì)量相同,但是加速度大小不同,所以向心力大小不同,d錯誤。3.(新題預(yù)測)無人機攜帶貨物正在空中水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎,其運動可看作勻速圓周運動,若其轉(zhuǎn)彎半徑為r,轉(zhuǎn)彎速度為v,貨物質(zhì)量為m,此時無人機對貨物的作用力大小為()a.mb.mgc.m+mgd.m【解析】選d。根據(jù)牛頓第二定律有:f合=m,根據(jù)平行四邊形定則,如圖。無人機對貨物的作用力f=m,選項d正確。4.(新題預(yù)測)近幾年,我國高鐵建設(shè)發(fā)展很快。不同時速要求的高鐵造價是不一樣的,主要是受線間距、隧道、轉(zhuǎn)彎半徑等因素的影響,而轉(zhuǎn)彎半徑與時速有關(guān),比如350公里每小時的高鐵,轉(zhuǎn)彎半徑是7 000米,那么此時鐵軌內(nèi)外軌所在平面與水平面夾角的正切值多大?【解析】火車轉(zhuǎn)彎時,支持力與重力的合力充當(dāng)向心力,如圖,根據(jù)牛頓第二定律mgtan =m代入數(shù)據(jù)可得:tan 0.135答案:0.135【加固訓(xùn)練】如圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形,轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度,若超過此速度,摩托車將發(fā)生滑動。若摩托車發(fā)生滑動,則下列論述正確的是()a.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用b.摩托車所受合外力提供的向心力小于所需要的向心力c.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑出去d.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑出去【解析】選b。摩托車做圓周運動需要向心力,不受到沿半徑方向向外的離心力作用,故a錯誤;若摩托車發(fā)生滑動,摩托車做離心運動是因為所受外力的合力小于所需的向心力,故b正確;摩托車受到與速度方向垂直的摩擦力的作用,即使該摩擦力小于需要的向心力,但仍然能夠改變車的運動的方向,使車不會沿其線速