2011考研數(shù)學(xué)一真題試卷一選擇題1. 曲線拐點(diǎn) CA（1，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0）2設(shè)數(shù)列單調(diào)遞減，無界，則冪級(jí)數(shù)的收斂域CA(-1,1 B-1,1) C0,2) D(0,23. 設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則函數(shù)在點(diǎn)（0，0）處取得極小值的一個(gè)充分條件 AA B C D4.設(shè) BA IJK B IKJ C JIK D KJI5.設(shè)A為3階矩陣，將A的第二列加到第一列得矩陣B，再交換B的第二行與第一行得單位矩陣。記則A=DA B C D6. 設(shè)是4階矩陣，是A的伴隨矩陣，若是方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則的基礎(chǔ)解系可為 DA B C D 7.設(shè)為兩個(gè)分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度是連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是 DA B C D8. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且EX與EY存在，記U=maxx,y,V=x,y,則E(UV)= BA EUEV B EXEY C EUEY D EXEV二填空題9. 曲線的弧長s= _10. 微分方程滿足條件y(0)=0的解為y=_11. 設(shè)函數(shù)，則412. 設(shè)L是柱面方程為與平面z=x+y的交線，從z軸正向往z軸負(fù)向看去為逆時(shí)針方向，則曲線積分13. 若二次曲面的方程為，經(jīng)正交變換化為，則_1_三解答題15求極限原式=16設(shè)，其中函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，函數(shù)g(x)可導(dǎo)，且在x=1處取得極值g(1)=1,求解由g(x)可導(dǎo)且在x=1處取極值g(1)=1所以17求方程不同實(shí)根的個(gè)數(shù)，其中k為參數(shù)。解：18證明：1）對(duì)任意正整數(shù)n，都有2）設(shè),證明收斂。證明：19已知函數(shù)f(x,y)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且f(1,y)=0,f(x,1)=0,，其中，計(jì)算二重積分。19. 解：20.，不能由，線性表出，求；將，由，線性表出。解：解：20. 21.A為三階實(shí)矩陣，且（1） 求A的特征值與特征向量；（2）求A。（2）22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求：（1）（X，Y）的分布；（2）Z=XY的分布；（3）Y-101X01/301/301/301/31/311/31/31/3Z-101P1/31/31/323. 設(shè)為來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，其中