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7 2正弦余弦 江都區(qū)浦頭中學(xué)屠麗娟 A B C tanA tanB 復(fù)習(xí)回顧 正切 a b 前提 直角三角形 如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定 那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也確定 由三角形相似可知 提問(wèn) 除了對(duì)邊與鄰邊的比值確定 你還能發(fā)現(xiàn)哪些邊的比值也是確定的 由剛才分析可知 當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí) 它的對(duì)邊與斜邊的比值確定 A B C 鄰邊與斜邊的比值也確定 在 ABC中 C 90 我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做 A的正弦 sine 記作sinA A B C 我們把銳角A的鄰邊a與斜邊c的比叫做 A的余弦 cosine 記作cosA 銳角A的正弦 余弦和正切稱(chēng)為 A的三角函數(shù) 對(duì)a 鄰b 斜c 典型例題 例1 根據(jù)圖中數(shù)據(jù) 分別求出 A B的正弦 余弦 A B C 3 4 4 3 2 已知 如圖 ACB 90 CD AB 垂足為D CD AB BC CD BC AD CD AC AC BC BC 3 如圖 在等腰 ABC中 AB AC 5 BC 6 求 B的三角函數(shù) 5 5 6 A B C 方法 構(gòu)造直角三角形 4 如圖 0是 ABC的外接圓 若 O的半徑為2 AC 3 則sinB的值是 方法 構(gòu)造直角三角形等角轉(zhuǎn)化 5 如圖 在 ABC中 C 90 sinA AB 26 求 ABC的周長(zhǎng) 變式 如圖 在 ABC中 C 90 sinA AC 10 求 ABC的周長(zhǎng) sin15 cos15 sin30 cos30 sin75 cos75 試一試 當(dāng)銳角 越來(lái)越大時(shí) 它的正弦值越來(lái)越 它的余弦值越來(lái)越 大 小 0 26 0 26 0 5 0 97 0 97 0 87 0 87 反饋題 比較 sin40 與sin70 的大小 cos40 與cos70 的大小 隨堂練習(xí) 1 在Rt ABC中 C 90 AB 3AC 則sinA cosA tanA 2 已知直角三角形ABC中 斜邊AB的長(zhǎng)為m B 40 則直角邊BC的長(zhǎng)是 A msin40 B mcos40 C mtan40 D 3 如圖 PA與 0相切于點(diǎn)A PC經(jīng)過(guò) 0的圓心 且與 0交于B C兩點(diǎn) 已知PA 4 PB 2 1

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