統(tǒng)計學原理(第四版)各章計算題解答第二章 統(tǒng)計調查與整理1見教材P4102見教材P410-4113見教材P411-4124見教材P412第三章 綜合指標1 見教材P4132從第四年第三季度至第五年第二季度產量之和為：18+17+18+20=73(萬噸)，比計劃數(shù)70萬噸多3噸，則：也可以：設提前x天，3勞動生產率計劃超額1.85%完成4 一季度產品單位成本未完成計劃，實際單位成本比計劃規(guī)定數(shù)高2.22%，即降低率比計劃少完成2.22%，也即未完成降低率計劃。56 見教材P4137 見教材P4148按耕地自然條件分組甲 村乙 村平均畝產(千克/畝)x糧食產量(千克)m播種面積(畝)平均畝產(千克/畝)x播種面積(畝)f糧食產量(千克)xf山 地100 25,000 250 1501,250 1,875,000 丘陵地150150,000 1,000 200500 100,000 平原地400500,000 1,250 450750 337,500 合 計270675,000 2,500 2502,500 625,000 在相同的耕地自然條件下，乙村的單產均高于甲村，故乙村的生產經營管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村則相反，由于權數(shù)的作用，使得甲村的總平均單產高于乙村。9按產值計劃完成程度分組(%)組中值x (%)各組企業(yè)占總數(shù)的比重(系數(shù)) 95-100 97.50.1211.7 100-105102.50.5657.4 105-110107.50.2425.8 110-115112.50.089.0 合 計-1.00103.9 10. 見教材P41411. 12.水稻收獲量(千克/畝)耕地面積(畝)f組中值xxf以下累計次數(shù)150-17518 162.52925.018 -230.9 2078.28-90 450 175-20032 187.56000.050 -180.9 2894.72-128 512200-22553 212.511262.5103 -130.9 3469.38-159 477225-25069 237.516387.5172 -80.9 2791.74-138 276250-27584 262.522050.0256 -30.9 1298.64-84 84275-300133 287.538237.5389 19.1 1268.820 0300-325119 312.537187.5508 69.1 4110.26119 119325-35056 337.518900.0564 119.1 3334.24112 224350-37522 362.57975.0586 169.1 1859.8866 198375-42510 4004000.0596 244.1 1220.4045 202.5425-5004 462.51850.0600 369.1 738.1628 196合 計600 -166775.0-25064.52 -229 2738.5(1) (2) R=500-150=350(千克/畝) (3)(4) 根據(jù)以上計算，294.5千克/畝283.3千克/畝277.96千克/畝，故資料分布為左偏(即下偏)。13.日產量x甲單位工人人數(shù)(人)fxf1120120-0.5302 60120 0.5153 20 60 1.545合計200300 -90日產量x乙單位總產量(付)m(f)1 30 30-0.819.2 2120 60 0.22.4 3 30 10 1.214.4 合計180100 -36.0 (1) (2) 14. 其分布態(tài)勢為左偏分布15. 見教材P415-41616平均本利率為:平均年利率：第四章 動態(tài)數(shù)列1. 見教材P4162. 見教材P416-4173. 見教材P4174. 見教材P4185. (1) 見教材P418-419(2) 增減速度發(fā)展速度1(或100%) (環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度) (逐期增減量之和等于累計增減量) (平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開n次方) 平均增減速度=平均發(fā)展速度-1(或100%)6. 見教材P4197. 見教材P419-4208. (1) 見教材P420(2)日期tytyt2日期tytyt2 1-292010-58290841161 1900 1900 1 2-272025-54675729173 2280 6840 9 3-252042-51050625185 230011500 25 4-231910-43930529197 234216394 49 5-211960-41160441209 233821042 81 6-192101-399193612111 236125971 121 7-172050-348502892213 234530485 169 8-152130-319502252315 238235730 225 9-132152-279761692417 238240494 28910-112103-231331212519 239045410 36111 -92080-18720 812621 245051450 44112 -72193-15351 492723 242455752 52913 -52204-11020 252825 246861700 62514 -32230 -6690 92927 250067500 72915 -11965 -1965 13029 250472616 841合計066521841058990 9. 年份投資額(萬元)y逐期增長量二級增長量tt2tyt3t2yt41997 1240- -416-4960-64 198402561998 1291 51-3 9-3873-27 11619 811999 1362 7120-2 4-2724 -8 5448 162000 1450 8817-1 1-1450 -1 4150 12001 156211224 0 0 0 0 0 02002 169513321 1 1 1695 1 1695 12003 184515017 2 4 3690 8 7380 162004 201817323 3 9 6054 27 18162 812005 221019219 416 8840 64 35360256合計14673- 060 7272 0100954708 (1) 因為本資料二級增長量大體相等，所以投資額發(fā)展的趨勢接近于拋物線型。 (2) (3)當t=5，即2005年基建投資額yc=1562.5+121.25+10.225=2423.5(萬元)當t=6，即2006年基建投資額yc=1562.5+121.26+10.236=2656.9(萬元)10. 年份年末人口數(shù)(萬人)y各年環(huán)比增長速度(%)ty=lgytyt2200125-21.3979-2.7958 420023020-11.4771-1.4771 120033620 01.55630 020044422 11.6435 1.6435 1200553 20.5 21.7243 3.4486 4合計- 07.7991 0.819210(1) 因為本題資料各年環(huán)比增長速度大體相同，所以發(fā)展的基本趨勢接近于指數(shù)曲線型。(2)代入方程組：(3)當t=3時，即該地區(qū)2006年底人口數(shù)為：lgyc=lga+tlgb=1.55982+30.08192=1.80558yc=63.9(萬人)11. 見教材P422-42412. 季度銷售量y(千件)四項移動平均二項移動平均趨勢值剔除2002 3 413181111.2511.2511.51212.513.51414.515.251617.7519-2003 1 2 3 458141811.12511.2511.37511.7545.9471.11123.08153.192004 1 2 3 4610162212.251313.7514.2548.9876.92116.36154.392005 1 2 3 4812192514.87515.62516.87518.37553.7876.8112.59136.052006 1 21517-季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合 計2003年2004年2005年45.9448.9853.7871.1176.9276.80123.08116.36112.59153.19154.39136.05合 計148.7224.83352.03443.63平 均49.5774.94117.34147.88389.73校正系數(shù)1.02641.02641.02641.0264季節(jié)比率(%)50.8876.92120.44151.78400當t=19，即2007年第一季度銷售量估計值為：同樣方法，得到2007年第二、三、四各季度的銷售量估計值依次為：18.78千件、30.44千件、39.64千件。132010年達到翻一番的目標，即人均綠化面積為：4平方米2=8平方米，根據(jù)已知條件，得：，即每年的平均發(fā)展速度=107.18%若在2008年就達到翻一番目標，則每年的平均增長速度為：即每年的平均增長速度=9.05%若2001年和2002年的平均發(fā)展速度都為110%，那么后8年的平均發(fā)展速度為：進一步整理得到：即后8年每年的平均發(fā)展速度=106.48%假定2007年的人均綠化面積為6.6平方米，以2000年為基期，則其平均年增長量是：則平均年增長量=14季 度一二三四合 計季節(jié)指數(shù)(%)91.8102.0117.396.9408調整系數(shù)0.98040.98040.98040.9804調整后的季節(jié)指數(shù)(%)9010011595400第三季度銷售值=第四季度銷售值=第三季度比第一季度銷售值的變動比率為：當t=2時， 即經季節(jié)性調整后的2007年第一季度的估計值=(萬元)15見教材P425第五章 統(tǒng)計指數(shù)1. (1) (2)(3)2. 3. 4列計算表如下：產品名稱總產值(萬元)Kp(%)甲乙丙145022003500168027603780112115105150024003600合計71508220-7500 由于價格變化而增加的總產值8220-7500=720(萬元) 指數(shù)體系： 1070萬元=350萬元+720萬元5列表計算如下：車間工人數(shù)(人)全員勞動生產率(元/人) 總產值(元)f0f1Q0Q1Q0f0Q1f1Q0f1甲乙90011006001400158829092000342914292003199900120000048006009528004072600合計20002000-462910060006005025400 固定構成指數(shù)：結構變動影響指數(shù)：指數(shù)體系： 685.75元=487.6元+198.15元6 7. 見教材P237表中計算數(shù)值(2)計算如下： 8. 產量總指數(shù)由于產量增加而增加的產值:由于價格變化使產值增加:9商品銷售量指數(shù) 由于銷售量變動使商品銷售額增加9.602-8.6=1.002(億元)10銷售量指數(shù)價格指數(shù)銷售量變動對銷售額的影響11零售物價指數(shù)12 以t代表工人勞動生產率，q代表工人人數(shù) 工人勞動生產率變動對產值的影響：程度 絕對值 (2) 以m代表產值，q代表職工數(shù)，t代表生產工人人數(shù)其中：職工人數(shù)變動影響： 生產工人占職工人數(shù)比重變動影響： 由于工人勞動生產率變動對總產值的影響：13. 每噸產品原材料消耗變動影響： 絕對數(shù)： 每噸原材料價格變動影響： 絕對數(shù)： 14 技術級別基期報告期f0x0f1x15以上3-4級1-2級451204060005000300050180135680054003700931.62663.281368.6282224661109.413172927585.3合計205-365-4963.54397.44829.3 15. 各期的原材料費用總額計算如下： 第六章 抽樣調查1 (1) N=5000,000 n=500(2) 2 (1)(2) 3 (1) (2)4 (1) (2) 5 6 7 8 2 隨機抽樣： 9 10平均袋重(千克) 批數(shù)48.5 148.5 -1.61 2.5921 49 298.0 -1.11 2.4642 49.5 5247.5 -0.61 1.8605 50 7350.0 -0.11 0.0847 50.5 3151.5 0.39 0.4563 50.6 150.6 0.49 0.2401 51 3153.0 0.89 2.3763 51.5 151.5 1.39 1.9321 52 152.0 1.89 3.5721 合計241202.6 -15.5784 各批一等品包裝質量比重(%)批數(shù)95 32.85-0.0256 0.00196696 10.96-0.0156 0.000243397 54.85-0.0056 0.000156598 98.820.00440.0001737 98.5 1 0.9850.01 0.0001 99 54.950.01440.001037合計24 23.415-0.00367711(1)(2)(3)(4)(5) 通過以上計算可以看到，抽樣單位數(shù)和概率之間是正比關系，即當概率提高時，抽樣單位數(shù)也會增加；抽樣單位數(shù)和允許誤差（極限誤差）之間是反比關系，即當極限誤差范圍擴大時，相應的抽樣單位數(shù)就會減少。12 13 14 提出假設 H0：=0=250 H1：0=250方法選擇檢驗統(tǒng)計量方法如果求出的區(qū)間包含，就不否定原假設H0，否則就否定H0的95%的區(qū)間為：1516見教材P43017見教材P43018見教材P430-43119建立假設：由于本題中兩個總體都服從正態(tài)分布且相互獨立，故選擇Z檢驗統(tǒng)計量：根據(jù)顯著性水平=0.05，確定臨界值。查表得雙側檢驗臨界值。計算Z檢驗統(tǒng)計量：因為，所以應接受，即認為重點大學新生的數(shù)學平均成績和一般大學沒有顯著差異。20建立假設：其中， 根據(jù)已知條件，計算檢驗統(tǒng)計量：因為，所以應拒絕，接受，即不認為女性服完刑后重新犯罪的比例和男性一致。第七章 相關分析1 2 3(1)工齡為自變量散點圖散點圖上看，該公司員工工齡與效率分數(shù)之間沒有高度相關關系。員工工齡(x)效率分數(shù)(y)xyx2y2葉166136王20510040025蔣6318369李85406425孫22444徐12214唐1546022516朱8324649合計6130254795128該公司員工工齡與效率分數(shù)之間只有微弱的相關關系。4(1) 略(2) (3) 設 回歸系數(shù)b的檢驗統(tǒng)計量t