6.1反比例函數(shù)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1、從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個變量之間的互相關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解；2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，了解兩個變量成反比例的意義，理解反比例的概念；3、會求簡單實(shí)際問題中的反比例函數(shù)表達(dá)式。二、學(xué)情分析學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)過“變化之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。三、教材分析本節(jié)課通過對具體情景的分析，概括出反比例函數(shù)的概念。通過例題和舉例可以豐富對函數(shù)的認(rèn)識，理解反比例函數(shù)的意義。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)反比例函數(shù)的概念的理解以及反比例函數(shù)的運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。通過實(shí)例，半段一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。通過探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動變化觀點(diǎn)是本節(jié)課的難點(diǎn)。五、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課思考并回答下列問題。（1） 京滬線鐵路全程為1600km，某次列車的平均速度v（單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時間t（單位：h）的變化而變化；（2） 某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；（3） 已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。（4）北京到杭州鐵路線長為1600km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為t(h),火車行駛的平均速度為v（km/h), (1)你能完成下列表格嗎？t(h)102040160v(km/h)80(2) v與t成什么比例關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊的生活實(shí)例出發(fā)，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，而數(shù)學(xué)知識在顯示世界里有著廣泛應(yīng)用，從而引起學(xué)生探索活動的熱情。（二）、例題講解，探究新知1.由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù)上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?都是的形式,其中k是常數(shù).(x0)2.反比例函數(shù)的定義一般地,形如(k是常數(shù),x0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)3. 想一想還有其他的形式能表示反比例函數(shù)嗎？設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己找出這些函數(shù)的規(guī)律，加深學(xué)生對反比例函數(shù)的理解。1、辨一辨下列函數(shù)中哪些是關(guān)于x與y的反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？（1）y = 3x-1 （2）y= (3) y= (4) (5) y=x (6) xy=3 （7） 2、找一找（表格）3、練一練請列出下列函數(shù)關(guān)系式，其中哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？（1）圓的周長l與圓的半徑r。（2）圓的面積S與圓的半徑r。（3）100元錢購買糖果的千克數(shù)y與糖果的單價x。（4）汽車沿一條公路從A地駛往B地路程為s所需的時間t與平均速度v。4、鞏固練習(xí)（自變量的取值以及求函數(shù)值）設(shè)面積為10cm2的三角形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm）， 求h關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式及自變量a的取值范圍； h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù) 求當(dāng)邊長a=2.5cm時，這條邊上的高。5、例題講解 如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動力為y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì).杠桿平衡時：動力動力臂=阻力阻力臂） （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請說出比例系數(shù)； （2）求當(dāng)x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實(shí)際意義；（3） 利用y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，說明當(dāng)動力臂長擴(kuò)大到原來的n（n1）倍時，所需動力將怎樣變化？設(shè)計(jì)意圖：例題和鞏固練習(xí)加深了學(xué)生對反比例函數(shù)定義的理解和掌握。（三）、課內(nèi)練習(xí)，鞏固新知一輛汽車車前燈泡亮度與通過的電流大小有關(guān)，電流越大，燈就越亮。如果電壓不變，電阻增大了，那么汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？你能用數(shù)學(xué)方法給出解釋嗎？（節(jié)前語）（四）、歸納小結(jié)，回味無窮1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí), 你有哪些收獲?2、你還想知道反比例函數(shù)的哪些知識？（五）拓展提高，挑戰(zhàn)自我1、若Y是X的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為-，則Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為 。 2、已知函數(shù)有y=3xm-7是正比例函數(shù),則 m = _ ；已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù),則 m = _ 。3、已知函數(shù)y=(m2+2m-3) x (1)若它是正比例函數(shù),則 m = _ ；（2）若它是反比例函數(shù),則 m = _ .4、已知變量x,y滿足(x+y)2=x2+y2-2 ,問x，y是否成反比例？請說明理由.5、已知，且y1與x成正比例，比例系數(shù)為k1,y2與x成反比例，比例系數(shù)為k2，當(dāng)x=