課程開發(fā)模板理科反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2、能從實(shí)際問題中求出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式。3、通過比較，探索反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。4、掌握反比例函數(shù)中的幾何意義。5、會(huì)通過圖像比較兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的大小。6、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。7、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)及相應(yīng)策略1、理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。2、熟練的掌握函數(shù)解析式的確定方法。3、掌握反比例函數(shù)的作圖方法及性質(zhì)。4、靈活應(yīng)用比例系數(shù)的幾何意義。5、掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。教學(xué)難點(diǎn)及相應(yīng)策略1、理解反比例函數(shù)的概念2、反比例三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換。3、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。4、從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。教學(xué)方法建議選材程度及數(shù)量課堂精講例題搭配課堂訓(xùn)練題課后作業(yè)A類（ 10 ）道（ 19 ）道（ 17 ）道B類（ 4 ）道（ 4 ）道（ 12 ）道C類（ ）道（ ）道（ 7 ）道第九講 反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)的概念及解析式的確定知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)總結(jié)注意問題學(xué)習(xí)方法對(duì)應(yīng)習(xí)題對(duì)應(yīng)作業(yè)反比例函數(shù)的概念一般地，如果變量y和x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成y=（k是常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的反比例函數(shù)。x0，k0，y0。反比例函數(shù)解析式的變式：xy=k（k0），y=kx（ k0）1、2確定反比例函數(shù)的解析式待定系數(shù)法：在反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0）中只有一個(gè)待定系數(shù)k，因此只需要一組對(duì)應(yīng)值，即可求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式。待定系數(shù)法確定解析式時(shí)，一般有幾個(gè)待定系數(shù)，就需要幾組對(duì)應(yīng)值。如，一次函數(shù)有兩個(gè)待定系數(shù)，一般需要兩組對(duì)應(yīng)值。、設(shè)函數(shù)的一般形式；、將對(duì)應(yīng)值代入；、求方程或方程組的解；、寫出解析式。3 4 5 6 7A3 9 15 B1 2 1、知識(shí)歸納2、典例全解例1、雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(，)，則。選題意圖：由點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)求k的值。解題思路：由y=（k0），所以xy=k（k0）。解法與答案：k= -23= -6例2、一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積V=5時(shí)，它的密度。求：（1）與V的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)V=9時(shí)，二氧化碳的密度。選題意圖：掌握用待定系數(shù)法確定解析式解題思路：設(shè)函數(shù)解析式為；將對(duì)應(yīng)值代入；求方程的解；寫出解析式。解法與答案：（1）；（2）1.13、課堂訓(xùn)練1、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是 （ ）A、 B、 C、 D、 2、下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù) （ ）A、 B、 C、 D、 3、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則a的值為 4、某校要在校園內(nèi)劃出一塊面積為120的矩形土地用來修建一座綜合體育館，設(shè)這個(gè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x、y，則y與x的關(guān)系式為 。5、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則它的圖象也一定經(jīng)過 （ ）（A） (，) （B） (，) （C） (1，) （D） (，) (B)6、點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，到軸的距離為3，若點(diǎn)A在第二象限內(nèi).則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 （ ）（A） （B） （C） （D） 7、在某一電路中，保持電壓V（伏特）不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5時(shí)，電流I=2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值。二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、知識(shí)歸納知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)總結(jié)注意問題學(xué)習(xí)方法對(duì)應(yīng)習(xí)題對(duì)應(yīng)作業(yè)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)y=（k0，k為常數(shù)）討論反比例函數(shù)的增減性，只能在每個(gè)分支所在的象限內(nèi)討論，不能籠統(tǒng)在一起。1-8A2 10 11 koyxk00yxk0圖象所在象限第一、三象限第二、四象限增減性在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減大的幾何意義反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N點(diǎn)，所得矩形ONPM；連接OP得MOPNOP。所以：S矩形ONPM=；SMOP=SNOP=因?yàn)閗可能小于0，所以不要漏掉絕對(duì)值符號(hào)。反比例函數(shù)y=（k0），所以xy=k（k0）。9A4 7 8 12 13 14B3 -82、典例全解例1、在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是（ ）AB0C1D2選題意圖：掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)解題思路：由反比例函數(shù)的增減性與k的取值關(guān)系求解解法與答案：k1DCBAyxO例2圖例2、如圖所示，A、C是反比例函數(shù)y=上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，過點(diǎn)C作y軸的垂線垂足為D，記RtAOB的面積為S1，RtCOD的面積為S2，則（ ）。A、S1 S2 B、S1 S2 C、S1 = S2 D、S1和S2大小不能確定選題意圖：掌握反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義。(面積不變)解題思路：y=，k=xy 。解法與答案：CCBAyxO例3圖例3、如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線AC，過B作y軸的垂線BC，AC與BC相交于點(diǎn)C，記ABC的面積為S，則（ ）。A、S = 1 B、S = 2 C、S 2 D、S 2選題意圖：反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義解題思路：y=，k=xy 。解法與答案：B3、課堂訓(xùn)練1、對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A、點(diǎn)在它的圖象上B、它的圖象在第一、三象限C、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D、當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小2、已知反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)（-4，-9），且反比例函數(shù)y=位于二、四象限，則m= 。3、反比例函數(shù)y=（k0）的圖象的兩分支分別位于（ ）。A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第一、四象限4、反比例函數(shù)的圖象兩支分布在第二、四象限，則點(diǎn)(，)在 （ ）A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限5、若反比例函數(shù)y= 的圖象上有兩點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），則y1 y2（填“”、“”或“=”）。6、已知點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，若x1x20，則y1，y2的關(guān)系是（ ）。A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1 = y2 D、大小不確定7、已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則( ) A B C D8、若點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則（ ）。A、y1 y2 y3 B、y2 y1 y3 C、y3 y1 y2 D、y1 y3 y2P3P2P1A1A2A3yxO17題圖9、（2006蘭州）如圖，P1、P2、P3、是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S3，則（ ）。A、S1S2S3 B、S2S1S3 C、S3 S1S2 D、 S1 = S2 = S3三、反比例函數(shù)的應(yīng)用1、知識(shí)梳理知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)總結(jié)注意問題學(xué)習(xí)方法對(duì)應(yīng)習(xí)題對(duì)應(yīng)作業(yè)反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)及其它綜合問題兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立所成二元一次方程組的解是交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解的個(gè)數(shù)和圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)一致求交點(diǎn)即轉(zhuǎn)化為解方程組4 5A5 6 16B11 C5 7反比例函數(shù)解決實(shí)際問題從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系，將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言抓住問題中的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解此類問題的突破點(diǎn)。抓住問題中的等量關(guān)系把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題1 2 3 6A17 B9-12C2、典例全解DyxOCyxOByxOAyxO例1、函數(shù)y=kx+k與y=（k0）在同一坐標(biāo)系中的圖象為（ ）。選題意圖：掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像相交關(guān)系。解題思路：由k的取值范圍確定函數(shù)圖象所在象限。解法與答案：D例2、如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍選題意圖：用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，比較函數(shù)值的大小。解題思路：用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)值的大小。解法與答案：OyxBAC例3、如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB軸于B且SABO=（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）A，C的坐標(biāo)分別為（-1，m）和（n，-1）求AOC的面積。選題意圖：反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義。解題思路：由SABO= 得k=3,求出m,n的值。解法與答案：k=3 DyxCyxByxAyx例4、甲、乙地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，若把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y（h）表示為汽車平均速度x（km/h）的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的大致圖象是（ ）。選題意圖：用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。解題思路：根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式。解法與答案：C例5、把點(diǎn)A (1 , 2 ) , B ( 1 , 2 ) , C( 1 , 2 ), D ( 1 , 2 ) 分別寫在四張卡片上，隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的點(diǎn)在函數(shù) 的圖像上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、選題意圖：點(diǎn)在函數(shù)圖象上，及概率問題。解題思路：先確定函數(shù)圖象上的點(diǎn)，后求出概率。解法與答案：AA（1.5，400）PS例6、某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道。木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖：（1）請(qǐng)直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；（2）當(dāng)木板面積為0.2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6 000Pa，木板的面積至少要多大？選題意圖：反比例函數(shù)解決實(shí)際問題解題思路：抓住問題中的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解此類問題的突破點(diǎn)。解法與答案：3、課堂訓(xùn)練1、電壓一定時(shí)，電流I與電阻R的函數(shù)圖象大致為（ ）。AIRBIRCIRDIRoyxyxoyxoyxo2、如果矩形的面積為6cm2，那么它的長(zhǎng)cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） A B C D3、一質(zhì)量的干松木，當(dāng)它的體積為2 m時(shí)，它的密度是=0.510kg/ m，則與V的函數(shù)關(guān)系是（ ）。A、=1000V B、= V+1000 C、= D、=4、如圖，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)M（2，3）和另一點(diǎn)N。NM（2，3）AyxO（1）求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）求點(diǎn)N的坐標(biāo)。（3）求MON的面積。EDCBAyxO5、如圖，一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)。如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C、D分別在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD。試求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式。A（100，6）tv6、一輛汽車從甲地開往乙地，隨著汽車平均速度v（km/h）的變化，到達(dá)時(shí)間t（h）的變化情況如圖：（1）甲、乙兩地相距多少千米；（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)汽車的平均速度為75 km/h時(shí)，到達(dá)時(shí)間為幾小時(shí)；（4）如果準(zhǔn)備5小時(shí)內(nèi)到達(dá)，那么汽車的平均速度至少為多少？作 業(yè) 紙基礎(chǔ)訓(xùn)練題（A類）一、選擇題1、下列函數(shù)是反比例函數(shù)，且常數(shù)K為的是（ ）。A、y= B、y= C、y= D、y=+2、（2008江西）下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=圖象上的是（ ）。A、（1，-6） B（2，4） C、（3，-2） D（-6，-1）3、（2006河北）在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度也隨之改變，與V在一定范圍內(nèi)滿足=，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為 （ ）。A、14 kg B、5 kg C、6.4 kg D、7 kg4、（2009蘭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線y=（x0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，ABC的面積將會(huì)（ ） 。（2，1）yxO9題V（5，1.4）1.45O3題A、逐漸增大 B、不變 C、逐漸減小 D、先增大后減小8題AByxO4題AByxOyxOCyxODyxOByxOA5、已知k0，則函數(shù)y=kx與y=-（k0）的圖象大致是圖中的（ ）。DyxOCyxOByxOyxA6、函數(shù)y1=k（x - 1）與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象是（ ）。ODyxOOCyByxOAyxO7、（2008湖北）在反比例函數(shù)y=的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）。8、（2009昆明）如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，AOB為等邊三角形，則點(diǎn)A的標(biāo)為（ ）。 A、（2，0） B、（，0） C、（2，0） D、（，0）二、填空題9、反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖所示，則k= 。10、（2009山西）若反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，則當(dāng)x-1時(shí)，y的取值范圍是 。11、（2009河南）點(diǎn)A（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)1 x 4時(shí)，y的取值范圍是 。12、（2009寧德）如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線y=（x0）上，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若ABP的面積為3，則k= 。13、如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3 ，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3 ，S4，則S1+S2+S3= 。14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上。頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，則菱形的面積為_15、（2005吉林）如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫y軸相切的兩個(gè)圓。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影面積的和是 。14題BAxyCCDA13題1 2 3 4 P4P3P2P1y=xyOS1111SPPAyxO12題三、解答題15、（梅州中考）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)表達(dá)式。16、（2009蘭州）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；17、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）。（1）這個(gè)函數(shù)的解析式是怎樣的？（2）當(dāng)氣球的體積為0.6米3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于148千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少？提高訓(xùn)練（B類）1、（2008陜西）ABC在的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）中，可能在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的點(diǎn)是 。2、（2008浙江）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a+1，4），則a= 。4題圖BAPCDyxO3、（2009蘭州）如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=（x0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 。3題BECDAyxOFyxOFABEC5題4、（2009賀州）如圖，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=在第一象限圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線PA平行于y軸，過點(diǎn)P作直線PA平行于x軸，PA與PA相交于點(diǎn)A，則PA P的面積為 。5、如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn)，且四邊形的面積為2，則 6、如圖，雙曲線（k0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB與D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為 ( )Ayx7題圖8題A、 B、 C、 D、6題圖yxEDCBAO7、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)(x0)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)A為邊作RtAOB，AOB=900 , ABO=300 ,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x , y)，則y與x之間的關(guān)系式是_8、（2009福州）已知A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別從這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所地的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 （含的代數(shù)式表示）。9、（太原中考）人的視覺機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車速增加，視覺變窄，當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度。如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f，v之間的表達(dá)式，并計(jì)算出當(dāng)車速為100km/h的視野的度數(shù)。10、某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m,6h可將滿池水全部排完，（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q（m），那么將滿池水排空所需的時(shí)間t（h）將如何變化？（3）寫出t與Q之間的關(guān)系式：（4）如何準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每時(shí)12 m，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水排空？DCBAOyx11、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)( x0 , m是常數(shù))的圖像經(jīng)過A( 1 , 4 )，B ( a , b ) ,其中a1,過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD、DC、CB（1）若ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式13y/毫克t/小時(shí)O12、（杭州中考）為了預(yù)防流感，某校在休息時(shí)用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖。據(jù)圖中提供的消息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥物量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？綜合遷移（C類）A53xyOB453xyOA1、（2008年上海）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接DP，過點(diǎn)A作AEDP，垂足為E。設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）DCPBAE453xyOD453xyOC2、（2008內(nèi)蒙）已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）的圖如圖所示，則直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=，在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（ ）。yxODyxOCyxOBOyxAyxO3、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克（1微克=103毫克），接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y微克隨時(shí)間x小時(shí)的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，（1）分別求出2和2時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？ 4、（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？5、（蘇州中考）如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，訓(xùn)練船靜候于O點(diǎn)，訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y軸正方向分別正東、正北方向。設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美，訓(xùn)練中當(dāng)教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船，此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南45方向上，A船測(cè)得AC與AB的夾角為60，B船業(yè)同時(shí)測(cè)得C船的位置（假設(shè)C船的位置不再改變，A、B、C三船的可分別表示為A、B、C三點(diǎn)表示）（1）發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，A、B、C三船所在的位置的坐標(biāo)分別是多少。（2）發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、O、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短的路線同時(shí)前往救援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3:4，問教練船是否最先趕到？請(qǐng)說明理由-1