北京市第三十五中學(xué)教案任課教師見(jiàn)欣學(xué)科數(shù)學(xué)年 級(jí)初三班 級(jí)302日 期11.23課 題直徑所對(duì)圓周角的應(yīng)用課型習(xí)題課 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角，利用圓周角的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法通過(guò)解題、交流、觀察、歸納等環(huán)節(jié)使學(xué)生會(huì)構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角，并會(huì)用圓周角的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題；通過(guò)變式訓(xùn)練使學(xué)生在解題中鞏固方法，學(xué)會(huì)反思，提高學(xué)生的解題能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀在解題中學(xué)會(huì)反思，培養(yǎng)反思意識(shí)和科學(xué)的思維方式。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角，利用圓周角的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)構(gòu)造直徑所對(duì)圓周角，利用圓周角性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)方式講練結(jié)合教具計(jì)算機(jī)，三角板，學(xué)案板書(shū)設(shè) 計(jì)直徑所對(duì)圓周角的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)目的一、復(fù)習(xí)與回顧：1、圓周角的性質(zhì)：2、例題分析：?jiǎn)栴}1：如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接 圓直徑 .求證：ABAC=AEAD .3、方法小結(jié)：二、變式訓(xùn)練：變式1：如圖（同問(wèn)題1），已知 ABC的高AD=4，AE是ABC外接圓直徑，若AB=5，求cosCAE的值 . 變式2：如圖，AD是 ABC的高，AE是ABC外接圓直徑 . 求證：sinB sinC=變式3：如圖，AD是ABC的高，延長(zhǎng)AD交ABC外接圓于F，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于E .求證：AB AC = AF AE變式4：如圖，在O的內(nèi)接ABC中，AB+AC=12，AD BC于D，且AD=3，設(shè)O的半徑為y，AB的長(zhǎng)為x . (1) 用x的代數(shù)式表示y； (2) 當(dāng)AB的長(zhǎng)等于多少時(shí)， O的面積最大？并求出O的最大面積 .三、課堂小結(jié)： 四、反思提升：1、請(qǐng)同學(xué)們將以上三個(gè)變式同問(wèn)題1做個(gè)比較，想想有何共同點(diǎn)？2、將問(wèn)題1總結(jié)成一個(gè)有用的數(shù)學(xué)命題。3、當(dāng)圓內(nèi)接三角形是直角三角形和等腰三角形時(shí)，得到的結(jié)論又是什么？知識(shí)回顧學(xué)生口述解題方法當(dāng)三角形ABC是鈍角三角形是結(jié)論是否改變？觀察，思考，口述方法學(xué)生思考并回答問(wèn)題學(xué)生思考并回答問(wèn)題，分析解題思路觀察，思考，歸納復(fù)習(xí)圓周角的性質(zhì)，為本節(jié)課內(nèi)容做鋪墊通過(guò)本題的解答，總結(jié)出圓中常添加的輔助線：構(gòu)造直徑所對(duì)圓周角。利用剛剛總結(jié)的方法可直接解決變式1，變式2，讓學(xué)生熟悉方法，并 給更多學(xué)生參與機(jī)會(huì)。變式3，變式4沒(méi)有直接給出直徑，但稍作觀察可發(fā)現(xiàn)，仍可通過(guò)構(gòu)造直徑所對(duì)圓周角解決問(wèn)題，鞏固了方法。突出重點(diǎn)，讓學(xué)生掌握基本方法使學(xué)生通過(guò)觀察一組題目，歸納、概括得到一個(gè)一般