第九章9 3一元一次不等式組 2 人教版 本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 進(jìn)一步鞏固一元一次不等式組的解法 2 會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題 3 理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟 逐步形成分析問題和解決問題的能力 1 寫出下列各不等式組的解集 x 2 無解 x 3 2 x 5 大大取大 小小取小 大大小小無解 大小小大取中間 2 解下列不等式組 x 3 學(xué)生獨(dú)立探索以下問題 1 不能完成任務(wù) 是什么意思 2 提前完成任務(wù) 是什么意思 例2 3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品 每天生產(chǎn)量相同 按原先的生產(chǎn)速度 不能完成任務(wù) 如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品 就能提前完成任務(wù) 每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品 二 師生互動(dòng) 探索新知 按原先的生產(chǎn)速度 10天的產(chǎn)品數(shù)量 500 提高生產(chǎn)速度后 10天的產(chǎn)品數(shù)量 500 3 根據(jù)這兩句話你能列出不等式組解決這個(gè)實(shí)際問題嗎 例2 3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品 每天生產(chǎn)量相同 按原先的生產(chǎn)速度 不能完成任務(wù) 如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品 就能提前完成任務(wù) 每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品 解 設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品 根據(jù)題意 得 由不等式 得 由不等式 得 因此 不等式組的解集為 根據(jù)題意 x的值應(yīng)為 答 每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品 整數(shù) 所以x 16 例3 有若干學(xué)生參加夏令營活動(dòng) 晚上在一賓館住宿時(shí) 如果每間住4人 那么還有20人住不下 相同的房間 如果每間住8人 那么還有一間住不滿也不空 請問 這群學(xué)生有多少人 有多少間房供他們住 提示 如果設(shè)有x間房供他們住 則學(xué)生有多少人 住8人的房間有多少間 根據(jù)這些問題你能列出不等式組解決這個(gè)實(shí)際問題嗎 還有一間住不滿也不空 分析 1 審題 列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟 2 找不等關(guān)系 設(shè)未知數(shù) 3 根據(jù)不等關(guān)系列不等式組 4 解不等式組 5 由不等式組的解確立實(shí)際問題的解 6 作答 歸納 對于具有多種不等關(guān)系的問題 可通過不等式組解決 解一元一次不等式組時(shí) 一般先求出其中各個(gè)不等式的解集 再求出這些解集的公共部分 利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集 再結(jié)合實(shí)際問題求出符合實(shí)際問題的解 三 鞏固訓(xùn)練 熟練技能 2 某工廠工人經(jīng)過第一次改進(jìn)工作方法 每人每天平均加工的零件比原來多10個(gè) 因而 每人在8天內(nèi)加工的零件超過200個(gè) 第二次又改進(jìn)工作方法 每人每天平均又比第一次改進(jìn)方法后多做27個(gè)零件 這樣只做了4天 所做的件數(shù)就超過前8天所做的數(shù)量 試問每個(gè)工人原來每人平均做幾個(gè)零件 四 總結(jié)反思 拓展升華1 應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟 1 2 3 4 5 6 2 拓展 把16根火柴首尾相接 圍成一個(gè)長方形 不包括正方形 怎樣找到圍出不同形狀的長方形個(gè)數(shù)最多的辦法呢 最多個(gè)數(shù)又是多少呢 今天的作業(yè) 課本142頁第9題補(bǔ)充1 2 2 把一些書分給幾個(gè)學(xué)生 如果每人分3本 那么余8本 如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本 那么最后一人就分不到3本 這些書有多少本 學(xué)生有多少人 你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)