方案設(shè)計(jì)問題（講義） 課前預(yù)習(xí)閱讀下面的文字，弄清楚以下幾個(gè)問題：小寧的爸爸新買了一部手機(jī)，他從移動公司了解到現(xiàn)在有兩種計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.3元/分0.4元/分媽媽說選擇方式一省錢，可爸爸卻說選擇方式二更省錢，你能幫助他們做出最正確的選擇嗎？請根據(jù)上述材料信息解答下面的問題：（1）話費(fèi)=_+_（2）如果爸爸一個(gè)月在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi)_元，按方式二需交費(fèi)_元（3）如果爸爸一個(gè)月在本地通話350分鐘，該選擇方式_（4）本地通話多少分鐘時(shí)，按這兩種計(jì)費(fèi)方式需交費(fèi)用一樣多？請列方程解決這個(gè)問題知識點(diǎn)睛方案設(shè)計(jì)問題：理解題意，找關(guān)鍵詞，確定方案類型或者分段標(biāo)準(zhǔn)；梳理信息，列表，確定目標(biāo)量；表達(dá)或計(jì)算目標(biāo)量，比較、選擇適合方案典型例題1. 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按b元收費(fèi)該市某戶今年4，5月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示：月份用水量（立方米）收費(fèi)（元）457.55927設(shè)某戶每月用水量為x（立方米）（1）求a，b的值；（2）請用含x的表達(dá)式表示出用戶應(yīng)該繳納的水費(fèi)；（3）若該戶6月份用水量為8立方米，則該戶6月份水費(fèi)是多少元？2. 甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠某班級需購球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），請用含x的代數(shù)式分別表示出在甲店和在乙店購買時(shí)付的錢數(shù)；（2）當(dāng)x=20時(shí)，到哪家購買比較劃算？（3）當(dāng)x取何值時(shí)，到兩家店購買花的錢數(shù)一樣多？3. 在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動中，小王對兩種照明燈的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)：耗電量使用壽命價(jià)格一盞普通燈0.1度/時(shí)2 000小時(shí)3元/盞一盞節(jié)能燈0.02度/時(shí)4 000小時(shí)31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價(jià)為每度0.56元（注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）請你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費(fèi)用和用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用；（2）在普通燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時(shí)時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等？（3）如果計(jì)劃照明4 000小時(shí)，購買哪一種燈更省錢？請你通過計(jì)算說明理由某地的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000元；若經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤為4 000元；若經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤為7 000元當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，已知該公司的生產(chǎn)加工能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或者加工完畢為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，并說明理由 回顧復(fù)習(xí)1. 閱讀下面的解題過程計(jì)算：解：原式=（第一步）= （第二步）= （第三步） （第四步）請回答：（1）上面的解題過程中出現(xiàn)了兩處錯(cuò)誤，第1處是第_步，錯(cuò)誤的原因是_；第2處是第_步，錯(cuò)誤的原因是_（2）寫出正確的解題過程2. 在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)，我們經(jīng)常遇到這樣的試題：“解方程：”（1）請根據(jù)解題過程，在后面的括號內(nèi)寫出變形依據(jù)解：原方程可化為 （_）去分母，得 （_）去括號，得 （_）移項(xiàng)，得 （_）合并，得 （ 合并同類項(xiàng)法則 ）系數(shù)化為1，得 （_）（2）請你寫出在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)容易出錯(cuò)的地方（至少寫出三個(gè)）方案設(shè)計(jì)問題（隨堂測試）1. 唐人書店出售一種購書會員卡，每張會員卡20元，僅限本人使用，有效期一年，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，無卡購書不打折 （1）購書多少元時(shí)，買卡與不買卡花錢一樣多？（2）小康持會員卡購書，一年共節(jié)省80元，請你幫他計(jì)算一下，如果不購買會員卡，這一年他在唐人書店買書要花多少錢？（3）小偉也持會員卡購書，一年下來反而比不辦卡多花了10元，請你幫他計(jì)算一下，如果不購買會員卡，這一年他在唐人書店買書要花多少錢？作業(yè)1. 用A4紙?jiān)谀硰?fù)印店復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元則復(fù)印頁數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？2. 某乳制品廠，現(xiàn)有鮮牛奶10噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利1 200元；若制成奶粉銷售，每噸可獲利2 000元該工廠的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶3噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸（兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行）受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完成為此該廠設(shè)計(jì)了以下兩種可行方案：方案一：4天時(shí)間全部用來生產(chǎn)奶粉，其余直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成你認(rèn)為哪種方案獲利更多，為什么？某漁場計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗共6 000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和96%（1）若購買這批魚苗共用了3 600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）這批魚苗理論上的成活率是多少？（成活率）3. 計(jì)算：