素材風暴 創(chuàng)設情境導入教學 法國啟蒙思想家愛爾維修曾說 只有環(huán)境和教育 才能把牛頓變成科學家 把荷馬變成詩人 把拉斐爾變成畫家 為什么要創(chuàng)設情境 夸美紐斯也在 大教學論 中寫到 一切知識都是從感官開始的 為什么要創(chuàng)設情境 為什么要創(chuàng)設情境 由此可見 情境的創(chuàng)設對于教育的重要意義 教師授課導入得好 不僅能吸引住學生 喚起學生的求知欲望 而且能燃起學生智慧的火花 使學生積極思維 勇于探索 主動地去學習 從而鞏固原有知識 傳授新的知識 使教學達到預期的效果 在數(shù)學教學中 情景導入的作用顯得更為突出 從講課一開始就要做到吸引學生 打動學生 做到以 情 入境 以 奇 入境 以 疑 入境 以 趣 入境 創(chuàng)設情境的意義 創(chuàng)設合理的問題情境 有利于激發(fā)學生的學習興趣 創(chuàng)設問題情境 有利于培養(yǎng)學生提出問題的能力 數(shù)學情境創(chuàng)設有利于發(fā)展學生的思維 創(chuàng)設活動情境 有利于提高學生動手實踐能力 數(shù)學情境創(chuàng)設有利于學生的認知結構的發(fā)展 數(shù)學情境創(chuàng)設有利于突出學生的主體地位和教師的主導作用 2 3 4 5 6 1 心理學告訴我們 興趣是一種情緒激發(fā)狀態(tài) 有了興趣可使人的腦細胞運動加快 神經(jīng)緊張 精力集中 思維敏捷 感知力 理解力和記憶力都處于最佳狀態(tài) 我們在數(shù)學教學過程中 創(chuàng)設必要的問題情境 可以極大地激發(fā)學生的學習興趣 提高課堂教學效果 實驗證明 學生對某學科有興趣 符合他由活動動機產(chǎn)生的認識傾向 就能激發(fā)起學習的積極性 有效的提高學習質量 形成持續(xù)性的學習動力 真正能起到誘導創(chuàng)新的好效果 一 創(chuàng)設合理的問題情境 有利于激發(fā)學生的學習興趣 6 優(yōu)質醫(yī)學 情境教學注重 激發(fā)學生興趣 又提倡 學以致用 努力使二者有機地統(tǒng)一起來 在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用 同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂 數(shù)學教學也應以訓練學生能力為手段 貫穿實踐性 把現(xiàn)在的學習和未來的應用聯(lián)系起來 并注重學生的應用操作和能力的培養(yǎng) 我們要充分利用情境教學特有的功能 在拓展的寬闊的數(shù)學教學空間里 創(chuàng)設既帶有情感色彩 又富有實際價值的操作情境 二 創(chuàng)設活動情境 有利于提高學生動手實踐能力 7 優(yōu)質醫(yī)學 問題是數(shù)學的靈魂 著名科學家愛因斯坦指出 提出一個問題往往比解決一個問題更重要 哈佛大學流傳的名言 教育的真正目的就是讓人不斷地提出問題 思索問題 在情境學習理論的指導下 數(shù)學教育可以將所要傳授的知識融于情境中 通過創(chuàng)設有意義的 豐富的 真實的數(shù)學情境 為學生提供生動而真實的學習機會 讓學生在特定的情境中 通過觀察 分析 探究與猜想 從而提出數(shù)學問題 探求解決數(shù)學問題的方法和策略 培養(yǎng)學生的問題意識 解決問題和應用知識的能力 三 創(chuàng)設問題情境 有利于培養(yǎng)學生提出問題的能力 8 優(yōu)質醫(yī)學 在數(shù)學教學中 教師為學生提供概念 定理的實際背景 設計定理 公式的發(fā)現(xiàn)過程 讓學生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰 從具體到抽象 從直覺到邏輯的過程 再由直觀 粗糙向嚴格 精確的追求過程中 使學生體驗數(shù)學發(fā)展的過程 領悟數(shù)學概念 定理的根本思想 掌握定理證明過程的來龍去脈 從而使學生的認知結構獲得良好的發(fā)展 四 數(shù)學情境創(chuàng)設有利于學生的認知結構的發(fā)展 9 優(yōu)質醫(yī)學 數(shù)學是思維的體操 思維是一種復雜的心理過程 是由人們的認識需要引起的 鑒于初中生抽象思維能力較弱 在實際情境下進行學習 可以引發(fā)學生的聯(lián)想 引起學生的認知沖突 感到原有知識不夠用 造成 認知失調 從而激起學生疑惑 驚奇 差異的情感 使學生在 憤悱 的狀態(tài)中產(chǎn)生一種積極探究的愿望 集中注意力 積極思維 五 數(shù)學情境創(chuàng)設有利于發(fā)展學生的思維 10 優(yōu)質醫(yī)學 從數(shù)學教學的需要出發(fā)創(chuàng)設的問題情境 可激發(fā)學生的學習動機 建立平等 互相尊重的師生關系 教師能充分發(fā)揮 導 的作用 讓學生主動參與 積極思考 親自實踐 充分發(fā)揮學生主體作用 師生在情境中 在學習行為中 在合作交流中 在互動中 在反思中 共同建構知識的意義 促進學生知識 能力和情感的和諧 健康發(fā)展 六 數(shù)學情境創(chuàng)設有利于突出學生的主體地位和教師的主導作用 11 優(yōu)質醫(yī)學 三 直接提出問題創(chuàng)設情境 二 階梯型問題情境的創(chuàng)設 一 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境 創(chuàng)設情境的幾種方式 12 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 創(chuàng)設情境的幾種方式 13 優(yōu)質醫(yī)學 九 以游戲活動創(chuàng)設問題情境 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 創(chuàng)設情境的幾種方式 14 優(yōu)質醫(yī)學 從實際生活引入新知識 有助于學生體會數(shù)學知識的應用價值 為學生從數(shù)學的角度去分析問題 解決問題提供示范 教師可引導學生用自己的眼光觀察生活中的方方面面 發(fā)現(xiàn)存在于生活中的數(shù)學 想讓學生體會到這些問題 只有用數(shù)學知識才能解決 說明數(shù)學應用之廣泛 感受到我們周圍無處不存在數(shù)學 才能激發(fā)學生學習數(shù)學的感情 導語 15 優(yōu)質醫(yī)學 班上要舉行聯(lián)歡會 生活委員小明去市場買一種水果 價格為每公斤9 8元 現(xiàn)稱出水果10 2公斤 小明隨即報出了要付現(xiàn)金99 96元 你知道小明為什么算得這么快嗎 說說你的理由 教學效果 導入材料呈現(xiàn)后 教師讓學生對上述問題發(fā)表看法 學生積極發(fā)言 有人說小明是神童 有人說小明用了計算器 等等 為了弄清小明為什么會這么快算出結果 教師讓學生翻書閱讀 并示意學生安靜 但部分學生難以從剛才的討論中靜下來 以 平方差公式 一課為例老師以生活情境導入 一 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境 16 優(yōu)質醫(yī)學 上述問題是學生極為熟悉的生活情境 讓學生體驗到 數(shù)學來源于生活 又服務于生活 同時 又促使他們去觀察 探究 思考 合作交流 培養(yǎng)學生提出問題 分析問題 解決問題的能力 激發(fā)他們濃厚的求知欲望 這樣通過問題的手段來創(chuàng)設問題情境 促使他們主動思索 從而使學生從 被動接受 到 主動探究 自己發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 解決問題 一 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境 評析 17 優(yōu)質醫(yī)學 一塊三角形的玻璃打碎成如圖1所示的三片 如果要到玻璃店去重新配一塊與原來相同的三角形玻璃 你知道應帶哪一片碎玻璃嗎 請說明理由 一 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境 在教學 全等三角形 時 教師創(chuàng)設了這樣一個情境 18 優(yōu)質醫(yī)學 一 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境 評析 有趣的生活情境可以使學生展開熱烈的討論 得到正確的結論 并且說明可以通過ASA全等的判定方法 可以配到相同的玻璃 當數(shù)學和現(xiàn)實生活密切結合時 數(shù)學才是活的 才富有生命力 數(shù)學課堂上 教師設計恰當?shù)馁N近學生生活的問題情境 引入新課 學生會倍感親切 覺得數(shù)學就在自己身邊 從而激發(fā)學生的學習興趣 讓學生迅速進入最佳的學習狀態(tài) 把沉悶的課堂變?yōu)榛钴S的課堂 從而提高課堂的教學效率和學生的學習效果 19 優(yōu)質醫(yī)學 情境的構建要具有合理的程序和階梯型 即情境的設計要由淺入深 由易到難 層層遞進 可把某個設計的問題的完整思維過程分解成幾個小階段 將學生的思維逐步引向新的高度 促使學生深刻思辨 使靈性得以迸發(fā) 使?jié)撛谖蛐缘靡詥拘?使學生最大限度地參與探究新知識的過程 導語 20 優(yōu)質醫(yī)學 二 階梯型問題情境的創(chuàng)設 在 多邊形內角和 的教學中 教師設計了以下幾個問題 猜一猜n邊形的內角和是多少 試證明你的猜想 能否將四邊形 五邊形 六邊形的內角和寫成k 180 的形式 k與它們的邊數(shù)有何關系 按照上面的方法 試求五邊形 六邊形的內角和 任取四邊形的一個頂點 將該點與其他頂點連接起來 會得到幾個三角形 這幾個三角形的內角與此四邊形的內角有什么關系 試求四邊形的內角和 21 優(yōu)質醫(yī)學 二 階梯型問題情境的創(chuàng)設 評析 在這一組 階梯式 的問題情境中 學生積極參與 教學過程 步步為營 層層遞進引導學生思維的發(fā)展方向 由淺入深 由表及里 由特殊到一般 緊扣學生的心弦及注意力 進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和主動性 使知識能夠更好的被接受和內化 22 優(yōu)質醫(yī)學 二 階梯型問題情境的創(chuàng)設 在教學 一元二次方程根與系數(shù)的關系 時 在總結所學知識基礎上 提出如下問題 方程x2 4x 3 0和x2 6x 7 0的根與系數(shù)有什么關系 當二次項系數(shù)不為1時這個關系是否還適用 方程ax2 bx c 0 a 0 的兩根之和與兩根之積是多少 上述規(guī)律對任何一個一元二次方程都成立嗎 如方程x2 x 1 0 它的根也符合這個規(guī)律嗎 23 優(yōu)質醫(yī)學 二 階梯型問題情境的創(chuàng)設 這樣生動的 有思考價值的 層層推進的問題情境 能把復雜的問題轉化為一系列學生能夠領會的問題 為學生提供必要的 臺階 并讓學生感到 有階可上 有路可走 把學生的思維一步步引向深處 有效激活他們的深層思維 從而充分調動學生探究的積極性和主動性 增強他們克服困難的信心和勇氣 評析 24 優(yōu)質醫(yī)學 在教學過程中 可以聯(lián)系以前學生學過的知識直接提出問題 創(chuàng)設情境 一下子激發(fā)了學生的思考 導語 25 優(yōu)質醫(yī)學 三 直接提出問題創(chuàng)設情境 在教學 線段 射線和直線 時 教師可以這樣設計 引入 猜謎語 1 有始有終 打一線的名稱 線段 2 有始無終 打一線的名稱 射線 3 無始無終 打一線的名稱 直線 26 優(yōu)質醫(yī)學 三 直接提出問題創(chuàng)設情境 教師的設計意圖是激發(fā)興趣 迅速集中學生的注意力 因為學生在小學階段已經(jīng)學習過線段 射線和直線的概念 所以大部分學生都能迅速地猜出謎底 體驗成功 而且這三個謎語的謎面也能很好地概括出這三種圖形的特征 有助于進一步認識線段 射線和直線的概念 評析 27 優(yōu)質醫(yī)學 三 直接提出問題創(chuàng)設情境 在教學 多邊形的內角和與外角和 時 上課一開始 就讓學生出題考考老師 并請課代表作好記錄 內容包括 多邊形邊數(shù) 內角和 外角和 不管多邊形的邊數(shù)有多大 老師都能一口氣報出內角和與外角和的度數(shù) 這時 學生情趣十分高漲 說出的邊數(shù)一個比一個大 但老師仍能一口氣報出答案 當學生感到百思不得其解時 老師對同學們說 只要大家用心學 這節(jié)課就能掌握這個本領 學生帶著好奇心學習了多邊形內角和與外角和的計算方法后 再叫數(shù)學課代表報出剛才記錄的多邊形的邊數(shù) 叫學生報出內角和與外角和的度數(shù) 看看是否與老師的答案相符 28 優(yōu)質醫(yī)學 三 直接提出問題創(chuàng)設情境 教師的設計意圖是通過學生考老師的這種新穎的方式 吸引學生學習的興趣和好奇心 從而激勵學生去探索多邊形內角和與外角和的計算方法 最終達到理想的教學效果 評析 29 優(yōu)質醫(yī)學 動手操作能促進大腦發(fā)育和思維發(fā)展 也就是使學生變得越來越聰明 只要讓學生親自動手操作一下 先從中得到感性認識 進而不斷地比較 分析 概括 上升為理性認識 再利用自己的語言正確表達 學生就會有所體驗 有所收獲 在 做數(shù)學 中學數(shù)學 獲得數(shù)學學習的體驗 體味到數(shù)學的無窮魅力 以此來強化學習成功所帶來的快樂 導語 30 優(yōu)質醫(yī)學 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 軸對稱圖形的性質 教學案例做一做 課前學生準備好教具 1 2 3 圖2 31 優(yōu)質醫(yī)學 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 想一想 某同學扎了三個孔 把紙展開鋪平后連結各點 如圖2所示 其中直線MN為折痕 這時 讓學生思考下列問題 并相互交流自己的發(fā)現(xiàn) 圖2 線段AB和A B 的長度有什么關系 ABC和 A B C 有什么關系 ABC和 A B C 的內角有什么關系 32 優(yōu)質醫(yī)學 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 通過動手實踐 讓學生親身感悟解決問題 應對困難的思想和方法 逐漸形成正確思考與實踐的經(jīng)驗 這比讓學生跟著教師去驗證 推斷已有的結論要有意義得多 學生只有經(jīng)常進行這樣的實驗活動 才能發(fā)展自己的思維能力 理解能力與創(chuàng)造能力 才能發(fā)展創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神 評析 33 優(yōu)質醫(yī)學 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 此案例可分三步進行 首先 讓學生自己操作 打孔 試驗 其次 引導學生觀察展開后有關圖形之間的關系 最后 進行思考與交流 歸納出軸對稱圖形的性質 這樣的安排 學生的理解會更深刻 記憶會更長遠 而且還會清楚的知道性質的 來龍去脈 評析 34 優(yōu)質醫(yī)學 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 在對 三角形三邊關系 的教學時 筆者事先為每組準備好四根木條讓學生動手拼成三角形 通過觀察 測量 猜想三角形三邊關系 師 大家手中都有四根木條 選擇其中三根 首尾順次相接 有幾種擺法 學生活動 分組動手操作 互相交流 師 老師剛才看了一些小組的擺法 大家都能積極思考 下面請小組代表到講臺前演示 學生在投影儀上擺出如圖3所示的圖形 圖3 35 優(yōu)質醫(yī)學 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 師 引導學生思考 能組成三角形的有幾種情況 生 能組成三角形的有兩種 即a c d和b c d 師 那么不能組成三角形的又有幾種情況 生 兩種 即a b c和a b d 師 拼成三角形的兩邊之和與第三邊的大小如何 圖3 36 優(yōu)質醫(yī)學 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 組1 動手測量 我們測量得a 5cm b 7cm c 12cm d 15cm 能拼成三角形的兩種情況中 a c 17cm大于d b c 19cm大于d 所以我們猜想三角形的兩邊之和大于第三邊 組2 我們從另一個角度分析 因為不能拼成三角形的兩種情況中 a b 12cm 正好等于c的長度 a b 12cm 小于d的長度 它們都不能組成三角形 所以要構成三角形較小兩邊之和必須大于第三邊 圖3 37 優(yōu)質醫(yī)學 四 動手操作實踐創(chuàng)設情境 通過擺三角形這一簡單操作式問題情境設置 讓學生在動手中探究三角形的三邊關系 學生在操作中充分體會到數(shù)學來源于生活 又應用于生活 讓每個學生都 動 起來 操作 測量 驗證 體會 實踐出真知 的道理 達到學以致用的效果 評析 38 優(yōu)質醫(yī)學 在數(shù)學的發(fā)展史上 有大量引人入勝的數(shù)學故事和數(shù)學史實 在課堂教學中能恰當?shù)卮┎搴鸵眠@些材料 抓住學生具有強烈好奇心的這一心理特征 不僅可以激發(fā)學生的學習興趣 還能讓學生更多地了解數(shù)學的發(fā)展史 感受數(shù)學文化的魅力 培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng) 導語 39 優(yōu)質醫(yī)學 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 在教學 探索勾股定理 時 教師利用周髀算經(jīng) 中周公向商高請教數(shù)學知識的對話作為情境來引入課題 其中商高對周公說 數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認識 其中有一條原理 當直角三角形 矩 得到的一條直角邊 等于3 另一條直角邊 股 等于4的時候 那么它的斜邊 弦 就必定是5 在這基礎上教師問學生 想知道其中的奧妙嗎 以此激發(fā)學生的學習興趣 40 優(yōu)質醫(yī)學 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 利用數(shù)學史創(chuàng)設情境 既能讓學生了解數(shù)學發(fā)展 感悟科學家發(fā)現(xiàn)問題提出假設 進行推理 同時也能有效地培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度 根據(jù)實際教學內容 向學生繪聲繪色地講述精彩的故事 創(chuàng)設問題情境 有時會收到意想不到的效果 歷史上的數(shù)學典故有時反映了知識的形成過程 有時反映了知識點的本質 用這樣的故事來創(chuàng)設問題情境不僅能夠加深學生對知識的理解 還能加深學生對數(shù)學的學習興趣 提高數(shù)學的審美能力 評析 41 優(yōu)質醫(yī)學 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 概率初步 教學案例 在學習概率之前 可向學生介紹著名的賭徒分金問題 概率論的產(chǎn)生 有段名聲不好的故事 17世紀的一天 保羅與著名的賭徒梅爾賭錢 每人拿出6枚金幣 然后玩骰子 約定誰先勝三局誰就得到12枚金幣 比賽開始后 保羅勝了一局 梅爾勝了兩局 這時一件意外的事中斷了賭博 于是 他們商量這12枚金幣應怎樣分配才合理 保羅認為 根據(jù)勝的局數(shù) 他應得總數(shù)的 即4枚金幣 精通賭博的梅爾認為他贏的可能性更大 所以他應得全部賭金 42 優(yōu)質醫(yī)學 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 于是 他們請求數(shù)學家帕斯卡評判 帕斯卡得到答案后 又求教于數(shù)學家費馬 他們一致認為 金幣的分配應取決于他們繼續(xù)比賽下去各自贏的可能性 所以他們的裁決是 保羅應分3枚金幣 梅爾應分9枚 帕斯卡和費馬還研究了有關這類隨機事件的更一般規(guī)律 由此開始了概率論的早期研究工作 同學們應該很想知道他們是如何計算的吧 學習了本章之后我們就能揭開它的神秘面紗了 帕斯卡 費馬 43 優(yōu)質醫(yī)學 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 保羅與梅爾應如何分金幣 這個問題極大地激發(fā)了學生的興趣 使學生很快進入主動思考的狀態(tài) 這樣的設計既可以使學生親近數(shù)學的發(fā)展歷程 探索前人的數(shù)學思想 又能將思維引向深處 給學生留下深刻的印象 評析 44 優(yōu)質醫(yī)學 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 在學習 相似三角形判定定理 一節(jié)時 教師出示有關金字塔的圖片并設問 你知道金字塔有多高嗎 接著講解泰勒斯巧測金字塔的高度的數(shù)學史實 如下圖所示 泰勒斯在金字塔的旁邊豎立一條木柱 當木柱的影子的長度和木柱的長度相等時 只要測量金字塔的影子的長度 便可得出金字塔的高 你能解釋這個方法嗎 圖4 45 優(yōu)質醫(yī)學 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 故事講完了 學生們正沉浸在故事之中 教師問 誰能說出泰勒斯是如何測出塔高的 學生們面面相視 回答不出 教師告訴學生 下面將要學習的相似三角形判定理就能幫助你回答 圖4 46 優(yōu)質醫(yī)學 五 引用故事史實創(chuàng)設情境 故事使學生產(chǎn)生濃厚興趣 急于釋疑 從鮮為人知的著名數(shù)學家泰勒斯測金字塔的方法引入本課 能迅速集中大家的注意力 而文中簡單的圖示能引導學生去挖掘數(shù)學知識隱性狀態(tài)之間的關系 巧妙的設問恰好找準了學生的知識生長點 這樣很自然就把學生引入到生機盎然的學習情境中去 評析 圖4 47 優(yōu)質醫(yī)學 為深化學生認知結構而設計的糾錯型爭辯問題情境 以富有挑戰(zhàn)性 探究性且處于學生認知結構的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材 可創(chuàng)設糾錯型爭辯問題教學情境 使學生處于心欲求而不得 口欲言而不能的 憤悱 狀態(tài) 引起認知沖突 產(chǎn)生認知推敲 從而激起學生強烈的探究欲望和學習動機 導語 48 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 49 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 通過上述問題的辨析 不僅能使學生從 陷阱 中跳出來 增強防御 陷阱 的經(jīng)驗 更主要的是學生會參與討論 在討論中自覺辨析正誤 取得學習的主動權 對二次根式的性質記憶猶新 評析 50 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 51 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 學生通過聯(lián)想多項式乘法 有理數(shù)乘法 有理數(shù)乘方等知識 有依據(jù) 有步驟地逐一剖析驗證 辨別異同 探尋 病根 有效地激活了學生的思維 豐富 拓展了其對同底數(shù)冪乘法的認識 發(fā)展了學生的批判性思維和創(chuàng)新能力 評析 52 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 正所謂 錯誤是正確的先導 學生在數(shù)學知識的學習時 常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤 創(chuàng)設糾錯情境 讓學生去爭辯 去探究 引導學生分析 研究錯誤的原因 并根據(jù)自己的理解提出適當?shù)挠^點和問題 從而在不斷糾錯 爭辯中得到思維的訓練和對新領域的認知 這樣不僅能開拓學生的思路 獲得深刻的印象 而且對于培養(yǎng)學生思維的批判性也大有裨益 評析 53 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 師問 我校一矩形草地中間有一筆直的小路 如圖5 為了達到 曲徑通幽 的效果 現(xiàn)計劃修改為彎曲的小路 如圖6 問題 這兩條小路寬度都為1 哪條小路長 哪條小路面積大 生1 曲線長 第2條小路面積大 因為曲線比直線長 而它們的寬度都為1 所以第2條小路面積大 在人教版 平移 教學中 教師創(chuàng)設了這樣一個問題情境 圖5 圖6 54 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 師問 其它同學還有沒有其它的觀點 生2 我認為兩條小路面積一樣大 生3 我認為第二條小路面積大 很快同學們分成了兩大陣營 說明這個問題引起了同學們的認知沖突 師 請幾位同學說一說各自的理由 生1 長方形的面積等于長乘以寬 眾所周知 曲線比直線長 而它們的寬度相同 所以第2條小路面積大 師 我覺得他說得很有道理 同學們贊同他的觀點嗎 圖5 圖6 55 優(yōu)質醫(yī)學 下面一片沉默 可以看到不少同學都在苦苦思考這個問題 時間大約有2分鐘 生4 我認為它們的面積應該相等 我們可以在曲路上作一條垂線 沿這條垂線切割 然后把它們拼起來 就可以構成與路1相同的長方形 所以路1路2面積相等 生5 我還是認為曲路的面積大 我們可以把曲路拉長 顯然他的長度要比直路的長度長的多 所以曲路的面積大 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 圖5 圖6 56 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 生6 我認為兩條路的面積應該相等 如果把曲路拉長 那么它的寬度就會變窄 直路與曲路的面積大小就不好確定 而用切割的辦法可以準確的算出曲路的面積 這種做法是可行的 生7 如果草坪可以移動 我們可以將左 右兩邊的草坪拼合在一起 那么剩下的部分就是曲路的面積 圖5 圖6 57 優(yōu)質醫(yī)學 六 創(chuàng)設糾錯型爭辯問題情境 可以看到這個情境的創(chuàng)設確實引起了學生的認知沖突 學生在兩種結論間徘徊 最后在同學的相互交流 相互啟發(fā)下得到了結論 為深化學生認知結構而設計的糾錯型爭辯問題情境 以富有挑戰(zhàn)性 探究性且處于學生認知結構的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材 引起認知沖突 產(chǎn)生認知推敲 從而激起學生強烈的探究欲望和學習動機 評析 圖5 圖6 58 優(yōu)質醫(yī)學 利用多媒體輔助數(shù)學教學 能把教學時說不清道不明 只靠畫圖又難講解清楚的知識 通過形象生動的畫面 聲像同步的情境 悅耳動聽的音樂 及時有效的反饋 將知識一目了然地展現(xiàn)在學生面前 這種情境能更有效地使學生領悟數(shù)學思想和數(shù)學方法 啟發(fā)學生更積極的思維活動 引導學生自己發(fā)現(xiàn)和探索 使學生的學習變得輕松愉快 激發(fā)求知欲望 充分調動了學生的學習積極性 為學生的創(chuàng)新意識和探索精神的培養(yǎng)提供了良好的環(huán)境 導語 59 優(yōu)質醫(yī)學 在 軸對稱圖形 教學中 有位教師這樣設計 1 多媒體引入 展現(xiàn)生活中的大量圖片 圖片1 故宮 天壇 圖片2 飛機 汽車 圖片3 風箏 圖片4 一幅漂亮的山水倒影畫 圖片5 中國民間剪紙 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 60 優(yōu)質醫(yī)學 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 61 優(yōu)質醫(yī)學 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 利用多媒體創(chuàng)設教學情境 激起學生的學習興趣 吸引學生的注意力 同時適時提出問題 讓學生在欣賞時學會從數(shù)學角度去思考問題 為突破難點做準備 學生討論熱烈 積極性很高 評析 62 優(yōu)質醫(yī)學 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 勾股定理的逆定理 的教學案例 教師用多媒體演示 古埃及人的金字塔 讓學生猜測一下它的塔基可能的形狀 學生有的猜是四邊形 有的猜是正方形 這時教師動畫演示 剖開塔基的截面 顯示它的形狀 正方形的形狀得到認同 從而引出探究的問題 公元前2700年 古埃及人就已經(jīng)知道在建筑中應用直角的知識 那么你知道古埃及人究竟是怎樣確定直角的嗎 63 優(yōu)質醫(yī)學 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 此案例充分抓住學生的好奇心 吸引學生的注意 激發(fā)學生的興趣 使學生迅速地進入最佳學習狀態(tài) 由于學生對于形象的動畫 投影 實物或生動的語言描述容易關注 在教學中 可采用多媒體輔助教學展示問題情境來激發(fā)學生的學習興趣 利用圖 形 聲 像等媒體演示 讓靜止的物體動起來 使之變得新奇有趣 他們思維也就容易被啟迪 開發(fā) 激活 對創(chuàng)設的問題情境產(chǎn)生可持續(xù)的動機 進而促使學生進行積極的思維活動 評析 64 優(yōu)質醫(yī)學 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 用多媒體設置合作拼圖 用圖形的面積說明平方差公式 在邊長為a的正方形的一角挖掉一個邊長為b的小正方形 a b 把余下的部分剪拼成一個長方形 并計算這兩個圖形陰影部分的面積 65 優(yōu)質醫(yī)學 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 這一教學環(huán)節(jié)設計新奇 讓學生通過多媒體形象 直觀地驗證自己探討的結論的正確性 通過圖形面積的計算 來感受乘法公式的幾何解釋 注重知識的聯(lián)系與打通 從而加深了對平方差公式的理解 達到了理想的教學效果 評析 66 優(yōu)質醫(yī)學 利用多媒體輔助數(shù)學教學能把教學時說不清道不明 只靠掛圖或黑板作圖又難講解清楚的知識 通過形象生動的畫面 聲像同步的情境 悅耳動聽的音樂 及時有效的反饋 將知識一目了然地展現(xiàn)在學生面前 這種情境能更有效地使學生領悟數(shù)學思想和數(shù)學方法 啟發(fā)學生更積極的思維活動 引導學生自己發(fā)現(xiàn)和探索 使學生的學習變得輕松愉快 激發(fā)求知欲望 充分調動了學生的學習積極性 為學生的創(chuàng)新意識和探索精神的培養(yǎng)提供了良好的環(huán)境 七 利用多媒體輔助創(chuàng)設情境 評析 67 優(yōu)質醫(yī)學 大自然中存在一種 毛毛蟲 它們有 跟隨 的天性 科學家法伯在一只花盆邊緣擺放了這樣的毛毛蟲 并讓它們首尾相接 恰好連成了一個圈 然后在花盆幾寸遠的地方放了些它們愛吃的松針 然而 毛毛蟲就是一圈又一圈地行走 最后疲倦而死 假如有一只與眾不同 它們就能夠馬上改變命運 告別死亡 我們不能把學生教成毛毛蟲式的人 故在課堂教學中應該鼓勵學生自主學習 張揚個性 開放思路 發(fā)展創(chuàng)新意識 導語 68 優(yōu)質醫(yī)學 等腰三角形的性質 的教學案例 課前教師讓學生做一張等腰三角形的半透明紙片 如圖4 每位學生的等腰三角形的大小和外形可能不一樣 把紙片對折 讓兩腰重合在一起 你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象 盡可能多地寫出你的發(fā)現(xiàn) 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 69 優(yōu)質醫(yī)學 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 70 優(yōu)質醫(yī)學 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 在此案例中 教師為學生提供了一個可感知 可操作 可體驗的開放式情境 放飛學生的思維 由學生獨立發(fā)現(xiàn)后 小組交流 既激發(fā)了學生的學習興趣 又觸動了學生的思維 使抽象的數(shù)學知識蘊含于簡單的實驗之中 促進了學生的認知理解 評析 71 優(yōu)質醫(yī)學 平行四邊形的判定復習課 的教學案例 教師先給出一個開放題 讓學生研究四邊形ABCD具有以下條件 1 AB CD 2 BC AD 3 AB CD 4 BC AD 5 A C 6 B D 若滿足上述兩個條件 四邊形ABCD為平行四邊形 并說明理由 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 72 優(yōu)質醫(yī)學 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 此題不但對所學知識進行了很好的鞏固 使每個學生體驗到成功的喜悅 而且對學生的自主學習 探究學習 合作學習得到了很好的體驗 也有效地發(fā)揮了學生的學習遷移作用 同時也為學生的創(chuàng)新學習搭橋鋪路 對學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力也得到了有效的培養(yǎng) 評析 73 優(yōu)質醫(yī)學 再如一個數(shù)學定理中 條件改變一下 結論會有什么變化 另外 增加一些條件 是否還有新的問題出現(xiàn) 這樣的問題 教師可隨時設置 給學生充分的探究時間 可以加強變式訓練 在變與不變中認識問題的本質屬性 也可以通過學生質疑 學生提問 進行問題的開放 開放性問題由于條件或結論的不確定性 以至于它的解決對學生的能力要求較高 所以在平時的課堂教學中 我們要常常設置開放性問題 來培養(yǎng)學生探究問題的積極性與思維能力 讓學生的主體得到很徹底的體現(xiàn) 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 評析 74 優(yōu)質醫(yī)學 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 在 二次函數(shù) 的教學中 教師設計了這樣一道課堂拓展練習 如圖 正方形ABCD的邊長是5 E是AB上的一個動點 G是AD的延長線上一點 且BE DG GF AB EF AD 請同學們以小組為單位自己選取合適的自變量 嘗試編一道實際函數(shù)問題 列出的函數(shù)關系可以是二次函數(shù) 也可以是一次函數(shù) 圖 75 優(yōu)質醫(yī)學 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 學生分小組活動 得到了很多的答案 1 以面積為背景的實際問題 求矩形AEFG的面積S與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 S 5 x 5 x 25 x2 求矩形AEMD的面積S與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 S 5 5 x 25 5x 求矩形EBCM的面積S與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 S 5x 求矩形DMFG的面積S與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 S x 5 x 5x x2 求圖形ABCMFG的面積S與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 S 25 5x x2 圖 76 優(yōu)質醫(yī)學 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 2 以周長為背景的實際問題 求矩形AEFG的周長C與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 C 2 5 x 5 x 20說明 學生通過計算 發(fā)現(xiàn)了矩形AEFG的周長是定值 求矩形AEMD的周長C與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 C 2 5 5 x 20 2x 求矩形EBCM的面積C與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 C 10 2x 求矩形DMFG的面積C與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 C 10說明 通過計算 發(fā)現(xiàn)了矩形DMFG的周長是定值 求圖形ABCMFG的周長C與BE的長x之間的函數(shù)關系式 答案 C 5 x 5 x 5 5 2x 20 2x 圖 77 優(yōu)質醫(yī)學 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 可以看到 在本案例中設計了一些具有開放性的例題 有利于創(chuàng)造一個生動活潑 主動求知的數(shù)學學習環(huán)境 讓學生掌握學習的主動權 激發(fā)求知欲望 用數(shù)學本身的魅力激發(fā)學生的興趣 體驗數(shù)學的美 領會數(shù)學的本質 在探究與應用中享受創(chuàng)新的快樂使學生在獲得必需的基本數(shù)學知識和技能的同時 在情感 態(tài)度 價值觀和一般能力等方面都得到充分的發(fā)展 從而提高課堂教學的效益 評析 圖 78 優(yōu)質醫(yī)學 八 發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)設開放性情境 開放性問題答案不唯一 需從多方面 多角度 多層次進行探索 給學生在主觀上留有較大自由度和思維空間 開放題的解答具有發(fā)散性特點 沒有唯一的解題模式可以遵循 能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力 評析 圖 79 優(yōu)質醫(yī)學 愛玩是人的天性 將游戲與數(shù)學教學進行有效結合 是滿足學生數(shù)學學習需求的重要實踐 游戲活動導入直觀形象 生動活潑 學生基于此可利用實物演示 動手操作 動腦推理等方式投入到有趣的游戲活動中 變枯燥的學習為有趣的課堂學習 讓學生在玩中學 在學中玩 導語 80 優(yōu)質醫(yī)學 不等式及其解集 的教學案例 仿照 幸運52 以數(shù)學小游戲 猜中即獎 開場 教師 拿著禮物 今天 老師給你們帶來了一件小禮物 送給誰好呢 由游戲來確定吧 規(guī)則是 誰猜中了禮物的價格 就送給誰 九 以游戲活動創(chuàng)設問題情境 81 優(yōu)質醫(yī)學 學生的注意力一下就被吸引過來了 有的猶豫地觀望 有的急于舉手 學生1 投石問路 4 5元 教師 低了 學生2 突發(fā)念頭 20元 教師 高了 學生3 心存期待 10元 教師 高了 學生4 滿懷希望 6元 教師 低了 學生5 十分興奮 8元 教師 還高了 學生6 非常肯定 7元 教師 還高了點 學生7 恍然大悟 6 5元 教師 還低了點 學生8 勝算在握 6 6元 教師 低了 學生9 迫不及待 6 8元 教師 還低了點 學生10 脫口而出 6 9元 九 以游戲活動創(chuàng)設問題情境 82 優(yōu)質醫(yī)學 教師讓第一排的同學驗證標簽 學生頓時鴉雀無聲 等待報價 教師 送出禮物 讓我們祝賀這位幸運的同學 然后把學生們從游戲中引領到數(shù)學中來 剛才的游戲中 我們看到 一部分同學猜的價格大于標價 一部分同學猜的價格小于標價 只有一位同學猜的等于標價 可見 生活中有相等關系 但更多的是不等關系 在數(shù)學中相等關系用等號表示 那么不等關系又該怎樣刻畫呢 這就是我們本章要學習的內容 不等式 九 以游戲活動創(chuàng)設問題情境 83 優(yōu)質醫(yī)學 此案例中學生通過游戲獲取知識是輕松愉快的 而且感受很深刻 游戲是學生最喜好參加的一種活動 我們可通過游戲的形式創(chuàng)設情境 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣 調動學生學習數(shù)學的積極性 讓學生在游戲的過程中學習數(shù)學 運用數(shù)學 理解數(shù)學 通過游戲 使學生了解知識的發(fā)生過程 提倡讓學生通過游戲和動手操作從實踐中獲得真知 讓學生體驗數(shù)學的樂趣 九 以游戲活動創(chuàng)設問題情境 評析 84 優(yōu)質醫(yī)學 概率初步 的教學案例 教師這樣設計游戲 讓班級學生每人手中持不透明的小瓶子 瓶子里裝著紅 白比例不一但數(shù)量相等的小球 在班級范圍內 小球紅 白比例一致 讓學生每個人每次抽取一個小球 抽取后放回 連續(xù)抽取十次 記錄下每次抽取的顏色 通過學生匯報的小球顏色 猜測紅 白球數(shù)量可能的差異 九 以游戲活動創(chuàng)設問題情境 85 優(yōu)質醫(yī)學 九 以游戲活動創(chuàng)設問題情境 教師通過設計此游戲 充分吸引學生的注意力 并在游戲后歸納總結 告訴學生游戲背后所蘊藏的數(shù)學知識 這樣的游戲活動導入 不僅能讓學生獲得有趣體驗 還能激發(fā)學生對統(tǒng)計知識的探索興趣 評析 86 優(yōu)質醫(yī)學 創(chuàng)設情境要有效 創(chuàng)設情境是數(shù)學教學中常用的一種方式 一個好的情境設計 能使數(shù)學學習內容變靜為動 變抽象為具體 能使學生善于提出問題 分析問題和討論問題 最后解決問題 能調動學生學習的積極性 促進學生思維的發(fā)展 從而提高課堂效率 因此 為了保證情境教學的有效性 情境創(chuàng)設一定要避免情境創(chuàng)設中的誤區(qū) 87 優(yōu)質醫(yī)學 創(chuàng)設情境要有效 部分教師對教材的鉆研不夠 對所教內容在知識體系中的地位把握不足 對情境創(chuàng)設的目的認識不清 忽視了情境與知識內容之間的內在聯(lián)系 數(shù)學情境教學設計的核心是如何體現(xiàn) 數(shù)學的本質 精中求簡 返樸歸真 呈現(xiàn)數(shù)學特有的 教育形態(tài) 使得學生高效率 高質量地領會和體驗數(shù)學的價值和魅力 在情境創(chuàng)設中 不能淡化 數(shù)學的味道 為追尋形式上的 艷麗 而拋棄情境中的 數(shù)學實質 無疑是一種 買櫝還珠 的行為 88 優(yōu)質醫(yī)學 情境創(chuàng)設的誤區(qū) 隨著新課程改革的推進 越來越多的一線教師開始重視教學中的情境創(chuàng)設 但是一些教師煞費苦心創(chuàng)設的情境 在課堂教學中只不過是 花架子 缺乏實效 究其根本原因是由于沒有真正把握情境教學的內涵和本質 下面分析一些數(shù)學課堂情境創(chuàng)設案例 歸納當前情境創(chuàng)設的常見誤區(qū) 以提高情境創(chuàng)設的有效性 89 優(yōu)質醫(yī)學 誤區(qū) 情境創(chuàng)設盲目生活化 脫離生活實際 情境創(chuàng)設追求數(shù)量 缺乏理性思考 情境創(chuàng)設注重趣味性 淡化數(shù)學本質 情境創(chuàng)設依賴多媒體 忽視親身體驗 情境創(chuàng)設的誤區(qū) 90 優(yōu)質醫(yī)學 當前 多媒體被廣泛地運用于數(shù)學課堂教學之中 并已成為數(shù)學教師創(chuàng)設情境的主要手段 恰當?shù)剡\用多媒體輔助數(shù)學教學 能創(chuàng)設良好的情境 有利于提高課堂教學的效率 可是有的教師創(chuàng)設情境過于依賴多媒體 忽視學生的親身體驗 往往會適得其反 導語 91 優(yōu)質醫(yī)學 情境創(chuàng)設依賴多媒體 忽視親身體驗 案例 有一位年輕教師在給七年級學生上 游戲公平嗎 這節(jié)課時 為了讓學生了解事件發(fā)生的等可能性 利用多媒體課件創(chuàng)設了擲一枚均勻硬幣的試驗情境 課件形象地展示了硬幣的下落過程和落地時正面 或反面 朝上的場景 同時還自動顯示每次試驗的結果 正面 或反面 朝上的次數(shù)和頻率 教師做了幾次試驗后 告訴學生試驗次數(shù)可以取很大的 教師讓學生說出試驗的次數(shù) 教師在電腦上輸入 大屏幕上便顯示出相應的試驗結果 學生的注意力都集中在觀看教師的演示上 并沒有對問題進行深入地思考 92 優(yōu)質醫(yī)學 情境創(chuàng)設依賴多媒體 忽視親身體驗 評析 這位教師雖然利用多媒體創(chuàng)設的試驗情境很形象 直觀 看似節(jié)約了不少教學時間 卻忽視了學生思維發(fā)展的需要 無法替代學生的親身體驗 學生只有經(jīng)歷了 猜想 試驗 分析 驗證 的過程 才會真正體會 正面朝上 和 反面朝上 發(fā)生的可能性大小相同 建構主義學習觀認為 學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生 而是由學生主動建構自己知識的過程 93 優(yōu)質醫(yī)學 情境創(chuàng)設依賴多媒體 忽視親身體驗 評析 對于學生來說 重要的是自己能夠經(jīng)歷一個學習的過程 這樣學到的知識才能更扎實 有效 可見 在數(shù)學課堂教學中 情境創(chuàng)設如果過于依賴多媒體 只能使學生處于被動的學習狀態(tài) 沒有更多的體驗 思考和探究的時間 勢必不利于學生對新知識的學習 因此 教師在利用多媒體創(chuàng)設情境時 要結合教學內容和學生的實際 營造有利于學生主動思考和積極參與的氛圍 為學生提供更大的思維空間 促進他們對新知識的同化和順應 完成對新知識的建構 從而實現(xiàn)學生的關注目標與教師預設的教學目標的和諧統(tǒng)一 94 優(yōu)質醫(yī)學 數(shù)學新課程要求加強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 因此一些教師十分重視在教學中創(chuàng)設與學生現(xiàn)實生活相關的情境 在講授數(shù)學知識時總是想方設法地去找現(xiàn)實生活原型 試圖為學生創(chuàng)設生活化的情境 可是 有些情境的內容是教師隨意編造出來的 并不符合學生的生活實際 導語 95 優(yōu)質醫(yī)學 情境創(chuàng)設盲目生活化 脫離生活實際 案例 在導入 平行四邊形的判定 這節(jié)課時 教師創(chuàng)設了如下情境 同學們 小張想應聘某公司的營業(yè)員 他已經(jīng)通過了老板的面試 可老板還想出一道題考考他 題目是 已知E F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點 且AE CF 連接DE BE DF BF 請問四邊形BEDF是平行四邊形嗎 你能幫助他嗎 教師的問題引出后 教室里頓時議論紛紛 多數(shù)學生沒有關心能否用現(xiàn)有的知識來解答 而是津津樂道地討論公司的老板怎么會出這樣的一個問題 個別學生還悄悄地說老師在瞎編 96 優(yōu)質醫(yī)學 情境創(chuàng)設盲目生活化 脫離生活實際 評析 這位教師為了體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系 創(chuàng)設了把公司招聘和幾何問題捆綁在一起的不合情理的問題情境 該情境促使了學習不利因素的產(chǎn)生 學生的興奮點和注意點不是落在如何解決這個四邊形是否是平行四邊形上 而是對于問題所附的事件載體的好奇和困惑 顯然 這樣的問題情境創(chuàng)設違背了教師的初衷 讓人感到勉強 生硬 嚴重地破壞了課堂教學的秩序和科學性 97 優(yōu)質醫(yī)學 情境創(chuàng)設盲目生活化 脫離生活實際 評析 事實上并不是所有的數(shù)學問題都需要聯(lián)系現(xiàn)實生活 因為數(shù)學知識的來源既可以是現(xiàn)實社會的發(fā)展需要 又可以是數(shù)學本身發(fā)展的需要 許多數(shù)學知識是找不到符合教學要求的合適的現(xiàn)實內容作為載體的 隨著學生年齡的增長和學習的深入 對數(shù)學問題的解決也未必時時處處要賦予生活情境 學生對數(shù)學的學習需要一定的抽象思維 而且由學生已有的知識探索出新知識是掌握數(shù)學方法的一種重要的途徑 9