導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 2 5角以及角的度量 1 理解角的概念 掌握角的表示方法 重點(diǎn) 2 認(rèn)識(shí)角的度量單位度 分 秒 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 你能不能從圖中找到角的形象 這里有許多角 講授新課 合作探究 1 觀(guān)察下列兩個(gè)圖形 你能總結(jié)出角的定義嗎 角是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形 頂點(diǎn) 邊 邊 2 觀(guān)察裁紙刀的開(kāi)合過(guò)程 你能說(shuō)說(shuō)角是怎么形成的嗎 如圖 將射線(xiàn)OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB位置時(shí) 就形成了角 O A B 始邊 終邊 角的內(nèi)部 頂點(diǎn) 1 表示一個(gè)角有幾種方法 2 用三個(gè)大寫(xiě)字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么 3 什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角 4 用希臘字母或阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么 觀(guān)察與思考 角的表示方法 1 用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角 三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別為頂點(diǎn) 兩條邊上的任意的點(diǎn) 頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間 3 用一個(gè)希臘字母 數(shù)字 表示角 在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線(xiàn) 寫(xiě)上一個(gè)希臘字母 數(shù)字 如 1 2 3 等 記作 1 讀作角 角1 2 用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角 要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí) 不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示 BAD BAE BAC DAE DAC EAC B C 解析 1 當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí) 可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母表示角 觀(guān)察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè) 分別是B C 2 數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角 可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角 再數(shù)出以AD為一邊的角 最后數(shù)出以AE為一邊的角 例1根據(jù)下圖填空 1 圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角有 2 以A為頂點(diǎn)的角有 典例精析 如圖 下面表示角的方法對(duì)不對(duì) 如果錯(cuò)了 請(qǐng)改正 1 圖中的 1表示成 A 2 圖中的 2表示成 D 3 圖中的 3表示成 C 解 1 圖中的 1表示成 DAC 2 圖中的 2表示成 ADC 3 圖中的 3表示成 ECF 做一做 用量角器可以量出角的度數(shù) 那么 1度 到底是多大呢 把一個(gè)周角 即它的旋轉(zhuǎn)量 分為360等份 每一等份叫做1度 記做1 1度的概念 合作探究 角的分類(lèi) A O B 注意 在不作特別說(shuō)明的情況下 今后我們說(shuō)的角都是小于平角的角 B 2 時(shí)鐘的分針每60分鐘轉(zhuǎn)一圈 360度 那么每分鐘轉(zhuǎn)度 轉(zhuǎn)90度需分鐘 時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)度 6 15 30 做一做 1 下列各角中是鈍角的為 A 周角B 平角C 直角D 直角 由于角的度數(shù)不一定都是整數(shù) 所以我們引入了更小的單位來(lái)度量角 角的單位換算 即 角的單位是60進(jìn)制 典例精析 例2 把57 32 用度 分 秒表示 解 57 32 57 0 32 又0 32 0 32 60 19 2 19 0 2 而0 2 0 2 60 12 因此 57 32 57 19 12 按1 60 1 60 先把度化成分 再把分化成秒 小數(shù)化整數(shù) 例3 用度表示10 6 36 解 因此 10 6 36 10 11 6 0 6 6 6 按1 1 先把秒化成分 再把分化成度 整數(shù)化小數(shù) 1 用度 分 秒表示54 26 解 54 26 54 0 26 又0 26 0 26 60 15 6 15 0 6 而0 6 0 6 60 36 因此 54 26 54 15 36 練一練 2 用度表示48 25 48 解 因此 48 25 48 48 43 例4下午2時(shí)15分到3時(shí)30分 時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為 解析 如圖 時(shí)鐘被分成12個(gè)大格 相當(dāng)于把圓分成12等份 每一等份等于30 即時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30 37 5 從2時(shí)15分到3時(shí)30分 時(shí)針走了1時(shí)15分鐘 即1 25小時(shí) 所以時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為30 1 25 37 5 鐘表在3點(diǎn)半時(shí) 它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是度 解析 可以畫(huà)出草圖 如圖所示 要注意的是3點(diǎn)半時(shí) 分針指在正下方6處 而時(shí)針并非指在3處 而是在3與4的正中間 所以分針和時(shí)針的夾角為90 1 2 30 75 75 練一練 當(dāng)堂練習(xí) 2 下列算式正確的是 33 33 33 3 3 33 33 33 19 48 50 40 33 50 43 50 40 30 50 675 A 和 B 和 C 和 D 和 D 1 下列關(guān)于角的敘述正確的個(gè)數(shù)有 1 角是由兩條射線(xiàn)形成的 2 兩條直線(xiàn)相交組成圖形叫做角 3 角是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形 4 角可以看做是一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圖形 5 平角就是一條直線(xiàn) A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) B 3 時(shí)鐘4點(diǎn)15分時(shí) 時(shí)