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文檔簡介

數(shù)列的概念 高三備課組 1 數(shù)列 按照一定次序排列的一列數(shù) 與順序有關(guān) 2 通項公式 數(shù)列的第n項an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個公式來表示an f n 通項公式不唯一 3 數(shù)列的表示 1 列舉法 如1 3 5 7 9 2 圖解法 由 n an 點構(gòu)成 3 解析法 用通項公式表示 如an 2n 1 4 遞推法 用前n項的值與它相鄰的項之間的關(guān)系表示各項 如a1 1 an 1 2an 1 5 任意數(shù)列 an 的前n項和的性質(zhì)Sn a1 a2 a3 an 4 數(shù)列分類 有窮數(shù)列 無窮數(shù)列 遞增數(shù)列 遞減數(shù)列 擺動數(shù)列 常數(shù)數(shù)列 有界數(shù)列 無界數(shù)列 6 求數(shù)列中最大最小項的方法 最大最小考慮數(shù)列的單調(diào)性 例1 根據(jù)下面各數(shù)列前幾項 寫出一個通項 1 1 7 13 19 2 7 77 777 777 4 5 0 5 0 5 0 5 0 5 1 0 1 0 1 0 練習 3 5 9 17 33 1 2 2 4 3 8 4 16 5 例2 已知數(shù)列 1 求這個數(shù)列的第10項 2 是不是該數(shù)列中的項 為什么 3 求證 數(shù)列中的各項都在區(qū)間 0 1 內(nèi) 4 在區(qū)間內(nèi)有無數(shù)列中的項 若有 求項 若無 說明理由 例3 下面各數(shù)列的前n項和Sn的公式 求 an 的通項公式 1 Sn 2n2 3n 2 Sn 3n 2 練習 已知數(shù)列的前n項和Sn滿足log2 Sn 1 n 1 求 an 的通項公式 例4 有一數(shù)列 an a1 a 由遞推公式an 1 寫出這個數(shù)列的前4項 并根據(jù)前4項觀察規(guī)律 寫該數(shù)列的一個通項公式 變式 在數(shù)列 an a1 1 an 1 求an 例5 已知數(shù)列 an 的通項公式試問數(shù)列 an 有沒有最大項 若有 求最大項和最大項的項數(shù) 若無 說明理由 練習 已知則在數(shù)列 an 中的前30項中 最大項和最小項分別為什么 1 了解數(shù)列的概念 分類與表示法 2 重點理解數(shù)列的通項公式 會求一些簡單數(shù)列的通項公式 會根據(jù)通項公式和遞推公式求數(shù)列的項 3 任意數(shù)列 an 的前n項和的性質(zhì)Sn a1 a

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