小 學 數(shù) 學 總 復 習 程村小學李明星 人教版六年級數(shù)學下冊第六單元 比和比例 十二 比 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 叫做比號 讀作 比 比號前面的數(shù)叫做比的前項 比號后面的數(shù)叫做比的后項 比的后項不能為0 比的前項除以后項所得的商 叫做比值 比值既可以是整數(shù) 也可以用小數(shù) 分數(shù)表示 比值后面不能帶單位 如 15 10 15 10 3 24 8 0 5 4 后項 前項 比值 前項 后項 比值 比值 前項 后項 前項 比號 后項 不能為0 比值 一種關系 被除數(shù) 除號 除數(shù) 不能為0 商 分子 分數(shù)線 分母 不能為0 分數(shù)值 一種運算 一種數(shù) 比 除法 分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 根據(jù)分數(shù)與除法的關系 兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式 例如 15 10也可以寫成 仍讀作 15比10 寫成分數(shù)形式時 只能出現(xiàn)真分數(shù)或假分數(shù)的形式 不能出現(xiàn)帶分數(shù)形式 比的基本性質 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) 0除外 比值不變 這叫做比的基本性質 利用商不變性質 我們可以進行除法的簡算 也可以把小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計算 根據(jù)分數(shù)的基本性質 我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù) 4 6 應用比的基本性質 我們可以把比化成最簡整數(shù)比 2 3 化簡比 1 最簡整數(shù)比 比的前項和后項是互質數(shù)的比 叫做最簡整數(shù)比 2 化簡比 把一個比化成和它比值相等的最簡整數(shù)比的過程 32 16 32 16 16 16 2 1 48 40 48 8 40 8 6 5 怎樣化簡整數(shù)比 比的前 后項都除以它們的最大公因數(shù) 最簡比 整數(shù)比 0 15 0 3 0 15 100 0 3 100 15 30 怎樣化簡小數(shù)比 比的前 后項都擴大相同的倍數(shù) 整數(shù)比 最簡比 15 15 30 15 1 2 0 75 2 0 75 100 2 100 75 25 200 25 3 8 75 200 小數(shù)比 怎樣化簡分數(shù)比 比的前 后項都乘它們分母的最小公倍數(shù) 整數(shù)比 最簡比 分數(shù)比 歸納化簡比的方法 整數(shù)比 最簡整數(shù)比 前 后項同時除以它們的最大公因數(shù) 小數(shù)比 分數(shù)比 前 后項同時擴大相同的倍數(shù) 前 后項同時乘上兩個分母的最小公倍數(shù) 做一做 求比值和化簡比 1 4 3 1 3 5 3 通常 無論求比值還是化解比 還可以用另外一種方法 即都可以用前項除以后項來計算 只是在最后結果的書寫形式上不同 帶有單位名稱的兩個比 不管是求比值還是化解比 結果都不能帶單位名稱 比的前項除以后項所得的商 把一個比化成最簡整數(shù)比的過程 是一個比 是一個數(shù) 前項 后項 前 后項同時乘或除以一個不為0的數(shù) 求比值和化簡比的區(qū)別 1 六年級班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4 5 男生人數(shù)是女生人數(shù)的 女生人數(shù)是男生人數(shù)的 男生人數(shù)是全班總人數(shù)的 女生人數(shù)是全班總人數(shù)的 十題練習 男生人數(shù)比女生人數(shù)少 女生人數(shù)比男生人數(shù)多 2 選擇正確的答案 B A B 3 生產一批零件 甲單獨做6小時完成 乙單獨做8小時完成 1 甲完成任務的時間與乙完成任務的時間的最簡比是 2 甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是 3 乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是 34 34 43 4 把10g糖放入100g水中 糖與水的比是 糖與糖水的比是 水與糖水的比是 1 10 1 11 10 11 2 1 2 4 25 1 5 7 甲數(shù)和乙數(shù)的比是5 4 甲數(shù)是20 乙數(shù)是 16 8 比的前項擴大3倍 后項縮小3倍 比值 擴大9倍 9 甲數(shù)和乙數(shù)的比是5 8 則甲數(shù)比乙數(shù)少 乙數(shù)比甲數(shù)多 10 一個長方形 周長40cm 長和寬的比例是3 2 這個長方形的面積是多少 3 2 2 10 40 10 4 cm 長 4 3 12 cm 寬 4 2 8 cm 面積 12 8 96 cm2 答 這個長方