垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)柯靈小學(xué) 胡 勇【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了很多表象，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)中要注重喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象，通過觀察、討論等活動(dòng)讓學(xué)生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第64、65頁?！緦W(xué)情與教材分析】垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，同時(shí)也是學(xué)習(xí)平行四邊形與梯形的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已具備直線和角的知識(shí)，同時(shí)學(xué)生也具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此，此課的設(shè)計(jì)要注意喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，在觀察、討論、交流的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 通過觀察、討論、感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。2. 初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂直與平行。3. 培養(yǎng)空間觀念及合作探究的意識(shí)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、量角器等學(xué)習(xí)用具?！窘虒W(xué)過程】一、圖畫感知，研究兩條直線的位置關(guān)系師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，你們還記得嗎？好，今天我們就在課堂上回憶一下直線。1.想想。師：同學(xué)們，老師這里有一張紙，閉上眼睛想一想，在這張紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，想想它們的位置關(guān)系如何呢？（老師帶領(lǐng)同學(xué)們共同想象）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生想象在同一平面出現(xiàn)一條直線，又出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出更多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2.畫畫。師：每位同學(xué)手中都有這樣的白紙，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳袭媰蓷l直線，每人畫一種情況。（學(xué)生畫，教師巡視）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把想象到的兩條直線畫在一張紙上，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，還可以為下面分類提供依據(jù)，為了解垂直與平行的特征打下基礎(chǔ)。2、 分類探究，了解垂直與平行的特征1.展示。師：畫完了嗎？請(qǐng)同學(xué)們展示畫的結(jié)果。同學(xué)們上臺(tái)，把不同的情況展示在黑板上。學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生會(huì)有以下幾種畫法：2.分類。師：還有與以上的畫法不同的畫法嗎？同學(xué)們的想象力可真豐富！好，下面我們以小組為單位把這些畫法分類，并說出分類的依據(jù)。（小組討論、交流）設(shè)計(jì)意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因?yàn)榉诸惥哂幸欢ǖ碾y度，具有探究的價(jià)值，在組內(nèi)學(xué)生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和統(tǒng)一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎(chǔ)。3.匯報(bào)。以組為單位進(jìn)行匯報(bào)。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：分兩類：相交為一類，不相交為一類。分三類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類。分四類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類，相交成直角的為一類。當(dāng)學(xué)生說出“相交”一詞時(shí)，應(yīng)立即給予肯定。當(dāng)學(xué)生說出“延長后相交”時(shí)，給予肯定，讓學(xué)生理解延長后相交也是相交。當(dāng)學(xué)生說出“交叉”時(shí)，教師應(yīng)做出解釋：數(shù)學(xué)上把“交叉”稱為“相交”。（1） 出現(xiàn)第一種分類：教師引導(dǎo)學(xué)生理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交。（2） 出現(xiàn)第二種分類：教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，在回顧直線是可以無限延長的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生想象，把兩條直線畫得長一些，是可以相交的，只是因我們的紙面的大小而受到限制，引導(dǎo)學(xué)生明白快要相交的來年共同直線也屬于相交的一類。（3） 出現(xiàn)第三種分類：教師首先引導(dǎo)學(xué)生明確快要相交的也屬于相交的一類，并且讓學(xué)生明確這種分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。在相交中又可能相交成直角，這是按相交后所形成的角度不同來分類的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索后分組匯報(bào)，通過匯報(bào)與交流，讓他們首先學(xué)會(huì)傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法，提高對(duì)垂直與平行的特征的認(rèn)識(shí)。三、歸納總結(jié)，揭示垂直與平行的概念在分類的過程中，先分清兩條直線是否相交，并分清看似不相交實(shí)際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來分。1.揭示平行的概念。出示課件讓學(xué)生看剩下的一組是否相交，通過想象動(dòng)手實(shí)踐一下。設(shè)計(jì)意圖：教師與學(xué)生在分類上達(dá)成共識(shí)之后，就可以自然而然地引出不相交的兩條直線叫平行線。師：這種情況在數(shù)學(xué)上叫兩條直線互相平行。師：知道為什么要加“互相”二字嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解互相的同時(shí)，引出在同一平面這一詞匯。）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在理解“互相”的基礎(chǔ)上，突破“同一平面”這個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。師：畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？2.揭示垂直的概念。師：下面我們來研究相交的幾種情況，看看兩條直線相交的幾種情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察的同時(shí)，用三角板、量角器進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)情預(yù)設(shè)：會(huì)形成角，形成四個(gè)角。形成銳角、鈍角、直角等。師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成四個(gè)直角）師：象這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線就叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。師：以組為單位說說互相垂直的概念。四、練習(xí)鞏固，強(qiáng)化對(duì)垂直與平行的理解1.課件出示主題圖，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，為數(shù)學(xué)生活化做好鋪墊。2.請(qǐng)同學(xué)們說一說生活中有哪些平行或垂直的例子。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從身邊找出垂直與平行現(xiàn)象，使數(shù)學(xué)生活化。3.找一找下面圖中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象。設(shè)計(jì)意圖：通過在幾何圖形中這垂直與平行的現(xiàn)象來進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。4.擺一擺。（1）把兩根小棒都擺成和第三個(gè)小棒平行，看一看這兩根小