3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系專題一 用關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系1某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表： 購買香蕉數(shù)x（千克）x202040每千克價格8元7元6元若小強購買香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為 .2.（1）某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍（2）在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：當(dāng)后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的關(guān)系式是 m=2n+18（1n25，且n是正整數(shù)）；當(dāng)后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的關(guān)系式分別是 m=3n+17， m=4n+16 （1n25，且n是正整數(shù)）；某禮堂共有p排座位，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的關(guān)系式專題二 用關(guān)系式求值栽種以后的年數(shù)n/年高度h/厘米11052130315541803一棵樹苗，栽種時高度約為80厘米，為研究它的生長情況，測得數(shù)據(jù)如下表： 2.3.（1）此變化過程中 栽種以后的年數(shù)是自變量， 樹苗的高度是因變量；（2）樹苗高度h與栽種的年數(shù)n之間的關(guān)系式為 ；（3）栽種后 8年后，樹苗能長到280厘米h=80+25n4某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價（元）不超過10噸部分0.50超過10噸而不超過20噸部分0.75超過20噸部分1.50（1）現(xiàn)已知小偉家四月份用水18噸，則應(yīng)繳納水費多少元？（2）寫出每月每戶的水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若已知小偉家五月份的水費為17元，則他家五月份用水多少噸？ 【知識要點】1用關(guān)系式表示兩個變量間的關(guān)系兩個變量間的關(guān)系有時可用一個含有兩個變量的數(shù)學(xué)式子表示出來，這種表示變量間關(guān)系的方法叫關(guān)系式法.2根據(jù)關(guān)系式求值利用關(guān)系式能根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可根據(jù)因變量的值求出相應(yīng)自變量的值.【溫馨提示】1 寫關(guān)系式的關(guān)鍵是寫出一個含有自變量和因變量的等式，將表示因變量的字母單獨寫在等號的左邊，右邊是用自變量表示因變量的代數(shù)式.2 自變量的取值必須使式子有意義，實際問題還要有實際意義.3實際問題中，有的變量關(guān)系不一定能用關(guān)系式表示出來.【方法技巧】列關(guān)系式的關(guān)鍵是記住一些常見圖形的相關(guān)公式和弄清兩個變量間的量的關(guān)系.根據(jù)關(guān)系式求值實質(zhì)上是求代數(shù)式的值或解方程.答案：1y=208+207+6(x-40)2解：（1）找出座位數(shù)m與排數(shù)n之間的關(guān)系：第一排：20+0；第二排：20+1；第三排：20+2；第n排：20+（n-1）.可得規(guī)律m=n+19，1n25每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為m=n+19，自變量n的取值范圍為1n25（2）根據(jù)題意：第一排有20個座位，當(dāng)后面每一排都比前一排多2個座位，則可以得出：每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是m=20+2（n-1），故答案為m=2n+18；同理，當(dāng)后面每一排都比前一排多3個座位時，m=20+3（n-1），故m=3n+17；當(dāng)后面每一排都比前一排多4個座位時，m=20+4（n-1），故m=4n+16；每一排多出b個座位第n排多出b（n-1）個座位，第n排的座位數(shù)為a+b（n-1）m=bn+a-b（1np），且n是正整數(shù)3解：（1）此變化過程中是自變量栽種以后的年數(shù)，樹苗的高度是因變量；（2）樹苗高度h與栽種的年數(shù)n的關(guān)系式為h=80+25n；（3）當(dāng)h=280時，n=8，故栽種后8年后，樹苗能長到280厘米4解：（1）0.510+0.75（18-10）=11. 答：應(yīng)繳納水費11元.（2）當(dāng)0x10時，y=0.5x ；當(dāng)10x20時， y=0.510+0.75(x-10)；當(dāng)x20時， y=0.510+0.75(20-10)+1.50(x-20)=1.5x-17.5. （3）0.510=5，0.510+0.75（20-10）=12. 5.