“2015年新媒體新技術(shù)教學(xué)應(yīng)用研討會(huì)暨第八屆全國中小學(xué)互動(dòng)課堂教學(xué)實(shí)踐觀摩活動(dòng)”教學(xué)設(shè)計(jì)表一、基本信息學(xué)校彭澤縣城關(guān)小學(xué)課名最大公因數(shù)教師姓名程高軍學(xué)科（版本）人教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材章節(jié)第四單元學(xué)時(shí)1課時(shí)年級(jí)五年級(jí) 二、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解最大公因數(shù)的意義。2、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3、在學(xué)生探索新知的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。三、學(xué)習(xí)者分析小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生心理特點(diǎn)：好奇心強(qiáng)，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能長時(shí)間集中。知識(shí)基礎(chǔ)：已經(jīng)認(rèn)識(shí)并掌握了因數(shù)、倍數(shù)的意義，會(huì)一對(duì)一對(duì)、不重不漏地寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，為學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)做好了準(zhǔn)備。認(rèn)知特征：具備直觀想象能力，能觀察、分析事物；思維方式：由形象思維向抽象思維逐步過渡，與同伴有初步的合作意識(shí)和能力，在“有條理有根據(jù)地思考”方面還需要老師的進(jìn)一步指導(dǎo)。四、教學(xué)重難分析及解決措施教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：探究找最大公因數(shù)方法，能正確填寫集合圖。學(xué)具準(zhǔn)備：若干張長16厘米，寬12厘米的長方形格子紙；邊長是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，小正方形等。教具準(zhǔn)備：課件五、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間活動(dòng)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)媒體功能應(yīng)用及分析 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（5分鐘）以情境圖導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)問題情境提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。1、出示王叔叔鋪地情景圖。聽說王叔叔買了一套房子，他要把自家的貯藏室鋪上地磚，可是遇到一些問題想請(qǐng)同學(xué)們來出出主意，同學(xué)們愿意幫忙嗎？（愿意）我?guī)瑢W(xué)們?nèi)⒂^一下。課件展示：這是一個(gè)儲(chǔ)藏室，地面長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個(gè)房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？教師提問：誰能說說王叔叔對(duì)鋪地磚有什么要求？通過提問完成對(duì)地磚要求的理解。觀察多媒體課件情境圖。多媒體展示圖片與聲音。二、分組操作，探究新知。（20分鐘）讓學(xué)生正確理解題意，通過動(dòng)手操作合作交流引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的邊長與長方形的長和寬之間的關(guān)系，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。學(xué)生根據(jù)要求和自己的理解分組操作，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)學(xué)生操作。學(xué)生拿出準(zhǔn)備的學(xué)具，用邊長是1、2、3、4分米的正方形在貯藏室平面圖上擺一擺。(2)交流匯報(bào)。請(qǐng)小組匯報(bào)一下你們討論的結(jié)果。（展示學(xué)生作品，教師評(píng)價(jià)，課件出示對(duì)應(yīng)的幻燈片，演示鋪地過程。）教師引導(dǎo)：結(jié)合剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長可以是1、2、4 ，而邊長3分米的正方形地磚卻不行。(3)觀察發(fā)現(xiàn)。教師提問：如果我們選擇邊長是1分米、2分米、4分米的地磚，那么沿著長邊需要鋪多少塊地磚，沿著寬邊需要鋪多少塊地磚呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答，課件展示算式。教師引導(dǎo)觀察這些算式，為什么邊長是1分米、2分米、4分米的地磚可以達(dá)到要求而邊長是3分米的地磚卻達(dá)不到要求呢？（把你的想法和同桌說一說）請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，地磚的邊長1、2、4和長方形的長16、寬12之間有什么關(guān)系呢？(4)得出結(jié)論。認(rèn)識(shí)公因數(shù)。同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了里面含有因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。要想得到題目中要求的正方形，它的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。下面我們就繼續(xù)用因數(shù)的知識(shí)來探索，除了邊長是1dm、2 dm、4 dm的正方形之外還有哪些正方形地磚符合要求呢？請(qǐng)同學(xué)們說老師寫。16的因數(shù)： 1 2 4 8 1612的因數(shù)： 1 2 3 4 6 1216和12的公因數(shù)： 1 2 41、2、4、既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)那么哪位同學(xué)能給這些數(shù)字取個(gè)好聽的名字呢？學(xué)生回答：16和12的公因數(shù)。認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)教師提問：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長多少的地磚？學(xué)生回答：可以用邊長是4分米的地磚。教師提問：4來自于公因數(shù)，根據(jù)他的特點(diǎn)同學(xué)們可以給他取個(gè)什么樣的名字呢？學(xué)生回答：16和12的最大公因數(shù)（板書：16和12的最大公因數(shù)：4）這就是我們今天探討的課題：最大公因數(shù)。（板書：最大公因數(shù)）接下來讓我們一起幫王叔叔解決問題吧！集體回答：可以選擇邊長是1、2、4分米的正方形地磚，最大是4分米。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)感知和體會(huì)因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。）公因數(shù)集合圖表示法通過站隊(duì)游戲，我該站那兒呢認(rèn)識(shí)集合圖表示法，學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是8的因數(shù)的同學(xué)站右邊，通過是12和8公因數(shù)的同學(xué)找不到合適的位子提出問題，他們應(yīng)該站哪呢？由同學(xué)們討論決定他們要站在中間。由些引入公因數(shù)的集合圖表示法，課件動(dòng)態(tài)顯示：用集合圖的形式寫出16和8的因數(shù)、公因數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：利用游戲中產(chǎn)生的位置沖找到公因數(shù)的合理位置，由些引出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的集合圈表示法。通過多媒體演示集合圈的表示法，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。）小組合作交流動(dòng)手?jǐn)[一擺，部分同學(xué)參與游戲活動(dòng)。利用電子白板展示拖動(dòng)與克隆的正方形。更加直觀易懂。三、學(xué)習(xí)例二，探究方法。(8分鐘)讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的方式求出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并在反饋中選擇最適合自己的方法。出示例二：怎樣求出18和27的最大公因數(shù)？讓同學(xué)們用自己的方法去求出18和27的最大公因數(shù)，再讓他們分別在白板上展示出自己的方法（其中有連線、畫圈、集合圈表示法等），并讓學(xué)生在做題時(shí)選擇自己最喜歡的方法進(jìn)行解題。利用多媒體課進(jìn)行重難點(diǎn)的解析四、應(yīng)用知識(shí)，鞏固練習(xí)。（5分鐘）通過練習(xí)鞏固所學(xué)新知以下各題以小組的形式完成，再請(qǐng)小組成員匯報(bào)結(jié)果，鞏固本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容。1、按要求完成下列各題。10和15的公因數(shù)有（ ）。14和49的公因數(shù)有（ ）。4和8的最大公因數(shù)是（ ）。8和9的最大公因數(shù)是（ ）。2、課后思考：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系。個(gè)人練習(xí)與小組練習(xí)利用多媒體課件展示練習(xí)題，節(jié)省時(shí)間及時(shí)