第十七講 電梯與發(fā)車(chē) 1、發(fā)車(chē)問(wèn)題（1）、一般間隔發(fā)車(chē)問(wèn)題。用3個(gè)公式迅速作答；汽車(chē)間距=（汽車(chē)速度+行人速度）相遇事件汽車(chē)間距=（-行人速度）追及事件時(shí)間間隔汽車(chē)間距=汽車(chē)速度汽車(chē)發(fā)車(chē)（2）、求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車(chē)的輛數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫(huà)圖盡可能多的列3個(gè)好使公式結(jié)合s全程vt-結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題數(shù)數(shù)。（3）當(dāng)出現(xiàn)多次相遇和追及問(wèn)題柳卡2、 電梯問(wèn)題大體上可以分2類(lèi)：1. 人沿著扶梯運(yùn)動(dòng)的方向行走，當(dāng)然也可以不動(dòng)，不管動(dòng)與不動(dòng)，此時(shí)扶梯都是幫助人在行走，共同走過(guò)了扶梯的總級(jí)數(shù)： （V人+V梯）*=扶梯級(jí)數(shù)2. 人與扶梯運(yùn)動(dòng)方向相反，此時(shí)人必須要走，而且速度要大于電梯的速度才能走到電梯的另一端。這種情況人走過(guò)的級(jí)數(shù)大于電梯的總級(jí)數(shù)，電梯幫倒忙，抵消掉一部分人走的級(jí)數(shù)，（V人V梯）*時(shí)間=扶梯總級(jí)數(shù)（1） 能夠熟練運(yùn)用柳卡解題方法解多次相遇和追及問(wèn)題；熟練應(yīng)用三個(gè)公式解間隔問(wèn)題（2） 對(duì)扶梯問(wèn)題中順(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。（3） 準(zhǔn)確畫(huà)出接送問(wèn)題的過(guò)程圖標(biāo)準(zhǔn)：每個(gè)量在相同時(shí)間所走的路程要分清（4） 運(yùn)用行程中的比例關(guān)系進(jìn)行解題例1 某人沿著電車(chē)道旁的便道以每小時(shí)千米的速度步行，每分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)過(guò)，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追過(guò)，如果電車(chē)按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行問(wèn)：電車(chē)的速度是多少？電車(chē)之間的時(shí)間間隔是多少？例2 小明放學(xué)后，沿某路公共汽車(chē)路線(xiàn)以不變速度步行回家，該路公共汽車(chē)也以不變速度不停地運(yùn)行。 每隔30分鐘就有輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)他，每隔20分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)。 問(wèn)：該路公共汽車(chē)每隔多少分鐘發(fā)一次車(chē)？例3 在一條馬路上，小明騎車(chē)與小光同向而行，小明騎車(chē)速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光，每隔20分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，問(wèn)：相鄰兩車(chē)間隔幾分？例4 小明站著不動(dòng)乘電動(dòng)扶梯上樓需秒，如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明繼續(xù)向上走需12秒，那么電動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小明徒步沿扶梯上樓需多少秒？例5 在地鐵車(chē)站中，從站臺(tái)到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯小強(qiáng)乘坐扶梯時(shí)，如果每秒向上邁一級(jí)臺(tái)階，那么他走過(guò)級(jí)臺(tái)階后到達(dá)地面；如果每秒向上邁兩級(jí)臺(tái)階，那么走過(guò)級(jí)臺(tái)階到達(dá)地面從站臺(tái)到地面有級(jí)臺(tái)階例6 正在向上移動(dòng)的自動(dòng)樓梯頂部下級(jí)臺(tái)階到達(dá)底部，然后從底部上級(jí)臺(tái)階回到頂部自動(dòng)樓梯從底部到頂部的臺(tái)階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時(shí)間內(nèi)下的臺(tái)階數(shù)是他上的臺(tái)階數(shù)的倍則該自動(dòng)樓梯從底到頂?shù)呐_(tái)階數(shù)為 A檔1、 某停車(chē)場(chǎng)有10輛出租汽車(chē)，第一輛出租汽車(chē)出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租汽車(chē)開(kāi)出.在第一輛出租汽車(chē)開(kāi)出2分鐘后，有一輛出租汽車(chē)進(jìn)場(chǎng).以后每隔6分鐘有一輛出租汽車(chē)回場(chǎng).回場(chǎng)的出租汽車(chē)，在原有的10輛出租汽車(chē)之后又依次每隔4分鐘開(kāi)出一輛，問(wèn)：從第一輛出租汽車(chē)開(kāi)出后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，停車(chē)場(chǎng)就沒(méi)有出租汽車(chē)了？2、 某人乘坐觀光游船沿順流方向從A港到B港。發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開(kāi)過(guò)，已知A、B兩港間貨船的發(fā)船間隔時(shí)間相同，且船在凈水中的速3、某人沿著電車(chē)道旁的便道以每小時(shí)千米的速度步行，每分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)過(guò)，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追過(guò)，如果電車(chē)按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行問(wèn)：電車(chē)的速度是多少？電車(chē)之間的時(shí)間間隔是多少？4、小明騎自行車(chē)到朋友家聚會(huì)，一路上他注意到每隔12分鐘就有一輛公交車(chē)從后邊追上小樂(lè)，小明騎著騎著突然車(chē)胎爆了，小明只好以原來(lái)騎車(chē)三分之一的速度推著車(chē)往回走，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)公交車(chē)以每隔4分鐘一輛的頻率迎面開(kāi)過(guò)來(lái)，公交車(chē)站發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間到底為多少？5、小紅放學(xué)后沿著公共汽車(chē)的線(xiàn)路以4千米/時(shí)的速度往家走，一邊走一邊數(shù)來(lái)往的公共汽車(chē)到家時(shí)迎面來(lái)的公共汽車(chē)數(shù)了11輛，后面追過(guò)的公共汽車(chē)數(shù)了9輛如果公共汽車(chē)按相等的時(shí)間間隔發(fā)車(chē)，那么公共汽車(chē)的平均速度是多少？B檔6、 自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著,已知男孩的速度是女孩的兩倍，結(jié)果男孩用了24秒到達(dá)樓下，女孩用了16秒到達(dá)樓上問(wèn)：男孩乘電梯上樓需要用多少時(shí)間？(男孩不動(dòng))7、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)？ 8、 商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？9、商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，女孩每2秒鐘向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)?（ ）A. 80級(jí) B. 100級(jí) C. 120級(jí) D.140級(jí)10、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)？C檔11、自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓，已知男孩每分走級(jí)，女孩每分走級(jí)，結(jié)果男孩用了分到達(dá)樓上，女孩用了分到達(dá)樓上問(wèn)該扶梯露在外面的部分共有多少級(jí)？12、 小淘氣乘正在下降的自動(dòng)扶梯下樓，如果他一級(jí)一級(jí)的走下去，從扶梯的上端走到下端需要走級(jí)如果小淘氣沿原自動(dòng)扶梯從下端走到上端(很危險(xiǎn)哦，不要效仿!)，需要用下樓時(shí)倍的速度走級(jí)才能走到上端請(qǐng)問(wèn)這個(gè)自動(dòng)扶梯在靜止不動(dòng)時(shí)有多少級(jí)?13、李經(jīng)理的司機(jī)每天早上7點(diǎn)30分到達(dá)李經(jīng)理家接他去公司。有一天李經(jīng)理7點(diǎn)從家里出發(fā)去公司，路上遇到從公司按時(shí)來(lái)接他的車(chē)，再乘車(chē)去公司，結(jié)果比平常早到5分鐘。則李經(jīng)理乘車(chē)的速度是步行速度的 倍。（假設(shè)車(chē)速、步行速度保持不變，汽車(chē)掉頭與上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）14、甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀，但只有一輛汽車(chē)，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生為了盡快到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車(chē)，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某地下車(chē)后步行去飛機(jī)場(chǎng)，汽車(chē)則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車(chē)速度是他們步行速度的7倍，那么汽車(chē)應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)?15、兩人同時(shí)自甲地出發(fā)去乙地，、步行的速度分別為米/分、米/分，兩人騎車(chē)的速度都是米/分，先騎車(chē)到途中某地下車(chē)把車(chē)放下，立即步行前進(jìn)；走到車(chē)處，立即騎車(chē)前進(jìn)，當(dāng)超過(guò)一段路程后，把車(chē)放下，立即步行前進(jìn)，兩人如此繼續(xù)交替用車(chē)，最后兩人同時(shí)到達(dá)乙地，那么從甲地到乙地的平均速度是米/分1、某人沿電車(chē)線(xiàn)路行走，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車(chē)間隔2、從電車(chē)總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車(chē)。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。那么電車(chē)總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車(chē)？3、小淘氣乘正在下降的自動(dòng)扶梯下樓，如果他一級(jí)一級(jí)的走下去，從扶梯的上端走到下端需要走級(jí)如果小淘氣沿原自動(dòng)扶梯從下端走到上端(很危險(xiǎn)哦，不要效仿!)，需要用下樓時(shí)倍的速度走級(jí)才能走到上端請(qǐng)問(wèn)這個(gè)自動(dòng)扶梯在靜止不動(dòng)時(shí)有多少級(jí)?4、甲在商場(chǎng)中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層，并在順?lè)鎏葸\(yùn)行方向向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他走了60級(jí)到達(dá)一層如果他到了頂端再?gòu)摹吧闲蟹鎏荨狈祷?，則要往下走80級(jí)那么，自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)甲從下到上要走多少級(jí)？5、商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的3倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？ 1、商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)?（ ）A.40級(jí) B.50級(jí) C.60級(jí) D.70級(jí)2、 在地鐵車(chē)站中，從站臺(tái)到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯小強(qiáng)乘坐扶梯時(shí)，如果每秒向上邁一級(jí)臺(tái)階，那么他走過(guò)級(jí)臺(tái)階后到達(dá)地面；如果每秒向上邁兩級(jí)臺(tái)階，那么走過(guò)級(jí)臺(tái)階到達(dá)地面從站臺(tái)到地面有級(jí)臺(tái)階3、 在商場(chǎng)里，小明從正在向上移動(dòng)的自動(dòng)樓梯頂部下級(jí)臺(tái)階到達(dá)底部，然后從底部上級(jí)臺(tái)階回到頂部自動(dòng)樓梯從底部到頂部的臺(tái)階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時(shí)間內(nèi)下的臺(tái)階數(shù)是他上的臺(tái)階數(shù)的倍則該自動(dòng)樓梯從底到頂?shù)呐_(tái)階數(shù)為 。4、甲在商場(chǎng)中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層，并在順?lè)鎏葸\(yùn)行方向向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他走了60級(jí)到達(dá)一層如果他到了頂端再?gòu)摹吧闲蟹鎏荨狈祷?，則要往下走80級(jí)那么，自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)甲從下到上要走多少級(jí)？5、小明騎自行車(chē)到朋友家聚會(huì)，一路上他注意到每隔12分鐘就有一輛公交車(chē)從后邊追上小樂(lè)，小明騎著騎著突然車(chē)胎爆了，小明只好以原來(lái)騎車(chē)三分之一的速度推著車(chē)往回走，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)公交車(chē)以每隔4分鐘一輛的頻率迎面開(kāi)過(guò)來(lái)，公交車(chē)站發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間到底為多少？6、小紅放學(xué)后沿著公共汽車(chē)的線(xiàn)路以4千米/時(shí)的速度往家走，一邊走一邊數(shù)來(lái)往的公共汽車(chē)到家時(shí)迎面來(lái)的公共汽車(chē)數(shù)了11輛，后面追過(guò)的公共汽車(chē)數(shù)了9輛如果公共汽車(chē)按相等的時(shí)間間隔發(fā)車(chē)，那么