班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 / 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 / 2011屆三校生高考數(shù)學(xué)模擬考試試題(1)一、 選擇題（每題分，每題只有一個(gè)正確答案，共分）、 已知集合，（，），則下列命題正確的是（c）、 、 、 命題：三角形面積相等。：三角形全等。則是 的（）、充分不必要條件。 、必要不充分條件。、充要條件。 、既不是充分條件，也不是必要條件、 下列各題中給出了實(shí)數(shù)集到的一個(gè)對(duì)應(yīng)，其中是映射的有（）個(gè)。f:加 f:乘 f:平方 開(kāi)平方A、個(gè) B、個(gè) C、個(gè) D、個(gè)、 =（ ）A、 cos100 B、cos80 C、sin100 D、sin80、 在等差數(shù)列中，a= 25,d =4,前n項(xiàng)的和為Sn，則（）、n最大值91 、n最小值91、Sn最大值87 、n最小值876、關(guān)于函數(shù)f(x)=x2+1的說(shuō)法正確的是（）、在（，）是增函數(shù)。 、在-1， )為增函數(shù)。、在（，）是增函數(shù)。 、在，是增函數(shù)。、已知圓的圓心是拋物線x2=2y的焦點(diǎn)，半徑是該拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離，則該圓的方程是（）、（x）y2 = 1C、x2+(y- )2 = D、（x- ）2+y 2 = 、 從種不同的作物種子中選出種依次放在個(gè)不同的瓶子展覽，如果甲、乙兩種種子不許放入第號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么不同的放法共有（）種。、 、 、 、 函數(shù)y=的值域?yàn)椋ǎ?、（， ）C、，） 、，、(1+)3x=( )A、 B、 C、 D、二、 填空題（每小題分，共分）11、函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個(gè)條件是12、設(shè)雙曲線（ba0）的半焦距為c直線L經(jīng)過(guò)（a,0），（0,b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線L的距離為c，則雙曲線的離心率為 。13、已知函數(shù)f(x)= ，f(0)= 。14、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+2 ,求= 。15、0.9910 （精確到0.001）。16、向量（1,2） （5,1），則|= 。17、在正方體ABCDABCD中，DC與BD所成角的正弦值 。18、從1，i ,1+i , 1-i中任取兩個(gè)相乘，所得積中不同的虛數(shù)有 個(gè)。三、 解答題(共60分)19、已知復(fù)數(shù)Z（1-cos+isin）5, (0,)。求z的輻角主值argZ及模|Z|。 （10分）20、已知角A,B,C為三角形ABC三內(nèi)角，求證：tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC (10分)21、已知f(x)=,g(x)= 求證：（1）g(x)2f(x)2=1( 2 ) f(2x)=2f(x)g(x) (12分)22、A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油，汽車直接從A地往B地運(yùn)汽油，往返的耗油量恰好等于其滿載汽油的噸數(shù)，故無(wú)法直接從A地將汽油運(yùn)至B地，今在途中C地設(shè)一中轉(zhuǎn)站油庫(kù)，用同種型號(hào)的汽車，先由往返于A-C之間的汽車運(yùn)油至C地，然后由往返于C-B之間的汽車運(yùn)至B地。（1） 設(shè)|AC|AB|，問(wèn)往返于A-C之間與往返于C-B之間的汽車的比例為多少時(shí)，才能以最經(jīng)濟(jì)的方法將A地的汽油運(yùn)往B地，此時(shí)運(yùn)油率（）等于多少？ （2） 設(shè)|AC|d|AB|，則d等于多少時(shí)運(yùn)油率最大？ （14分）23、直線y=k