2016 年人教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編八 含答案 九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題 一 第 I 卷（選擇題 44 分） 一 . 選擇題：本題共 11 個小題，每小題 4 分，共 44 分。在每小題給出的四個選項中，只有 一個 是符合題目要求的。 1. 若 a得 y x 1 1 分 把 代入 ，得 x x 2 1 7 0 ( ) 整理，得 x 3 0 2 分 解得 x 1 3 ， 3 分 把 x 1 3 ， 分別代入 ，得 y 2 2 ， 4 分 方程組的解為 21232 5 分 解法 2：由 得 ( )x y 1 8 02 2 由 得 x y 1 1 分 把 代入 ，得 2 分 y 2 3 分 當 y 2 時， x 1；當 y 2 時， x 3 4 分 方程組的解為 21232 5 分 四 . （本大題共 2 小題，共 11 分） 19. （本題 5 分） 解：如圖，作 于點 D 1 分 A D B A D C 90 3 2 45， B s i n 45 3 2 22 33 分 2 3 s i n C 324 分 C 60 5 分 20. （本題 6 分） 結(jié)論： C D 1 分 證明：如圖，在 ， 1 是公共角 2 分 2 是圓內(nèi)接四邊形 外角 2 B 3 分 又 C 3 B 2 3 4 分 由等角的補角相等，得 A C E A D C 5 分 C D 6 分 五 . （本大題共 2 小題，共 12 分） 21. （本題 6 分） （ 1）解： 拋物線過點 A（ 2， 3）， C（ 0， 3） 拋物線的對稱軸為 x 1 設(shè)拋物線的解析式為 y a x k ( )1 2 1 分 拋物線過點 A（ 2， 3）， B（ 2， 5） 35 9a ka 解得 a 1， k 4 3 分 拋物線的解析式為 y x x 2 2 3 4 分 （ 2） 1，?。靠?1 分） 22. （本題 6 分） 解：（ 1）洗衣機的進水時間是 4 分鐘，清洗時洗衣機中的水量是 40 升；（每空 1 分） （ 2） y x 40 19 15( )，即 y x 19 325 4 分 40 19 2 2 （升） 5 分 若排水 2 分鐘，則排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量是 2 升 6 分 六 . （本題 7 分） 23. 解：如圖，過點 C 作 所在直線于點 D 1 分 依題意，在 中 C D 40 1 5 60 30. ， 2 分 0 3， 3 分 20 0 4 分 在 中， D 2 2 2 230 3 10 20 7( ) 5 分 0 760 73（小時） 6 分 73 60 20 7 20 2 65 53 .（分鐘） 答：救援艇大約用 53 分鐘到達 C 處 7 分 七 . （本題 8 分） 24. （ 1） O 的切線 1 分 證明：連結(jié) 圖） F ， 1 2 2 分 O 是 外接圓 點 C 在圓上 A 3 2 3 1 E/ / 3 分 E ， 90 0 C ，即 O 的切線 4 分 （ 2）解：在 ，由（ 1）知 C t E 53 4， t 整理，得 6 7 20 02t t 解得 t 52 43 ，經(jīng)檢驗 為原方程的解，由于線段長為非負，故舍去負值。 得 525 分 O 于點 C， O 的割線 B 3 53 5( ) 036 分 B C D 是公共角， D B C D C A 由已知 O 的直徑 A C B 12 ， t a n t a n t a D 2 128 分 八 . （本題 8 分） 25. 解：（ 1）因為拋物線 y mx m x m m 2 23( )交 x 軸于 C（ 0）， D（ 0）兩點（ 17、 10318、 21 30 解答題：（ 7 道題，共 60 分） 19、（本題滿分 6 分） 求值 ： 10 1| 3 2 | 2 0 0 9 3 t a n 3 03 解：原式 =2- 3 +1+3+333 3 分 =6 6 分 20、 (本題滿分 6 分 ) （ 1） () 23 2 分 （ 2）能組成的兩位數(shù)為： 86， 76， 87， 67， 68， 78 4 分 恰好為“ 68”的概率為 16 6 分 21、 (本題滿分 8 分 ) 解：（ 1）證明： 四邊形 矩形 A= D= C=90 ， 疊為 C=90 ， 2 分 80 - 0 ， 又 0 ， . （ 2）在 ， 設(shè) DE=a， a， ， . 疊為 F=3a， E+a， a， 6 分 又由（ 1） ， ， 。 . 22、 (本題滿分 10 分 ) 解：在 ， ta n t a n 3A G A 2 分 在 ， ta n 3t a n A G 4 分 又 40G 即 3 4 03 20 3 8 分 2 0 3 1 （米） 答： 這幢教學(xué)樓的高度 (20 3 米 10 分 23、 (本題滿分 10 分 ) （ 1）證明： =（ 2 =36 0 2 分 拋物線與 x 軸 必 有兩個交點 4 分 或 x 2x 8=0 (x 4)(x 2)=0 x 4=0 或 x 2=0 得： x=4 或 x= 2 這個就說明拋物線與 x 軸的交點是 A(4， 0)、 B( 2， 0) 6 分 則拋物線與 x 軸有兩個交點 A、 B y=(x 1) 9 頂點是 P(1， 9) 8 分 則三角形 面積是 S=2169=27 10 分 24 (本題滿分 10 分 ) （ 1） 證明 : 如圖 1，連接 D, 分 圖 1 C=90。 O 的切線 。 （ 2）解法一 : 如圖 2，過 D 作 E. C=90. 又 D, C, C=3. D t ， 90,由勾股定理，得 圖 2 。 設(shè) AC=x（ x0） , 則 AE=x。 在 ， C=90, D+, AB=x+4, 由勾股定理，得 82= (x+4) 2 9 分 解得 x=6。 即 。 . 解法二 : 如圖 3，延長 E，使得 B。 D, D=5。 在 ， 0, 由勾股定理，得 。 在 ， 0, D+, 由勾股定理 ， 得 。 圖 3 即 82=() 2。 解得 。 25（ 本題滿分 10 分 ） 解 : （ 1） 由 21342y x x 得 32bx a 1 分 （ 3， 0） 3 分 （ 2） 方法一 : 如圖 1, 設(shè)平移后的拋物線的解析式為 21342y x x k 4 分 則 C(0, )k OC=k 令 0y 即 213 042x x k 得 1 3 4 9 2 3 4 9 A (3 4 9 , 0 )k， B(3 4 9 , 0 )k 22( 4 9 3 3 4 9 ) 1 6 3 6A B k k k 2 2 2 2 2 2( 3 4 9 ) ( 3 4 9 )A C B C k k k k 22 8 3 6 6 分 422 2 2 2A C B C A B 即 : 22 8 3 6 1 6 3 6k k k 得 1 4k2 0k (舍去 ) 7 分 拋物線的解析式為 213 442y x x 8 分 方法二 : 21342y x x 頂點坐標 93,4設(shè)拋物線向上平移 h 個單位 則得到 0,點坐標 93,4平移后的拋物線 : 219344y x h 4 分