初一 數(shù)學上冊 2016 學年度期末試卷三套匯編七含答案及解析 七年級 數(shù)學上冊 期末試卷 1 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1將數(shù) 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 09 B 08 C 07 D 512106 2若 a+b 0， 0， a b，則下列 各式正確的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 3下列說法中正確的是（ ） A 3 0、 m 四個式子中有三個是單項式 B 單項式 2系數(shù)是 2 C 式子 +7三次二項式 D 64已知關(guān)于 x 的方程 =2（ x m）的解滿足 |x 2| 3=0，則 m 的值為（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 5如圖幾何體的主視圖是（ ） A B C D 6把 154836化成以度為單位是（ ） A B C D 7在一次高中男籃聯(lián)賽中，共有 12 支球隊參賽，比賽采用單循環(huán)賽制，勝一場積 2 分，負一場積1 分水高隊在這次比賽中取得了較理想的成績，獲總積分 17 分，那么水高隊的負場數(shù)為（ ）場 A 7 B 6 C 5 D 4 8已知 |a|=|b|， 0， m、 n 互為負倒數(shù)，且 x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0，則 3x+2）+by+m n 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 不確定 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9有理數(shù) a、 b、 簡式子： |b|+|a c|+|b c| |a b|的值為： 10數(shù)軸上與表示 和 7 的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為 11若 是同類項，則 m n= 12一個角的余角比它的補角的 還少 20，則這個角的大小是 13若代數(shù)式（ m 2） x|m|y 是關(guān)于字母 x、 y 的三次單項式，則 m= 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解，則關(guān)于 x 的方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 的解為 15下列語句表示的圖形是（只填序號） 過點 O 的三條直線與另條一直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： 以直線 一點 O 為頂點，在直線 同側(cè)畫 過 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 16已知數(shù)列 ， ，記第一個數(shù)為 二個數(shù)為 ，第 n 個數(shù)為 方程 的解，則n= 三、解答題（本大題共 72 分） 17計算 32（ 2） 2 18解方程 19先化簡再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 20小明同學做一道數(shù)學題時，誤將求 “A B”看成求 “A+B”，結(jié)果求出的答案是 32x+5已知A=43x 6請你幫助小明同學求出 A B 21已知點 C 在線段 ，且 ： 13， D 為 中點， 22小明以 100 米 /分的速度從點 5方向走了 3 分鐘到達 亮以 150 米 /分的速度從 5方向走了 4 分鐘到達 C 點，試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置（用 1示 200 米），并從圖上求出 的實際距離（精確到 1 米） 23鐘面上的角的問題 （ 1） 3 點 45 分，時針與分針的夾角是多少？ 在 9 點與 10 點之間，什么時候時針與分針成 100的角？ 24已知 0， 0， 0， 分 分 度數(shù) 25某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內(nèi)（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算） （ 1）小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數(shù)），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 里到 完事后又乘另一輛出租車行駛 里到 后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注： A、 26已知長方形 ，點 E 在 上且 C， F 為 M 為 的一個三等分點 （ 1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數(shù)； 若圖中所有線段的長均為整數(shù)，且這些長度之和為 39，求長方形 面積； （ 3）若點 G、 C 上， N 在 ，且 M， E， F，分別連接 H求所得圖形中所有長方形的面積的和 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1將數(shù) 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 09 B 08 C 07 D 512106 考點 ： 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 分析： 根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，前面的數(shù)必須大于等于 1，小于 10，小數(shù)點后面有幾位數(shù)，就乘以 10 的幾次方 解答： 解： =512000000， 用科學記數(shù)法表示為： 512000000=0 8 故選： B 點評： 此題主要考查了科學記數(shù)法表示一個數(shù)，此題型是中考熱點問題，同學們應熟練掌握 2若 a+b 0， 0， a b，則下列各式正確的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考點 ： 有理數(shù)大小比較 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)題意 0， a b，得出 a、 b 異號且 a 0， b 0，從而得出 a b，再由 a+b 0，得出 b b， a a，最后得出答案 解答： 解： 0， a、 b 異號， 又 a b， a 0， b 0， a 0， b 0， 又 a+b 0， b a， b b， a a， a b b a 故選 B 點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是認真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解 3下列說法中正確的是（ ） A 3 0、 m 四個式子中有三個是單項式 B 單項式 2系數(shù)是 2 C 式子 +7三次二項式 D 6考點 ： 單項式；同類項；多項式 分析： 利用單項式，同類項及多項式的定義求解即可 解答： 解： A、 3 0、 m 四個式子中有四個是單項式，故本選項錯誤， B、單項式 2系數(shù)是 2，故本選項錯誤， C、式子 +7分式，故本選項錯誤， D、 6本選項正確 故選： D 點評： 本題主要考查了單項式，同類項及多項式解題的關(guān)鍵是熟記單項式，同類項及多項式的有關(guān)定義 4已知關(guān)于 x 的方 程 =2（ x m）的解滿足 |x 2| 3=0，則 m 的值為（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 考點 ： 含絕對值符號的一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 本題須先求出 x 的值，然后把 x 的值代入原方程，即可求出 m 的值 解答： 解： |x 2| 3=0， |x 2|=3， x 2=3， x=5 或 x= 1， 把 x=5 代入方程 =2（ x m）得： 5m+3=2（ 5 m）， m=1， 把 x= 1 代入方程 =2（ x m）得： m+3=2（ 1 m）， m= 5， m= 5 或 m=1 故選 D 點評： 本題主要考查了含絕對值符號的一元一次方程的解法，在解題時要注意分兩種情況進行討論 5如圖幾何體的主視圖是（ ） A B C D 考點 ： 簡單組合體的三視圖 分析： 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中 解答： 解：從正面看易得第一列下面有 1 個正方形，第二列最有 2 個正方形，第 3 列有 3 個正方形 故選 A 點評： 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 6把 154836化成以度為單位是（ ） A B C D 考點 ： 度分秒的換算 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解 解答： 解： 154836， =15+48+（ 3660） ， =15+（ 0） ， = 故選 C 點評： 本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系： 1=60， 1=60，難度較小 7在一次高中男籃聯(lián)賽中，共有 12 支球隊參賽，比賽采用單循環(huán)賽制，勝一場積 2 分，負一場積1 分水高隊在這次比賽中取得了較理想的成績，獲總積分 17 分，那么水高隊的負場數(shù)為（ ）場 A 7 B 6 C 5 D 4 考點 ： 一元一次方程的應用 分析： 設(shè)水高隊的負場數(shù)為 x 場，從而根據(jù)勝一場積 2 分，負一場積 1 分，以及獲總積分 17 分，進而得出等式方程，進而求出答案 解答： 解：設(shè)水高隊的負場數(shù)為 x 場， 由題意得：（ 11 x） 2+x=17， 整理得： 22 x=17 ， 解得： x=5， 故水高隊的負場數(shù)為 5 場 故選 C 點評： 此題主要考查了一元一次方程的應用，假設(shè)出未 知數(shù)，從而得出水高隊的參賽場數(shù)，進而得出等式方程，是解決問題的關(guān)鍵 8已知 |a|=|b|， 0， m、 n 互為負倒數(shù)，且 x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0，則 3x+2）+by+m n 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 不確定 考點 ： 代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，求出 m、 n、 x、 y 的值，再代入代數(shù)式解答即可 解答： 解： x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0， x=0，（ x 1+m） 2=0， |2m+4+y|=0， m=1， y= 6， n=1 3x+2） by+m n=3a11（ 0+2） b（ 6） +1 1=6a+6b=6（ a+b）， |a|=|b|， 0， a+b=0， 6（ a+b） =0， 故選 A 點評： 主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)當幾個數(shù)或式的偶次方相或絕對值加和為 0 時，則其中的每一項都必須等于 0 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子： |b |+|a c|+|b c| |a b|的值為： b 考點 ： 整式的加減；數(shù)軸；絕對值 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果 解答： 解：由題意得： a 0 c b，且 |c| |b| |a|， a c 0， b c 0， a b 0， 則原式 =b+c a+b c+a b=b， 故答案為： b 點評： 此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握 運算法則是解本題的關(guān)鍵 10數(shù)軸上與表示 和 7 的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為 考點 ： 數(shù)軸 分析： 根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點求法，即兩數(shù)和的一半，直接求出即可 解答： 解：根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離求法， = 故答案為： 點評： 此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點求法，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把 “數(shù) ”和 “形 ”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 11若 是同類項，則 m n= 2 考點 ： 同類項 分析： 根據(jù)同類項的定義，令相同字母的次數(shù)相同即可 解答： 解： 是同類項， m=2， n=4， m n=2 4= 2， 故答案為 2 點評： 本題考查了同類項，要知道，同類項相同字母的次數(shù)相同 12一個角的余角比它的補角的 還少 20，則這個角的大小是 75 考點 ： 余角和補角 專題 ： 計算題 分析： 首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為 x，則它的余角為（ 90 x），補角為（ 180 x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解 解答： 解：設(shè)這個角 為 x，則它的余角為（ 90 x），補角為（ 180 x）， 根據(jù)題意可，得 90 x= （ 180 x） 20， 解得 x=75， 故答案為 75 點評： 本題考查了余角與補角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和 補角列出代數(shù)式和方程求解，難度適中 13若代數(shù)式（ m 2） x|m|y 是關(guān)于字母 x、 y 的三次單項式，則 m= 2 考點 ： 單項式 分析： 根據(jù)單項式的系數(shù)的概念求解 解答： 解： （ m 2） x|m|y 是關(guān)于字母 x、 y 的三次單項式， m 20， |m|=2， 則 m2， m=2， 故 m= 2 故答案為： 2 點評： 本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù) 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解，則關(guān)于 x 的方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 的解為 考點 ： 一元一次方程的解 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)題意先把 x= 1 代入方程 2x 3a=7 求出 a 的值，然后把 a 的值代入方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 即可求解 解答： 解： x= 1 是方程 2x 3a=7 的解， 2 3a=7， a= 3， 把 3 代入方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 得： 3（ 3x 1） =4x 5， 解得： x= ， 故答案為 x= 點評： 本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等 15下列語句表示的圖形是（只填序號） 過點 O 的三條直線與另條一直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 3） 以直線 一點 O 為頂點，在直線 同側(cè)畫 過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 1） 考點 ： 作圖 尺規(guī)作圖的定義 專題 ： 計算題 分析： 圖（ 1）為過點 O 有兩條射線 條直線 為以直線 一點 O 為頂點，在直線 同側(cè)畫 （ 3）為過點 O 的三條直線 另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點根據(jù)語句及圖形特征進行選擇 解答： 解： 過點 O 的三條直線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點的圖形為（ 3）； 以直線 一點 O 為頂點，在直線 同側(cè)畫 圖形為； 過 為端點 兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 1） 故答案為：（ 3），（ 1） 點評： 本題考查了尺規(guī)作圖的定義關(guān)鍵是理解語句，確定相應的圖形 16已 知數(shù)列 ， ，記第一個數(shù)為 二個數(shù)為 ，第 n 個數(shù)為 方程 的解，則 n= 325 或 361 考點 ： 解一元一次方程；規(guī)律型：數(shù)字的變化類 專題 ： 規(guī)律型 分析： 先求出求出方程 的解，得出 n 為 19 組，再給數(shù)列分組，從中找出規(guī)律每組的個數(shù)由 2n 1，然后即可求解 解答： 解：將方程 去分母得 7（ 1 x） =6 移項，并合并同類項得 1=19x 解得 x= ， 方程 的解， ，則 n 為 19 組， 觀察數(shù)列 ， ，可發(fā)現(xiàn) 規(guī)律： 為 1 組， 、 、 為 1 組 每組的個數(shù)由 2n 1，則第 19 組由 219 1=37，則第 19 組共有 37 個數(shù) 這組數(shù)的最后一位數(shù)為： 389+19=361， 這組數(shù)的第一位數(shù)為： 361 37+1=325 故答案為： 325 或 361 點評： 解答此題的關(guān)鍵是先求出方程 的解，再從數(shù)列中找出規(guī)律，然后即可求解 三、解答題（本大題共 72 分） 17計算 32（ 2） 2 考點 ： 有理數(shù)的混合運算 專題 ： 計算題 分析： 先計算小括號里面的，然后計算中括號里面的，再計算大括號里面的，最后按運算順序計算即可 解答： 解： 32（ 2） 2 = 1 2（ 1 ） （ 9 4） = 1 1 5 = 1 = 點評： 本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題時注意運算順序 18解方程 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為 1，從而得到方程的解 解答： 解：去分母得： 2x 3（ 3x+1） =24（ 5x 3）， 去括號得： 2x 9x 3=24 5x+3， 移項合并得： 2x=30， 系數(shù)化為 1 得 x= 15 點評： 本題考查了解一元一次方程，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號 19先化簡再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 考點 ： 整式的加減 化簡求值 專題 ： 計算題 分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 解答： 解：原式 =252ab=2 當 a=1， b= 2 時，原式 =1 8= 7 點評： 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20小明同學做一道數(shù)學題時，誤將求 “A B”看成求 “A+B”，結(jié)果求出的答案是 32x+5已知A=43x 6請你幫助小明同學求出 A B 考點 ： 整式的加減 專題 ： 應用題 分析： 與 ，求出 B，再計算 A B注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 解答： 解：由題意，知 B=32x+5（ 43x 6） =32x+5 4x+6= x2+x+11 所以 A B=43x 6（ x2+x+11） =43x 6+x 11 =54x 17 點評： 已知兩個數(shù)的和及其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)用減法，這也適用于代數(shù)式注意掌握去括號法則以及合并同類項 21已知點 C 在線段 ，且 ： 13， D 為 中點， 考點 ： 兩點間的距離 專題 ： 數(shù)形結(jié)合 分析： 先由 “D 為 中點， 得 后根據(jù) “： 13”求得 長度；最后計算 C+可 解答： 解：設(shè) 長為 x D 為 中點， 8 ： 13， x： 18=7： 13， 解得， x= （ C+18= ， 即 點評： 本題考查了兩點間的距離解題時，充分利用了線段間的 “和、差、倍 ”的關(guān)系另外，采取了 “數(shù)形結(jié)合 ”的數(shù)學思想，使問題變得直觀化，降低了題的難度、梯度，提高了解題的速度 22小明以 100 米 /分的速度從點 5方向走了 3 分鐘到達 亮以 150 米 /分的速度從 5方向走了 4 分鐘到達 C 點，試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置（用 1示 200 米），并從圖上求出 的實際距離（精確到 1 米） 考點 ： 方向角 分析： 本題需先根據(jù)方向角的概念畫出圖形，然后根據(jù)已知條件結(jié)合直角三角形 的性質(zhì)列出式子即可求出結(jié)果 解答： 解：根據(jù)題意得： 5+25=60， 003=300， 504=600， B=90， 520m 故答案為： 520m 點評： 本題主要考查了方向角的概念，解題時要注意把直角三角形的性質(zhì)和方向角的概念相結(jié)合 23鐘面上的角的問題 （ 1） 3 點 45 分，時針與分針的夾角是多少？ 在 9 點與 10 點之間，什么時候時針與分針成 100的角？ 考點 ： 鐘面角 專題 ： 應用題 分析： （ 1）由圖知，由 3 點到 3 點 45 分，分針轉(zhuǎn)了 270，時針轉(zhuǎn)了 270 ， 180減去時針轉(zhuǎn)的度數(shù)，即為夾角； 設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為 x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為 ，可根據(jù)關(guān)系式， 90+x =100， 90+ （ x 180） =100，求得 x 值，根據(jù)分針走 1 分，其轉(zhuǎn)動 6，可得到時間； 解答： 解：（ 1）如圖， 由 3 點到 3 點 45 分，分針轉(zhuǎn)了 270，時針轉(zhuǎn)了 270 ， 時針與分針的夾角是： 180 270 = 設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為 x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為 ， 得 90+x =100， 解得， x= ， 6= （分）； 90+ （ x 180） =100， 解得， x= ， 6= （分）； 9 點過 或 分鐘時，時針與分針成 100的角 點評： 本題考查了鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動 1時針轉(zhuǎn)動（ ） ，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形 24已知 0， 0， 0， 分 分 度數(shù) 考點 ： 角的計算 專題 ： 數(shù)形結(jié)合；分類討論 分析： 由于 A、 B、 C、 D、 M、 N 的位置關(guān)系不能確定，故應根據(jù)題意畫出圖形，分三種情況進行討論 解答： 解：（ 1）當如圖 1 所示時， 0+30=120， 分 120=60， 20 80=40， 0 40=20， 0， 0， 0 30=50 分 5， 5 20=5； 當如圖 2 所示時， 0， 0， 0+90=120， 分 0， 0， 0， 0+3 0=110， 分 110=55， 30+55=85； （ 3）如圖 3 所示，同可得 30+55=85 （ 4）如圖 4 所示，參照可知， 四種情況，答案分別為： 5、 85 點評： 本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意分類討論，在解答此題時要注意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解答 25某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內(nèi)（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算） （ 1）小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數(shù)），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 里 到 完事后又乘另一輛出租車行駛 里到 后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注： A、 考點 ： 列代數(shù)式；有理數(shù)的混合運算 分析： （ 1）分兩段收費： 3 公里收費 4 元，剩余的 1 公里收 2 元； 當 x3 時，應付車費是 4 元；當 x 3 且為整數(shù)，所以應付車費 =4+（ x 3） 2； （ 3）分三段：先到 元；又乘另一輛出租車行駛 里到 4+33； 4+52 解答： 解：（ 1） 4+（ 4 3） 2=6（元） 答：小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費 6 元； 當 x3 時，應付車費是 4 元； 當 x 3 且為整數(shù)，應付車費： 4+（ x 3） 2=2x 2； （ 3）先乘一輛出租車行駛 里到 4 元； 辦完事后又乘另一輛出租車行駛 里到 3=里），按 3 公里收費，則付車費是： 4+32=10（元）； 打車直接回到出發(fā)地時， 3=里），按 5 公里收費，則付車費是： 4+52=14（元）； 共付車費是： 4+10+14=28（元） 答：小華此次外出共付車費 28 元 點評： 本題考查了列代數(shù)式和有理數(shù)的混合運算需仔細 分析題意，即可列出所求的代數(shù)式，要掌握出租車的收費標準 26已知長方形 ，點 E 在 上且 C， F 為 M 為 的一個三等分點 （ 1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數(shù)； 若圖中所有線段的長均為整數(shù)，且這些長度之和為 39，求長方形 面積； （ 3）若點 G、 C 上， N 在 ，且 M， E， F，分別連接 H求所得圖形中所有長方形的面積的和 考點 ： 二元一次方程的應用；比較線段的長短 專題 ： 幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合 分析： （ 1）任意兩點都可以組成一條線段，所以 n 條線段可以組成 條線段 根據(jù)題意列出二元一次方程組，再根據(jù)求二元一次方程的正整數(shù)解解答 （ 3）根據(jù)圖形，把長方形的長和寬分別計算出來，然后計算出所求長方形的面積 解答： 解： （ 1） 上共有 4 個點， ， 上共有 6 條線段； 上共有 3 個點， ， 上共有 3 條線段， 上共有 1 條線段， 上共有 1 條線段， 6+3+1+1=11（條）， 故共 11 條線段 根據(jù)題意設(shè) C=x， B=y， 上共有 6 條線段，長度和 F+F+B=3x+7y， 上共有 3 條線段，長度和為 D+x， BC=x， DC=x+2y， 以上 11 條線段的長度和為 7x+9y，得， 7x+9y=39， 因為所有線段的長均為整數(shù)， 解得： x=3， y=2， 面積為 73=21 （ 3）所有長的和為 3+5+7+2+4+2=23， 所有寬的和 1+2+3=6， 所有長方形的面積和為 623=138 點評： 本題主要考查二元一次方程整數(shù)解的求法，數(shù)形結(jié)合的方法經(jīng)常是解決一些幾何問題的常用方法 七年級 數(shù)學上冊 期末試卷 2 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 6 是（ ） A 負有理數(shù) B 正有理數(shù) C 自然數(shù) D 無理數(shù) 2 850000000000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 03 億 B 04 億 C 04 億 D 85102 億 3下列語句正確的是（ ） A 畫直線 0 厘米 B 過任意三點 A、 B、 C 畫直線 畫射線 厘米 D 畫線段 化簡 m n（ m+n）的結(jié)果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 5若 a+b 0， 0， a b，則下列各式正確的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 6已知線段 直線 畫線段 線段 長是（ ） A 4 3 8 8 4 8如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖（ ） A B C D 8已知關(guān)于 x 的方程 4x+2k=10 的解是 x=k 1，則 |k|的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 二、填空題（每題 3 分，共 30） 9 3+（ 5） = 10如圖，從 處，選擇第 條路最近理由是 11 x 的 2 倍與 5 的差，用代數(shù)式表示為 12一個角的余角比它的補角的 還少 20，則這個角的大小是 13已知 A=51，則 度 14如圖， 米，點 C 是線段 中點，點 D 是線段 中點，則 厘米 15（ 7 4 16計算 1136+4334= 17若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)，則 3cd+a+b= 18已知 x+y=2，則代數(shù)式 3x 3y 7= 三、解答題 19（ 1）（ 1） 3 2（ 3） 2 22+|5 8|+24（ 3） （ 3）化簡： 3a（ 4b a） +b； （ 4） 7 6x=3 4x； （ 5） =2 （ 6） 2 3y） 4（ 34） 2+3y，其中 x=1， y= 2 20如圖，已知 O 為直線 一點， 分 （ 1）若 0，求 度數(shù)； 若 分 4，求 度數(shù) 21如圖，已知 2，點 D 是線段 中點，求 長度 22經(jīng)營戶小李在水果批發(fā)市場上了解到一下信息： 蔬菜品種 蘋果 香蕉 西瓜 梨子 批發(fā)價（元 /千克） 售價（元 /千克） 共用 135 元錢從市場上批發(fā)了蘋果和西瓜共 50 千克到市場上去賣 （ 1）請計算小李蘋果和西瓜各買了多少千克？ 若他能夠當天賣完，請問他能賺多少錢？ 23如圖，已知 O 為直線 一點，射線 分 0； （ 1）若 0，試說明 角平分線； 若 0，求 度數(shù) 24加油??！小朋友！春節(jié)快到了，移 動公司為了方便學生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A計時制： /分鐘， B包月制： 50 元 /月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費 /分 （ 1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時間為 x 分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用 什么時候兩種方式付費一樣多？ （ 3）如果你一個月只上網(wǎng) 15 小時，你會選擇哪種方案呢？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 6 是（ ） A 負有理數(shù) B 正有理數(shù) C 自然數(shù) D 無理數(shù) 考點： 有理數(shù) 分析： 根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案 解答： 解： 6 是負有理數(shù)， 故選： A 點評： 本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類：有理數(shù) 2 850000000000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 03 億 B 04 億 C 04 億 D 85102 億 考點： 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 分析： 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 解答： 解：將 8500 0000 0000 用科學記數(shù)法表示為 03 億 故選 A 點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列語句正確的是（ ） A 畫直線 0 厘米 B 過任意三點 A、 B、 C 畫直線 畫射線 厘 米 D 畫線段 點： 直線 、射線、線段 分析： 直線和射線都無法度量長度，根據(jù)即可判斷 A、 C；根據(jù)兩點確定一條直線，而三點不一定在一條直線上，即可判斷 C；線段有長度，根據(jù)線段的長度畫出線段即可判斷 D 解答： 解： A、直線無法度量長度，故本選項錯誤； B、三點不一定在一條直線上，只有兩點確定一條直線，故本選項錯誤； C、射線無法度量長度，故本選項錯誤； D、線段有長度，根據(jù)線段的長可以畫出線段，故本選項正確 故選 D 點評： 本題考查了對線段、直線、射線，兩點確定一直線的應用，主要考查學生的辨析能力，題目比較好，是一道比較容易出 錯的題目 4化簡 m n（ m+n）的結(jié)果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 考點： 整式的加減 分析： 根據(jù)整式的加減運算法則，先去括號，再合并同類項注意去括號時，括號 前是負號，去括號時，括號里各項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變 解答： 解：原式 =m n m n= 2n故選 C 點評： 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，及熟練運用合并同類項的法則，其是各地中考的常考點注意去括號法則為：得 +， +得， +得 +， +得 5若 a+b 0， 0， a b，則下列各式正確的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考點： 有理數(shù)大小比較 專題： 計算題 分析： 根據(jù)題意 0， a b，得出 a、 b 異號且 a 0， b 0，從而得出 a b，再由 a+b 0，得出 b b， a a，最后得出答案 解答： 解： 0， a、 b 異號， 又 a b， a 0， b 0， a 0， b 0， 又 a+b 0， b a， b b， a a， a b b a 故選 B 點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是認真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解 6已知線段 直線 畫線段 線段 長是（ ） A 4 3 8 8 4 8點： 比較線段的長短 專題： 分類討論 分析： 畫出圖形，分情況討論： 當點 C 在線段 ； 當點 C 在線段 延長線上； 因為 于 以點 C 不可能在 延長線上 解答： 解：如上圖所示，可知： 當點 C 在線段 時， B ； 當點 C 在線段 延長線上時， B+ 故選 D 點評： 注意根據(jù)題意，分情況討論，要畫出正確的圖形，結(jié)合圖形進行計算 7如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖（ ） A B C D 考點： 幾何體的展開圖 分析： 在驗證立方體的展開圖式，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷 解答： 解：根據(jù)有圖案的表面 之間的位置關(guān)系，正確的展開圖是 D 故選： D 點評： 本題 考查了正方體的表面展開圖及空間想象能力易錯易混點：學生對相關(guān)圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題 8已知關(guān)于 x 的方程 4x+2k=10 的解是 x=k 1，則 |k|的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 考點： 一元一次方程的解 分析： 把 x=k 1 代入 4x+2k=10 得出 4（ k 1） +2k=10，求出方程的解即可 解答： 解：把 x=k 1 代入 4x+2k=10 得： 4（ k 1） +2k=10， 解得： k= 3， 故選 A 點評： 本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于 k 的一元一次方程，難度適中 二、填空題（每題 3 分，共 30） 9 3+（ 5） = 2 考點： 有理數(shù)的加法 專題： 計算題 分析： 原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果 解答： 解：原式 =（ 5 3） = 2 故答案為： 2 點評： 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 10如圖，從 處，選擇第 條路最近理由是 兩點之間，線段最短 考點： 線段的性質(zhì)：兩點之 間線段最短 分析： 根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)作答 解答： 解：從 處共有 3 條路，第 條路最近，理由是兩點之間，線段最短 故答案為： ；兩點之間，線段最短 點評： 此題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短 11 x 的 2 倍與 5 的差，用代數(shù)式表示為 2x 5 考點： 列代數(shù)式 分析： 用 x 乘 2 減去 5 列式即可 解答： 解：用代數(shù)式表示為 2x 5 故答案為： 2x 5 點評： 此題考查列代數(shù)式，理解題目敘述的運算順序與方