廣東省汕頭市潮南區(qū) 2015A)含答案解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1 的絕對值是 ( ) A 3 B 3 C D 2下列計算正確的是 ( ) A 2 4x 3x=1 C 44 D 2a+3冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長度約為 5 900 000 000千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是 ( ) A 010千米 B 09千米 C 59108千米 D 010千米 4下列各式： （ 2）； | 2|； 22； （ 2） 2，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)有 ( ) A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 5已知 5 2m ) A 6 B 4 C 3 D 2 6下列說法正確的是 ( ) A 0不是單項式 B C 是多項式 D 7近似數(shù) 的范圍是 ( ) A A 如果 2 m 2） x、 m、 ) A m=3， n=2 B m2， n=2 C n=2 D m2， n=3 9 a， 們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把 a， a， b， ) A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 10觀察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為 32014的末位數(shù)字是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11如果溫度上升 2 ，記作 +2 ，那么下降 8 ，記作 _ 12比較大?。?0_ 1； _ （填 “ ”或 “ ”） 13多項式 31是 _次 _項式 14去括號并合并 同類項： 2a（ 5a 3） =_ 15若 x、 |x+2|+（ y 2） 2=0，則（ ） 2014的值為 _ 16如圖，數(shù)軸上一動點 個單位長度到達(dá)點 B，再向右移動 5個單位長度到達(dá)點 C、若點 ，則點 _ 三、解答題（共 9小題，滿分 66分） 17計算： 2a（ 3b a） +b 18計算：（ ） （ ） 2+（ ） （ ） 3 19將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并填入相應(yīng)的大括號中： 2， 0， ， 3 ， ， 5 解：如圖： （ 1）整數(shù)集合（ _）； （ 2）非負(fù)數(shù)集合（ _）； （ 3）負(fù)有理數(shù)（ _）； （ 4）分?jǐn)?shù)集合（ _） 20先化簡，再求值 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 x= 1 21已知 a、 m、 求： 2的值 22已知多項式 A=2x+3的差是 x+1，求多項式 B 23已知 A=5mx+n， B=32x 1（ A、 x， 如果 A （ 1）求： m、 （ 2）求： m2+2 24如圖，在一長方形休閑場所的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為 場長為 為 （ 1）請列式表示休閑場所空地的面積； （ 2）若休閑場所的長為 150米，寬為 100米，圓形花壇的半徑為 8米，求休閑場所空地的面積（結(jié)果保留整數(shù)） 25已知蝸牛從 一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運動記作 “+”，向負(fù)半軸運動記作 “ ”，從開始到結(jié)束爬行的各段路程（單位： 次為： +9， 6， 10， 8， +7， 5， +13， +4 （ 1）若 3，則結(jié)束爬行時蝸牛停在數(shù)軸上何處，請通過計算加以說明 （ 2）若蝸牛的爬行速度為每秒 問蝸牛一共爬行了多少秒？ 2015）期中數(shù)學(xué)試卷（ 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1 的絕對值是 ( ) A 3 B 3 C D 【考點】 絕對值 【分析】 計算絕對值要根據(jù)絕 對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號 【解答】 解： | |= 故 的絕對值是 故選： C 【點評】 此題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0 2下列計算正確的是 ( ) A 2 4x 3x=1 C 44 D 2a+3考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、合并 同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 C、不是同類項不能合并，故 D、不是同類項不能合并，故 故選： A 【點評】 本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵 3冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長度約為 5 900 000 000千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是 ( ) A 010千米 B 09千米 C 59108千米 D 010千米 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 于 5 900 000 000有 10位，所以可以確定 n=10 1=9 【解答】 解： 5 900 000 000=09 故選 B 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 4下列各式： （ 2）； | 2|； 22； （ 2） 2，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)有 ( ) A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)相反數(shù) 、絕對值的意義及乘方運算法則，先化簡各數(shù)，再由負(fù)數(shù)的定義判斷即可 【解答】 解： （ 2） =2， | 2|= 2， 22= 4， （ 2） 2= 4， 所以負(fù)數(shù)有三個 故選 B 【點評】 本題主要考查了相反數(shù)、絕對值、負(fù)數(shù)的定義及乘方運算法則 5已知 5 2m ) A 6 B 4 C 3 D 2 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于 m， 出 m， 而可求解 【解答 】 解： 5 2m=4， 3 n=1， 解得： m=2， n=2， 則 2m n=22 21=2 故選 D 【點評】 本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同 6下列說法正確的是 ( ) A 0不是單項式 B C 是多項式 D 【考點】 單項式 【分析】 本題涉及單項式、多項式等考點解答時根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來一一分析，然后排除錯誤的答案 【解答】 解： A、 0是單項式，故錯誤； B、 ，故錯誤； C、 分母中含字母，不是多項式，故正確； D、符合單項式的定義，故正確 故選 D 【點評】 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記單項式和多項式的概念根據(jù)題意可對選項一一進(jìn)行分析，然后排除錯誤的答案注意單個的字母和數(shù)字也是單項式，分母中含字母的不是多項式 7近似數(shù) 的范圍是 ( ) A A 考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 近似值是通過四舍 五入得到的：精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入 【解答】 解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，得 0后面的一位數(shù)字，滿 5進(jìn) 1得到； 或由小于 去 1后的數(shù)字得到，因而 故選 C 【點評】 本題主要考查了四舍五入取近似數(shù)的方法 8如果 2 m 2） x、 m、 ) A m=3， n=2 B m2， n=2 C n=2 D m2， n=3 【考點】 多項式 【分析】 讓最高 次項的次數(shù)為 5，保證第二項的系數(shù)不為 0即可 【解答】 解：由題意得： n=5 3=2； m 20， m2， n=2 故選 B 【點評】 應(yīng)從次數(shù)和項數(shù)兩方面進(jìn)行考慮 9 a， 們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把 a， a， b， ) A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 利用有理數(shù)大小的比較方法可得 a b， b a， b 0 【解答】 解：觀察數(shù)軸可 知： b 0 a，且 在 a b；在 對值大的反而小，則 b a 因此， b a a b 故選： C 【點評】 有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)大于 0；負(fù)數(shù)小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小 10觀察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為 32014的末位數(shù)字是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 【考點】 尾數(shù)特征 【分析】 由 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，可知末位數(shù)字以 3、 9、 7、 1四個數(shù)字為一循環(huán)，用 32014的指數(shù) 2014除以 4得到的余數(shù)是幾就與第幾個數(shù)字相同，由此解答即可 【解答】 解：末位數(shù)字以 3、 9、 7、 1四個數(shù)字為一循環(huán)， 20144=5032， 所以 32014的末位數(shù)字與 32的末位數(shù)字相同是 9 故選： B 【點評】 此題考乘方的末位數(shù)字，從簡單情形考慮，找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11如果溫度上升 2 ，記作 +2 ，那么下降 8 ，記作 8 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示 【解答】 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對， 所以如果溫度上升 2 記作 +2 ， 那么溫度下降 8 記作 8 故答案為： 8 【點評】 本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對性，確定一對具有相反意義的量 12比較大?。?0 1； （填 “ ”或 “ ”） 【考點】 有理數(shù)大小比較 【專題】 推理填空 題；實數(shù) 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 0 1； 故答案為：、 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小 13多項式 31是 四 次 三 項式 【考點】 多項式 【分析】 利用每個單項式叫做多項式的項， 多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：多項式 31是四次三項式 故答案為：四，三 【點評】 此題主要考查了多項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法，正確把握定義是解題關(guān)鍵 14去括號并合并同類項： 2a（ 5a 3） = 3a+3 【考點】 去括號與添括號；合并同類項 【分析】 先去括號，然后合并同類項即可 【解答】 解：原式 =2a 5a+3 = 3a+3 故答案為： 3a+3 【點評】 本題考查了去括號及合并同類項的知識，掌握去括號及合并同類項的法則是關(guān)鍵 15若 x、 |x+2|+（ y 2） 2=0，則（ ） 2014的值為 1 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、 后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解：由題意得， x+2=0， y 2=0， 解得 x= 2， y=2， 所以，（ ） 2014=（ ） 2014=1 故答案為： 1 【點評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0 16如圖，數(shù)軸上一動點 個單位長度到達(dá)點 B，再向右移動 5個單位長度到達(dá) 點 C、若點 ，則點 2 【考點】 數(shù)軸 【專題】 動點型 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加可設(shè)這個數(shù)是 x，則 x 2+5=1，x= 2 【解答】 解：設(shè) x 則： x 2+5=1， 解得： x= 2 所以 2 故答案為： 2 【點評】 掌握數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加 三、解答題（共 9小題，滿分 66分） 17計算： 2a（ 3b a） +b 【考點】 整式的加減 【分析】 先按照去括號法則去掉整式中的小括號， 再合并整式中的同類項即可 【解答】 解： 2a（ 3b a） +b =2a 3b+a+b =3a 2b 【點評】 本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c 18計算：（ ） （ ） 2+（ ） （ ） 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = （ ） = 5+1= 4 【點評】 此題考查了 有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并填入相應(yīng)的大括號中： 2， 0， ， 3 ， ， 5 解：如圖： （ 1）整數(shù)集合（ 2， 0， 5）； （ 2）非負(fù)數(shù)集合（ 3 ， 0， ）； （ 3）負(fù)有理數(shù)（ 2， ， 5）； （ 4）分?jǐn)?shù)集合（ ， 3 ， ） 【考點】 有理數(shù)；數(shù)軸 【分析】 （ 1）直接利用整數(shù)的定義得出答案； （ 2）直接利用非負(fù)數(shù)的定義得出答案； （ 3）直接利用負(fù)有理數(shù)的定義得出答案； （ 4）直接利用分?jǐn)?shù)的定義得出答案 【解答】 解：如圖所示： （ 1）整數(shù)集合 ， 2， 0， 5； 故答案為： 2， 0， 5； （ 2）非負(fù)數(shù)集合 ， 3 ， 0， ； 故答案為： 3 ， 0， ； （ 3）負(fù)有理數(shù) ， 2， ， 5； 故答案為： 2， ， 5； （ 4）分?jǐn)?shù)集合 ， ， 3 ， 故答案為： ， 3 ， 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)有關(guān)概念以及有理數(shù)與數(shù)軸，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵 20先化簡，再求值 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 x= 1 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原 式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 【解答】 解：原式 = 6x+93 9x2+x 3= 5x 6， 當(dāng) x= 1時，原式 =5 6= 1 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21已知 a、 m、 求： 2的值 【考點】 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù) 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 由題意，利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出 a+b， 入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根 據(jù)題意得： a+b=0， ， x=2或 2， 則原式 = 2+0 1+4=1 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22已知多項式 A=2x+3的差是 x+1，求多項式 B 【考點】 整式的加減 【專題】 計算題；整式 【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可確定出 B 【解答】 解：根據(jù)題意得： B=（ 2x+3（ x+1） =2x+36x 1=24x 1 【點評】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 23已知 A=5mx+n， B=32x 1（ A、 x， 如果 A （ 1）求： m、 （ 2）求： m2+2 【考點】 整式的加減 【專題】 計算題；整式 【分析】 （ 1）把 代入 A 括號合并后由結(jié)果不含一次項與常數(shù)項求出 （ 2）把 m與 【解答】 解：（ 1） A=5mx+n， B=32x 1， A B=5mx+n 3x+1=53 2 m） x+n+1， 由結(jié)果中不含一次項和常數(shù)項，得到 2 m=0， n+1=0， 解得： m=2， n= 1； （ 2）當(dāng) m=2， n= 1時，原式 =4+1+4=9 【點評】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 24如圖，在一長方形休閑場所的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為 場長為 為 （ 1）請列式表示休閑場所空地的面積； （ 2）若休閑場所的長為 150米，寬為 100米，圓形花壇的半徑為