廊坊市文安縣 2015一、選擇題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和 6，則它的周長(zhǎng)等于 ( ) A 12 B 12或 15 C 15 D 15或 18 2一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是 36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ( ) A 9 B 10 C 11 D 12 3如圖所示， 面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是 ( ) A B C C D A+ C+ 如圖， 0， ，則 S S ) A 1： 1 B 4： 5 C 5： 4 D 16： 25 5下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A 清華大學(xué) B 北京大學(xué) C 中國(guó)人民大學(xué) D 浙江大學(xué) 6如圖， C， A=36， ，交 ，則 ) A 72 B 36 C 60 D 82 7下列各式計(jì)算正確的是 ( ) A（ 2= 2x 2= C 3 a6 8圖（ 1）是一個(gè)長(zhǎng)為 2a，寬為 2b（ a b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（ 2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是 ( ) A （ a+b） 2 C（ a b） 2 D 若分式 的值為零，則 ) A 1 B 1 C 1或 1 D 0 10 計(jì)算 的結(jié)果為 ( ) A B C D 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11已知點(diǎn) P（ 3， 4），關(guān)于 _ 12 C=90， B=2 A， _ 13如圖， C，要使 添加的條件是 _（添加一個(gè)條件即可） 14 “灰霾 ”天氣的最主要成因是直徑小于或等于 也稱為可入肺顆粒物， 已知 數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為： _ 15若 是一個(gè)完全平方式，則 _ 16若關(guān)于 x+m）與（ x 4）的乘積中一次項(xiàng)是 5x，則常數(shù)項(xiàng)為 _ 17已知 ， ，則 _ 18某廠接到加工 720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做 48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前 5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做 _ 三、解答 題（共 7小題，滿分 56分） 19計(jì)算 （ 1） x（ y（ 2）（ 2x+y） 2（ 2x+3y）（ 2x 3y） 20分解因式： （ 1）（ 2x+y） 2（ x+2y） 2 （ 2） 8 21先化簡(jiǎn)，再求值： （ x+2 ），其中 x= 22解方程： 23如圖，在 C， ，交 （ 1）若 B=70，則 _ （ 2）連接 4 求 在直線 是否存在 P，使由 P、 B、 存在，標(biāo)出點(diǎn) 不存在，說(shuō)明理由 24已知 C 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) ，點(diǎn) 以接 （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) 求證： 直接判斷結(jié)論 C+需證明）； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) 他條件不變，請(qǐng)寫(xiě)出 寫(xiě)出證明過(guò)程 25某縣為了落實(shí)中央的 “強(qiáng)基惠民工程 ”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的 果由甲、乙隊(duì)先合做 15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需 5天 （ 1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？ （ 2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成則該工程施工費(fèi)用是多少？ 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和 6，則它的周長(zhǎng)等于 ( ) A 12 B 12或 15 C 15 D 15或 18 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由于等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和 6，沒(méi)有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的周長(zhǎng)的定義計(jì)算即可求解 【解答】 解： 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和 6， 當(dāng)腰 為 6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為： 6+6+3=15； 當(dāng)腰為 3時(shí)， 3+3=6，三角形不成立； 此等腰三角形的周長(zhǎng)是 15 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算，也利用了等腰三角形的性質(zhì)，同時(shí)也利用了分類討論的思想 2一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是 36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ( ) A 9 B 10 C 11 D 12 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形的外角和是 360度，正多邊形的每個(gè)外角都是 36，即可求出答案 【解答】 解： 36036=10， 則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 10 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容，要求同學(xué)們掌握多邊形的外角和為 360 3如圖所示， 面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是 ( ) A B C C D A+ C+ 考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 【解答】 解： A、 S 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 C， B， D， D+C+C，即兩三角形的周長(zhǎng)相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 C， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 A= C， A+ C+ 一定等于 C+ 本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)熟記全等三角形的性質(zhì)是解此 題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形 4如圖， 0， ，則 S S ) A 1： 1 B 4： 5 C 5： 4 D 16： 25 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過(guò)點(diǎn) E ，作 ，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得 F，再根據(jù)等高的三角形的面積等于底邊的比解答 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) E ，作 ， 分線， F， S S E： F= 0， ， S S 0： 8=5： 4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 5下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A 清華大學(xué) B 北京大學(xué) C 中國(guó)人民大學(xué) D 浙江大學(xué) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖 形，故正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 6如圖， C， A=36， ，交 ，則 ) A 72 B 36 C 60 D 82 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 存在型 【分析】 先根據(jù) C， A=36求出 由垂直平分線 的性質(zhì)求出 由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： C， A=36， C= = =72， B， A= 6， A+ 6+36=72 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 7下列各式計(jì)算正確的是 ( ) A（ 2= 2x 2= C 3 a6 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 探究型 【分析】 把選項(xiàng)中的各個(gè)式子都計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行對(duì)比即可解答本題 【解答】 解：因?yàn)椋?2=選項(xiàng) 因?yàn)?，故選項(xiàng) 因?yàn)?3選項(xiàng) 因?yàn)?a6，故選項(xiàng) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們的計(jì)算方法 8圖（ 1）是一 個(gè)長(zhǎng)為 2a，寬為 2b（ a b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（ 2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是 ( ) A （ a+b） 2 C（ a b） 2 D 考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長(zhǎng)，則面積可以求得 【解答】 解：中間部分的四邊形是正方形，邊長(zhǎng)是 a+b 2b=a b， 則面積是（ a b） 2 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式，正確表示出小正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵 9若分式 的值為零，則 ) A 1 B 1 C 1或 1 D 0 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【專題】 計(jì)算題 【分析】 分式的值為 0的條件是：（ 1）分子 =0；（ 2）分母 0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題 【解答】 解： 的值為 0， 故 1=0且 x 10， 解得 x= 1， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是對(duì)分式的值為 0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為 0這個(gè)條件 10計(jì)算 的結(jié)果為 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 分式 的加減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = = 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11已知點(diǎn) P（ 3， 4），關(guān)于 3， 4） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 【分析】 本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 【解 答】 解：由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得：點(diǎn) 3， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 12 C=90， B=2 A， 【考點(diǎn)】 直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可解答 【解答】 解：如圖： C=90， B=2 A A+ B=90 A=30， B=60 = ， 3=6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 此題較簡(jiǎn)單，只要熟記 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可解答 13如圖， C，要使 添加的條件是 B= E=加一個(gè)條件即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 開(kāi)放型 【分析】 要使 知 C， A= A，則可以添加一個(gè)邊從而利用 定其全等，或添加一個(gè)角從而利用 【解答】 解：添加 B= E= 故答案為： B= E= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 加時(shí)注意： 能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵 14 “灰霾 ”天氣的最主要成因是直徑小于或等于 也稱為可入肺顆粒物， 已知 數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為： 0 6 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 6， 故答案為： 0 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， 個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定 15若 是一個(gè)完全平方式，則 或 4 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 完全平方式有： ab+2ab+據(jù)完全平方公式得出 2x2，求出即可 【解答】 解： 是一個(gè)完全平方式， =x2+22， k=4， k=4， 故答案為： 4或 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方式的應(yīng)用，能理解完全平方式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，完全平方式有： ab+2ab+度不是很大 16若關(guān)于 x+m）與（ x 4）的乘積中一次項(xiàng)是 5x，則常數(shù)項(xiàng)為 36 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而利用一次項(xiàng)是 5x，得出 而得出常數(shù)項(xiàng)的值 【解答】 解： 關(guān)于 x+m）與（ x 4）的乘積中一次項(xiàng)是 5x， 4 m） x 4 4 m） =5， 解得： m=9， 故 4m= 36 故答案為： 36 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握整式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 17已知 ， ，則 2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進(jìn)行運(yùn)算即可 【解答】 解： n=（ 263=12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算及冪的乘方的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵 18某廠接到加工 720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做 48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前 5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做 5 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 【分析】 要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語(yǔ)是： “提前 5天交貨 ”；等量關(guān)系為：原來(lái)所用的時(shí)間實(shí)際所用的時(shí)間 =5 【解答】 解：原來(lái)所用的時(shí)間為： ，實(shí)際所用的時(shí)間為： 所列方程為： 【點(diǎn)評(píng)】 題中一般有三個(gè)量，已知一個(gè)量，求一個(gè)量，一定是根據(jù)另一個(gè)量來(lái)列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7小題，滿分 56分） 19計(jì)算 （ 1） x（ y（ 2）（ 2x+y） 2（ 2x+3y）（ 2x 3y） 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）原式中括號(hào)中利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 222； （ 2）原式 =4xy+40 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20分解因式： （ 1）（ 2x+y） 2（ x+2y） 2 （ 2） 8 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）原式利用平方差公式分解，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式提取 2a，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 2x+y） +（ x+2y） （ 2x+y）（ x+2y） =3（ x+y）（ x y）； （ 2）原式 =2a（ 4=2a（ a 2b） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 21先化簡(jiǎn)，再求值 ： （ x+2 ），其中 x= 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22解方程： 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】 方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解 得到 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解； 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解： 去分母得： 1+2x 6=x 4， 移項(xiàng)合并得： x=1， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1是分式方程的解； 去分母得： 4（ x+1） 2= ，即 4 2x 1= ， 解得： x=1， 經(jīng)檢驗(yàn) x=1是增根，分式方程無(wú)解 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 23如圖，在 C， ，交 （ 1）若 B=70，則 0 （ 2）連接 4 求 在直線 是否存在 P，使由 P、 B、 存在，標(biāo)出點(diǎn) 不存在，說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 0，求得 A=40，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出 N，進(jìn)而得出 A=40，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可得出 00，根據(jù)等腰三角形三線合一就可求得 0； （ 2） 根據(jù) N+N+C= 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可判定 點(diǎn)，所以 【解答】 解：（ 1） C， 0， A=40， N， A=40， 00， 0； 故答案為 50 （ 2） N， N=N= C=8 N=8 4 4 8=6 A、 連接 N 的交點(diǎn)即為所求的 時(shí) 重合， 即 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵 24已知 點(diǎn) C 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) ，點(diǎn) 以接 （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) 求證： 直接判斷結(jié)論 C+需證明）； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) 他條件不變，請(qǐng)寫(xiě)出 寫(xiě)出證明過(guò)程 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1） 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出 0