文章編號(hào) : 1001 - 7291 (2002) 06 - 0062 - 05 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 : , 潘玉利 2 , 程珊珊 2 , 程正亮 3(11 安徽省公路管理局 , 安徽 合肥 230022 ; 21 交通部公路科學(xué)研究所 , 北京市 100088 ; 31 安慶市公路管理局 , 安徽 安慶 246003)摘要 : 通過大規(guī)模野外油耗實(shí)驗(yàn)對(duì)理論油耗模型進(jìn)行標(biāo)定 , 建立了四種代表車型的理論油耗模型 , 并分析了道路特征包括坡度、平整度、曲度等與汽車單位油耗之間的關(guān)系。關(guān)鍵詞 : 汽車油耗 ; 理論模型 ; 標(biāo)定建立汽車油耗是道路用戶費(fèi)用的一個(gè)主要組成部分 ,在很多道路投資經(jīng)濟(jì)分析方法中 , 都是通過將其作為汽車運(yùn)營(yíng)成本的一定比例來(lái)估計(jì)汽車總運(yùn)營(yíng)費(fèi)用。因此對(duì)各類汽車在不同的運(yùn)行條件下 , 尤其是在不同道路條件下所產(chǎn)生的不同油耗進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)一直是各國(guó)道路經(jīng)濟(jì)學(xué)家非常重視的一個(gè)研究課題。一般研究認(rèn)為 , 影響汽車油耗的因素有三十多種 , 概括起來(lái)主要是三大類 , 即汽車自身特性、道路交通條件和自然環(huán)境。由于我國(guó)汽車與國(guó)外行駛的汽車有著不同的汽車特性和不同的交通特點(diǎn) , 而這些因素都會(huì)對(duì)油耗產(chǎn)生很大的影響 ; 因此在對(duì)我國(guó)道路投資效益進(jìn)行綜合分析時(shí) , 非常有必要針對(duì)在我國(guó)比較具有代表性的幾類車型建立符合我國(guó)國(guó)情的汽車油耗預(yù)測(cè)模型。油耗模型從建模方法上講一般可分為三大類 (1)多元回歸油耗模型 (2) 理論油耗模型 (3) 臺(tái)架實(shí)驗(yàn)油耗模型。對(duì)于第一類模型 , 由于它來(lái)自于大規(guī)模的野外實(shí)驗(yàn) , 因此具有很高的置信度。但這種方法有一個(gè)缺點(diǎn) , 那就是異地使用性能差。而臺(tái)架實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)是比油耗 功率 轉(zhuǎn)速圖 , 由于它們是由室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到的 , 因此可以使用在任何地方。但它的缺點(diǎn)一是可信度差 , 二是需要有專門的設(shè)備取得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。第二類模型即理論油耗模型是根據(jù)能量守恒或功率守恒的原理 , 利用牛頓法則通過力學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)標(biāo)定建立 , 用這種方法建立的模型能克服上述兩種模型的缺點(diǎn) , 表現(xiàn)了高的置信度和異地使用性 , 因此被認(rèn)為是一種較好的建模方法 1 。1 理論油耗模型的推導(dǎo)過程理論油耗模型建立在這樣的基礎(chǔ)上 : 即發(fā)動(dòng)機(jī)油耗是發(fā)動(dòng)機(jī)功率和轉(zhuǎn)速的函數(shù)。而發(fā)動(dòng)機(jī)功率又可細(xì)分為二類即內(nèi)部功率和外部功率 , 內(nèi)部功率用于克服發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部摩擦、附屬設(shè)施 (風(fēng)扇、電機(jī)等 ) 。外部功率則用于克服道路阻力、空氣阻力等。類似 , 發(fā)動(dòng)機(jī)也因此分為內(nèi)部功率所需油耗和外部功率所需油耗。上述理論可用下式表示 :U F ( R (1) 2)U U U 3)式中 U 單位油耗 ;發(fā)動(dòng)機(jī)功率 ;R 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 ;發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部輸出功率 ;發(fā)動(dòng)機(jī)外部輸出功率 ;U 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部功率油耗 ;U 發(fā)動(dòng)機(jī)外部功率油耗。在油耗理論中 , 將單位輸出功率所消耗的燃料定義為比油耗。一般研究都認(rèn)為比油耗 是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)并可以近似地表示為線性關(guān)系 : = U 1 + 2 R 4)如果將上式中 解為內(nèi)部功率 (用于發(fā)動(dòng)機(jī)第 6 期 (總第 139 期 ) 華 東 公 路 6 ( 139)2002 年 12 月 20 日 20023 收稿日期 : 2002206205摩擦、電機(jī)、風(fēng)扇 ) 和外部功率 (用于克服道路阻力等 ) 兩個(gè)部分 , 則式 (4) 變?yōu)閁 ( 1 + 2 R ( 1 + 2 R 5)由于內(nèi)部功率數(shù)值較小 , 且難以估計(jì) , 一般將其定義為常數(shù) , 這樣理論油耗就成為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出功率的函數(shù) , 它包含內(nèi)部功率油耗和外部功率油耗兩個(gè)部分。定義 1 U 2 3 , 則式 ( 5)可整理如下 :U U 3 R 1 2 R 6)這樣以 U 變量 , 通過恰當(dāng)?shù)囊巴庥秃膶?shí)驗(yàn) , 利用統(tǒng)計(jì)回歸的方法 , 對(duì) (6) 式中的參數(shù) U 3 、 1 、 2 進(jìn)行標(biāo)定 , 即可建立不同車型的油耗預(yù)測(cè)模型。式 (6) 的理論油耗模型 , 是針對(duì)外部功率大于零的情況 , 當(dāng)外部功率小于等于零時(shí) , 外部功率與發(fā)動(dòng)機(jī)油耗沒有相關(guān)關(guān)系 (不產(chǎn)生油耗 ) , 此時(shí)式 (6)變?yōu)?:U U 3 R 0) (7)因此實(shí)際上對(duì)每種車型 , 其油耗預(yù)測(cè)模型包括兩個(gè)部分 , 即式 (6) 和式 (7) 分別對(duì)應(yīng)于輸出功率大于零和輸出功率小于等于零的情況。2 試驗(yàn)方案及實(shí)施于 1998 年 4 月至 1998 年 6 月間在安徽省黃山地區(qū)實(shí)地選擇了 11 個(gè)物理路段 (20 個(gè)試驗(yàn)路段 ) 進(jìn)行了四種代表車型的油耗試驗(yàn) , 對(duì)前述理論油耗模型進(jìn)行了標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)中精確測(cè)量了油耗、道路特征參數(shù)(坡度、曲度、平整度 ) 及相關(guān)的環(huán)境參數(shù) , 試驗(yàn)車輛選擇了四種在我國(guó)較有代表性的車型分別代表小汽車、客貨兩用車、拖掛車和中型客車 , 均為車況良好的車。對(duì)每一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) , 根據(jù)理論公式可計(jì)算輸出功率、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 , 而單位油耗可直接由測(cè)量結(jié)果計(jì)算得到 , 由此通過統(tǒng)計(jì)回歸的方法對(duì)理論油耗模型中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。211 試驗(yàn)路段的選擇根據(jù)國(guó)內(nèi)外的研究成果 , 一般認(rèn)為有 30 多種因素可能影響汽車發(fā)動(dòng)機(jī)油耗。而本研究的主要目的是建立能反映道路因素影響的油耗預(yù)測(cè)模型 , 因此為了反映不同道路條件 (平整度、坡度、曲度 ) 的影響 ,實(shí)驗(yàn)路段應(yīng)包括各種因素的組合 , 并且各個(gè)因素設(shè)計(jì)盡量達(dá)到邊界條件。根據(jù)以上要求 , 試驗(yàn)中將影響油耗的道路因素分為三類 , 即平整度、坡度、曲度。每個(gè)因素分三個(gè)水平 , 這樣全部道路因素組合共有 3 3 3 共 27 種 ,從中選擇 12 種即能滿足試驗(yàn)?zāi)康暮徒y(tǒng)計(jì)要求 , 路段矩陣如表 1 所示。根據(jù)表 1 的要求 , 于 1998 年 4 月至 1998 年 5 月間在安徽省黃山地區(qū)進(jìn)行路段的初選 , 后經(jīng)實(shí)地考察后確定了 11 個(gè)物理路段 (20 個(gè)實(shí)驗(yàn)路段 ) , 并對(duì)各實(shí)驗(yàn)路段的特征參數(shù)進(jìn)行了精確測(cè)量 , 測(cè)量?jī)?nèi)容包括路面平整度、道路坡度、道路曲度及路面寬度等。表 1 試驗(yàn)路段選擇矩陣曲度 C/ 500 800m/ 9 9 9坡度( %)0 4 6 表 2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)目 目1 路段名稱 13 濕度 ( %)2 路段長(zhǎng)度 14 氣壓 ( 平整度 15 風(fēng)速 (h)4 平整度 m/ 16 風(fēng)向5 平均坡度 ( %) 17 海拔高度 (m)6 曲度 (度 / 18 檔位7 路面類型 19 設(shè)計(jì)速度 (h)8 路線走向 20 觀測(cè)速度 (h)9 車型 21 油耗 (0 車重 (22 試驗(yàn)時(shí)間 (s)11 名義直徑 (23 天氣12 溫度 ( )36 2002 年第 6 期 章后忠等 : 建立四類代表車型的理論油耗模型212 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)中對(duì)主要環(huán)境因素包括溫度 、濕度、海拔高度、風(fēng)速風(fēng)向、路線走向、氣壓進(jìn)行了測(cè)量。此外 ,為幫助司機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)車行駛速度進(jìn)行控制 , 本次實(shí)驗(yàn)中還采用了 22 速度分析儀輔助實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)場(chǎng)油耗實(shí)驗(yàn)前后歷時(shí) 15 d , 四輛實(shí)驗(yàn)車共取得491 組數(shù)據(jù)。為能建立準(zhǔn)確有效的油耗預(yù)測(cè)模型 , 在對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理前 , 對(duì)原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理 , 每一組油耗原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括路段名稱、樁號(hào)、路段長(zhǎng)度、曲度、平整度、路面類型、路線走向、海拔高度、車重、車輛輪胎名義直徑、溫度、氣壓、風(fēng)速、風(fēng)向、濕度、天氣狀況、行駛時(shí)間、油耗、行駛檔位等內(nèi)容 , 具體的表格內(nèi)容如表 2 所示。3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理及模型標(biāo)定取得上述的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)后 , 并不能直接進(jìn)行油耗預(yù)測(cè)模型標(biāo)定。根據(jù)前述的理論分析 , 將單位油耗預(yù)測(cè)為車輛輸出功率及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)。因此需根據(jù)所采集的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括車輛特征參數(shù)、道路參數(shù)、環(huán)境參數(shù)分別計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)的單位油耗、輸出功率、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 , 對(duì)這三組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸后即可對(duì)理論油耗預(yù)測(cè)模型的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。下面先分別介紹這三組數(shù)據(jù)的計(jì)算方法。311 發(fā)動(dòng)機(jī)功率的計(jì)算當(dāng)汽車行駛在直線路段上時(shí)作用在汽車上的力主要有 4 類即 1 滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力和慣性阻力。當(dāng)汽車行駛在含有曲度的路段上時(shí)汽車還將受到曲度阻力的作用。當(dāng)汽車以穩(wěn)態(tài)速度行駛時(shí) , 慣性阻力為零 , 作用于汽車上的力僅有滾動(dòng)、空氣、坡度和曲度阻力。根據(jù)功率平衡理論 , 則發(fā)動(dòng)機(jī)外部輸出功率可由下式估計(jì)。 ( R R F + A R F + V / 736 T(8)式中 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率 , R R F 滾動(dòng)阻力 , 牛頓 ;A R F 空氣阻力 , 牛頓 ;坡度阻力 , 牛頓 ;曲度阻力 , 牛頓 ;1/ 736 瓦特與馬力轉(zhuǎn)換系數(shù) ; T 動(dòng)力傳動(dòng)效率系數(shù)。滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力及曲度阻力分別是道路平整度、風(fēng)速、道路坡度、道路曲度的函數(shù) ,具體的計(jì)算公式參見文獻(xiàn) 8 。312 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速是油耗預(yù)測(cè)模型的變量之一 , 在試驗(yàn)過程中 , 我們記錄下了每一次試驗(yàn)的汽車行駛檔位。假定汽車的車輪與路面間沒有滑轉(zhuǎn)或滑移 , 則可用以下理論公式計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。R 60 V 9)式中 差速比 ; 齒速比 ;汽車輪胎名義直徑 , m ;v 汽車行駛速度 , m/ s。313 單位油耗的計(jì)算理論模型中的單位油耗是每秒汽車消耗的燃料 ,可用下式計(jì)算 :U T (10)式中 實(shí)驗(yàn)路段長(zhǎng)度內(nèi)的油耗 , T 汽車通過實(shí)驗(yàn)路段的時(shí)間。314 標(biāo)定數(shù)據(jù)分析根據(jù)前述的計(jì)算公式 , 對(duì)原始油耗實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算整理匯總?cè)绫?3。表 3 U 總結(jié)果試驗(yàn)車型依維柯( 10)東風(fēng)半掛(飛虎(京(出功率(均最大最小516435128- 1617413132941475- 51105216113145- 6185611745165- 11154發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(均最大最小1 8443 2431 2861 1522 4183251 6433 8497161 1381 763620單位油耗(均最大最小01787213900107321328176301468015001167401104110431420133315 理論模型的標(biāo)定參數(shù)的標(biāo)定分兩步進(jìn)行 。第一步 , 利用負(fù)功率區(qū)的油耗及轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì) U 3 進(jìn)行標(biāo)定。第46 華 東 公 路 2002 年第 6 期二步 , 利用正功率區(qū)的油耗、轉(zhuǎn)速及輸出功率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì) 1 和 2 進(jìn)行標(biāo)定 。31511 負(fù)功率部分此時(shí) , 油耗僅為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù) , 模型如下。U U 3 R 即可對(duì) U 3 進(jìn)行標(biāo)定 , 結(jié)果如表 5 所示 , 表中所列內(nèi)容還包括樣本數(shù)量、回歸平方值、標(biāo)準(zhǔn)偏差及 t 統(tǒng)計(jì)值。表 4 油耗模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果 (負(fù)功率區(qū) )參數(shù)依維柯( 10)東風(fēng)半掛( 京(1 15 21 261505 01427 01303 012701083 01039 010435 01216 - - -t 201857 21049 01957 3 10 - 5 - - - -t 2123 31113 21872 3104131512 正功率部分標(biāo)定公式為 :U U 3 R 1 2 R 3 已由負(fù)功率部分標(biāo)定得到 , 因此只需對(duì)另外兩個(gè)參數(shù) 1 和 2 進(jìn)行標(biāo)定 , 標(biāo)定結(jié)果列于表 5。表 5 油耗模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果 (正功率區(qū) )參數(shù)依維柯( 10)東風(fēng)半掛( 京(1 35 51 611972 01726 01962 019211144 11020 010670 01197 1 10 - 2 - - - -t 11212 31674 81481 11173 2 10 - 6 - - - -t 1369 01125 71287 518884 結(jié)果分析從表 5 可以看出 , 除東風(fēng)半掛以外其余三種車型的油耗回歸模型在正功率部分均給出相當(dāng)高的精度 ,都達(dá)到 0190 以上 , 顯示了理論模型的正確性、實(shí)驗(yàn)的精確性及自然存在的油耗關(guān)系。東風(fēng)半掛的回歸精度相對(duì)較低 , 可能是由于車況不夠理想造成的。在負(fù)功率部分各種試驗(yàn)車模型的回歸精度沒有在正功率區(qū)理想 , 這首先可能是在模型中引入常量?jī)?nèi)部功率引起的 ; 其次 , 由于在負(fù)功率部分油耗值較小 ,這時(shí)試驗(yàn)的偶然誤差相對(duì)增大 , 因此影響了回歸精度。圖 1 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較示意圖 2 三維油耗曲面示意圖 1 給出了依維柯預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較 ,以實(shí)測(cè)值為橫坐標(biāo) , 以預(yù)測(cè)值為縱坐標(biāo) , 看到由此得到的坐標(biāo)點(diǎn)均集中在直線 y = x 的附近 , 顯示了預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。5 模型分析根據(jù)以上方法建立的油耗預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型 , 得出依維柯的油耗三維曲面模型如圖 2 所示。進(jìn)一步以依維56 2002 年第 6 期 章后忠等 : 建立四類代表車型的理論油耗模型客車為例還可分析道路線形、坡度及路況對(duì)單位油耗的影響。511 道路坡度圖 3 坡度 油耗影響關(guān)系示意圖 4 平整度 油耗影響關(guān)系示意圖 5 曲度 油耗影響關(guān)系示意作為反映道路因素的三個(gè)指標(biāo)之一 , 道路坡度對(duì)油耗的影響最大 , 且影響程度與車速有關(guān)。圖 3 中 ,油耗隨坡度的變化情況可分成兩段進(jìn)行分析 , 在小于- 2 %左右的負(fù)坡度段內(nèi) , 坡度變化對(duì)單位油耗沒有影響 , 在大于 - 2 %及正坡度段內(nèi) , 油耗隨坡度的增加成線性增長(zhǎng)。當(dāng)車速保持 30 h , 坡度從 2 %增加到 7 %時(shí) , 單位油耗會(huì)增加兩倍。512 平整度平整度是反映道路因素的另一指標(biāo) , 它對(duì)汽車油耗的影響可由圖 4 很直觀地看到。隨著平整度的增大 , 產(chǎn)生的汽車油耗也會(huì)增加。但在正常的平整度范圍內(nèi) , 油耗變化的幅度不大。單位油耗隨速度變化的幅度還與車速有關(guān) , 車速越大 , 單位油耗對(duì)平整度越敏感。如果汽車以 40 h 的時(shí)速行駛 , 在平整度5 的道路上的油耗是 3