湖南省衡陽市衡陽縣 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題 12個(gè)小題，每小題 3分，共 36分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ） A圓錐 B六棱柱 C球 D四棱錐 3下列各式不成立的是（ ） A | 2|=2 B |+2|=| 2| C |+2|=| 2| D | 3|=+（ 3） 4下列說法中不正確的 是（ ） A a 一定是負(fù)數(shù) B 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) C任何正數(shù)都大于它們的相反數(shù) D絕對值小于 3 的所有整數(shù)的和為 0 5我國南海海域面積為 3500000科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 05 06 07 08已知 |x|=3， y=2，且 x y，則 x+y 的值為（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 1 或 1 7如圖，共有線段（ ） A 3 條 B 4 條 C 5 條 D 6 條 8一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東 30，那么從燈塔看船位于燈塔的（ ） A南偏西 60 B西偏南 50 C南偏西 30 D北偏東 30 9如圖， A、 B、 C、 D、 E 為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，且 C=E，則點(diǎn) D 所表示的數(shù)是（ ） A 10 B 9 C 6 D 0 10下列圖形中不能折成正方體的是（ ） A B C D 11將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知 1=30，則 2 的度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 12如圖，以下推理正確的是（ ） A若 1= 2 B若 1= 2 C若 B= D，則 若 、填空題（每小題 3分，共 24分） 13 系數(shù)是 14在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a 與 c 的位置關(guān)系是 15在國家房貸政策調(diào)控下，某樓盤為促銷打算降價(jià)銷售，原價(jià) a 元 /平方米的樓房，按八五折銷售，人們購買該樓房每平方米可節(jié)省 元 16代數(shù)式 a2+a+3 的值 為 7，則代數(shù)式 2a 3 的值 17把（ +5）（ 7） +（ 23）（ +6）寫成省略括號(hào)的和的形式為 18多項(xiàng)式 按 x 的降冪排列為 19如圖， 分 分 與 余的角是 20觀察下列單項(xiàng)式： x， 3 57 3739則第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是 三、解答題 21計(jì)算 （ 1） 12015（ ） 12 | 3| （ 2）（ +（ 1 ） 016（ 3 ） +（ 2015） 22已知 21y 與 32 是同類項(xiàng)，求（ ab+2（ a2+ab+值 23如 圖： 1=30， 分 （ 1） 度數(shù)； （ 2） 度數(shù) 24某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式 A、 B，計(jì)算 2A+B，他誤將 “2A+B”看成 “A+2B”，求得的結(jié)果是 92x+7，已知 B=x 2，求 2A+B 的正確答案 25如圖：線段 段 D=6E、 F 分別是線段 中點(diǎn)，求 長是多少？ 26某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式： A 計(jì)時(shí)制： /時(shí)， B 包月制： 50 元 /月，此外每種上網(wǎng)方式都要加收通訊費(fèi) 1 元 /時(shí) （ 1）某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為 x 小時(shí)，請寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用； （ 2）某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)的時(shí)間為 30 小時(shí)，你認(rèn)為選擇哪種方式合算？ 27如圖，已知 1+ 2=180， C，試判斷 3 與 B 的大小關(guān)系，在下列解答中填空 解： 3= B 理由： 1+ 4=180 1+ 2=180（已知） = （同角的補(bǔ) 角相等） 3= C（已知） B= 3= B 湖南省衡陽市衡陽縣 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題 12個(gè)小題，每小題 3分，共 36分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考點(diǎn)】 相 反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解：由相反數(shù)的定義可知， 2 的相反數(shù)是（ 2） =2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 2下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ） A圓錐 B六棱柱 C球 D四棱錐 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可 【解答】 解： A、圓錐的主視圖、左視圖、俯視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，圓及圓心，故 B、六 棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖分別為四邊形，四邊形，六邊形，故 B 選項(xiàng)不符合題意； C、球的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三個(gè)全等的圓，故 C 選項(xiàng)符合題意； D、四棱錐的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三角形，三角形，四邊形，故 D 選項(xiàng)不符合題意； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體 3下列各式不成立的是（ ） A | 2|=2 B |+2|=| 2| C |+2|=| 2| D | 3|=+（ 3） 【考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 分別根據(jù)絕對值的定義求出各選 項(xiàng)的值即可 【解答】 解： A、正確，符合絕對值的定義； B、正確，符合絕對值的定義； C、錯(cuò)誤，因?yàn)?|+2|= 2， | 2|=2； D、正確，因?yàn)?| 3|= 3， +（ 3） = 3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是絕對值的定義，即一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 4下列說法中不正確的是（ ） A a 一定是負(fù)數(shù) B 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) C任何正數(shù)都大于它們的相反數(shù) D絕對值小于 3 的所有整數(shù)的和為 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義 進(jìn)行逐一解答即可 【解答】 解： A、錯(cuò)誤，當(dāng) a 為非正數(shù)時(shí)不成立； B、正確； C、正確，因?yàn)檎龜?shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，所以任何正數(shù)都大于它們的相反數(shù)； D、正確，因?yàn)榻^對值小于 3 的所有整數(shù)為 2， 1， 0， 1， 2，所以其和為 0 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，解答此題時(shí)要注意 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)這一結(jié)論 5我國南海海域面積為 3500000科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 05 06 07 08考 點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 3500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 06 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 6已知 |x|=3， y=2，且 x y，則 x+y 的值為（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 1 或 1 【考點(diǎn)】 絕對值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先由 |x|=3，得 x=3，又由 y=2， x y，得 x= 3，從而求出 x+y 的值 【解答】 解： |x|=3， x=3， 又 y=2， x y， x= 3， x+y= 3+2= 1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 7如圖，共有線段（ ） A 3 條 B 4 條 C 5 條 D 6 條 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 根據(jù)在一直線上有 n 點(diǎn)，一共能組成線段的條數(shù)的公式： ，代入可直接選出答案 【解答】 解：線段 六條，也可以根據(jù)公式計(jì)算， =6，故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 在線段的計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)注重分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù) 8一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東 30，那么從燈塔看船位于 燈塔的（ ） A南偏西 60 B西偏南 50 C南偏西 30 D北偏東 30 【考點(diǎn)】 方向角 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 結(jié)合題意可知，燈塔位于這艘船的方向與船位于燈塔的方向正好相反，但度數(shù)不變 【解答】 解：如圖，從燈塔看船位于燈塔的南偏西 30 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此類問題也可畫圖解決 9如圖， A、 B、 C、 D、 E 為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，且 C=E，則點(diǎn) D 所表示的數(shù)是（ ） A 10 B 9 C 6 D 0 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 A 與 E 之間的距離已知，根據(jù) C=E，即可得到 間的距離，從而確定點(diǎn) 【解答】 解： 4（ 6） =20， 又 C=E， C+E= ， D 表示的數(shù)是 14 5=9 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 觀察圖形，求出 間的距離，是解決本題的關(guān)鍵 10下列圖形中不能折成正方體的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可得出答案 【解答】 解： C、折疊后有一個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，故不能折成正方體； A、 B、 D 都可以折成正方體 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了展開圖折疊成幾何體，此題較簡單，能組成正方體的 “一， 四，一 ”“三，三 ”“二，二，二 ”“一，三，二 ”的基本形態(tài)要記牢 11將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知 1=30，則 2 的度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得 2= 3，再根據(jù)互余得到 3=60，所以 2=60 【解答】 解： a b， 2= 3， 1+ 3=90， 3=90 30=60， 2=60 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 12如圖，以下推理正確的是（ ） A若 1= 2 B若 1= 2 C若 B= D，則 若 考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)判斷即可 【解答】 解： A、根據(jù) 能推出 1= 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 1= 2，故本選項(xiàng)正確； C、根據(jù) B= D 不能推出 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù) 能推出 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記定理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是： 兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 13 系數(shù)是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念（單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)）求解即可 【解答】 解： 系數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)的概念，即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)注意 是數(shù)字，不是字母 14在同一 平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a 與 c 的位置關(guān)系是 a c 【考點(diǎn)】 平行線 【分析】 根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直即可求解 【解答】 解： a b， b c， a c 故答案為 a c 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直 15在國家房貸政策調(diào)控下，某樓盤為促銷打算降價(jià)銷售，原價(jià) a 元 /平方米的樓房，按八五折銷售，人們購買該樓房每平方米可節(jié)省 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意原價(jià) a 元 /平方米的樓房，按八五折銷售 列出代數(shù)式即可 【解答】 解：人們購買該樓房每平方米可節(jié)省 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查代數(shù)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)售價(jià)與標(biāo)價(jià)和折扣的關(guān)系解答 16代數(shù)式 a2+a+3 的值為 7，則代數(shù)式 2a 3 的值 5 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先根據(jù)代數(shù)式 a2+a+3 的值為 7，求 a2+a 的值，然后代入 2a 3 求值即可 【解答】 解： 代數(shù)式 a2+a+3 的值為 7， a2+a+3=7， a2+a=4， 2a 3=2（ a2+a） 3=24 3=5 【點(diǎn)評(píng)】 整體 代入思想的利用 17把（ +5）（ 7） +（ 23）（ +6）寫成省略括號(hào)的和的形式為 5+7 23 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】 先把減法都轉(zhuǎn)化成加法，然后省略括號(hào)和加號(hào)即可 【解答】 解：（ +5）（ 7） +（ 23）（ +6） =（ +5） +（ +7） +（ 23） +（ 6）， 則寫成省略括號(hào)的和的形式為： 5+7 23 6 故答案為： 5+7 23 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是寫成省略括號(hào)的和的形式，掌握有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式是解題的關(guān)鍵 18多項(xiàng)式 按 x 的降冪排列為 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 按 x 的降冪排列即按照 x 的指數(shù)從大到小的順序進(jìn)行排列 【解答】 解：多項(xiàng)式 按 x 的降冪排列為 【點(diǎn)評(píng)】 關(guān)于某一字母的升降冪排列，注意與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù)無關(guān)，只與要求的字母有關(guān) 19如圖， 分 分 與 余的角是 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 答題是首先知道余角的概念，由 80，又知 知 0 【解答】 解： 80， 分 分 0， 與 余的角是 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查角的比較與運(yùn)算，還涉及到角平分線等知識(shí)點(diǎn) 20觀察下列單項(xiàng)式： x， 3 57 3739則第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是 4029 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 通過觀察題意可得：每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，其中系數(shù)為（ 1） n（ 2n 1），字母是 x， x 的指數(shù)為 n 的值由此可解出本題 【解答】 解：依題意，得第 n 項(xiàng)為（ 1） n（ 2n 1） 故第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是 4029 故答案為： 4029 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式，數(shù)字的變化規(guī)律；判斷出單項(xiàng)式的符號(hào)，系數(shù)以及冪與序號(hào) 之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 三、解答題 21計(jì)算 （ 1） 12015（ ） 12 | 3| （ 2）（ +（ 1 ） 016（ 3 ） +（ 2015） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先算乘方，乘法和絕對值，再算減法； （ 2）先化簡，再分類計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 4+2 3 = 6； （ 2）原式 = 1 016+3 2015 = 1 +2016 2015 = 4+2+1 = 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與符號(hào)的判定是解決問題的關(guān)鍵 22已知 21y 與 32 是同類項(xiàng)，求（ ab+2（ a2+ab+值 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值；同類項(xiàng) 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用同類項(xiàng)的定義求出 a 與 b 的值，代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解： 21y 與 32 是同類項(xiàng)， 2a 1=1， b 2=1， 解得： a=1， b=3， 則原式 =22 a2+ 1+9=8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān) 鍵 23如圖： 1=30， 分 （ 1） 度數(shù)； （ 2） 度數(shù) 【考點(diǎn)】 垂線；角平分線的定義 【分析】 （ 1）根據(jù)垂直定義可得 0，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得 度數(shù)，再利用角平分線的定義可得 度數(shù) （ 2）利用 1 的度數(shù)可得 度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 0， 1=30， 0， 分 0； （ 2） 0， 1=30， 0+60+30=150 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了垂線，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系 24某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式 A、 B，計(jì)算 2A+B，他誤將 “2A+B”看成 “A+2B”，求得的結(jié)果是 92x+7，已知 B=x 2，求 2A+B 的正確答案 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)題意得： A=（ 92x+7） 2（ x 2），求出 A 的值，代入后求出即可 【解 答】 解： A=（ 92x+7） 2（ x 2） =92x+7 26x+4 =78x+11， 2A+B=2（ 78x+11） +（ x 2） =1416x+22+x 2 =1513x+20 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 A 的值 25如圖：線段 段 D=6E、 F 分別是線段 中點(diǎn)，求 長是多少？ 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)題 意、結(jié)合圖形分別求出 長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出 算即可 【解答】 解： D=6 D=2 E、 F 分別是線段 中點(diǎn)， D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 26某地電話撥號(hào)上網(wǎng) 有兩種收費(fèi)方式： A 計(jì)時(shí)制： /時(shí)， B 包月制： 50 元 /月，此外每種上網(wǎng)方式都要加收通訊費(fèi) 1 元 /時(shí) （ 1）某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為 x 小時(shí)，請寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用； （ 2）某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)的時(shí)間為 30 小時(shí)，你認(rèn)為選擇哪種方式合算？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1） A 種方式的費(fèi)