江蘇省南京市玄武區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2分，共 16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1下面四個(gè)藝術(shù)字中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M（ 2， 1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知圖中的兩個(gè) 三角形全等，則 的度數(shù)是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 4如圖，數(shù)軸上點(diǎn) ，點(diǎn) ， 足為 B，且 ，以 半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) D，則點(diǎn) D 表示的數(shù)為（ ） A C 2 5如果函數(shù) y=x b（ b 為常數(shù)）與函數(shù) y= 2x+4 的 圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 0），那么關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 的解是（ ） A B C D 6如圖，在 ， 0， D 是 接 0，則 長為（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 7如圖，直線 y= x+c 與直線 y=ax+b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1），關(guān)于 x 的不等式 x+cax+b 的解集為（ ） A x 1 B x 1 C x3 D x3 8勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度 h 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖所示（圖中 一折線），這個(gè)容器的形狀是下圖中的（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9在實(shí)數(shù) 、 、 、 相鄰兩個(gè) 3 之間依次多一個(gè) 0）中，無理數(shù)有 個(gè) 10平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 1， 2）向上平移 1 個(gè)單位長度后與點(diǎn) 點(diǎn) ， ） 11用四舍五入法對(duì) 近似數(shù)為 （精確到 12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 13如圖，已知 C，如果要得到 么還需要添加的條件是 （填寫一個(gè)即可，不得添加輔助線和字母） 14如圖，在 ， C， D 為 D，若 0，則 B= 15如圖，在 ， C=13， 0， D 為 一點(diǎn)，若 ，則 長為 16如圖，在 ， A=90， 平分線 點(diǎn) D， 垂直平分線，點(diǎn) E 是垂足若 ， ，則 長為 17已知 y 是 x 的一次函數(shù)，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對(duì)應(yīng)值如表， x 2 1 0 1 2 y 10 8 6 4 2 點(diǎn)（ （ 該函數(shù)的圖象上若 18老師讓同學(xué)們舉一個(gè) y 是 x 的函數(shù)的例子，同學(xué)們分別用表格、圖象、函數(shù)表達(dá)式列舉了如下4 個(gè) x、 y 之間的關(guān)系： 氣溫 x 1 2 0 1 日期 y 1 2 3 4 y=kx+b y=|x| 其中 y 一定是 x 的函數(shù)的是 （填寫所有正確的序號(hào)） 三、解答題（本大題共 9 小題，共 64分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19計(jì)算： | 3|+（ ） 2+（ 1） 0 20求下面各式中的 x： （ 1） ； （ 2）（ x 1） 3=8 21如圖，在 ，點(diǎn) D 在 F 上， C= E， B求證： 22如圖，在 77 網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為 1 （ 1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn) A（ 3， 4）、 C（ 4， 2），則點(diǎn) ； （ 2）圖中格點(diǎn) 面積為 ； （ 3）判斷格點(diǎn) 形狀，并說明理由 23已知一次函數(shù) y= 2x+4，完成下列問題： （ 1）求此函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）畫出此函數(shù)的圖象；觀察圖象，當(dāng) 0y4 時(shí)， x 的取值范圍是 ； （ 3）平移一次函數(shù) 2x+4 的圖象后經(jīng)過點(diǎn)（ 3， 1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式 24小紅駕車從甲地到乙地，她出發(fā)第 距離乙地 知小紅駕車中途休息了 1 小時(shí)，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 （ 1） ， ）； （ 2）求線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）小紅休息結(jié)束后，以 60km/h 的速度行駛，則點(diǎn) D 表示的實(shí)際意義是 25如圖，已知 等邊三角形， D 為 長線上的一點(diǎn) （ 1）求證： （ 2）求證： 分 26建立一次函數(shù)關(guān)系解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲 校計(jì)劃購買 4 元；乙校計(jì)劃購買 8 元兩校共購買了 35 棵樹苗若購進(jìn) 種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種兩校總費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的總費(fèi)用 27如圖 ，四邊形 A（ 6， 0）， B（ 0， 4），直線 l 為函數(shù) y= 2x 5 的圖象 （ 1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ； （ 2）若點(diǎn) P 在直線 l 上， 0，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 小明的思考過程如下： 第一步：添加輔助線，如圖 ，過點(diǎn) P 作 x 軸，與 y 軸交于 點(diǎn) N，與 延長線交于點(diǎn) M； 第二步：證明 第三步：設(shè) NB=m，列出關(guān)于 m 的方程，進(jìn)而求得點(diǎn) P 的坐標(biāo) 請(qǐng)你根據(jù)小明的思考過程，寫出第二步和第三步的完整解答過程； （ 3）若點(diǎn) P 在直線 l 上，點(diǎn) Q 在線段 （不與點(diǎn) 接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 江蘇省南京市玄武區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2分，共 16分在每小 題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1下面四個(gè)藝術(shù)字中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可得， “十 ”是軸對(duì)稱圖形，共 1 個(gè) 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形 2在 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M（ 2， 1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解：點(diǎn) M（ 2， 1）在第二象限 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 3已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 的度數(shù)是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 【考點(diǎn)】 全等圖形 【分析】 要根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)邊去找對(duì)應(yīng)角，并運(yùn)用 “全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 ”即可得答案 【解答】 解： 圖中的兩個(gè)三角形全等 a 與 a， c 與 c 分別是對(duì)應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對(duì)應(yīng)角 =50 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查全等三角形的知識(shí)解題時(shí)要認(rèn)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果把對(duì)應(yīng)角搞錯(cuò)了，就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)選 4如圖，數(shù)軸上點(diǎn) ，點(diǎn) ， 足為 B，且 ，以 半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) D， 則點(diǎn) D 表示的數(shù)為（ ） A C 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理 【分析】 首先根據(jù)勾股定理求出 長，再根據(jù)同圓的半徑相等可知 C，再根據(jù)條件：點(diǎn) ，可求出 D 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： 0， = = ， 以 半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) D， C= ， 點(diǎn) D 表示的數(shù)是： ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是求出 長 5如果函數(shù) y=x b（ b 為常數(shù)）與函數(shù) y= 2x+4 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 0），那么關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 的解是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進(jìn)行回答 【解答】 解： 函數(shù) y=x b（ b 為常數(shù)）與函數(shù) y= 2x+4 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 0）， 方程組 的解是 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解 6如圖，在 ， 0， D 是 接 0，則 長為（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可 【解答】 解： 0， D 是 點(diǎn)， ， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵 7如圖，直線 y= x+c 與直線 y=ax+b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1），關(guān)于 x 的不等式 x+cax+b 的解集為（ ） A x 1 B x 1 C x3 D x3 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 觀察函數(shù)圖象，寫出直線 y= x+c 在直線 y=ax+b 上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可 【解答】 解：當(dāng) x3 時(shí)， x+cax+b， 即 x 的不等式 x+cax+b 的解集為 x3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=kx+b 的值大于（或小于） 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 所構(gòu)成的集合 8勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度 h 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖所示（圖中 一折線），這個(gè)容器的形狀是下圖中的（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根 據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷 【解答】 解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為 C 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián) 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9在實(shí)數(shù) 、 、 、 相鄰兩個(gè) 3 之間依次多一個(gè) 0）中，無理數(shù)有 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解 【解答】 解：無理數(shù)有： 、 、 共 3 個(gè) 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù) 10平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 1， 2）向上平移 1 個(gè)單位長度后與點(diǎn) 點(diǎn) 1 ， 1 ） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加 1 可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解： 2+1= 1， 點(diǎn) 1， 1）， 故答案為： 1， 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減 11 用四舍五入法對(duì) 近似數(shù)為 （精確到 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 把千分位上的數(shù)字 4 進(jìn)行四舍五入即可 【解答】 解： 確到 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法 12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì) 稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 3）， 故答案為：（ 2， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 13如圖，已知 C，如果要得到 么還需要添加的條件是 A= D （填寫一個(gè)即可，不得添加輔助線和字母） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是 B= E 或 C，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可 【解答】 解： A= D， 理由是： 在 故答案為： A= D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，能求出全等的三個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有 14如圖，在 ， C， D 為 D，若 0，則 B= 70 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先在 由 D，根據(jù)等邊對(duì)等角得出 A= 0，然后在 由C，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出 B= C= （ 180 A） =70 【解答】 解： D， 0， A= 0， C， B= C= （ 180 A） =70 故答案為 70 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，求出 15如圖，在 ， C=13， 0， D 為 一點(diǎn)，若 ，則 長為 12 【考點(diǎn)】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由題意得出 D 為 中點(diǎn)，由等腰三角形的性質(zhì)得出 勾股定理求出 可 【解答】 解： 0， ， D 為 中點(diǎn)， C=13， = =12； 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，由勾股定理求出解決問題的關(guān) 鍵 16如圖，在 ， A=90， 平分線 點(diǎn) D， 垂直平分線，點(diǎn) E 是垂足若 ， ，則 長為 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 C=2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 D=1，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可 【解答】 解： 垂直平分線， C=2， 平分線， A=90， D=1， = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵 17已知 y 是 x 的一次函數(shù)，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對(duì)應(yīng)值如表， x 2 1 0 1 2 y 10 8 6 4 2 點(diǎn)（ （ 該函數(shù)的圖象上若 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，判斷出函數(shù)的增減性，再由若 可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（ k0）， 當(dāng) x=0 時(shí)， y=6；當(dāng) x=1 時(shí)， y=4， ，解得 ， 一次函數(shù)的解析式為 y= 2x+6 k=2 0， y 隨 x 的增大而減小 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 18老師讓同學(xué)們舉一個(gè) y 是 x 的函數(shù)的例子，同學(xué)們分別用表格、圖象、函數(shù)表達(dá)式列舉了如下4 個(gè) x、 y 之間的關(guān)系： 氣溫 x 1 2 0 1 日期 y 1 2 3 4 y=kx+b y=|x| 其中 y 一定是 x 的函數(shù)的是 （填寫所 有正確的序號(hào)） 【考點(diǎn)】 函數(shù)的概念 【分析】 根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可 【解答】 解：一般的，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量 x、 y，對(duì)于 x 的每一個(gè)值， y 都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)， x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)， 不符合定義， 符合定義， 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握什么是函數(shù)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 9 小題，共 64分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19計(jì)算： | 3|+（ ） 2+（ 1） 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 3+2+1= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20求下面各式中的 x： （ 1） ； （ 2）（ x 1） 3=8 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【專題】 計(jì)算題； 實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）方程利用平方根定義開方即可求出 x 的值； （ 2）方程利用立方根定義開立方即可求出 x 的值 【解答】 解：（ 1）開方得： x=2 或 x= 2； （ 2）開立方得： x 1=2， 解得： x=3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 21如圖，在 ，點(diǎn) D 在 F 上， C= E， B求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù)平行線性質(zhì)求出 A= F，求出 D，根據(jù) 出全等即可 【解答】 證明： A= F， B， B=B， 即 D， 在 ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，能求出全等的三個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有 22如圖，在 77 網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為 1 （ 1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn) A（ 3， 4）、 C（ 4， 2），則點(diǎn) （ 0， 0） ； （ 2）圖中格點(diǎn) 面積為 5 ； （ 3）判斷格點(diǎn) 形狀，并說明理由 【考點(diǎn)】 勾股定理；勾股定理的逆定理 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 （ 1）由已知點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出點(diǎn) 可得出結(jié)果； （ 2）圖中格點(diǎn) 面積 =矩形的面積減去 3 個(gè)直角三角形的面積，即可得出結(jié)果； （ 3）由勾股定理可得： 5， 0， ，得出 勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論 【解答】 （ 1）解： 點(diǎn) A（ 3， 4）、 C（ 4， 2）， 點(diǎn) 0， 0）； 故答案為：（ 0， 0）； （ 2）解：圖中格點(diǎn) 面積 =44 42 43 21=5； 故答案為： 5； （ 3）解：格點(diǎn) 直角三角形理由如下： 由勾股定理可得： 2+42=25， 2+22=20， 2+12=5， 0+5=25， 5， 直角三角形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題的關(guān)鍵 23已知一次函數(shù) y= 2x+4，完成下列問題： （ 1）求此函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）畫出此函數(shù)的圖象；觀察圖象，當(dāng) 0y4 時(shí)， x 的取值范圍是 0x2 ； （ 3）平移一次函數(shù) 2x+4 的圖象后經(jīng)過點(diǎn)（ 3， 1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）分別求出直線與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象即可； （ 2）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可直接得出結(jié)論； （ 3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為 y= 2x+b，把（ 3， 1）代入求出 b 的值即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 當(dāng) x=0 時(shí) y=4， 函數(shù) y= 2x+4 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 4）； 當(dāng) y=0 時(shí)， 2x+4=0，解得： x=2， 函數(shù) y= 2x+4 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（ 2， 0） （ 2）函數(shù)圖象如圖所示 觀察圖象，當(dāng) 0y4 時(shí)， x 的取值范圍是 0x2 故答案為： 0x2； （ 3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為 y= 2x+b，將（ 3， 1）代入得： 6+b=1， b= 5， y= 2x 5 答：平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為： y= 2x 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 24 小紅駕車從甲地到乙地，她出發(fā)第 距離乙地 知小紅駕車中途休息了 1 小時(shí)，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 （ 1） 3 ， 120 ）； （ 2）求線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）小紅休息結(jié)束后，以 60km/h 的速度行駛，則點(diǎn) D 表示的實(shí)際意義是 小紅到達(dá)乙地 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】 圖表型；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想；一次函數(shù)及其應(yīng)用 【分析 】 （ 1）由圖象可知 C 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)小紅駕車中途休息了 1 小時(shí)可得 （ 2）利用待定系數(shù)法，由 A、 （ 3） D 點(diǎn)表示小紅距離乙地 0小紅到達(dá)乙地 【解答】 解：（ 1）由圖象可知， C（ 4， 120）， 小紅駕車中途休息了 1 小時(shí)， 點(diǎn) 3， 120）； （ 2）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b 根據(jù)題意，當(dāng) x=0 時(shí)， y=420；當(dāng) x=3 時(shí)， y=120 ，解得： ， y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式： y= 100x+420 （ 3） D 點(diǎn)表示此時(shí)小紅距離乙地 0小紅到達(dá)乙地 故答案為：（ 1）（ 3， 120），（ 2）小紅到達(dá)乙地 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查學(xué)生結(jié)合題意讀懂圖象的基本能力和待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的技能，屬基礎(chǔ)題 25如圖，已知 等邊三角形， D 為 長線上的一點(diǎn) （ 1）求證： （ 2）求證： 分 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三 角形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）由等邊三角形可知 C， E， 0，從而 論顯然 （ 2）在（ 1）的結(jié)論下，可得 0，而 0，結(jié)論顯然 【解答】 解：（ 1） 等邊三角形， 等邊三角形， C， E， B=60， 在 ， （ 2） B=60， 0， 80 80 60 60=60， 0， 分 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)點(diǎn)，是基礎(chǔ)題，正確識(shí)別出證明全等所需的條件是解答關(guān)鍵 26建立一次函數(shù)關(guān)系解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計(jì)劃購買 棵 24 元；乙校計(jì)劃購買 8 元兩校共購買了 35 棵樹苗若購進(jìn) 種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種兩?？傎M(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的總費(fèi)用 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 應(yīng)用題；函數(shù)思想；一次函數(shù)及其應(yīng)用 【分析】 甲校購進(jìn) x 棵 校所需要的總費(fèi)用為 w 元，根據(jù)總費(fèi)用 =購買 買 出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定最值 【解答】 解：設(shè)甲校購進(jìn) x 棵 校所需要的總費(fèi)用為 w 元 根據(jù)題意得： w=24x+18（ 35 x） =6x+630 35 x x， x x 為整數(shù)， 在一次函數(shù) w=6x+630 中， k=6 0， w 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=18 時(shí)， w 有最小值，最小值 w=618+630=738， 此時(shí) 35 x=17 答：甲校購買 8 棵，乙校購買 7 棵，所需的總費(fèi)用最少，最少為 738 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查利用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力，建立函數(shù)模型是解題關(guān)鍵，利用函數(shù)性質(zhì)確定最值是手段 27如圖 ，四邊形 A（ 6， 0）， B（ 0， 4），直線 l 為函數(shù) y= 2x 5 的圖象 （ 1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （ 6， 4