江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每題 3分，共 30分 .） 1 的值是（ ） A 5 B 5 C 5 D 625 2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 3在 ， ， ， 0 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4若 ，且 m， n 為相鄰的整數(shù)，則 m+n 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直 角三角形的是（ ） A 456 13 234 2已知點(diǎn)（ 4， （ 2， 在直線(xiàn) y= x+2 上，則 小關(guān)系是（ ） A y1= 不能比較 7如圖，已知 D，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 是（ ） A D B B= D=90 8如圖，長(zhǎng)為 8橡皮筋放置在 x 軸上，固定兩端 A 和 B，然后把中點(diǎn) C 向上拉升 3 D 點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（ ） A 2 3 4 5 9如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是 1已知 A、 B 是兩格點(diǎn)，若 等腰三角形，且 S 滿(mǎn)足條件的格點(diǎn) C 有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 10如圖，直線(xiàn) y=x 4 與 y 軸、 x 軸分別交于點(diǎn) A、 B，點(diǎn) C 為雙曲線(xiàn) y= 上一點(diǎn)， 接 雙曲線(xiàn)于點(diǎn) D，點(diǎn) D 恰好是 中點(diǎn)，則 k 的值是（ ） A B 2 C 4 D 二、填空題（本大題共 8小題，每空 2分，共 16分 .） 11 9 的平方根是 12 P（ 3， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 13據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2015 年國(guó)慶期間，無(wú)錫靈山風(fēng)景區(qū)某一天接待游客的人數(shù)為 19800 人次，將這個(gè)數(shù)字精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為 14一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則它的周長(zhǎng)為 15在平面直角坐標(biāo)系中，把直線(xiàn) y= 2x+3 沿 y 軸向上平移兩個(gè)單位后，得到的直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為 16如圖，點(diǎn) A 在雙曲線(xiàn) y= （ x 0）上，點(diǎn) B 在雙曲線(xiàn) y= （ x 0）上，且 y 軸，點(diǎn) P 是 面積為 17如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 邊 x 軸上，邊 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4，8），將矩形沿對(duì)角線(xiàn) 折， B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)的位置，且 y 軸于點(diǎn) E，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 18甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館，甲步行一段時(shí)間后，乙騎自行車(chē)沿相同路線(xiàn)行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差 s（米）與甲出發(fā)時(shí)間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法： 乙先到達(dá)青少年宮； 乙的速度是甲速度的 ； b=480； a=24其中正確的是 （填序號(hào)） 三、解答題（本大題共 9小題，共 74分 .） 19（ 1）計(jì)算： （ 2）已知：（ x+1） 2=16，求 x 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) A（ 0， 8）、點(diǎn) B（ 6， 8）點(diǎn) P 同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：點(diǎn) P 到 A、 B 兩點(diǎn)的距離相等； 點(diǎn) P 到 兩邊的距離相等 （ 1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，作出符合要求的點(diǎn) P（作圖痕跡清楚，不必寫(xiě)出作法）； （ 2）在（ 1）作出點(diǎn) P 后，寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 21如圖，已知： ， C， M、 D、 E 分別是 中點(diǎn) （ 1）求證： E； （ 2）若 ，求 長(zhǎng) 22如圖， ， A=36， C=72， 6 （ 1）求 1 的度數(shù)； （ 2）求證： D= 23如圖，小區(qū) A 與公路 l 的距離 00 米，小區(qū) B 與公路 l 的距離 00 米，已知 00米，現(xiàn)要在公路旁建造一利民超市 P，使 P 到 A、 B 兩小區(qū)的路程之和最短，超市應(yīng)建在哪？ （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn) P； （ 2）求 長(zhǎng)度； （ 3）求 B 的最小值 24如圖在平面直角坐標(biāo)系 ，反比例函數(shù) （ x 0）的圖象與一次函數(shù) y2=k 的圖象的交點(diǎn)為 A（ m， 2） （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫(xiě)出使 y1 x 的取值范圍； （ 3）設(shè)一次函數(shù) y=k 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，若點(diǎn) P 是 x 軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 面積是 4，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 25小林家、小華家與圖書(shū)館依次在一條直線(xiàn)上小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線(xiàn)勻速步行到圖書(shū)館借閱圖書(shū)，已知小林到達(dá)圖書(shū)館花了 20 分鐘設(shè)兩人出發(fā) x（分鐘）后，小林離小華家的距離為 y（米）， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）小林的速度為 米 /分鐘， a= ，小林家離圖書(shū)館的距離為 米； （ 2）已知小華的步行速度是 40 米 /分鐘，設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為 ），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 ）與 x（分鐘 ）的函數(shù)圖象； （ 3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？ 26如圖 1，正方形 邊長(zhǎng)為 4 厘米， E 為 的中點(diǎn)， F 為 上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) BCDE，向終點(diǎn) E 以每秒 a 厘米的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒， 面積記為S S 與 t 的部分函數(shù)圖象如圖 2 所示，已知點(diǎn) M（ 1， ）、 N（ 5， 6）在 S 與 t 的函數(shù)圖象上 （ 1）求線(xiàn)段 長(zhǎng)及 a 的值； （ 2）寫(xiě)出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并補(bǔ)全該函數(shù)圖象； （ 3）當(dāng) t 為多少時(shí)， 面積 S 為 4 27模型建立：如圖 1，等腰直角三角形 ， 0， A，直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) C，過(guò) D D，過(guò) B 作 E 求證： 模型應(yīng)用： （ 1）已知直線(xiàn) y= x+4 與 y 軸交與 A 點(diǎn)，將直線(xiàn) 著 A 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45至 圖 2，求函數(shù)解析式 （ 2）如圖 3，矩形 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， B 的坐標(biāo)為（ 8， 6）， A、 C 分別在坐標(biāo)軸上， P 是線(xiàn)段動(dòng)點(diǎn)，設(shè) PC=m，已知點(diǎn) D 在第一象限，且是直線(xiàn) y=2x 6 上的一點(diǎn)，若 不以 A 為直角頂點(diǎn)的等腰 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) D 的坐標(biāo) 江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每題 3分，共 30分 .） 1 的值是（ ） A 5 B 5 C 5 D 625 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù) 算術(shù)平方根的定義即可求解 【解答】 解： =5 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根的定義，理解定義是關(guān)鍵 2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)圖 形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 A 符合題意； B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 B 不符合題意； C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 C 不符合題意； D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 D 不符合題意 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合 3在 ， ， ， 0 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解：無(wú)理數(shù)有： ， 共 2 個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 4若 ，且 m， n 為相鄰的整數(shù)，則 m+n 的值為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 由于 ，根據(jù) m、 n 為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若 m m，即可得到 m=1， n=2，從而求出m+n 【解答】 解： ，且 m， n 為相鄰的整數(shù) 而 ， m=1， n=2； m+n=1+2=3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的方法：找到與這個(gè)數(shù)相鄰的兩個(gè)完全平方數(shù)，這樣就能確定這個(gè)無(wú)理數(shù)的大小范圍 5下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 456 13 234 2考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可 【解答】 解： A、 52+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意； B、 12+（ ） 232，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意； C、 22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意； D、 2=構(gòu)成直 角三角形，故符合題意 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c 滿(mǎn)足 a2+b2=么這個(gè)三角形就是直角三角形 6已知點(diǎn)（ 4， （ 2， 在直線(xiàn) y= x+2 上，則 小關(guān)系是（ ） A y1= 不能比較 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論 【解答】 解： k= 0， y 隨 x 的增大而減小 4 2， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 7如圖，已知 D，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 是（ ） A D B B= D=90 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 本題 要判定 知 D， 公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加 D、 B= D=90后可分別根據(jù) 判定 添加 則不能 【解答】 解： A、添加 D，根據(jù) 判定 A 選項(xiàng)不符合題意； B、添加 據(jù) 判定 B 選項(xiàng)不符合題意； C、添加 ，不能判定 C 選項(xiàng)符合題意； D、添加 B= D=90，根據(jù) 判定 D 選項(xiàng)不符合題意； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 8如圖，長(zhǎng)為 8橡皮筋放置在 x 軸上，固定兩端 A 和 B，然后把中點(diǎn) C 向上拉升 3 D 點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（ ） A 2 3 4 5考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)勾股定理，可求出 長(zhǎng)，則 D 為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離 【解答】 解： ， 根據(jù)勾股定理，得： =5 D 0 8=2 故橡皮筋被拉長(zhǎng)了 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用 9如圖 ，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是 1已知 A、 B 是兩格點(diǎn)，若 等腰三角形，且 S 滿(mǎn)足條件的格點(diǎn) C 有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定 【專(zhuān)題】 網(wǎng)格型 【分析】 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論： 等腰 邊； 等腰 后根據(jù) S 確定點(diǎn) C 的位置 【解答】 解：如上圖：分情況討論 等腰 邊時(shí)，符合 等腰三角形的 C 點(diǎn)有 4 個(gè)； 等腰 中的一條腰時(shí)，符合 等腰三角形的 C 點(diǎn)有 4 個(gè) 因?yàn)?S 所以滿(mǎn)足條件的格點(diǎn) C 只有兩個(gè)，如圖中藍(lán)色的點(diǎn) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想 10如圖，直線(xiàn) y=x 4 與 y 軸、 x 軸分別交于點(diǎn) A、 B，點(diǎn) C 為雙曲線(xiàn) y= 上一點(diǎn)， 接 雙曲線(xiàn)于點(diǎn) D，點(diǎn) D 恰好是 中點(diǎn)，則 k 的值是（ ） A B 2 C 4 D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 先確定出 B 坐標(biāo)，根據(jù) 用兩直線(xiàn)平行時(shí)斜率相等確定出直線(xiàn) 解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立表示出 C 坐標(biāo)，再利用線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出 D 坐標(biāo)，代入反比例解析式中列出關(guān)于 k 的方程，求出方程的解即可得到 k 的值 【解答】 解：對(duì)于直線(xiàn) y=x 4， 令 y=0，得到 x=4， B（ 4， 0）， 直線(xiàn) 析式為 y=x， y=x 與反比例解析式聯(lián)立消去 y 得： =x， 去分母得： x2=k， 解得： x= 或 x= （舍去）， y= C（ ， ）， D 為 點(diǎn)， D（ ， ）， 將 D 坐標(biāo)代入反比例解析式得： =k， 解得： k= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函 數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩直線(xiàn)平行時(shí)斜率滿(mǎn)足的關(guān)系，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是一道中檔題 二、填空題（本大題共 8小題，每空 2分，共 16分 .） 11 9 的平方根是 3 【考點(diǎn)】 平方根 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 直接利用平方根的定義計(jì)算即可 【解答】 解： 3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根 12 P（ 3， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 3， 2） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專(zhuān)題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)點(diǎn) P（ m， n）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) P（ m， n），然后將題目所給點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得解 【解答】 解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn) P（ 3， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 2） 故答案為：（ 3， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 13據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2015 年國(guó)慶期間，無(wú)錫靈山風(fēng)景區(qū)某一天接待游客的人數(shù)為 19800 人次，將這個(gè)數(shù)字精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為 04 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 19800=04， 故答案為： 04 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則它的周長(zhǎng)為 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 2 和 5，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：（ 1）若 2 為腰長(zhǎng)， 5 為底邊長(zhǎng)， 由于 2+2 5，則三角形不存在； （ 2）若 5 為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊 所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 5+5+2=12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去 15在平面直角坐標(biāo)系中，把直線(xiàn) y= 2x+3 沿 y 軸向上平移兩個(gè)單位后，得到的直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為 y= 2x+5 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式 【解答】 解：由題意得：平移后的解析式為： y= 2x+3+2= 2x+5 故答案為： y= 2x+5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 16如圖，點(diǎn) A 在雙曲線(xiàn) y= （ x 0）上，點(diǎn) B 在雙曲線(xiàn) y= （ x 0）上，且 y 軸，點(diǎn) P 是 面積為 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【專(zhuān)題】 壓軸題；探究型 【分析】 設(shè) A（ x， ），則 B（ x， ），再根據(jù)三角形的面積公式求解 【解答】 解：設(shè) A（ x， ）， y 軸， B（ x， ）， S ABx= （ ） x=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，先根據(jù)題意設(shè)出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，再由 y 軸得出 B 點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵 17 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 邊 x 軸上，邊 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4，8），將矩形沿對(duì)角線(xiàn) 折， B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)的位置，且 y 軸于點(diǎn) E，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （， ） 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 過(guò) D 作 x 軸于 F，根據(jù)折疊可以證明 后利用全等三角形的性質(zhì)得到 E， D=4，設(shè) OE=x，那么 x， DE=x，利用勾股定理即可求出 長(zhǎng)度，而利用已知條件可以證明 B=8，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出 F 的長(zhǎng)度，也就求出了 D 的坐標(biāo) 【解答】 解：如圖，過(guò) D 作 x 軸于 F， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 8）， ， ， 根據(jù)折疊可知： A， 而 D= 0， E， D=4， 設(shè) OE=x，那么 x， DE=x， 在 ， （ 8 x） 2=2， x=3， 又 而 B=8， E=8 3=5， = = ， 即 ， ， ， 4= ， D 的坐標(biāo)為（ ， ） 故答案是：（ ， ） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圖形 的折疊問(wèn)題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問(wèn)題 18甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館，甲步行一段時(shí)間后，乙騎自行車(chē)沿相同路線(xiàn)行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差 s（米）與甲出發(fā)時(shí)間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法： 乙先到達(dá)青少年宮； 乙的速度是甲速度的 ； b=480； a=24其中正確的是 （填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)甲步行 720 米，需要 9 分鐘，進(jìn)而得出甲的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離，進(jìn)而分別判斷得出答案 【解答】 解：由圖象得出甲步行 720 米，需要 9 分鐘， 所以甲的運(yùn)動(dòng)速度為： 7209=80， 當(dāng)?shù)?15 分鐘時(shí)，乙運(yùn)動(dòng) 15 9=6（分鐘）， 運(yùn)動(dòng)距離為： 1580=1200（ m）， 乙的運(yùn)動(dòng)速度為： 12006=200， 20080=故 正確）； 當(dāng)?shù)?19 分鐘以后兩人之間距離越來(lái)越近，說(shuō)明乙已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，則乙先到達(dá)青少年宮，（故 正確）； 此時(shí)乙運(yùn)動(dòng) 19 9=10（分鐘 ）， 運(yùn)動(dòng)總距離為： 10200=2000（ m）， 甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： 200080=25（分鐘）， 故 a 的值為 25，（故 錯(cuò)誤）； 甲 19 分鐘運(yùn)動(dòng)距離為： 1980=1520（ m）， b=2000 1520=480，（故 正確） 故正確的有： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出乙的運(yùn)動(dòng)速度是解題關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 9小題，共 74分 .） 19（ 1）計(jì)算： （ 2）已知：（ x+1） 2=16， 求 x 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；零指數(shù)冪 【分析】 （ 2）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、數(shù)的開(kāi)方法則、 0 指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)平方根的定義求出 x 的值即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3+1 3+2 =3； （ 2） （ x+1） 2=16， x+1= ， x= 14， ， 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、數(shù)的開(kāi)方法則、 0 指數(shù)冪的計(jì)算法是解答此題的關(guān)鍵 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) A（ 0， 8）、點(diǎn) B（ 6， 8）點(diǎn) P 同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：點(diǎn) P 到 A、 B 兩點(diǎn)的距離相等； 點(diǎn) P 到 兩邊的距離相等 （ 1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，作出符合要求的點(diǎn) P（作圖痕跡清楚，不必寫(xiě)出作法）； （ 2）在（ 1）作出點(diǎn) P 后，寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 （ 1）先作線(xiàn)段 垂直平分線(xiàn) l，再作 平分線(xiàn) 它們的交點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn) P； （ 2）由于 P 在線(xiàn)段 垂軸平分線(xiàn)上，則 P 點(diǎn)的橫只能為 3，再利用 P 點(diǎn)在第一象限的角平分線(xiàn)上，則 P 點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，從而得到點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）如圖，點(diǎn) P 為所作； （ 2）點(diǎn) P 的坐標(biāo)（ 3， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 21如圖，已知： ， C， M、 D、 E 分別是 中點(diǎn) （ 1）求證： E； （ 2）若 ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 E， B= C，由 M 是 中點(diǎn)，得到 M，推出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論； （ 2）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得到 可得到結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： C， D、 E 分別是 中點(diǎn)， E， B= C， M 是 中點(diǎn)， M， 在 ， ， E； （ 2）解： D， M， B=6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵 22如圖， ， A=36， C=72， 6 （ 1）求 1 的度數(shù)； （ 2）求證： D= 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 C=72， A= 6，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得 A=36； （ 2）進(jìn)一步求出 2，得出 C，再由 A 得出 D，繼而求得答案 【解答】 （ 1）解：在 ， 80 A C=72， 1= 6； （ 2）證明：在 ， 2=180 C=72， 2= C， C， 又 A， D， D= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 23如圖，小區(qū) A 與公路 l 的距離 00 米，小區(qū) B 與公路 l 的距離 00 米，已知 00米，現(xiàn)要在公路旁建造一利民超市 P，使 P 到 A、 B 兩小區(qū)的路程之和最短，超市應(yīng)建在哪？ （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn) P； （ 2）求 長(zhǎng)度； （ 3）求 B 的最小值 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng) 圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 【分析】 （ 1）如圖 1：作 A 關(guān)于 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A，連接 AB，交 l 于 P，即可得到結(jié)果； （ 2）如圖 2，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系：于是得到 A（ 0， 200）， B（ 800， 400），設(shè)求得直線(xiàn)AB 的解析式： y= x 200，當(dāng) y=0 時(shí)，即 x 200=0，求得 x=266 ，即可得到結(jié)論； （ 3）由對(duì)稱(chēng)性得 B 的最小值為線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)，作 AE 點(diǎn) E，在 A，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）如圖 1：作 A 關(guān)于 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A， 連接 AB，交 l 于 P， p 即為所求的點(diǎn)； （ 2）如圖 2，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系： 則 A（ 0， 200）， B（ 800， 400）， 設(shè) AB： y=kx+b， 把 A（ 0， 200）， B（ 800， 400）分別代入 得： ， 解得 k= ， b= 200， 直線(xiàn) AB 的解析式： y= x 200， 當(dāng) y=0 時(shí)，即 x 200=0， 解得： x=266 ， 266 米； （ 3）由對(duì)稱(chēng)性得 B 的 最小值為線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)， 作 AE 點(diǎn) E，在 A， AE=00， D+D+O=400+200=600， AB= = =1000， B 的最小值 =1000 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖， 坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，確定出P 的位置是本題的關(guān)鍵 24如圖在平面直角坐標(biāo)系 ，反比例函數(shù) （ x 0）的圖象與一次函數(shù) y2=k 的圖象的交點(diǎn)為 A（ m， 2） （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫(xiě)出使 y1 x 的取值范圍； （ 3）設(shè)一次函數(shù) y=k 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，若點(diǎn) P 是 x 軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 面積是 4，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函 數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入代入 y= （ x 0），求出 m 的值為 2，再將（ 2， 2）代入 y=k，求出 k 的值，即可得到一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象即可求得； （ 3）將三角形以 x 軸為分界線(xiàn)，分為兩個(gè)三角形計(jì)算，再把它們相加 【解答】 解：（ 1）將 A（ m， 2）代入 y= （ x 0）得， m=2， 則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ 2， 2）， 將 A（ 2， 2）代入 y=k 得， 2k k=2，解得 k=2， 則 一次函數(shù)解析式為 y=2x 2； （ 2） A（ 2， 2）， 當(dāng) 0 x2 時(shí)， y1 （ 3） 一次函數(shù) y=2x 2 與 x 軸的交點(diǎn)為 C（ 1， 0），與 y 軸的交點(diǎn)為 B（ 0， 2）， S 22，解得 ， 則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 0），（ 1， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn) 問(wèn)題，求出函數(shù)解析式并熟悉點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 25小林家、小華家與圖書(shū)館依次在一條直線(xiàn)上小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線(xiàn)勻速步行到圖書(shū)館借閱圖書(shū)，已知小林到達(dá)圖書(shū)館花了 20 分鐘設(shè)兩人出發(fā) x（分鐘）后，小林離小華家的距離為 y（米）， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）小林的速度為 60 米 /分鐘， a= 960 ，小林家離圖書(shū)館的距離為 1200 米； （ 2）已知小華的步行速度是 40 米 /分鐘，設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為 ），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 ）與 x（分鐘 ）的函數(shù)圖象； （ 3）小華 出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 綜合題；壓軸題 【分析】 （ 1）本題需先根據(jù)小林到小華家所走的路程和時(shí)間即可求出小林的速度和離圖書(shū)館的距離 （ 2）本題需先根據(jù)題意求出 ）與 x（分鐘 ）的函數(shù)關(guān)系式，再畫(huà)出圖象即可 （ 3）本題需求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇 【解答】 解：（ 1） 2404=60（米 /分鐘） 60=960（米） 6020=1200（米） 故答案為 60， 960， 1200 （ 2） ）與 x（分鐘 ）的函數(shù)關(guān)系式是： 0x 函數(shù)的圖象是線(xiàn)段 m （ 3） 小林的速度為 60 米 /分鐘，小華的步行速度是 40 米 /分鐘，根據(jù)題意得： ， 得： 所以小華出發(fā) 12 分鐘后兩人在途中相遇 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象求出答案 26如圖 1，正方形 邊長(zhǎng)為 4 厘米， E 為 的中點(diǎn)， F 為 上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) BCDE，向終點(diǎn) E 以每秒 a 厘米的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒， 面積記為S S 與 t 的部分函數(shù)圖象如圖 2 所示，已知點(diǎn) M（ 1， ）、 N（ 5， 6）在 S 與 t 的函數(shù)圖象上 （ 1）求線(xiàn)段 長(zhǎng)及 a 的值； （ 2）寫(xiě)出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并補(bǔ)全該函數(shù)圖象； （ 3）當(dāng) t 為多少時(shí)， 面積 S 為 4 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 （ 1）根據(jù) t=5 時(shí) S=6 求出 長(zhǎng)，根據(jù) t=1 時(shí) S= 列式可計(jì)算出 a 的值； （ 2） S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式分以下三種情況： 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)，即 0t4； 點(diǎn) P 在 上運(yùn)動(dòng)，即 4 t8； 點(diǎn) P 在線(xiàn)段 運(yùn)動(dòng)時(shí)，即 8 t10，分別按照三角形面積公式列出函數(shù)表達(dá)式 （ 3）把 S=4 分別代入 S= t 和 S=18 t，求得 t 的值即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意可知，當(dāng)點(diǎn) P 在 時(shí)， 面積記為 S=6， 則有： =6，解得： ， 當(dāng) t=1 時(shí)， S= ， BP=a， 則有： P= ，即 = ， 解得： a=1， 故線(xiàn)段 長(zhǎng)為 3， a 的值為 1； （ 2）當(dāng) 0t4 時(shí)，即點(diǎn) P 在 上運(yùn)動(dòng)， S= P= 3t= t； 當(dāng) 4 t8 時(shí)，即點(diǎn) P 在 上運(yùn)動(dòng)， 此時(shí)面積 S= C= 34=6； 當(dāng) 8 t10 時(shí)，即點(diǎn) P 在線(xiàn)段 運(yùn)動(dòng)， S= P= 3（ 12 t） =18 t 綜上： S= ； 函數(shù)圖象如下所示： （ 3）當(dāng) S=4 時(shí)， t=4， t= 18 t=4， t= 故當(dāng) t= 或 t= 時(shí) 面積 S 為 4 【點(diǎn)評(píng)】 本