第 1 頁 比例函數(shù) 一、選擇題 1 (改編題 )已知反比例函數(shù) y 1， 2)， 則 ( ) A 2 B 12 C 1 D 2 解析 k 1 ( 2) . 答案 D 2 (原創(chuàng)題 )若反比例函數(shù) y 23， 3 ， 則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點( ) A. 12， 2 B. 12， 2 C ( 2， 1) D (2， 1) 解析 根據(jù)題意 ， 得 k 23 3 2， 觀察各選項可知 ， 2 ( 1) 2， 故這個函數(shù)圖象一定經(jīng)過點 (2， 1)故選 D. 答案 D 3 (改編題 )一次函數(shù) y x m(m 0)與反比例函數(shù) y ( ) 第 2 頁 解析 分兩種情況進行討論當 m 0 時 ， 一次函數(shù) y x 、三象限 ， 反比例函數(shù) y 象限 ， 觀察各選項可知 ， 沒有符合條件的選項；當 m 0 時 ， 一次函數(shù) y x 、四象限 ， 反比例函數(shù)y 象限 ， 觀察各選項可知 ， C 符合要求 ， 故選 C. 答案 C 4 (原 創(chuàng)題 )在反比例函數(shù) y kx( ， y隨 則 k _ 解析 點 P(m， n)在反比例函數(shù) y 且 m k， n k 2， k 2 得 k 3； m n 2k， 2， 第 4 頁 k，m n 24， 解得 k 2 或 k 1. 又 當 x0 時 ， y隨 k0， k 2 符合題意 答案 3 2 9 (原創(chuàng)題 )在平面直角坐標系 點 P(2， a)在反比例函數(shù) y 2 把點 個單位 ， 再向右平移 3 個單位得到點 Q， 則經(jīng)過點 _ 解析 把 (2， a)代入 y 2x， 得 a 1. 點 P 的坐標為 (2， 1)根據(jù)平移的規(guī)律可知 ，點 5， 3)， 則經(jīng)過點 y 15x . 答案 y 15x 10 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 矩形 頂點 A， C 分別在 x 軸和 若 4， 6， 寫出一個函數(shù) y kx(k 0)， 使它的圖象與矩形 B， ， E， 這個函數(shù)的表達式為 _ 解析 答案不唯一 ， 滿足 24k0 即可 ， 如 y 1x(x0) 答案 y 1x(x0) 三、解答題 11 (改編題 )如圖 ， 已知雙曲線 y y n 交于點， 2， 3)， ， 32. (1)求雙曲線和直線的解析式； (2)求 解 (1) 2， 3)且在雙曲線上 ， 第 5 頁 3 k 6. 雙曲線的解析式為 y 6x. 32， 32. 由 y 6 32， 4 . A 32， 4 ， B(2， 3)在直線 y 32m n 4，2m n 3，解得 m 2，n 1. 直線的解析式是 y 2x 1. (2) 直線 y 2x 1 與 0， 1)， 2 32 1 12 2 1 74. 12 (原創(chuàng)題 )如圖 ， 直線 y 2x 6 與反比例函數(shù) y kx(k 0)的圖象交于點 A(4， 2)， 與 . (1)求 的坐標； (2)當 2x 6 kx(k 0)； (3)在 ， 使得 等腰三角 形 ， 且存在 ， 求出點 不存在 ， 請 說明理由 解 (1) 反比例函數(shù) y kx(k 0)的圖象過點 A(4， 2)， 2 解得 k 8. 直線 y 2x 6 與 ， 當 y 0 時 ， 2x 6 0， 解得 x 3. 點 3， 0) (2)由圖象可知 ， 當 x 4 時 ， 2x 6 kx(k 0) (3)設(shè)點 x， 0)， (x 4)2 (0 2)2 (4 3)2 (2 0)2. 即 8x 15 0， 解