相交線 第五章 相交線與平行線 情境引入 合作探究 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 相交線 情境引入 首頁 觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系 . 情境引入 首頁 情境引入 首頁 合作探究 握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條 相交的直線 ，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。 首頁 合作探究 1 2 3 4 A B C D O 鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為 _，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角 1的鄰補(bǔ)角有 _. 反向延長線 2、 4 有關(guān)概念 首頁 合作探究 1 2 3 4 A B C D O 對頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的 ，那么這兩個(gè)角互為對頂角 1的對頂角是 _. 反向延長線 3 有關(guān)概念 首頁 合作探究 O A B C D 對頂角相等 4 3 2 1 1 與 3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？ 首頁 合作探究 O A B C D 4 3 2 1 已知：直線 點(diǎn) (如圖 ),試說明 : 1= 3、 2= 4. 解： 直線 點(diǎn) , 1+ 2=180 2+ 3=180 ， 1= 3. 同理可得： 2= 4. 應(yīng)用格式： 直線 點(diǎn) 1= 3 首頁 合作探究 B A C D O 1 2 3 4 1、 有公共頂點(diǎn) 歸類 1和 2、 2和 3、 3和 4、 4和 1 1和 3、 2和 4、 1、 有公共頂點(diǎn) 位置關(guān)系 鄰補(bǔ)角 對頂角 2、 有一條公共邊 3、 另一邊互為反向延長線 2、 沒有公共邊 兩直線相交 3、 兩邊互為反向延長線 名稱 考慮角的位置關(guān)系可以從角的頂點(diǎn)和角邊入手 ! 數(shù)量關(guān)系 對 頂 角 相 等 鄰 補(bǔ) 角 互 補(bǔ) 首頁 合作探究 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 例 1:如圖 ,直線 a、 1=40 ,求 2、 3、 4的度數(shù)。 3= 1 1=40 3=40 解 : 2=180 1=140 4= 2=140 變式 1： 若 2是 1的 3倍 ， 求 3的度數(shù) ？ 變式 2： 若 2- 1=400, 求 4的度數(shù) ？ 用代數(shù)的方法 (列方程）解決幾何問題是比較有效的 ! 例題學(xué)習(xí) 首頁 當(dāng)堂檢測 1、 下列各圖中， 1 、 2是對頂角嗎？ ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 2 1 2、 下列各圖中， 1 、 2是鄰補(bǔ)角嗎？ ( 1 （ 2 1 2 1 2 首頁 3、 找出圖中 沒有請畫出 . A B C O D E F 首頁 4、 如圖 ,直線 . (1)寫出 (2)寫出 (3)如果 50 ,求 A E D B F C O 首頁 5. （ 應(yīng)用題 ） 在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個(gè)角（紅色標(biāo)注的角）為 135 ；施工結(jié)束后，要求你檢測它是否合格？請你設(shè)計(jì)檢測的方法 . 1 2 首頁 合作探究 當(dāng)堂檢測 6、如圖 ,直線 ， 0 , A B C D E O 首頁 合作探究 拓展題：觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角 ) 如圖 a， 圖中共有 對對頂角； 如圖 b， 圖中共有 對對頂角； 如圖 c， 圖中共有 對對頂角； 研究 小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系 ，若有 則可形成 對對頂角； 若有 2014條直線相交于一點(diǎn) ， 則可形成 對對頂角 . 圖 a 圖 b 圖 c 首頁 b D 首頁 角的 名稱 特 征 性 質(zhì) 相 同 點(diǎn) 不 同 點(diǎn) 對 頂 角 鄰 補(bǔ) 角 對頂 角相 等 鄰補(bǔ) 角互 補(bǔ) 有公共頂點(diǎn) ; 沒有公共邊 兩條直線相交形成的角； 兩條直線相交而成； 有公共頂點(diǎn) ; 有一條公共邊 都是兩條直線相