課后強(qiáng)化訓(xùn)練 29 圓的基本性質(zhì) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 下列結(jié)論正確的是 (B) A. 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B. 半圓是弧 C. 相等 的圓心角所對(duì)的弧相等 D. 弧是半圓 2 如圖 ， O 的直徑 ， O 上一點(diǎn) ， 10， 6， 垂足是 D， 則 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 ,(第 2 題圖 ) ,(第 3 題圖 ) 3 如圖 ， O， 40 ， 則 A 的度數(shù)為 (D) A. 80 B. 100 C. 110 D. 130 4 如圖 ， 在 O 中 ， 半徑 直于弦 垂足為 C， 13 24 則 _8_,(第 4 題圖 ) ,(第 5 題圖 ) 5 如圖 ， 四邊形 接于 O， O 的直徑 ， 點(diǎn) D 的中點(diǎn) 若 A 40 ， 則 B_70_度 (第 6 題圖 ) 6 如圖 ， O 的一條弦 ， 點(diǎn) C 是 O 上一動(dòng)點(diǎn) ， 且 30 ， 點(diǎn) E， F 分別是 直線 O 交于 G， H 兩點(diǎn) ， 若 O 的半徑為 7， 則 (第 7 題圖 ) 7 如圖 ， 某窗戶由矩形和弓形組成 ， 已知弓形的跨度 3 弓形的高 1 現(xiàn)計(jì)劃 安裝玻璃 ， 請(qǐng)幫工程師求出 所在圓 O 的半徑 r. 解： 弓形的跨度 3 弓形的高 ， 1232 所在圓 O 的半徑為 r， 弓形的高 1 r， r 1. 在 ， 即 (32)2 (r 1)2， 解得 r 138 答： 所在圓 O 的半徑為 138 (第 8 題圖 ) 8 如圖 ， 點(diǎn) C， D 分別在扇形 半徑 延長(zhǎng)線上 ， 且 3， 2， 與 交于點(diǎn) M， N. (1)求線段 長(zhǎng) (2)若 12， 求弦 解： (1) C， D. (第 8 題圖解 ) C D. 3， 2， 5. 5. (2)過(guò)點(diǎn) O 作 點(diǎn) E， 連結(jié) 在 ， 5， 12， 設(shè) x， 則 2x. 由勾股定理 ， 得 (2x)2 52， 解得 5， 5(舍去 ) 5. 在 ， 3， 32（ 5） 2 2. 24. 拓展提高 9 如圖 ， 在 O 中 ， 直徑 直于弦 若 C 25 ， 則 D) A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 ,(第 9 題圖 ) ,(第 10 題圖 ) 10 如圖 ， 已知 O 的半徑為 1， 銳角 O， ， 點(diǎn) M， 則 值等于 (A) A. 長(zhǎng) B. 2長(zhǎng) C. 長(zhǎng) D. 2長(zhǎng) (第 11 題圖 ) 11 如圖 ， O 的內(nèi)接正三角形 ， 弦 過(guò) ， 且 若 O 的半徑為4 33 ， 則 長(zhǎng)為 (C) A. 3 1 B. 5 12 C. 5 1 D. 3 12 12 在直角坐標(biāo)系中 ， 橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的 點(diǎn)稱為格點(diǎn) 已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn) ， 半徑等于5， 那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有 _12_個(gè) 13 在平面直角坐標(biāo)系 ， 以原點(diǎn) O 為圓心的圓過(guò)點(diǎn) A(13， 0)， 直線 y 3k 4 與 O 交于 B， 則弦 _24_ (第 13 題圖 ) (第 14 題圖 ) 14 如圖 ， O 的直徑 ， 弦 點(diǎn) E， 點(diǎn) P 在 1 (1)求證： (2)若 3， 35， 求 O 的直徑 解： (1) D 1， 1 D (第 14 題圖解 ) (2)如解圖 ， 連結(jié) O 的直徑 ， 90 . ， 35， 即 35. 3， 5， 即 O 的直徑是 5. (第 15 題圖 ) 15 如圖 ， O 的直徑 ， 弦 ， 點(diǎn) F. (1)請(qǐng)?zhí)剿?(2)若 D 30 ， 1 時(shí) ， 求圓中陰影部分的面積 (結(jié)果保留 ) 解： (1) 由垂徑定理得 (第 15 題圖解 ) 12(2)連結(jié) 1)知 12 O 的直徑 ， 90 . D 30 ， A 30 . 121. 3. S 12 34 . 120 ， 1， S 扇形 120 3 . S 陰影 S 扇形 S 3 34 . 16 已知紙片 O 的半徑為 2， 如圖 ， 沿弦 疊操作 ,(第 16 題圖 ) (1) 折疊后的 所在圓 的圓心為 O時(shí) ， 求 OA 的長(zhǎng)度； 如圖 ， 當(dāng)折疊后的 經(jīng)過(guò)圓心 O 時(shí) ， 求 的長(zhǎng)度； 如圖 ， 當(dāng)弦 2 時(shí) ， 求圓心 O 到弦 距離 (2)在圖 中 ， 再將紙片 O 沿弦 疊操作 如圖 ， 當(dāng) 折疊后的 與 所在圓外切于點(diǎn) P 時(shí) ， 設(shè)點(diǎn) O 到弦 距離之和為d， 求 d 的值； 如圖 ， 當(dāng) 平行 ， 折疊后的 與 所在圓外切于點(diǎn) P 時(shí) ， 設(shè)點(diǎn) B 的中點(diǎn) ， 點(diǎn) D 的中點(diǎn) ， 試探究四邊形 形狀 ， 并證明你的結(jié)論 解： (1) 折疊后的 所在圓 O與 O 是等圓 ， O A 2. 當(dāng) 經(jīng)過(guò)圓 O 時(shí) ， 折疊后的 所在圓 O在 O 上 ， 如解圖 所示 ， 連結(jié) OA， O B， O . ,(第 16 題圖解 ) A， B 為等邊三角形 ， B 60 60 120. 120 2180 43 . 如解圖 所示 ， 連結(jié) ,(第 16 題圖解 ) 2， 等邊三角形 過(guò)點(diǎn) O 作 點(diǎn) E， OA0 3. (2) 如解圖 ， 當(dāng)折疊后的 與 所在圓外切于點(diǎn) P 時(shí) ， 過(guò)點(diǎn) F 點(diǎn) H， 交 于點(diǎn) E， 交 點(diǎn) G， 交 于點(diǎn) F， 即點(diǎn) E， H， P， O， G， F 上 ,(第 16 題圖解 ) 直平分 D， 根據(jù)垂徑定理及折疊 ， 可知 1212又 4， 點(diǎn) O 到 距離之和 d 為 d 121212( 2. 如解圖 ， 當(dāng) 平行時(shí) ， 四邊形 證明如下： 設(shè) O， O 為 在圓的圓心 ， 點(diǎn) O與點(diǎn) O 關(guān)于 稱 ， 點(diǎn) O