山東省 14 市 2016 屆高三 3 月模擬數(shù)學(xué) 文 試題 分類匯編 數(shù)列 一、選擇 、填空 題 1、 （濟寧市 2016 高三 3 月模擬） 已知數(shù)列 n 項和 2nS an bn c ，則數(shù)列 A. 0, 0 B. 0, 0 C. 0c D. 0c 2、 （泰安市 2016 高三 3 月模擬） 已知 列結(jié)論 3 5 42a a a； 2 2 23 5 42a a a； 若35則12 若53則75 其中正確結(jié)論的序號是 . 3、（威海市 2016 高三 3 月模擬） 已知 數(shù)列且2 1( )a n N，則5aA. 16B. 16C. 31D. 324、（威海市 2016 高三 3 月模擬） 已知實數(shù),成等比數(shù)列，對于函數(shù)x x，當(dāng)取到極大值c，則 5、 （淄博市 2016 高三 3 月模擬） 在正項等比數(shù)列 1 3 213 , , 22a a 2016 20172014 2015 A. 3 或 B. 9 或 1 C. 3 D. 9 參考答案 ： 1、 C 2、 3、 B 4、 5、 D 二、解答題 1、（濱州市 2016 高三 3 月模擬） 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 2 31, 6 .a a a （）求數(shù)列 （）若 2 1 ,n 為 奇 數(shù) ，為 偶 數(shù) ，求數(shù)列 n 項和 德州市 2016 高三 3 月模擬） 已知各項均為正數(shù)的等比 數(shù)列 2，n 項和，若1 3 25 , ,3S S （）求數(shù)列 （）令212n ，記數(shù)列 n 項和為對于任意的 *，( 4)恒成立，求實數(shù) 的取值范圍。 3、（ 菏澤 市 2016 高三 3 月模擬） 已知數(shù)列 n 項和 23 () 求數(shù)列 通項公式； () 設(shè)數(shù)列 通項 ( 1 ) 2 ，求數(shù)列 前 n 項和 4、（濟南市 2016 高三 3 月模擬） 前 n 項和為足252 25 且 1341 , 為等比數(shù)列 前三項 （ I）求數(shù)列 （ 11n 項和，是否存在 使得nn 21 成立，若存在，求出 不存在，說明理由。 5、（濟寧市 2016 高三 3 月模擬） 已知等差數(shù)列 n 項和為152, 30n 項和為 21. （ I）求數(shù)列 （ 1 1 l n nc n b S ，求數(shù)列 n 項和26、（臨沂市 2016 高三 3 月模擬） 已知正數(shù)列 n 項和4 2 1n n nS a a . () 求數(shù)列 通項公式； () 符號 x 表示不超過實數(shù) x 的最大整數(shù)，如 22 l o g 3 1 , l o g 5 2 . 記2 3 lo g 2nn ，求數(shù)列22 nn b的前 n 和 青島市 2016 高三 3 月模擬） 已知等差數(shù)列 d=2，其前 n 項和為列 b，其前 n 項和為足 12 2 ,n N . （ I）求數(shù)列 （ 數(shù)列 14前 n 項和8、（日照市 2016 高三 3 月模擬） 已知數(shù)列 n 項和 12 n N . （ I）求數(shù)列 （ 21 2 1134l o g , ,n n n a c 為數(shù)列 n 項和，求不超過2016k. 9、（泰安市 2016 高三 3 月模擬） 已知等比數(shù)列 1，且1 3 2, , 14a a a 成等差數(shù)列，數(shù)列 1 1 2 2 1 3 1b a b a b n . （ I）求數(shù)列 （ 8b恒成立，求實數(shù) m 的最小值 . 10、（威海市 2016 高三 3 月模擬） 已知正項等差數(shù)列和為3 12S，且1 2 32 , , 1a a a 成等比數(shù)列 . （ ）求 （ ）設(shè)3nn 記數(shù)列和為n. 11、（濰坊市 2016 高三 3 月模擬） 已知正項數(shù)列 n 項和為 21 1 11, n n S a ，數(shù)列 b b ， 且. （ I）求數(shù)列 （ 2 1 4 1 2n n n nT a b a b a b ，求12、（煙臺市 2016 高三 3 月模擬） 若數(shù)列 前 n 項和為 且對任意正整數(shù) n 都有 2, (1)求數(shù)列 通項公式； (2)令 n 1+n ，求數(shù)列 前 n 項和 13、（棗莊市 2016 高三 3 月模擬） 已知等比數(shù)列 n 項和為 1 3 3 5 5 4 41 , 0 * ,2 ，na a n N S a S a S a 成 等差數(shù)列 . (1)求數(shù)列 (2)設(shè) 3 2 7 , Tn n 是數(shù)列 n 項和 ， 求 14、（淄博市 2016 高三 3 月模擬） 設(shè)數(shù)列 n 項和為 3，數(shù)列 571 5, 2 1 （ ）求數(shù)列 （）將數(shù)列 1中的第123L 第L 刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列 求數(shù)列 016 項和 . 參考答案 ： 1、 2、 3、 解：（ ）當(dāng) 1n 時， 221 3 3 ( 1 ) ( 1 ) 32n n n n n n B n 令 1n ，得1 1b， 32 4 分 （ ）由題意知 ( 1 ) 2 = 2 ( 1) 2n n 記 2的前 n 項和為 ( ) 2的前 n 項和為 (3 2)2， 所以 2( 3 1 2 ) 2 ( 3 2 2 ) 2 ( 3 2 ) 2 12 ( 3 1 2 ) 2 ( 3 2 2 ) 2 ( 3 ( 1 ) 2 ) 2 ( 3 2 ) 2n n L 兩式相減得2+ 233 ( 2 2 2 )n L 1(3 2) 2 = 11 0 (5 3 ) 2 所以 11 0 ( 3 5 ) 2 8 分 又 22( 2 )33 ， 10 分 所以1 221 0 ( 3 2 ) 2 ( 2 )33 =12 8 2( 3 2 ) 2 ( 2 )33 12 分 4、 解析：（ I）設(shè)等差數(shù)列 d 0d 2522 455 11 23 1121 ,聯(lián)立解得 2,31 12 9,3 4211 （ 32 112 1213212 11 1 32 1312132 112 1. . . . . n 32 13221 kT k，而 32 1k 是單調(diào)遞減的， 15132132 而 31,0311 不存在 得nn 21 成立 5、 6、 7、 8、 9、 10、 解：（ ） 3 12S，即1 2 3 12a a a ， 23 12a ，所以4. 1 分 又 12a，2，3 1成等比數(shù)列， 22 1 3( 1)a a ，即22 2 22( ) ( 1 )a d a d ， 3 分 解得，3d或4d（舍去）， 1a a d ，故32. 6 分 （ ）3 2 1( 3 2)3 3 3n na ， 231 1 1 11 4 7 ( 3 2)3 3 3 3 L， 13得 2 3 4 11 1 1 1 1 11 4 7 ( 3 5 ) ( 3 2)3 3 3 3 3 3n n L. 得 2 3 4 12 1 1 1 1 1 13 3 3 3 ( 3 2)3 3 3 3 3 3 3 111( 1 )1 1 5 1 1 1333 ( 3 2) ( 3 2)13 3 6 2 3 313nn n ， 10 分 25 1 1 3 2 1 5 6 5 14 4 3 2 3 4 4 3nn n 12 分 11、 12、 13、 解： (1)因為 3 3 5 5 4 4,S a S a S a 成等差數(shù)列， 所以 5 5 3 3 4 4 5 5S a S a S a S a 34. 設(shè)等比數(shù)列 公比為 q ，則2 5314aq a. 4 分 因為 0( ) ，所以 從而 12q. 5 分 故數(shù)列 1( ) ( ) 2 6 分 (2) 33 2 7 2 7 nb a n n 7 分 1 2 3T b b b b L 233 3 3 3( ) 2 ( 1 2 3 ) 72 2 2 2 n 12223 ( 1 ) 7112n n n n 9 分 2 36