第 1頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2015 年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 一、選擇題：（ 1 8 小題每小題 3分， 9 12小題每小題四分，共 40 分） 1下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（ ） A 1+（ 2） B 1（ 2） C 1（ 2） D 1（ 2） 2化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A B C D 3將二次函數(shù) y=2x+3 化為 y=（ x h） 2+果為（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 4有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心 O 按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn) 45，第 1 次旋轉(zhuǎn)后得到圖 ，第 2 次旋轉(zhuǎn)后得到圖 ， ，則第 10 次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖 中相同的是（ ） A圖 B圖 C圖 D圖 5投擲一枚普通的正方體骰子，四位同學(xué)各自發(fā)表了以下見(jiàn)解： 出現(xiàn) “點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) ”的概率等于出現(xiàn) “點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) ”的概率； 只要連擲 6 次，一定會(huì) “出現(xiàn)一點(diǎn) ”； 投擲前默念幾次 “出現(xiàn) 6 點(diǎn) ”，投擲結(jié)果 “出現(xiàn) 6 點(diǎn) ”的可能性就會(huì)加大； 連續(xù)投擲 3 次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于 19； 其中正確的見(jiàn)解有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 第 2頁(yè)（共 30 頁(yè)） 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B， C 的坐標(biāo)分別為（ 1， 4），（ 5， 4），（ 1， 2），則以 A， B， C 為 頂點(diǎn)的三角形外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3） B（ 3， 2） C（ 3， 1） D（ 1， 3） 7如圖，六個(gè)完全相同的等腰直角三角形環(huán)繞一周，直角頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，斜邊順次連接，則圖中角 的度數(shù)為（ ） A 40 B 35 C 30 D 25 8如圖，在 47 的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形 么 正弦值是（ ） A B C D 9如圖，在 ， 00， 將 點(diǎn) 0至 位置，連接 F，則 值是（ ） 第 3頁(yè)（共 30 頁(yè)） A 3： 4 B 3： 5 C 4： 3 D 5： 3 10某個(gè)長(zhǎng)方體主視圖是邊長(zhǎng)為 1正方形沿這個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)向垂直于正方形的方向?qū)㈤L(zhǎng)方體切開(kāi)，截面是一個(gè)正方形那么這個(gè)長(zhǎng)方體的俯視圖是（ ） A B C D 11如圖，已知在 ， 0， ， ， 若把 直線(xiàn) 轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ） A 6 B 9 C 12 D 15 12如圖所示，在圓 O 內(nèi)有折線(xiàn) 中 ， 2， A= B=60，則 長(zhǎng)為（ ） A 19 B 16 C 18 D 20 二、填空題：本題共 5 小題，滿(mǎn)分 20 分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 4分 第 4頁(yè)（共 30 頁(yè)） 13若 x， y 為實(shí)數(shù)，且 |x+2|+ =0，則（ ） 2011的值為 14如果 a 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m+6=0 的一個(gè)根， a 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+xm=0 的一個(gè)根，則 m 的值是 15如圖，拋物線(xiàn) 向右平移 1 個(gè)單位得到拋物線(xiàn) 圖中陰影部分的面積S= 16如圖，已知 P 的半徑為 2，圓心 P 在拋物線(xiàn) y= 1 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) P 與 x 軸相切時(shí)，圓心 17在 O 中， 0 的直徑， 弦， 0，如圖所示，一動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) O 上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng) S= 點(diǎn) M 所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)是 三、解答題：本大題共 7 小題，共 60 分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟 第 5頁(yè)（共 30 頁(yè)） 18二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出方程 bx+c=0 的兩個(gè)根； （ 2）寫(xiě)出不等式 bx+c 0 的解集； （ 3）寫(xiě)出 y 隨 x 的增大而減小的自變量 x 的取值范圍； （ 4）若方程 bx+c=k 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍 19將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn) D， E， F， G，如圖 所示已知 2 （ 1）求 度 數(shù)； （ 2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過(guò)點(diǎn) B，交 點(diǎn) H，如圖 所示點(diǎn) H， ， 長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)： 20如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，其中 2x2 （ 1）若輸入的 x 值為 ，輸出的結(jié)果 y= ； （ 2）事件 “輸入任一符合條件的 x，其輸出的結(jié)果 y 是一個(gè)非負(fù)數(shù) ”是一個(gè)必 然事件嗎？寫(xiě)出你的理由； （ 3）若輸入的 x 值是滿(mǎn)足條件的整數(shù)，求輸出結(jié)果為 0 的概率 第 6頁(yè)（共 30 頁(yè)） 21已知：如圖，在 ， D 是 上一點(diǎn)，圓 O 過(guò) D、 B、 C 三點(diǎn)， 0 （ 1）求證：直線(xiàn) 圓 O 的切線(xiàn)； （ 2）如果 5，圓 O 的半徑為 2，求 長(zhǎng) 22如圖，直角梯形 ， 0， E 在 ，點(diǎn) F 在 ， （ 1）求證： （ 2）當(dāng) ， ，點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)時(shí)，求直角梯形 面積？ 23要對(duì)一塊長(zhǎng) 60 米、寬 40 米的矩形荒地 行綠化和硬化 （ 1）設(shè)計(jì)方案如圖 所示，矩形 P、 Q 為兩塊綠地，其余為硬化路面， P、 Q 兩塊綠地周?chē)挠不访鎸挾枷嗟龋⑹箖蓧K綠地面積的和為矩形 積的 ，求 P、 Q 兩塊綠地周?chē)挠不访娴膶?第 7頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 2）某同學(xué) 有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為 B、距離與 距離都相等，其余為硬化地面，如圖 所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說(shuō)明理由 24在平面直角坐標(biāo)系 ，拋物線(xiàn) y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A， 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) 3， 0），將直線(xiàn) y= y 軸向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò) B，C 兩點(diǎn) （ 1）求直線(xiàn) 拋物線(xiàn)的 解析式； （ 2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 D，點(diǎn) P 在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且 點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）連接 角和的度數(shù) 第 8頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2015 年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題：（ 1 8 小題每小題 3分， 9 12小題每小題四分，共 40 分） 1下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（ ） A 1+（ 2） B 1（ 2） C 1（ 2） D 1（ 2） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的混合 運(yùn)算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中式子的得數(shù)，再比較大小及可選出答案 【解答】 解： A、 1+（ 2） = 1， B、 1（ 2） =1+2=3， C、 1（ 2） = 2， D、 1（ 2） = ， 3 1 2， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，進(jìn)行正確計(jì)算 2化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法 【分析】 根據(jù)二次根式的乘法法則求解 【解答】 解：原式 = = 故選 A 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的乘除法，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 3將二次函數(shù) y=2x+3 化為 y=（ x h） 2+果為（ ） 第 9頁(yè)（共 30 頁(yè)） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的三種形式 【分析】 本題是將一般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項(xiàng)系數(shù)是 1，只需加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊成完全平方式即可 【解答】 解： y=2x+3=2x+1 1+3=（ x 1） 2+2 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 二次函數(shù)的解析式有三種形 式： （ 1）一般式： y=bx+c（ a0， a、 b、 c 為常數(shù)）； （ 2）頂點(diǎn)式： y=a（ x h） 2+k； （ 3）交點(diǎn)式（與 x 軸）： y=a（ x x 4有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心 O 按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn) 45，第 1 次旋轉(zhuǎn)后得到圖 ，第 2 次旋轉(zhuǎn)后得到圖 ， ，則第 10 次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖 中相同的是（ ） A圖 B圖 C圖 D圖 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 規(guī)律型 【分析】 每次均旋轉(zhuǎn) 45， 10 次共旋轉(zhuǎn) 450，而一周為 360，用 450 360=90，可知第 10 次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形 【解答】 解：依題意，旋轉(zhuǎn) 10 次共旋轉(zhuǎn)了 1045=450， 因?yàn)?450 360=90， 所以，第 10 次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖 相同，故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)圖中給出的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，得知變化為周期性變化，結(jié)合周角的定義即可解答本題 5投擲一枚普通的正方體骰子，四位同學(xué)各自發(fā)表了以下見(jiàn)解： 出現(xiàn) “點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) ”的概率等于出現(xiàn) “點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) ”的概率； 第 10頁(yè)（共 30頁(yè)） 只要連擲 6 次，一定會(huì) “出現(xiàn)一點(diǎn) ”； 投擲前默念幾次 “出現(xiàn) 6 點(diǎn) ”，投擲結(jié)果 “出現(xiàn) 6 點(diǎn) ”的可能性就會(huì)加大； 連續(xù)投擲 3 次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于 19； 其中正確的見(jiàn)解有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 概率的意義 【分析】 必然發(fā)生的事件發(fā)生就是一定發(fā)生的事件 不可能發(fā)生的事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件 不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 【解答】 解： 必然事件，正確； 隨機(jī)事件，錯(cuò)誤； 隨機(jī)事件，錯(cuò)誤； 必然事件，正確 正確的有 2 個(gè)，故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 概率是反 映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生注意隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B， C 的坐標(biāo)分別為（ 1， 4），（ 5， 4），（ 1， 2），則以 A， B， C 為頂點(diǎn)的三角形外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3） B（ 3， 2） C（ 3， 1） D（ 1， 3） 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)垂徑定理的推論 “弦的垂直平分線(xiàn)必過(guò)圓心 ”，作兩條弦的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為圓心 【解答】 解：根據(jù)垂徑定理的推論，則 作弦 垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn) 為圓心，且坐標(biāo)是（ 3， 1） 第 11頁(yè)（共 30頁(yè)） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知垂徑定理是解答此題的關(guān)鍵 7如圖，六個(gè)完全相同的等腰直角三角形環(huán)繞一周，直角頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，斜邊順次連接，則圖中角 的度數(shù)為（ ） A 40 B 35 C 30 D 25 【考 點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出等腰直角三角形兩底角的點(diǎn)數(shù)，再求出正六邊形內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 等腰直角三角形的頂角是 90， 兩底角是 45 正六邊形的內(nèi)角 = =120， =120 45 45=30 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 8如圖，在 47 的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形 么 正弦值是（ ） 第 12頁(yè)（共 30頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義 【專(zhuān)題】 網(wǎng)格型 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)，作 足為 K，根據(jù)三角形的面積公式求出 長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解：由勾股 定理得， =2 ， = ， 作 足為 K K= ， 即 2 52， = = ， = 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是勾 股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵 9如圖，在 ， 00， 將 點(diǎn) 0至 位置，連接 F，則 值是（ ） 第 13頁(yè)（共 30頁(yè)） A 3： 4 B 3： 5 C 4： 3 D 5： 3 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 先利用勾股定理計(jì)算出 ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 E=6， E=8， 0， 0，則可判斷 等腰直角三角形，所以 5，則 0 5，則可判斷 后根據(jù)相似比可得 值 【解答】 解： 00， ， =8， 點(diǎn) 0至 位置， E=6， E=8， 0， 0， 等腰直角三角形， 5， 0 5， 而 = = = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了相似三角形的判定與性質(zhì) 10某個(gè) 長(zhǎng)方體主視圖是邊長(zhǎng)為 1正方形沿這個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)向垂直于正方形的方向?qū)㈤L(zhǎng)方體切開(kāi)，截面是一個(gè)正方形那么這個(gè)長(zhǎng)方體的俯視圖是（ ） 第 14頁(yè)（共 30頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；截一個(gè)幾何體 【分析】 俯視圖應(yīng)表現(xiàn)出幾何體的長(zhǎng)與寬，求得截面的長(zhǎng)即為幾何體的寬 【解答】 解 ：易得主視圖中對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為 ，由于截面是一個(gè)正方形， 那么可得這個(gè)長(zhǎng)方體的寬也為 ，俯視圖應(yīng)表現(xiàn)出幾何體的長(zhǎng)與寬為 1， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖；關(guān)鍵是求得長(zhǎng)方體的寬 11如圖，已知在 ， 0， ， ，若把 直線(xiàn) 轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ） A 6 B 9 C 12 D 15 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 由勾股定理易得圓錐的底面半徑長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積 = 2底面半徑 母線(xiàn)長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解 【解答】 解： ， 底面的周長(zhǎng)是： 6 圓錐的側(cè)面積等 65=15，故選 D 第 15頁(yè)（共 30頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓錐側(cè)面積的求法注意圓錐的高，母線(xiàn)長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形 12如圖所示，在圓 O 內(nèi)有折線(xiàn) 中 ， 2， A= B=60，則 長(zhǎng)為（ ） A 19 B 16 C 18 D 20 【考點(diǎn)】 垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 延長(zhǎng) D，根據(jù) A、 等邊三角形，由此可求出 D 的長(zhǎng)；過(guò) O 作 垂線(xiàn)，設(shè)垂足為 E；在 ，根 據(jù) 長(zhǎng)及 度數(shù)易求得長(zhǎng)，進(jìn)而可求出 長(zhǎng)；由垂徑定理知 此得解 【解答】 解：延長(zhǎng) D，作 E； A= B=60， 0； D=2； ， 又 0， ； 0； 0； 故選： D 第 16頁(yè)（共 30頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了等邊三角形的判 定和性質(zhì)、垂徑定理的應(yīng)用，難度適中，是一道已知條件和圖形均比較特殊的中考題解答的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件的特點(diǎn)，作出適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，構(gòu)造出等邊三角形和直角三角形 二、填空題：本題共 5 小題，滿(mǎn)分 20 分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 4分 13若 x， y 為實(shí)數(shù)，且 |x+2|+ =0，則（ ） 2011的值為 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根 據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、 y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+2=0， y 2=0， 解得： x= 2， y=2， 則 = = 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0，則每一個(gè)算式都等于 0 列式是解題的關(guān)鍵 14如果 a 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m+6=0 的一個(gè)根， a 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+xm=0 的一個(gè)根，則 m 的值是 3 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 把 x=a 代入 x+m+6=0，得到 a= m 6把 x= a 代入 x2+x m=0 得到 a=m，則 m+6= m，易求 m 的值 【解答】 解： a 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m+6=0 的一個(gè)根， a+m+6=0， a= m 6 又 a 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+x m=0 的一個(gè)根， a m=0， 把 代入 得到： m+6= m， 解得 m= 3 第 17頁(yè)（共 30頁(yè)） 故答案是： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二 次方程的解的定義注意整體代入數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 15如圖，拋物線(xiàn) 向右平移 1 個(gè)單位得到拋物線(xiàn) 圖中陰影部分的面積 S= 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 如圖，由于拋物線(xiàn) 向右平移 1 個(gè)單位得到拋物線(xiàn) 么兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)平行x 軸，由此得到陰影部分和圖中紅色部分是等底等高的，由此得到圖中陰影部分等于紅色部分的面積，而紅色部分的是一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬已知，由此即可求出圖中陰影部分的面積 【解答】 解：如圖 ， 拋物線(xiàn) 向右平移 1 個(gè)單位得到拋物線(xiàn) 兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)平行 x 軸， 圖中陰影部分和圖中紅色部分是等底等高的， 圖中陰影部分等于紅色部分的面積， 而紅色部分的是一個(gè)矩形，長(zhǎng)、寬分別為 2， 1， 圖中陰影部分的面積 S=2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要利用了平移不改變拋物線(xiàn)的形狀，解題關(guān)鍵是把陰影部分的面積整理為規(guī)則圖形的面積 16如圖，已知 P 的半徑為 2，圓心 P 在拋物線(xiàn) y= 1 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) P 與 x 軸相切時(shí)，圓心 （ ， 2），（ ， 2） 第 18頁(yè)（共 30頁(yè)） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【專(zhuān)題】 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 當(dāng) P 與 x 軸相切時(shí)， P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2，可將其代入拋物線(xiàn)的解析式中，即可求得 P 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：當(dāng) P 與 x 軸相切時(shí)， P 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2； 當(dāng) y=2 時(shí)， 1=2， 解得 x= ； 當(dāng) y= 2 時(shí)， 1= 2， x 無(wú)解； 故 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 2）或（ ， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 能夠判斷出 P 與 x 軸相切時(shí) P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是解答此題的關(guān)鍵 17在 O 中， 0 的直徑， 弦， 0，如圖所示，一動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) O 上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng) S= 點(diǎn) M 所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)是 或 或 或 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】 分為四種情況： 當(dāng) M 運(yùn)動(dòng)到 0時(shí)， 當(dāng) M 運(yùn)動(dòng)到 20， 當(dāng) 40時(shí)， 當(dāng) 00時(shí)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式 l= 進(jìn)行解答即可 【解答】 解： C， 0， 第 19頁(yè)（共 30頁(yè)） 等邊三角形， 0， 分為四種情況： 如圖 M 運(yùn)動(dòng)到 ， S =S 則 0， 此時(shí)動(dòng)點(diǎn) M 所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng) l= = （ 過(guò) O 于 接 易得 S =S 則 0， 此時(shí)動(dòng)點(diǎn) M 所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng) l= = （ 過(guò) C 作 O 于 接 時(shí) S =S 則 40， 此時(shí)動(dòng)點(diǎn) M 所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng) l= = （ 當(dāng) M 運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)， S 則 00， 此時(shí)動(dòng)點(diǎn) M 所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng) l= = （ 故答案為： 或 或 或 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，能熟記弧長(zhǎng)公式是解此題的關(guān)鍵，用了分類(lèi)討論思想 三、解答題：本大題共 7 小題，共 60 分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出方程 bx+c=0 的兩個(gè)根； （ 2）寫(xiě)出不等式 bx+c 0 的 解集； 第 20頁(yè)（共 30頁(yè)） （ 3）寫(xiě)出 y 隨 x 的增大而減小的自變量 x 的取值范圍； （ 4）若方程 bx+c=k 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍 【考點(diǎn)】 拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組） 【分析】 （ 1）看二次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可； （ 2）看 x 軸上方的二次函數(shù)的圖象相對(duì)應(yīng)的 x 的范圍即可； （ 3）在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)即為 y 隨 x 的增大而減小； （ 4）得到相對(duì)應(yīng)的函數(shù)看是怎么平移得到的即可 【解答】 解：（ 1）由圖可知，拋物線(xiàn) y=bx+c（ a0）與 x 軸交于（ 1， 0）、（ 3， 0）兩點(diǎn) ，； （ 2）依題意因?yàn)?bx+c 0，得出 x 的取值范圍為 1 x 3； （ 3）如圖可知，當(dāng) y 隨 x 的增大而減小，自變量 x 的取值范圍為 x 2； （ 4）由頂點(diǎn)（ 2， 2）設(shè)方程為 a（ x 2） 2+2=0， 二次函數(shù)與 x 軸的 2 個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0），（ 3， 0）， 代入 a（ x 2） 2+2=0 得： a（ 1 2） 2+2=0， a= 2， 拋物線(xiàn)方程為 y= 2（ x 2） 2+2， y= 2（ x 2） 2+2 k 實(shí)際上是原拋物線(xiàn)下移或上移 |k|個(gè)單位由圖象知，當(dāng) 2 k 0 時(shí)，拋物線(xiàn)與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 故 k 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與實(shí)際應(yīng)用的綜合題；采用數(shù)形結(jié)合的方法可使問(wèn)題簡(jiǎn)化 第 21頁(yè)（共 30頁(yè)） 19將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn) D， E， F， G，如圖 所示已知 2 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過(guò)點(diǎn) B，交 點(diǎn) H，如圖 所示點(diǎn) H， ， 長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）先根據(jù)直角三角形的兩銳角互為求出 度數(shù)，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求出 （ 2）根據(jù)度數(shù)求出 長(zhǎng)度，再根據(jù) 2，利用 42的余弦值進(jìn)求解 【解答】 解：（ 1） 2， C=90， 0 42=48， 8； （ 2） 點(diǎn) H、 、 4= 答： 長(zhǎng)為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形與平行線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，仔細(xì)分析圖形并認(rèn)真計(jì)算即可 20如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，其中 2x2 （ 1）若輸入的 x 值為 ，輸出的結(jié)果 y= ； （ 2）事件 “輸入任一符合條件的 x，其輸出的結(jié)果 y 是一個(gè)非負(fù)數(shù) ”是一個(gè)必然事件嗎？寫(xiě)出你的理由 ； （ 3）若輸入的 x 值是滿(mǎn)足條件的整數(shù)，求輸出結(jié)果為 0 的概率 第 22頁(yè)（共 30頁(yè)） 【考點(diǎn)】 函數(shù)值；隨機(jī)事件；概率公式 【分析】 （ 1）把 x 的值代入中間的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解； （ 2）求出各取值范圍的函數(shù)值的范圍，然后根據(jù)必然事件的定義解答； （ 3）求出 y=0 的 x 的值，再利用概率公式計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1） x= 時(shí)， y=（ ） 2= ； 故答案為： ； （ 2） 2x 1 時(shí)， 0y1， 1 x1 時(shí)， 0y1， 1 x2 時(shí)， 0y 1， 綜上所述，輸入任一符合條件的 x，其輸出的結(jié)果 y 是一個(gè)非負(fù)數(shù)是必然事件； （ 3） y=0 時(shí)，若 x+2=0，則 x= 2， 若 ，則 x=0， 若 x+2=0，則 x=2， 所以， x= 2、 0、 2 時(shí)， y=0， x 可以取整數(shù) 2、 1、 0、 1、 2 共 5 種情況， P= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)值的求解，隨機(jī)事件以及概率公式，理解運(yùn)算程序表并根據(jù) x 的取值范圍確定出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵 21已知：如圖，在 ， D 是 上一點(diǎn)，圓 O 過(guò) D、 B、 C 三點(diǎn)， 0 （ 1）求證：直線(xiàn) 圓 O 的切線(xiàn)； 第 23頁(yè)（共 30頁(yè)） （ 2）如果 5，圓 O 的半徑為 2，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的判定 【專(zhuān)題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）證明 可根據(jù) 等腰直角三角形可得 5又 5，所以 0，得證； （ 2）如果 5，則 0；又 B= O=45，解斜三角形 解所以作 問(wèn)題轉(zhuǎn)化到解直角三角形求解先求 求 后求 解 【解答】 （ 1）證明： C， 0， 5 0， 5 0 點(diǎn) C 在圓 O 上， 直線(xiàn) 圓 O 的切線(xiàn) （ 2）解：方法 1： C=2， 0， 5， 5， 0， 作 點(diǎn) E，則 0， B=45， 方法 2：連接 5， 5， 第 24頁(yè)（共 30頁(yè)） 0， 0 B=2 等邊三角形 D=2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線(xiàn)的判定方法和解直角三角形，內(nèi)容單一，難度不大注意：解斜三角形通常通過(guò)作垂線(xiàn)把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形求解 22如圖，直角梯形 ， 0， E 在 ，點(diǎn) F 在 ， （ 1）求證： （ 2）當(dāng) ， ，點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)時(shí)，求直角梯形 面積？ 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角梯形 【專(zhuān)題】 綜合題 【分析】 （ 1）已知 它們的補(bǔ)角也相等；再由梯形的平行線(xiàn)得出的內(nèi)錯(cuò)角相等，即可判定兩個(gè)三角形相似 第 25頁(yè)（共 30頁(yè)） （ 2）欲求梯形的面積，首先須求出 長(zhǎng)，那么求出 長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵；可在 據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)，進(jìn)而可求出 長(zhǎng)；然后根據(jù)（ 1）的相似三角形得出的對(duì)應(yīng)成比例線(xiàn)段，求出 長(zhǎng)，由此得解 【解答】 （ 1）證明：在梯形 ， （ 2）解：由（ 1）知： = ； ， ， 0， =10； 又 F 是 中點(diǎn)， ； = ，解得 ； E 是 中點(diǎn)， ； 直角梯形 面積 = （ +8） 6= 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直角梯形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì) 23要對(duì)一塊長(zhǎng) 60 米、寬 40 米的矩形荒地 行綠化和硬化 （ 1）設(shè)計(jì)方案如圖 所示，矩形 P、 Q 為兩塊綠地，其余為硬化路面， P、 Q 兩塊綠地周?chē)挠不访鎸挾枷嗟?，并使兩塊綠地面積的和為矩形 積的 ，求 P、 Q 兩塊綠地周?chē)挠不访娴膶?（ 2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為 B、距離與 距離都相等，其余為硬化地面，如圖 所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的 半徑；若不成立，說(shuō)明理由 第 26頁(yè)（共 30頁(yè)） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；相切兩圓的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 （ 1）把 P、 Q 合并成矩形得長(zhǎng)為（ 60 3硬化路面的寬），寬為（ 40 2硬化路面的寬），由等量關(guān)系 Q=S 矩形 求得并檢驗(yàn) （ 2）兩等量關(guān)系 2 距離 =40； 2圓的半徑 +2圓心到邊的距離 =60，列方程組求出并檢驗(yàn) 【解答】 解：（ 1）設(shè) P、 Q 兩塊綠地周?chē)挠不访娴膶挾紴?x 米， 根據(jù)題意，得 ：（ 60 3x） （ 40 2x） =6040 ， 解得， 0， 0， 經(jīng)檢驗(yàn)， 0 不符合題意，舍去 所以，兩塊綠地周?chē)挠不访鎸挾紴?10 米 （ 2）設(shè)想成立 設(shè)圓的半徑為 r 米， 距離為 y 米， 根據(jù)題意，得： ， 解得： y=20， r=10，符合實(shí)際 所以，設(shè)想成立，則圓的半徑是 10 米 【點(diǎn)評(píng)】 分析圖形特點(diǎn)，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程或方程組，解決問(wèn)題并檢驗(yàn) 24在平面直角坐標(biāo)系 ，拋物線(xiàn) y=x2+b