1 單元檢測卷三 函數(shù) (時間 :120分鐘 滿分 :150分 ) 一、選擇題 (本大題共 10小題 ,每小題 4分 ,共 40分 ) y=的自變量 x 的取值范圍是 ( ) 0 0,且 x1 解析 :根據(jù)題意 ,得 x 0,且 ,解得 x 0,且 x1. 答案 :D 圖象經(jīng)過原點的是 ( ) x D.y=案 :A 3.當 x0 時 ,函數(shù) y=的圖象位于第四象限 ,則 k 的取值可以是 ( ) 析 :因為反比例函數(shù) y=的圖象是雙曲線 ,當 x0時 ,圖象如果位于第四象限 ,那么 錯誤 ; 頂點為 D(), 拋物線的對稱軸為直線 x= 拋物線與 在點 ()和 ()之間 , 拋物線與 0,0)和 (1,0)之間 , 3 當 x=1時 , ,y隨 x 的增大而減小 .(寫出一個即可 ) 4 解析 :因為反比例函數(shù)具有題目中 的特征 ,因此不妨設這個函數(shù)的表達式為 y=,再把 中坐標 (1,1)代入 ,解得 k=1,故這個函數(shù)的表達式可以是 y=. 答案 :y=等 (答案不唯一 ,只要符合題意即可 ) 2 都是邊長為 1 的等邊三角形 ,點 A在 x 軸上 ,點O,2, 都在直線 則點 15的坐標是 . 解析 :直線 y=x,等邊三角形高為 ,各點的縱坐標分別是等邊三角形高的 1倍、 2倍、 3倍、 ,分別把縱坐標代入解析式可求得其橫坐標 ,即得各點的坐標為 2, 由此規(guī)律可知 15的坐標是 . 答案 : 13. 如圖 ,y=圖象上一點 ,過點 B y 軸于點 B,點 P 在 x 軸上 ,面積為 2,則k 的值為 . 解析 :因為 ,點 P在 所以 B. 所以 B=4,即 . 答案 :4 1),E 為矩形 一點 ,點 P 從點 E 動到點 C 時停止 ,點 沿 動到點 C 時停止 ,它們運動的速度都是 1 cm/,Q 同時開始運動 ,設運動時間為t(s),面積為 y(已知 y 與 t 的函數(shù)圖象如圖 (2),則下列結(jié)論 : 當 00)的圖象經(jīng)過點 A,動直線x=t(0,試比較 大小 . 解 :(1) y=x+2=-(+3, 對稱軸為直線 x=1,頂點坐標為 (1,3). (2)選取數(shù)據(jù)如下表 : x 1 2 3 y 3 2 描點畫圖 ,得到拋物線如圖所示 . (3)由 (2)可知在對稱軸 x=1的右側(cè) ,y隨 因為 x1,所以 y1七、 (本題滿分 12分 ) 其厚度忽略不計 ),這些薄板的形狀均為正方形 ,邊長 (單位 : 550之間 ,每張薄板的成本價 (單位 :元 )與它的面積 (單位 :正比例 ,每張薄板的出廠價 y(元 )與薄板的邊長 x(一次函數(shù) ,在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù) : 薄板的邊長 (20 30 出廠價 (元 /張 ) 50 70 (1)求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式 . (2)已知出廠一張邊長為 40 獲得利潤是 26 元 (利潤 =出廠價 )與邊長 x(足的函數(shù)關(guān)系式 . (3)當邊長為多少時 ,出廠一張薄板獲得的利潤最大 ?最大利潤是多少 ? 解 :(1)設 y=kx+n, 由表格中數(shù)據(jù)得解得 y=2x+10. (2)由題意設 w=即 w=2x+109 將 x=40,w=26代入 w=2x+10得 26=240+1002,解得 m=, 故 w=x+10. (3) w=x+10=-(+35, 又 a=-0, 當 x=25時 ,w 有最大值 . 即出廠一張邊長為 25 所獲得的利潤最大 ,最大利潤為 35元 . 八、 (本題滿分 14分 ) 一天某漁船離開港口前往該海域捕魚 發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入該水域向小島駛來 ,漁船向漁政部門報告 ,并立即返航 立即從該港口出發(fā)趕往小島 s(n 漁船離開港口的時間 t(h)之間的函數(shù)圖象 .(假設漁船與漁政船沿同一航線航行 ) (1)直接寫出漁船離開港口的距離 s(n 它離開港口的時間 t(h)的函數(shù)關(guān)系式 ; (2)求漁船和漁政船相遇時 ,兩船與小島的距離 ; (3)在漁政船駛往小島的過程中 ,漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距 30 n 解 :(1)當 0 t 5時 ,0t;當 5t 8時 ,50;當 8t 13時 ,30t+390. (2)漁政船離開港口的距離與漁政船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式設為 s=kt+b,將點 E,得解得 k=45,b= 5解直線 F 對應函數(shù)關(guān)系式的方程組 所以漁船離小島的距離為 1500(n (3)s 漁 =90,s 漁政 =45分兩種情況 : s