根據(jù)系統(tǒng)期望技術(shù)指標(biāo)計(jì)算出的控制器 PID 參數(shù)如下表 項(xiàng)目PID 控制器參數(shù) Kep1 5064 俯仰軸 Ked0 7196 Kpp0 3083 橫側(cè)軸 Kpd0 0982 Krp0 8236 旋轉(zhuǎn)軸 Kri0 8620 控制器 PID 參數(shù) PID 控制器仿真框圖控制器仿真框圖 PID 參數(shù)控制器仿真結(jié)果 俯仰運(yùn)動的階躍響應(yīng)控制效果圖 階躍響應(yīng)的超調(diào)量 過渡過程時間都較好 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的階躍響應(yīng)控制效果圖 橫側(cè)運(yùn)動的階躍響應(yīng)控制效果圖 階躍響應(yīng)的超調(diào)量不大 過渡過程時間都較好 LQR 控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì) 利用 LQR 方法 分別對直升機(jī)俯仰角和旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行控制 XAXBU YCXDU TT X ppr Y pr 俯仰角 俯仰角微分 俯仰角積分分 橫側(cè)角 橫側(cè)角微分 p p 旋轉(zhuǎn)角速度 旋轉(zhuǎn)角速度積分 rr 根據(jù)前面分析計(jì)算得 1 2 0100000 00 0000000 5 825 82 1000000 00 V p0000100p00 V p0000000p63 94 63 94 r0002 07000r00 0000010 00 得 1 2 100000000 V p 0001000 00p V r000001000p r 其中 0100000 0000000 1000000 A 0000100 0000000 0002 07000 0000010 00 5 825 82 00 B 00 63 94 63 94 00 00 1 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 D 00 00 選取 1000000 0100000 0010000 Q 0001000 0000100 0000010 0000001 10 R 01 經(jīng)過計(jì)算求出最優(yōu)控制 K 矩陣 1 30520 85100 70712 17620 73081 41060 7071 K 1 30520 85100 7071 2 1762 0 7308 1 4106 0 7071 2 3 LQR 控制仿真控制仿真 LQR 控制仿真圖 采用上面計(jì)算 K 值的 LQR 控制仿真結(jié)果 如果選取 1000000 00 100000 000 10000 Q 0000 5000 00000 1 00 0000010 0000000 1 10 R 01 經(jīng)過計(jì)算求出最優(yōu)控制 K 矩陣 0 83470 43980 22361 07560 25850 85610 2236 K 0 83470 43980 2236 1 0756 0 2585 0 8561 0 2236 采用上面計(jì)算 K 值的 LQR 控制仿真結(jié)果 LQR 控制仿真結(jié)果 圖中可知 旋轉(zhuǎn)角速度超調(diào)減少 但俯仰角調(diào)整時間過長 適當(dāng)增加俯仰角加速度和 積分的兩個量由 0 1 變到 0 5 適當(dāng)加強(qiáng)橫側(cè)角速度和旋轉(zhuǎn)角積分兩個量 為此進(jìn)一步調(diào)整 Q 矩陣的值 如果選取 1000000 00 100000 000 50000 Q 0000 5000 00000 500 0000010 0000000 2 10 R 01 經(jīng)過計(jì)算求出最優(yōu)控制 K 矩陣 1 07680 65960 5001 5400 52350 98570 3162 K 1 07680 65960 500 1 540 0