沂源縣 2016 年初中學(xué)業(yè)模擬考試 數(shù)學(xué)試題 本試卷分第 卷和第卷兩部分，共 8 頁 20 分 20 分鐘 本 試 卷和答題卡一并交回 . 注意事項(xiàng)： 1、答題前，考生務(wù)必用 米黑色簽字筆將區(qū)縣、畢業(yè)學(xué)校、姓名、考試號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡和試卷指定的位置上 2、第 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào) 3、第卷必須用 米黑色簽字筆作答， 答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；需要在答題卡上作圖時(shí)，可用 2B 鉛筆，但必須把所畫線條加黑 . 4、答案不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改 不允許使用計(jì)算器 . 第卷（選擇題 共 48 分） 一、選擇題：本題共 12 小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來 分，共 48 分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超出一個(gè)，均記 0 分 . 1、下列計(jì)算正確的是 ( ) A. 2 22a b a b B. 2 2ab C. 23a a a D. 235 2、已知實(shí)數(shù) a ， b ，若 a b ，則下列結(jié)論正確的是 ( ) 5 b 5 a 2 b C. 3a33a 3b 3、計(jì)算 23 的結(jié)果是 ( ) A. 3 C. 3 、如圖是小剛的一張臉，他對(duì)妹妹說：如果我用（ 0， 2）表示左眼，用（ 2， 2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ( ) 嘴A. （ 1， 0） B. （ 1， 0） C. （ 1， 1） D. （ 1， 1） 5、化簡211 的結(jié)果是 ( ) A. 1a B. a 1 C. a D. 11a 6、下列四種圖形變換中，本題中不包含的變換是 ( ) C. 軸對(duì)稱 7、下列說法正確的是 ( ) A.求 按鍵順序是 30、 2 的按鍵順序是 2 2、 3、 的按鍵順序是 2 、 8、 計(jì)算器求銳角 A 的大小，按鍵順序是 2 8、用八個(gè)同樣大小的小立方體粘成一個(gè)大立方體如圖 1，得到的幾何體的三視圖如圖 2 所示，若小明從八個(gè)小立方體中取走若干個(gè)，剩余小立方體保持原位置不動(dòng)，并使得到的新幾何體的 三視圖仍是圖 2，則他取走的小立方體最多可以是 ( ) 圖 2圖 9、小明在超市幫媽媽買 回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖所示左邊 3 個(gè)紙杯子，右面放了 8個(gè)紙杯子，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把 100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是 ( ) 1 4 c m9 c B. 110 C. 114 D. 11610、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在 x 軸、 y 軸的正半軸上分別截取 分別以點(diǎn) A、 B 為圓心，以大于 12為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ m 1， 2n ），則 m 與 n 的關(guān)系為 ( ) ， ）21 B. m 2n 1 C. 2n m 1 D. n 2m 1 11、如圖，已知 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 2， 0）、（ 0， 2）， C 的圓心坐標(biāo)為（ 1， 0）， 是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段 y 軸交于點(diǎn) E，則 積的最小值是 ( ) ( 1 ,0 ） (2 ， 0 ）(0 ， 2 ）2 B. 1 C. 2 22D. 2 2 12、在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 位置如圖所示，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 2） B 交 x 軸于點(diǎn)1A，作正方形1A 1B 1長1C 1B交 x 軸于點(diǎn)2A，作正方形2A 2B 2C 1C按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第 2016 個(gè)正方形的面積為 ( ) C 2A 2B 1C 1A 12015352B. 2016954C. 4030954D. 4030352第卷（非選擇題 共 72 分） 二、填空題：本題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分，只要求填寫最后結(jié)果 . 13、分解因式： 2x 2x _. 14、有四張不透明的卡片，正面寫有不同命題（見下圖），背面完全相同 機(jī)抽取一張， 得到正面上命題是真命題的概率為 _. 樣本方差越大 ， 則該樣本的離散程度越大兩個(gè)銳角的和是銳角正方形既是軸對(duì)稱圖形 ，也是中心對(duì)稱圖形鐘表上顯示2 點(diǎn) 15 分 ，則時(shí)針與分針的夾角為2 2 . 5 15、 如圖，在 ， 90， 8 ， D 是 中點(diǎn) 向平移 1，得到 H，則 長等于 _ . 15 題圖 16 題圖 16、如圖，正方形 邊長為 3， E 為 上一點(diǎn)， 30， M 為 中點(diǎn)，過點(diǎn)M 作直線分別與 交于點(diǎn) P、 Q，若 _. 17、如圖， Y 頂點(diǎn) B、 C 在第一象限，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 0）， D 為邊 中點(diǎn)，反比例函數(shù) 0k ）的圖象經(jīng)過點(diǎn) C、 D 兩點(diǎn)，若 則 k 的值為 _. 、解答題：本大題共 7 小題，共 52 分 明過程或演算步驟 . 18、（本題滿分 5 分）解一元一次不等式 組 1 2, 19、（本題滿分 6 分）已知：如圖， E、 F 分別是 Y 邊 中點(diǎn) . 求證： 本題滿分 7 分） 2015 年 12 月，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣 機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 組別 觀點(diǎn) 頻數(shù) (人數(shù) ) A 大氣氣壓低，空氣不流動(dòng) 80 B 地面灰塵大，空氣濕度低 m C 汽車尾部排放 n D 工廠造成污染 120 E 其他 60 請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題： （ 1）填空： m _， n _，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 E 組所占的百分比為 _%. （ 2）若該市人口約 100 萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中持 D 組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)； （ 3）若在這次接受 調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持 C 組“觀點(diǎn)”的概率是多少？ 21、（本題滿分 8 分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載 在公路旁邊選取一點(diǎn) C，再在筆直的車道 ，使 測得 長等于 21 米，在 的同側(cè)取點(diǎn) A、 B，使 30， 60 . （ 1）求 長（精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 3 2 （ 2）已知本路段對(duì)校車的限速為 40 千米 /時(shí)，若測得某輛校車從 A 到 B 用 時(shí) 2 秒，這輛校車是否超速？說明理由 . （本題滿分 8 分） 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 222 1 2 0x k x k k 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根1x，2x. （ 1）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （ 2）是否 存在實(shí)數(shù) k 使得 221 2 1 2 0x x x x 成立？若存在，請(qǐng)求出 k 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 . 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖20%10%3、（本題滿分 9 分）如圖，在 ， C 90， 6， ， Q 都是斜邊 的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 從 B 向 A 運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B 重合），點(diǎn) Q 從 A 向 B 運(yùn)動(dòng)， ， E 分別是點(diǎn) A，B 以 Q， P 為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)， Q，交 點(diǎn) 到達(dá) 頂點(diǎn) A 時(shí)， P， Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) P 的長為 x ， 面積為 y . （ 1）求證： （ 2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式并求 y 的最大值； （ 3）當(dāng) x 為何值時(shí) ， 等腰三角形？ 4、（本題滿分 9 分）已知： 高 在直線與高 在直線相交于點(diǎn) F. （ 1）如圖 1，若 銳角三角形，且 45，過點(diǎn) F 作 直線 點(diǎn) G，求證： （ 2）如圖