1 2015 2016 學年初三教學調研試卷 數 學 試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共 28 小題，滿分 130 分 20 分鐘 . 注意事項 : 生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用 米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符 ; B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案 ;答非選擇題必須用 米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū) 域內的答案一律無效，不得用其他筆答題 ; 持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效 . 一、選擇題 :本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 有一項是符合題目要求的 B 鉛筆涂在 答題卡相應位置上 . 1. ( 2) 3的結果是 A. 6 B. 6 C. 5 D. 5 2. 已知 和 互為余角 40 ，則 等于 A. 40 B. 50 C. 60 D. 140 3. 若式子 1x 在實數 范圍內有意義，則 x 的取值范圍是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 4. 太陽的半徑約為 696 300 696 300 這個數用科學記數法可表示為 A. 106 B. 105 C. 104 D. 103 5. 如圖，一個正六邊形轉盤被分成 6 個全等的正三角形 次，當轉盤停止轉動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是 A. 12B. 13C. 14D. 166. 某校為調查 1000 名學生對新聞、娛樂、動畫、體育四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并利用調查數據作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖 以估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有 A. 300 名 B. 250 名 C . 200 名 D. 150 名 7. 二次函數 I 2 21y x x 的圖像的頂點在 2 象限 8. 如圖， D 、 E 、 F 分別是 的邊 中點 菱形，則 必須滿足的條件是 A. C B. C C. C D. C 9. 如圖， 于點 A ， O 于點 B ，且點 B 為 中點，弦 若2,則圖中陰影部分的面積為 A. 332B. 334C. 362D. 36410. 如圖，己知 中， 9 0 , 3 0 , 3C A A C 在邊 ，以 邊作等邊 (點 E 、 A 在 同側 ) 從點 A 移動至點 C 的 過程中，點 E 移動的路線長為 A. 3 B. 23 C. 3D. 23二、填空題 :本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 11. 計算 : 2(2)x = . 12. 有一組數據 :3, 5, 7, 6, 5，這組數據的中位數是 . 13. 如圖，直線 a 、 b 被直線 c 所截，且 a b 35 ,則 2 = . 14. 方程 322的解是 . 15. 若 2 3 2 0 ，則 21 6 2 = . 16. 將邊長為 2 的正方形 圖放置， O 為原點 5 ，則點 B 的坐標為 . 17. 如圖，小島 A 在港口 P 的南偏東 45 方向、距離港口 81 海里處 出發(fā)，沿 海里 /h 的速度駛向港口 ;乙船從港口 P 出發(fā)，沿南偏西 60 方向，以 18 海里 /口 甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為 h.(結果保留根號 ) 18. 如圖， 半 O 的直徑，點 C 在 半 O 上， 5 4 D 是 的一個動點，連接 過點 C 作 D 于 E ，連接 在點 D 移動的過程中， 的最小值為 . 三、解答題 :本大題共 10 小題，共 76 分 答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明 B 鉛筆或黑色墨水簽字筆 . 19. (本題滿分 5 分 ) 計算 : 03 2 4 . 20. (本題滿分 5 分 ) 解不等式組 : 12x 5 3( 1) 21. (本題滿分 6 分 ) 先化簡，再求值 : 2 )1 ，其中 31x . 22. (本題滿分 6 分 )購買 6 件 A 商品和 5 件 B 商品共需 270 元，購買 3 件 A 商品和 4 件 B 商品共需 180 元 購買 1 件 A 商品和 1 件 B 商品共需多少元 ? 23. (本題滿分 8 分 )如圖，已知 中， 9 0 , C B C D 為 一點，且到 A 、B 兩點的距離相等 . (1)用直尺和圓規(guī)，作出點 D 的位置 (不寫作法，保留作圖痕跡 ); (2)若 38B ，求 的度數 . 24. (本題滿分 8 分 )從 1 名男生和 3 名女生中隨機抽取參加“我愛蘇州”演講比賽的同學 . (1)若抽取 1 名，恰好是男生的概率為 ； (2)若抽取 2 名，求 恰好是 2 名女生的概率 .(用樹狀圖或列表法求解 ) 25. (本題滿分 8 分 )如圖，一次函數 y kx b的圖像與反比例函數 圖像交于 A ( 2, 1)、 (1, ) (1) 分別求出反比例函數與一次函數的表達式 ; (2) 直接寫出關于 x 、 y 的方程組 y kx b的解 . my x 4 26. (本題滿分 10 分 )如圖，己知 O 的直徑，且 4,點 C 在半徑 點 C 與點O 、點 A 不重合 )，過點 C 作 垂線交 O 于點 D . 連接 過點 B 作 平行線交 O 于點 E ，交 延長線于點 F . (1)若點 E 是 中點，求 F 的度數 ; (2)求證 : 2C ; (3)設 AC x ，則當 x 為何值時 F 的值最大 ? 最大值是多少 ? 27. (本題滿分 10 分 )如圖，已知矩形 ， 60 90 從點 A 出發(fā)，以 3 cm/s 的速度沿 動 :同時，點 Q 從點 B 出發(fā)，以 20 cm/s 的速度沿 動 到達點 C 時， P 、 Q 兩點同時停止運動 、 Q 運動的時間為 t (s). (1)當 t= s 時， 為等腰三角形 ; (2)當 分 ，求 t 的值 ; (3)如圖，將 沿 疊，點 B 的對應點為 E , 別與 于點 F 、G . 探索 :是否存在實數 t，使得 F ?如果存在，求出 如果不存在，說明理由 . 28. (本題滿分 10 分 )如圖，已知二次函數 22 23y m x m x (m 是常數， 0m )的圖像與 、 B (點 A 位于點 B 的左側 )，與 y 軸交于點 C ，對稱軸為直線 l 關于 l 的對稱點為 D ，連接 點 E 為該函數圖像上一點， 分 . (1)線段 長為 . 求點 E 的坐標 ; (、中的結論均用含 m 的代數式表示 ) (2)設 M 是該函數圖像上一點，點 N 在 l 上 是否 存在點 M 、 E 、 M 、 N 為頂點的四邊 形是矩形 ?如果存在，求出點 M 坐標 ;如果不存在， 說明理由 . 5 參考答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B A C D B D A 二、 填空題 11. 24x 12. 5 13. 145 14. 6x 15. 5 16. ( 2, 6) 17. 9( 2 1) 18. 13 2 19. 2 20. 14x 21. 原式 = 11x= 3322. 50元 23. 14 24. (1)14(2)1225