1 2014年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)第 11單元測(cè)試題 命題：湯志良；審核：王棟彪；試卷分值： 130 分；考試時(shí)間： 80 分鐘； 一、選擇題 ：（本題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1. a 的 3 倍與 3的和不大于 1，用不等式表示正確的是（ ） A 3 3 1a ； B 3 3 1a ； C 3 3 1a ； D 3 3 1a ； 一元一次不等式的有（ ） 3 7 0x ； 23； 222 2 1x x x ； 3 17x； ； B. 2個(gè) ； D. 4個(gè)； 3. 如果 ，則下列 變形中正確的是（ ） A. ； B. ； C. 3 ； D. 33 4. （ 2012崇左）不等式 5 4 1 的最大整數(shù)解是（ ） A B C 0； D 1； 5. 不等式組 31的解集在數(shù)軸上表示為（ ） 11b x b 的解集是 1x ，那么 b 必須滿足（ ） A. 1b ； B. 1b ； C. 1b ； D. 1b ； 7. （ 2014春富順縣校級(jí)期末）如果 22 ，那么 x 的取值范圍是（ ） A x 2； B x 2； C x 2； D x 2； 12242 0 1 則 k 的取值范圍是（ ） A. 211 k； B. 210 k； C. 121 k； D. 10 k ； 1 2 2 有解，則 a 的取值范圍是（ ） A. 1a ； B. 1a ； C. 1a ； D. 1a ； 10. （ 2014路橋區(qū)模擬）某商店以單價(jià) 260 元購(gòu)進(jìn)一件商品，出售時(shí)標(biāo)價(jià) 398 元，由于銷售不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)率不低于 10%，那么最多可降價(jià)（ ） A 111元； B 112 元； C 113元； D 114 元； A. B. C. D. 2 二、填空題 ：（本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 7 與 m 的 3 倍的和不是正數(shù)”就是 . 221 和 是 . 3113 12整數(shù)解 是 . 14（ 2014 春麥積區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于 x 的不 等式 21 的解集如圖所示，則 a 的值是 15.（ 2014春大石橋市期末）若 a b，且 2 2 2313解集為 11 x ，那么 = . 17.（ 2015溫州校級(jí)模擬）已知關(guān)于 x 的不等式組 只有 3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 18. （ 2014蘭山區(qū)一模）如圖，若開始輸入的 x 的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 144，則滿足條件的 x 的值為 三、解答題 ：（本題共 10大題，滿分 76分） 19.（本題滿分 16分）解下列不等式，并把 第（ 1）、（ 3）兩題的解集在數(shù)軸上表示出來 . （ 1） 9213 ； （ 2）215 321 ； （ 3） 3 1 14 4 2 ； （ 4） 5 2 3 2135122 第 14 題圖 第 18 題圖 3 20. （本題滿分 8分） （ 1） 若 代數(shù)式 234x與 43x的差不小于 x 的取值范圍 . （ 2）求不等式組 432 135213自然數(shù)解 . 21. （本題滿分 6分） 已知關(guān)于 x 的方程 2 5 5 134的解為負(fù)數(shù)，求 m 的取值范圍 . 22. （本題滿分 6分） 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) 為連續(xù)奇數(shù)，且周長(zhǎng)小于 21， 求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) . 23. （本題滿分 6分） 已知不等式 3 ( 2 ) 5 4 ( 1 ) 6 的最小整數(shù)解為方程 23x 的解，求代數(shù)式144a a 的值 . 24. （本題滿分 6分） 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a ， b ，都有 1a b a a b ，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如： 2 5 2 2 5 1 =（ 1）求 23的值； （ 2）若 3 x 的值小于 13，求 x 的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來 25. （本題滿分 8分） （ 知關(guān)于 x y 的方程組 2 5 24x y kx y k 的解是一對(duì)異號(hào)的數(shù) （ 1）求 k 的取值范圍； （ 2）化簡(jiǎn)： 1 12 ； 4 （ 3）設(shè) 1 12t k k ，則 t 的取值范圍是 26. （本題滿分 6分） （ 2014本溪）晨光文具店用進(jìn)貨款 1620元購(gòu)進(jìn) 0個(gè)， 0個(gè)，其中 品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)多 3元 （ 1）求 A、 （ 2）已知 3元 /個(gè)，若使這批文具盒全部售完后利潤(rùn)不低于 500元， 27（ 6分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答： 例題：解一元二次不等式 2 90x . 解： 2 9 ( 3 ) ( 3 )x x x ， ( 3)( 3) 0 . 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào) 得正”，有（ 1） 3030（ 2） 3030解不等式組（ 1），得 3x ， 解不等式組（ 2），得 3x ， 故 ( 3)( 3) 0 的解集為 3x 或 3x ，即一元二次不等式 2 90x 的解集為 3x 或3x . 問題：求分式不等式 51023的解集 . 28. （本題滿分 8分） 某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，進(jìn)3件甲商品和 1件乙商品恰好用 200元甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為 80 元、 130元，該商店決定用不少于 6710元且不超過 6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共 100件 （ 1）求這兩種商品的進(jìn)價(jià) （ 2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方 案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？ 5 2014年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)第 11單元測(cè)試題參考答案 一、選擇題： 二、填空題： 11 7 3 0m； 0， 1， 2， 3； 15. ； 17. 21a ；18. 29或 6； 三、解答題： 19.（ 1） 1x ；（ 2） 1x ；（ 3） 2x ；（ 4）無解； 20.（ 1） 52x；（ 2） 723x ，自然數(shù)解為 0， 1， 2； 21 178m； 3， 5， 7； 24.（ 1） 11；（ 2） 1x ，數(shù)軸略； 25. 解：（ 1） 21k （ 2）當(dāng) 21k 時(shí)，原式 = 111222k k k ； 當(dāng) 112k 時(shí)，原式 = 13122 ； 當(dāng) 12 k 1時(shí)，原式 = 111222k k k ； （ 3） 3522t； 26. 解：（ 1）設(shè) A 品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為 個(gè)， 依題意得： 40x+60（ =1620， 解得： x=18， 5 答： 8元 /個(gè)， 5元 /個(gè) （ 2）設(shè) 依題意得：（ 23 40+60（ 500， 解得： y 20答： 0元； 27. x 28. 解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為 商品的進(jìn)價(jià)為 題意，得 123 2 0 0解得： 4080 答：甲商品的進(jìn)價(jià)為 40元，乙商品的進(jìn)價(jià)為 80元； （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品 購(gòu)進(jìn)乙種商品（ 100，由題意，得 4 0 8 0 1 0 0 6 7 1 04 0 8 0 1 0 0 6 8 1 0 ，解得：