第 1 頁（共 18 頁） 2014年福建省龍巖市武平縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1 . 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 2點(diǎn) A（ m 3， m+1）在第二、四象限的平分線上，則 A 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 2） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 3如圖，直線 點(diǎn) E， 40，則 A 等于（ ） A 35 B 40 C 45 D 50 4如圖所示，直線 a， b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件： 1= 5； 1= 7； 2= 6； 4+ 7=180，其中能說明 a b 的條件有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 5估計(jì) 的值在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 6若 x 軸上的點(diǎn) P 到 y 軸的距離為 1，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 1， 0）或（ 1， 0） D（ 0， 1）或（ 0， 1） 7在實(shí)數(shù) ， 4， ， 2， 中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為 B，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為 A，則 AB 的值為（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 8下列說法中正確的是（ ） A同位角相等 第 2 頁（共 18 頁） B鄰補(bǔ)角相等 C垂線段最短 D平行同一條直線的兩條直線平行 9如圖，把一塊直角 三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=32，那么 2 的度數(shù)是（ ） A 32 B 58 C 68 D 60 10如 0，且點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ |m|， n），則點(diǎn) A 所在的位置是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第三第四象限 D第四或第一象限 二、填空題 （ 2015 春 武平縣校級(jí)期中） 2 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，的倒數(shù)是 12已知（ a+1） 2與 是互為相反數(shù)，則 a+b= 13比較大小： 14如圖，已知直線 交于點(diǎn) O， 1=95， 2=32，則 度 15如圖， 過一定的變換得到 一點(diǎn) M 的坐 標(biāo)為（ m， n），那么 1的坐標(biāo)為 第 3 頁（共 18 頁） 16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 2， a）， B（ b， 3），如 ，且 x 軸，則 a= ，b= 17第三象限的點(diǎn) M（ x， y）且 |x|=5， ，則 M 的坐標(biāo)是 18如圖， 20， 0，則 度 三、解答題 19計(jì)算： | |+ 20已知 A（ 4， 3）， B（ 0， 3）， C（ 2， 1），把點(diǎn) B 先向右平移 2 個(gè)單位長度再向上平移 4 個(gè)單位長度得到點(diǎn) D （ 1）在圖中找出點(diǎn) D 并確定 D 的坐標(biāo)； （ 2）求 面積 21如一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 a+3 和 2a 15，試求這個(gè)數(shù) 22已知：如圖 G，交 F， 分 H， 0，求： 度數(shù) 第 4 頁（共 18 頁） 23如圖， 1= 2， 5將下面求 過程填寫完整 解： 知） 2= （ ） 又 1= 2（已知） 1= （等量代換） （ ） =180（ ） 5（已知） 24如圖， 1 與 D 互余 （ 1）試判斷 位置關(guān)系； （ 2）如條件改為 1 與 D 互余，你能判斷 位置關(guān)系嗎？并說明理由 25（ 2015 秋 丹江口市期末）如圖， 出 A， C， 關(guān)系并說明理由 第 5 頁（共 18 頁） 2014年福建省龍巖市武平縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 . 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；平方根 【分析】 求出 =9，求出 9 的平方根即可 【解答】 解： =9， 的平方根是 3， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生理解能力和計(jì)算能力 2點(diǎn) A（ m 3， m+1）在第二 、四象限的平分線上，則 A 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 2） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)二四象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于 m 的方程，根據(jù)解方程，可得 m 的值，根據(jù) m 的值，可得點(diǎn) A 的坐標(biāo) 【解答】 解：由 A（ m 3， m+1）在第二、四象限的平分線上，得 （ m 3） +（ m+1） =0， 解得 m=1， m 3= 2， m+1=2， A 的坐標(biāo)為（ 2， 2）， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用二四象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為 相反數(shù)得出關(guān)于m 的方程是解題關(guān)鍵 3如圖，直線 點(diǎn) E， 40，則 A 等于（ ） 第 6 頁（共 18 頁） A 35 B 40 C 45 D 50 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由鄰補(bǔ)角的定義與 40，即可求得 度數(shù)，又由直線 據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得 A 的度數(shù) 【解答】 解： 40， 80 80 140=40， 直線 A= 0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 4如圖所示，直線 a， b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件： 1= 5； 1= 7； 2= 6； 4+ 7=180，其中能說明 a b 的條件有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 平行線的判定；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷 同位角相等， 兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行 【解答】 解： 根據(jù)同位角相等，兩條直線平行故此選項(xiàng)正確； 根據(jù)對(duì)頂角相等，得 7= 5，已知 1= 7，可得 1= 5，根據(jù)同位角相等，兩條直線平行故此選項(xiàng)正確； 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行故此選項(xiàng)正確； 第 7 頁（共 18 頁） 根據(jù)對(duì)頂角相等，得 4= 2， 7= 5，已知 4+ 7=180，可得 2+ 5=180，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行故此選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合運(yùn)用了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定方法 5估計(jì) 的值在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用 ”夾逼法 “得出 的范圍，繼而也可得出 的范圍 【解答】 解： 2= =3， 3 4， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了估算無理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用 6若 x 軸上的點(diǎn) P 到 y 軸的距離為 1，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 1， 0）或（ 1， 0） D（ 0， 1）或（ 0， 1） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) x 軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到 y 軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案 【解答】 解： x 軸上的點(diǎn) P 到 y 軸 的距離為 1，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 0）或（ 1， 0） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到 y 軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到 x 軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，注意 x 軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零 7在實(shí)數(shù) ， 4， ， 2， 中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為 B，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為 A，則 AB 的值為（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 【 考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 第 8 頁（共 18 頁） 【分析】 先根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義確定出 A， B 的值，然后計(jì)算即可 【解答】 解：有理數(shù)包括： 4， ， ， B=5 無理數(shù)包括： ， 2， A=2 A B=2 5= 3 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是有理數(shù)、無理數(shù)的認(rèn)識(shí)，確定出 A、 B 的值是解題的關(guān)鍵 8下列說法中正確的是（ ） A同位角 相等 B鄰補(bǔ)角相等 C垂線段最短 D平行同一條直線的兩條直線平行 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 分別利用鄰補(bǔ)角、同位角、以及平行線的性質(zhì)分別分析得出答案即可 【解答】 解： A、同位角不一定相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、鄰補(bǔ)角相等，它們是互補(bǔ)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、垂線段最短，正確； D、在同一平面內(nèi)，平行同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 9如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=32，那么 2 的度 數(shù)是（ ） 第 9 頁（共 18 頁） A 32 B 58 C 68 D 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答 【解答】 解：根據(jù)題意可知， 2= 3， 1+ 2=90， 2=90 1=58 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了平行線的性質(zhì)和互余的兩個(gè)角的性質(zhì)互為余角的兩角的和為 90解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，從而 計(jì)算出結(jié)果 10如 0，且點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ |m|， n），則點(diǎn) A 所在的位置是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第三第四象限 D第四或第一象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得 |m| 0， n0，根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)大于零，第四項(xiàng)縣內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案 第 10 頁（共 18 頁） 【解答】 解：由 0，得 |m| 0， 當(dāng) n 0 時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ |m|， n）位于第一象限， 當(dāng) n 0 時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ |m|， n）位于第四象限， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用有理數(shù)的乘法得出 |m| 0， n0 是解題關(guān)鍵，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二、填空題 （ 2015 春 武平縣校級(jí)期中） 2 的相反數(shù)是 2 ，絕對(duì)值是 2 ，的倒數(shù)是 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2 ，絕對(duì)值是 2 ， 的倒數(shù)是 ， 故答案為： 2 ， 2 ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 12已知（ a+1） 2與 是互為相反數(shù)，則 a+b= 0 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于 0 列方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，然后相加計(jì)算即可得解 【解答】 解： （ a+1） 2與 是互為相反數(shù)， （ a+1） 2+ =0， a+1=0， b 1=0， 解得 a= 1， b=1， 所以 a+b= 1+1=0 故答案為： 0 第 11 頁（共 18 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 13比較大小： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 首先比較絕對(duì)值 ，進(jìn)一步利用絕對(duì)值大的反而小得出答案即可 【解答】 解： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查實(shí)數(shù)的大小比較，估算無理數(shù)的數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵 14如圖，已知直線 交于點(diǎn) O， 1=95， 2=32，則 53 度 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由 對(duì)頂角，可得 因?yàn)?平角，可得 1+ 2+ 80，將 1=95， 2=32代入，即可 求得 度數(shù)，即 度數(shù) 【解答】 解： 對(duì)頂角， 1=95， 2=32， 平角， 80 1 2=180 95 32=53， 即 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)頂角和平角的概念及性質(zhì)，是需要記憶的內(nèi)容 第 12 頁（共 18 頁） 15如圖， 過一定的變換得到 一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ m， n），那么 1的坐標(biāo)為 （ m+4， n+2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 先根據(jù)圖形找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律，讓點(diǎn) M 的坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可 【解答】 解：， 過一定的變換得到 B 的坐標(biāo)為（ 2， 0），點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 2， 2）； 橫坐標(biāo)增加了 2（ 2） =4；縱坐標(biāo)增加了 2 0=2； 一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ m， n）， 點(diǎn) m+4，縱坐標(biāo)為 n+2， M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) m+4， n+2） 故答案為（ m+4， n+2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的 平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 2， a）， B（ b， 3），如 ，且 x 軸，則 a= 3 ， b= 1 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題；線段、角、相交線與平行線 【分析】 由 A 與 B 的坐標(biāo)，根據(jù) x 軸平行，確定出 a 的值，根據(jù) 求出 b 的值即可 【解答】 解： A（ 2， a）， B（ b， 3），且 ，且 x 軸， a=3， =3， 解得： a=3， b=1， 故答案為： 3； 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 第 13 頁（共 18 頁） 17第三象限的點(diǎn) M（ x， y）且 |x|=5， ，則 M 的坐標(biāo)是 （ 5， 3） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第三象限內(nèi)殿的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，再根據(jù)絕對(duì)值的意義、乘方的意義，可得答案 【解答】 解：第三象限內(nèi)點(diǎn) M（ x， y）且 |x|=5， ，則 M 的坐標(biāo)是（ 5， 3）， 故答案為：（ 5， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵， 四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 18如圖， 20， 0，則 90 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 綜合題 【分析】 延長 點(diǎn) F，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得 80，已知 難求得 度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得 度數(shù) 【解答】 解：如圖，延長 點(diǎn) F， 80 又 20， 80 80 120=60， 又 0， 0+60=90 故答案為 90 第 14 頁（共 18 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意輔助線的添加方法 三、解答題 19計(jì)算： | |+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20已知 A（ 4， 3）， B（ 0， 3）， C（ 2， 1），把點(diǎn) B 先向右平移 2 個(gè)單位長度再向上平移 4 個(gè)單位長度得到點(diǎn) D （ 1）在圖中找出點(diǎn) D 并確 定 D 的坐標(biāo)； （ 2）求 面積 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）點(diǎn) B 先向右平移 2 個(gè)單位長度再向上平移 4 個(gè)單位長度得到點(diǎn) D，據(jù)此作出 D 點(diǎn)； （ 2）根據(jù)三角形的面積公式求解 【解答】 解：（ 1）所作的點(diǎn)如圖所示： （ 2） S 44=8 第 15 頁（共 18 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的位置，注意掌握三角形的面積公式 21如一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 a+3 和 2a 15，試求這個(gè)數(shù) 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得這個(gè)數(shù)的平方根，再根據(jù)互為相反數(shù)的和等于 0，可得平方根，再根據(jù)平方，可得這個(gè)數(shù) 【解答】 解： 一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 3a+2 和 a+14， （ a+3） +（ 2a 15） =0， a=4， a+3=4+37 7 的平方是 49 這個(gè)數(shù)是 49 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根，先根據(jù)平方根互為相反數(shù)，求出 a 的值再求出這個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵 22已知 ：如圖 G，交 F， 分 H， 0，求： 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【專題】 計(jì)算題 第 16 頁（共 18 頁） 【分析】 由 到 分 0，由此可以先后求出 【解答】 解： 0， 30； 又 分 5； 80 15 【點(diǎn)評(píng)】 兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的 23如圖， 1= 2， 5將下面求 過程填寫完整 解： 知） 2= 3 （ 兩直線平行，同位角相等 ） 又 1= 2（已知） 1= 3 （等量代換） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） 180（ 兩直線